蘇科版初二數(shù)學(xué)第12章 12.1 二次根式 (1) 輔導(dǎo)教學(xué)案(無(wú)答案)

1、.課 時(shí) 計(jì) 劃第 周 星期 第 節(jié) 年 月 日課題初二數(shù)學(xué)授課老師內(nèi)容二次根式教學(xué)目標(biāo)1. 理解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念2. 掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算法那么3. 可以運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用 二次根式的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)二次根式的性質(zhì)和二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一.知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)1. 二次根式的概念一般地，式子叫做二次根式，叫做被開(kāi)方數(shù)。例題：以下代數(shù)式中，屬于二次根式的為 A、 B、 C、 a1 D、 判斷一個(gè)式子是否是二次根式，必需要緊扣概念，看所給的式子是否同時(shí)具備二次根式的兩個(gè)特征：含有二次根號(hào)“； 被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)

2、。例題：求使以下各式有意義的字母的取值范圍：1 2 3 4分析：判斷帶有二次根式的式子是否有意義，就要看其被開(kāi)方數(shù)是不是非負(fù)數(shù)，是非負(fù)數(shù)，它就有意義；不是非負(fù)數(shù)，它就無(wú)意義。解決此類問(wèn)題，只需根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，即可求出字母的取值范圍。2. 二次根式的簡(jiǎn)單性質(zhì)1一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于它本身 2 一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。例題：二次根式 的值是 A-3 B3或-3 C3 D93.二次根式的乘法法那么4. 二次根式的除法法那么例題：1，求的值。2設(shè)、都是實(shí)數(shù)，且滿足，求的值。分析：解決題1的問(wèn)題，一般不需要將的值求出，可將等式兩邊同時(shí)平方，可求得，

3、再求的值，開(kāi)方即得所求代數(shù)式的值； 題2中，由被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得，但分母，故，代入原等式求得的值。5. 最簡(jiǎn)二次根式假設(shè)二次根式滿足：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?；胃綖樽詈?jiǎn)二次根式的方法和步驟：1假如被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)包括小數(shù)或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)展化簡(jiǎn)。2假如被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。6.同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，假如被開(kāi)方數(shù)一樣，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。課堂例題：例1.化簡(jiǎn)：分析

4、：將和分別分母有理化后再進(jìn)展計(jì)算，也可將除以變 為乘以，與括號(hào)里各式進(jìn)展計(jì)算，從而原式可化為：原式0例2.，求的值。 分析：直接代入求值比較費(fèi)事，可考慮把代數(shù)式化簡(jiǎn)再求值，并且、的值的分母是兩個(gè)根式，且互為有理化因式，故必然簡(jiǎn)潔且不含根式，的值也可以求出來(lái)。解：由得：， 原式例3.閱讀此題的解答過(guò)程，化簡(jiǎn)：解：原式 問(wèn)：1上述解題過(guò)程中，從哪一步開(kāi)場(chǎng)出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)出該步的代號(hào) ； 2錯(cuò)誤的原因是 ； 3此題的正確結(jié)論是 。分析：此題是閱讀形式的題，要找出錯(cuò)誤的原因，錯(cuò)誤容易產(chǎn)生在由根式變?yōu)榻^對(duì)值，絕對(duì)值再化簡(jiǎn)出來(lái)這兩步，所以在這兩步特別要注意觀察閱讀。練習(xí)：一、選擇題：1、以下各式正確的選項(xiàng)是 A、B、0，0C、的絕對(duì)值是D、2、以下各式中與是同類二次根式的是 A、 B、 C、 D、3、以下等式或說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是 ；的一個(gè)有理化因式是；。A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)4、，那么與的關(guān)系是 A、 B、 C、 D、5、以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A、 B、C、 D、二、填空題：1、比較大?。?； 。2、計(jì)算： ； ； ； ； ； 。 ； 。3.二次根式有意義的條件是 。4假設(shè)m<0，那么= 。5成立的條件是 。6假設(shè)，那么的值為 。7化簡(jiǎn)的結(jié)果是 。8.請(qǐng)你觀察考慮以下計(jì)算過(guò)程： 因此猜測(cè)： 。三、化簡(jiǎn)題：1、；2、；四、