彈性碰撞和完全非彈性碰撞專題訓(xùn)練

1、最新資科推存彈性碰撞和完全非彈性碰撞專題訓(xùn)練(1)繩拉斷后瞬間B的速度的大小:1.在宇宙間某一個(gè)慣性參考系中，有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn) 的天體人B,質(zhì)量分別為加和M ,開(kāi)始時(shí)兩者相距 為/。，A靜止，B具有沿連線延伸方向的初速度 V。,為保持B能繼續(xù)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)B施加 一個(gè)沿兒方向的變力F 試求：(2) 繩拉斷過(guò)程繩對(duì)B的沖量/的大小:(3) 繩拉斷過(guò)程繩對(duì)4所做的功W :6.如圖3-4-17所示，一傾角為& = 45°的斜而固左于地 而，斜而頂端離地而的髙度九=1八斜而底端有一垂直于斜而的固左擋板。在斜而頂端自由釋放一質(zhì)量(1) 人B間距禽最大時(shí)F是多少？應(yīng)滿足什么條 件？

2、(2) 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至人B相距最遠(yuǎn)時(shí)力F所做的功. 2.如圖3-4-14所示，有個(gè)相同的貨箱停放在傾角 為&的斜面上，每個(gè)貨箱長(zhǎng)皆為質(zhì)量為加相鄰兩 貨箱間距離也為厶最下端的貨箱到斜而底端的距禽 也為L(zhǎng),已知貨箱與斜而間的滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩 擦力相等，現(xiàn)給第一個(gè)貨箱一初速度使之沿斜而加= 0.09焙的小物塊(視為質(zhì) 點(diǎn))。小物塊與斜而之間的動(dòng)摩 擦因數(shù)“ =02,當(dāng)小物塊與擋板 碰撞后，將以原速返回。重力加 速度& = 10/H/52 o在小物塊與擋 板的前4次碰撞過(guò)程中，擋板給 予小物塊的總沖量是多少？下滑，在每次發(fā)生碰撞的 貨箱都粘在一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 動(dòng)摩擦因數(shù)為“時(shí),最后 第個(gè)

3、貨箱恰好停在斜而 底端，求整個(gè)過(guò)程中由于 碰撞損失的機(jī)械能為多少？3.如圖3-4-15所示，質(zhì)量加=0.5焙的金屬盒,放在光滑的水平桌而上，它與桌而間 的動(dòng)摩擦因數(shù)“ = 0.125，在盒內(nèi)右端B放置質(zhì)量也為加= 0.5焰的圖3 4 15長(zhǎng)方體物塊,物塊與盒左側(cè)內(nèi)壁距“離為厶= 0.5加,物塊與盒之間無(wú)摩擦若在A端給盒以 水平向右的沖量15N設(shè)盒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與物塊 碰撞時(shí)間極短，碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失.(j?=IO;n/r)求：(1) 盒第一次與物塊碰撞后各自的速度：(2) 物塊與盒的左端內(nèi)壁碰撞的次數(shù)；(3) 盒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;4. 宇宙飛船以v0 = IO4/n/5的速度進(jìn)入均勻的宇宙微 粒塵區(qū)

4、.飛船每前進(jìn)5 = 10n,要與h = 104個(gè)微粒相 撞，假如每個(gè)微粒的質(zhì)雖:為也= 2xl(T7Rg,與飛船相 撞后吸附在飛船上，為使飛船的速率保持不變，飛船 的輸出功率應(yīng)為多大？5. 光滑水平面上放著質(zhì)量卩=1焙的物塊八與質(zhì)咼 ng =2kg的物塊B, A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，人B間夾一個(gè) 被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、 均不拴接)，用手擋住不 動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能 E,=49J ,在A、B間系一輕 質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖3-4-16所示。放手后B向右運(yùn)動(dòng), 繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷之后B沖上與水平而相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R = 0.5m, B恰能到達(dá)最髙

5、點(diǎn)C。取g = I0加/幾求:7.如圖3-4-18所示中有一個(gè)豎直固怎在地面的透氣 圓筒，簡(jiǎn)中有一勁度為代的輕彈簧，其下端固左，上 端連接一質(zhì)量為加的薄滑塊，圓筒內(nèi) m. 壁涂有一層新型智能材料一一ER流 體，它對(duì)滑塊的阻力可調(diào)起初，滑 塊靜止,ER流體對(duì)其阻力為0,彈簧的 長(zhǎng)度為L(zhǎng) 現(xiàn)有一質(zhì)量也為加的物體 從距地而2厶處自由落下.與滑塊碰 撞后粘在一起向下運(yùn)動(dòng)為保證滑塊圖 3-4-18做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下移距離為處時(shí)速度減為0, ER k流體對(duì)滑塊的阻力須隨滑塊下移而變?cè)嚽?忽略空 氣阻力)：(1) 下落物體與滑塊碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能：(2) 滑塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大??；(3) 滑塊

6、下移距離時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小.&某同學(xué)利用如圖3419所示的裝置驗(yàn)證 動(dòng)量守恒左律。圖中兩擺擺長(zhǎng)相同，懸掛I)于同一髙度，4. 3兩擺球均很小，質(zhì)量 之比為1:2。當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)|時(shí)，其側(cè)而剛好接觸。向右上方拉動(dòng)球 使其擺線伸直并與豎直方向成45。角，然 后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘 圖3419 在一起擺動(dòng)，且最大擺角成30°,若本實(shí)驗(yàn)允許的最 大誤差為±4%,此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒 定律?9如圖3-4-20 (a)所示，在光滑絕緣水平而的AB區(qū) 域內(nèi)存在水平向右的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化 如圖3-4-20 (b)所示不帶電的絕緣

7、小球P2靜止在O 點(diǎn).,=0時(shí)，帶正電的小球片以速度厶從A點(diǎn)進(jìn)入 區(qū)域，隨后與2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的彳倍，片的質(zhì)量為"，帶電量為匚的質(zhì)量叫=5叫，A、O間距為5, O、B間距厶=中. 已知坐=£1,丁 =如.叫 3厶。最新資料推薦o r 2T jr <r sf er t(b)圖 3-4-20求碰撞后小球片向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及所需時(shí)間. 討論兩球能否在區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.設(shè)碰撞中產(chǎn)生的熱雖為0,則由功能關(guān)系可知：=Q +02則整個(gè)過(guò)程中由于碰撞損失的機(jī)械能AE :AE = Qy =丄加 + 川"一 1)加g(sin & 一 cos 0)

8、2 2【答案】 mv1 4-，l(n * - mgL(sin 0 - cos 0)2 23.【解析】(1)給盒一個(gè)沖量后由動(dòng)量定理可知,盒子的初速度為:vQ= = 3m/sm設(shè)盒子與物塊碰撞前的瞬時(shí)速度分別為VP v2 ,根據(jù) 牛頓第二建律，盒子的加速度為：“竺處=2如2.5皿m根據(jù)葉=藍(lán)+ 2心得盒子的碰前速度為：參考答案：1.【解析】(1)天體人8通過(guò)萬(wàn)有引力相互作用，當(dāng) 二者速度相等時(shí)其間距離最大，設(shè)為厶訕，由上述結(jié) 論可知，在A加速的過(guò)程中，A增加多少動(dòng)能，系統(tǒng)就增加多少引力勢(shì)能，即有l(wèi),mr=G -G,2'max此時(shí)3受到的外力為:匸匸_皿 m(2GM-慮fimx存在最大距離

9、的條件是2GM 慮> 0即v0 <轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能=年解得:將(2)力F所做的功等于系統(tǒng)增加的勢(shì)能與物體A增 加的動(dòng)能之和，即W =半+如V：=堿【答案】(1)F =加(2GM -/<就)，4G/jM(2 ) mv；2.【解析】整個(gè)過(guò)程中貨箱減小的動(dòng)能和重力勢(shì)能分別為：AEk = mV2AEP = mgL si n + mg2L si n 8+ 點(diǎn)厶 sin 0n(“ + l) . . Q=-mgL sin 0整個(gè)過(guò)程應(yīng)擦力做功全部轉(zhuǎn)化熱能Q,其大小為:Q = mgL cos 0+mg2Lcos 0 4-+mgnLcos0"(n + 1)2-mgLcos0片=J

10、v： -2ciL = yf6Sm/s = 2.55m/s因物塊與盒之間無(wú)摩擦，所以碰前物塊速度為：叫=0 設(shè)碰撞后盒子與物塊的瞬時(shí)速度分別為叫、1，2, 由于碰撞沒(méi)有機(jī)械能損失，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能尋恒 得:m + mv2 =加 V + mv2(Dmv； +mfy = mv +mv由解得：v, =v2 =0, v2 = vt = 2.25m!s , 即碰撞后的速度(另一組解為Vv, v2=v2,表示 碰撞前的狀態(tài)，舍去)(2) 設(shè)盒子在地而上運(yùn)動(dòng)的距離'為S ,盒子的初速度 為心，由于碰撞沒(méi)有能呈損失，所以盒子與地而摩 擦損失的機(jī)械能等于系統(tǒng)損失的總機(jī)械能，即有：“x2mgS = y/n

11、v；解得：S= 廠、=加= 1.8加4/mrg 4x0.125x0.5" xlO盒子每前進(jìn)一個(gè)L,物塊都要與盒子的左側(cè)內(nèi)壁碰撞 一次，由于| = 3.6,所以物塊與盒子的左側(cè)內(nèi)壁共碰 扌市3次(3) 整個(gè)過(guò)程中，對(duì)盒子應(yīng)用動(dòng)量左理得：一“ x 2mg x / = 0mv0解得： = ! =5 = 1.252“】g2x0.125x0.5x10【答案】(1)片=0,必=225加/$ (2)3欠(3)1.2$ 4【解析】在飛船不受阻力，只受萬(wàn)有引力的情況 下，無(wú)輸出功率：當(dāng)受到塵埃阻力時(shí)，需要輸出功率 來(lái)克服阻力做功以維持勻速塵埃與飛船相互作用， 使塵埃的動(dòng)能增加，即瓦=!"聽(tīng)=

12、*”小，：，則塵埃 在加速過(guò)程中與飛船相互作用而增加的內(nèi)能跟英動(dòng) 能增加量相等，即Q =因此飛船對(duì)塵埃所做第Z24頁(yè)/血“頁(yè)最新資料推禪的功為W =nmvi飛船前進(jìn)S所經(jīng)歷的時(shí)間為/ = -,所以飛船的輸岀功率為：P上旦旦= 23.t sS【答案】2xl02W.5. 【解析】(1)設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度為I，, 到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為，有：v2 、 、叫8 =叫卞牙蟲(chóng)=嚴(yán)X +加応只代入數(shù)據(jù)得pfi =5m/s(2) 設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)B的速度為片，取水 平向右為正方向，有:Ep=mBvi / ="U 訶代入數(shù)據(jù)得1 = 7NS英大小為4NS(3) 設(shè)繩斷后A的速度為匕取水平向右

13、為正方向,有 W =+加 W = +加人必代入數(shù)據(jù)得W = SJ【答案】(1) vB=5m/s(2) 4NS (3) 8J6. 【解析】一：設(shè)小物塊從髙為力處由靜止開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為 由功能關(guān)系得：mgh = mv2 +cos 0 2sin &以沿斜而向上為動(dòng)量的正方向。按動(dòng)量泄理，碰撞過(guò) 程中擋板給小物塊的沖=設(shè)碰撞后小物塊所能達(dá)到的最大高度為”，/nv2 = mgh'+ “mg cos 0 2sin & 則:同理，有： mgh * = mv2 + “mg cos 0 2sin 0I =n/v-/n(-vr)式中，為小物塊再次到達(dá)斜而底端時(shí)的速度

14、，廠為 再次碰撞過(guò)程中擋板給小物塊的沖崑由®tan &一“ tan & + “ 由此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成 等比級(jí)數(shù)，首項(xiàng)為：人=2叫網(wǎng)應(yīng)匸示隔 總沖量為：/ =人+厶+厶+厶=/|(1 +直+/+慮)(9)I-好_k)式得：r=ki 式中持力，小物塊向下運(yùn)動(dòng)的加速度為"，依牛頓第二泄 律得:mg sin & “mg cos 3 = ma設(shè)小物塊與擋板碰撞前的速度為卩，則：sin&以沿斜而向上為動(dòng)量的正方向。按動(dòng)量泄理，碰撞過(guò) 程中擋板給小物塊的沖量為：/ =n?(T) 由式得：A = 2心M(l_col8)設(shè)小物塊碰撞后

15、沿斜而向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a'，依牛頓第二宦律有:mg sin 6 - /nng cos 0 = ma 小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大髙度為：/ =sin® 2a由式得:h"h式中：彳霍呂 同理，小物塊再次與擋板碰撞所獲得的沖量： r = 2 加 J2g/r(i - “cot &)由石)式得：hi由此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成 等比級(jí)數(shù)，首項(xiàng)為人=2”Q2g九(1二“頑&)(11)總沖量為:/ =人+厶+厶+人=人(1+k+«' +疋)(i-r _k)(13), 1 得：I = 2川 J2g 九(1 一 “col 8

16、)(14)代入數(shù)據(jù)得：1=0.43(3 +屈Ns【答案】/= 0.43(3 +A)Ns7.【解析】(1)設(shè)物體下落末速度為,由機(jī)械能 守恒定律：噸厶=+ "朮，得嶺=顧設(shè)碰后共同速度為片,由動(dòng)量守恒定律:2mv, = mv0 得：片冷阿碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：AE = _"??；一丄 2/nv.2 =丄 mgL2 ° 2 ' 2(15),一疋 得 / = 2加J2g九(1 - “cot 8) 代入數(shù)據(jù)得：1=0.43(3 +屈Ns【解析】二：設(shè)小物塊從髙為力處由靜止開(kāi)始沿斜而向下運(yùn)動(dòng)，小物塊受到重力，斜而對(duì)它的摩擦力和支第34頁(yè)/共34/頁(yè)(2) 設(shè)加

17、速度大小為有：25 = v；,得:n = (3) 設(shè)彈簧彈力為&, ER流體對(duì)滑塊的阻力為件r, 受力分析如圖3-4-21所示.Fn+F曲一 2mg = 2ma= kx、x = d +耳KLT解得:2=噸+第-畑4【答案】(1) mgL圖 3421最新資料推薦鈴叫知8.【解析】設(shè)擺球4、B的質(zhì)量分別為心、叫， 擺長(zhǎng)為/, B球的初始高度為九，碰撞前3球的速度 為心.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械 能守恒泄律得：九=/（l-cos45。） 如訂；="切M 設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動(dòng)疑的大小分別為人、匕 有：斥=mBvB 聯(lián)立©式得Pt = mB J20（l-cos45。） 同理可得& =（叫+叫）j20（l-cos3O。）聯(lián)立式得冬=巴8戶西 P mB v l-cos45°代入已知條件得修| =1.03由此可以推出|-5-