新浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯編

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯編第一章二次根式1.像，這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式叫做二次根式。2. 二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。3. 二次根式的性質(zhì)1： =a二次根式的性質(zhì)2：= 或（<0）4. 像，這樣，在根號內(nèi)不含分母，不含開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式我們就說它是最簡二次根式。二次根式的化簡結(jié)果應(yīng)為最簡二次根式。5. =× （， ）6. = （， b>0）7. ×= （， ）8. = （，b>0 ）9. 不能寫成10. 二次根式運(yùn)算的結(jié)果，如果能夠化簡，那么應(yīng)把它化簡為最簡二次根式。11.

2、 二次根式的加減法：先把每一個二次根式化簡，再把相同的二次根式像合并同類項(xiàng)那樣合并。12. 分母有理化分兩種情形：對于單個的二次根式，分子分母都乘以這個二次根式。對于含有二次根式的多項(xiàng)式，把它配成平方差式。 第二章 一元二次方程1.兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的方程叫做一元二次方程。2.判斷一個方程是不是一元二次方程，必須在化簡后判斷。3.能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）。4.ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式，其中ax²，bx，c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱

3、為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。5.確定一元二次方程的各項(xiàng)及其系數(shù)必須在一般形式中進(jìn)行。6.解一元二次方程的步驟：化為右邊為0的方程；左邊因式分解；化為兩個一元一次方程；得解。7.用因式分解法求解的一元二次方程形式為：右邊為0，左邊是一個可以因式分解的整式。8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，這種方法把解一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。9.對于形如x²=a（a0）的方程，根據(jù)平方根的定義?？傻脁1=，x2=-。這種解一元二次方程的方法叫做開平方法。10.把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式，右邊為一個非負(fù)常數(shù)，然后用開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方

4、法。11.配方法求解一元二次方程的步驟： 化二次項(xiàng)系數(shù)為1； 轉(zhuǎn)化為常數(shù)項(xiàng)在右邊的形式； 兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；左邊配成完全平方式，右邊合并化簡； 用開平方法求解。12.對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a0），如果b²-4ac0，那么方程的兩個根為x= ，這個公式叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公式，我們可以由一元二次方程的系數(shù)a，b，c的值，直接求得方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。13.方程的根的情況由代數(shù)式b²-4ac的值決定，b²-4ac叫做一元二次方程的根的判別式。14.b²-4ac的值與一元二次方程的跟

5、的關(guān)系是：b²-4ac0 方程ax²+bx+c=0（a0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；b²-4ac=0 方程ax²+bx+c=0（a0）有兩個相等的實(shí)數(shù)根；b²-4ac0方程ax²+bx+c=0（a0）沒有實(shí)數(shù)根。15列方程解應(yīng)用題的基本步驟：理解問題審題； 找出題中各類量； 找出題中的數(shù)量關(guān)系； 制定計(jì)劃找出列方程所用的等量關(guān)系；設(shè)元；用所設(shè)字母表示相關(guān)量； 執(zhí)行計(jì)劃 列方程；解方程； 回顧 檢驗(yàn)是否符合方程，是否符合實(shí)際意義；寫答案常見的應(yīng)用題：雙變應(yīng)用題；增長率應(yīng)用題；面積、體積應(yīng)用題第三章 數(shù)據(jù)分析初步1.如果有n個數(shù)X1,X2,X

6、n,我們把1/n (X1+X2+Xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。2.一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，位于最中間的一個數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時）或最中間兩個數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時）的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4.各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)S²,叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大。5.方差的算數(shù)平方根S=，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 第四章 平行四邊形1.四邊形的內(nèi)角和等于360°。2.n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°（n3）3.任何多邊形的外角和為360

7、°。格點(diǎn)多邊形面積=a+b/2-14.從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多能畫（n-3）條對角線，這些對角線能把n邊形分成（n-2）個三角形。共n(n-3)/2條對角線5.夾在兩條平行線間的平行線段相等。6.夾在兩條平行線間的垂線段相等。7.兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。8.兩平行線間的距離處處相等。9.如果一個圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心。10.對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段。11.如果一個圖形繞著一個點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，能夠和另外

8、一個圖形互相重合，我們就稱這兩個圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x,y）與點(diǎn)B（x,y）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。13.連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。14.三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。15.假設(shè)命題不成立，從這樣的假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾，或者與定義、基本事實(shí)、定理等矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立是錯誤的，即所求證的命題正確，這種證明的方法叫做反證法。16.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。17.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。18.平行四邊形的定義：兩組對

9、邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。19.平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的對邊相等，且平行。平行四邊形的對角線互相平分。平行四邊形是中心對稱圖形。20.平行四邊形的判定一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。第五章 特殊的平行四邊形正方形、矩形、菱形和平行四邊形四者之間關(guān)系對角線相等對角線互相垂直有一個角是直角一組鄰邊相等平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)概念圖形定義平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形菱形一組鄰邊相等的

10、平行四邊形叫做菱形矩形一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形正方形一組鄰邊相等的矩形叫做正方形平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)性質(zhì)圖形邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分菱形對邊平行，四條邊相等對角相等兩對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角矩形對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分且相等正方形對邊平行、四條邊都相等四個角都是直角兩條對角線互相平分、垂直、相等，每一條對角線平分一組對角平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判別方法圖形判別方法平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分

11、別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形矩形一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形正方形一組鄰邊相等的矩形是正方形對角線互相垂直的矩形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形對角線相等的菱形是正方形第六章 反比例函數(shù)一、反比例函數(shù)的定義一般地，形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下幾個方面來理解：x是自變量，y是x的反比例函數(shù)；自變量x的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是；比例系數(shù)是反比例函數(shù)定義的一個重要組成部分；反比例函數(shù)有三種表達(dá)式：（），

12、（），（定值）（）；函數(shù)（）與（）是等價(jià)的，所以當(dāng)y是x的反比例函數(shù)時，x也是y的反比例函數(shù)。（k為常數(shù)，）是反比例函數(shù)的一部分，當(dāng)k=0時，就不是反比例函數(shù)了，由于反比例函數(shù)（）中，只有一個待定系數(shù)，因此，只要一組對應(yīng)值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。至于這一組對應(yīng)值給出的方式一般有以下幾種當(dāng)x=時,y=,從列表中找點(diǎn)坐標(biāo)圖像上的一個能看出坐標(biāo)的點(diǎn)。二、反比例函數(shù)的圖像及畫法反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們與原點(diǎn)對稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中自變量，函數(shù)值，所以它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支

13、無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。反比例的畫法分三個步驟：列表；描點(diǎn)；連線。再作反比例函數(shù)的圖像時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：列表時選取的數(shù)值宜對稱選??；列表時選取的數(shù)值越多，畫的圖像越精確；連線時，必須根據(jù)自變量大小從左至右（或從右至左）用光滑的曲線連接，切忌畫成折線；畫圖像時，它的兩個分支應(yīng)全部畫出，但切忌將圖像與坐標(biāo)軸相交。三、反比例函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要研究它的圖像的位置及函數(shù)值的增減情況，如下表：反比例函數(shù)（）的符號圖像性質(zhì)的取值范圍是，y的取值范圍是當(dāng)時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。的取值范圍是，y的取值范圍是當(dāng)時，函數(shù)圖像的兩個分支分別