深圳南山區(qū)九級(jí)二模數(shù)學(xué)

1、2022 2022學(xué)年度下學(xué)期九年級(jí)第二次模擬考試數(shù) 學(xué) 試卷時(shí)間：90分鐘卷面分值：100分說(shuō)明：答題必須在答題卷上作答，在試題卷作答無(wú)效第一局部選擇題一、選擇題：此題共有12小題，每題3分，共36分，每題有四個(gè)項(xiàng)選，其中只有一個(gè)是正確的1. - 3的負(fù)倒數(shù)1 1A .3B.-3C. 一D.-332. 2022年10月28日，隨著深圳地鐵 7, 9號(hào)線的相繼開(kāi)通，深圳地鐵日均客流量到達(dá)470萬(wàn)人次，那么470萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示D. 4.7 X06A . 47 XI04B . 47 >105C . 4.7 氷053. 以下列圖形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的是A.B.C .2x + K

2、34. 不等式組x> 3的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是5.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，那么/1的度數(shù)為A . 75 °B. 60°C. 45 °D. 30°6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720 °，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7. 一元二次方程2x2 3x 1 0根的情況是A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根8.某服裝廠準(zhǔn)備加工 400套運(yùn)動(dòng)裝，加工完160套后，采用新技術(shù)工作效率比原方案提高提高了 20%結(jié)果共用了 18

3、天完成任務(wù)，問(wèn)方案每天加工服裝多少套？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)方案每天加工x套，那么根據(jù)題意可得方程為160A .x400 160 18(120%)x160400(1 20%)189 .如圖，A,400 1601820%x400400 160(120%)x18B, C, D為O O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿o- C- D- O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒./ APB=y度，那么以下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?0¥30'900C901A. S101C. S20110.如圖，平行四邊形 ABCD中, E是AD上的一點(diǎn)，且 AE=AD,對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)Q

4、3EC交BD于F,BE交AC于 G,如果平行四邊形 ABCD的面積為S,那么， GEF的面積為1B. S151D. S30111.定義：假設(shè)點(diǎn)Pa , b在函數(shù)y = %的圖象上,將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y = ax2 + bx稱為函數(shù)y =-的一個(gè)“派生函數(shù).例如：點(diǎn)2 ,弓在函數(shù)y=丄的X2x圖象上，貝U函數(shù)y = 2x2 + 2x稱為函數(shù)y =1的一個(gè)“派生函數(shù).現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：12x1存在函數(shù)y=-的一個(gè)“派 生函數(shù)，其圖象的對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè);X函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)以下判斷正確的選項(xiàng)是XA .命題1與命題2都是真命題B .命題1與命

5、題2都是假命題C 命題1是假命題，命題2是真命題D.命題(1)是真命題，命題(2)是假命題12.拋物線y k(x1)(x3一)與x軸交于點(diǎn)k丿A、B,與y軸交于點(diǎn) C,那么能使 ABC為等腰三角形拋物線的條數(shù)是A. 5B. 4C.3D. 2第二局部非選擇題、填空題：此題共有4小題，每題3分，共12分°第14題A13. 因式分解：2a218 14. 如圖，在扇形AOB中，/ AOB=900,以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧OC交弧AB于點(diǎn)C,假設(shè)OA=2那么陰影局部的面積是.1 1 1“15我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做理想分?jǐn)?shù)，如 一，一，任何一2 34個(gè)理想分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個(gè)不同理想分?jǐn)?shù)

6、的和，如-,- 丄236341211，根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，請(qǐng)你思考：如果理想分?jǐn)?shù)4520小于2的整數(shù)，且a< b)，那么b- a= _.(用含n的式子表示) 16.將函數(shù)y 2x bb為常數(shù)的圖象位于 x軸下方的局部沿 x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y |2x b|b為常數(shù)的圖象假設(shè)該圖象在直線y = 2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0 x 3，那么b的取值范圍為 .三、解答題：此題共7小題，其中第17題8分，第18題6分，第19題、20題、21題 7分，第22題8分，第23題9分，共52分0億1計(jì)算(1) 2 2cos4503141 .8 ( 1)20223 22a 3a 12先化簡(jiǎn)，

7、再求值2,其中aa 1 a 118.某校初三1班50名學(xué)生需要參加體育“五選一自選工程測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選工程的情況統(tǒng)計(jì)表如下:自選工程人數(shù)頻率立定跳遠(yuǎn)9三級(jí)蛙跳12a一分鐘跳繩8投擲實(shí)心球b推鉛球5合計(jì)501(1) 求a,b的值；(2) 假設(shè)將各自選工程的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩對(duì)應(yīng)扇 形的圓心角的度數(shù)；(3) 在選報(bào)“推鉛球的學(xué)生中，有3名男生，2名女生為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果,從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多 有一名女生的概率BC19.如下列圖,在 Rt ACB 中， C 90，AC 3, BC 2, AD 為中線.(1) 比擬/

8、 BAD和/DAC的大小。(2) 求 sin/ BAD20. “低碳生活，綠色出行，2022年1月，某公司向深圳市場(chǎng)新投放共享單車640輛.(1) 假設(shè)1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同，3月份新投放共享單車1000輛請(qǐng)問(wèn)該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？(2) 考慮到自行車市場(chǎng)需求不斷增加，某商城準(zhǔn)備用不超過(guò) 70000元的資金再購(gòu)進(jìn) A,k-的圖象相交于點(diǎn) A 4, n，與X軸XB兩種規(guī)格的自行車 100輛，A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B 型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為了使利 潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？321.

9、 如圖，一次函數(shù) y= x- 3與反比例函數(shù) y2相交于點(diǎn)B.(1) 填空：n的值為, k的值為;(2) 以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)C在X軸正半軸上，點(diǎn) D在第一象限，求點(diǎn) D的坐標(biāo)；k2時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量 X的取值范圍.(3) 考察反比函數(shù) y 的圖象，當(dāng)yx22. 如下列圖，Rt ABC 中，/ BAC=90°, / C=30° BC=2,O O 是厶 ABC 的外接圓，D 是 CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 BD=1，連接DA,點(diǎn)P是射線DA上的動(dòng)點(diǎn)。(1) 求證DA是O O的切線；(2) DP的長(zhǎng)度為多少時(shí)，/ BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由。(3) 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PB+PC的值能否到達(dá)最小，假設(shè)能，求出這個(gè)最小值，假設(shè)不能，說(shuō)明理由2 1、23. 如圖，頂點(diǎn)為1, 4的拋物線y ax bx C與直線y x n交于點(diǎn)A