第三章 線性離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式_第1頁
第三章 線性離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式_第2頁
第三章 線性離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式_第3頁
第三章 線性離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式_第4頁
已閱讀5頁，還剩66頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、現(xiàn)代控制理論第三章 線性離散系統(tǒng)狀 態(tài)空間表達式目的:(1).用狀態(tài)空間方法對離散系統(tǒng)進行分析時,需建立離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式.(2).連續(xù)系統(tǒng)采用計算機仿真和實時控制時,需對連續(xù)系統(tǒng)離散化.三個問題:(1).離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的形式.(2).離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的建立.(3).方程的解法.一.線性離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式 SISO離散系統(tǒng):(1).差分方程,(2).脈沖傳遞函數(shù)。 只采用時域法描述,即差分方程的方法. 因而,離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式,由離散狀態(tài)方程和離散輸出方程組成. 即對線性時不變離散系統(tǒng)為 : 式中,T為采樣周期 它們都是在t=kT時所確定的向量k=0,1,2 采用

2、簡化符號x(k)來表示x(kT),即x(k)表示t=kT時的向量x(t) 同樣,u(k),y(k)來代替u(kT),y(kT)這樣上式可表達為: 主要研究這種類型方程所描述的系統(tǒng).二.離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的建立.A.根據(jù)系統(tǒng)的差分方程建立狀態(tài)空間表達式 1.作用函數(shù)為 時的定常純量差分方程的狀態(tài)空間表達式. 設純量差分方程為式中,k表示第k個采樣瞬時, 為第k個采樣瞬時輸出, 為第k個采樣瞬時輸入. 設: 于是方程可以寫成矩陣形式. 或其中D=02.作用函數(shù)包括有 u(k),u(k+1),u(k+2),u(k+n)時的定常純量差分方程的狀態(tài)空間表達式. 設純量差分方程的表達式為: 將兩邊作零

3、初始條件下的Z變換得: 則上式改寫成 令 并進行反變換得 : 取狀 故而得到 :B.連續(xù)時間狀態(tài)方程的離散化 有兩種情況,需要采用這種方法(1).含有采樣開關或數(shù)字計算機的系統(tǒng)進行建模.可先按連續(xù)系統(tǒng)建模然后離散化.(2).連續(xù)系統(tǒng)采用計算機進行控制或仿真時.由于需編寫程序,因此必須將連續(xù)系統(tǒng)離散化. 離散化的過程(從動態(tài)方程的解開始) 不加證明地給出結論.對于 的線性定常系統(tǒng) 則離散化后的方程為,采樣周期為T三.離散-時間狀態(tài)方程的解1.遞推法. 設狀態(tài)方程 令k=0,1,2,.可遞推求得 若T為常數(shù),則 令 稱為離散時間狀態(tài)方程的狀態(tài)轉移矩陣,它是差分方程的解. 且滿足 ,則用狀態(tài)轉移矩陣寫出的解為:2.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論