人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)整理復(fù)習(xí)《式與方程》課件

1、式與方程式與方程整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí) 我們知道，用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式等，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。你會(huì)用字母表示什么？請(qǐng)?jiān)谙卤碇袑懗鰜?lái)。數(shù)量數(shù)量關(guān)系 計(jì)算公式 運(yùn)算定律其他用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量、數(shù)用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量、數(shù)量關(guān)系。量關(guān)系。例如：例如：用用s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示時(shí)間，那么表示時(shí)間，那么s=vtc=at如果工作總量用字母如果工作總量用字母c表示，工作時(shí)間用表示，工作時(shí)間用t表表示，工作效率用示，工作效率用a表示，那么表示，那么用字母表示平面圖形計(jì)算公式用字母表示平面圖形計(jì)算公式aaahbaha

2、bah c=4ac=4aS=aS=ah h 2 2S=(aS=(a+b)+b)hh 2 2S =aS =ah h s=as=ab b c=d=2rc=d=2rS=rS=r2 2 s=as=a2 2 c=(a+b) c=(a+b) 2 2drv=abhv=abhv=av=a3 3v=shv=shv=1/3shv=1/3sha ab bh ha ah hs ss sh h用字母表示立體圖形計(jì)算公式用字母表示立體圖形計(jì)算公式 加法交換律：加法交換律：a+b=b+a a+b=b+a 加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交換律：乘法交換律：ab=b

3、a ab=ba 乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c a(bc)=(ab)c 乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 用字母可以簡(jiǎn)明地表示運(yùn)算定用字母可以簡(jiǎn)明地表示運(yùn)算定律和性質(zhì)。律和性質(zhì)。減法的性質(zhì)：減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：除法的性質(zhì)：a ab bc=ac=a(b(bc)c)想一想，在一個(gè)含有字母的式子里，想一想，在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)與字母、字母與字母相乘，書(shū)寫時(shí)數(shù)與字母、字母與字母相乘，書(shū)寫時(shí)應(yīng)注意什么？應(yīng)注意什么？在含有字母的式子里，數(shù)和字母在含有字母的式子里，數(shù)和字母 中間的乘號(hào)可以作

4、中間的乘號(hào)可以作“”，也可以省略不寫。，也可以省略不寫。省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫在字母的前面。省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫在字母的前面。數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)也都不能省略。除號(hào)也都不能省略。用含有字母的式子表示下面的數(shù)量。 1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a只害蟲(chóng)，只害蟲(chóng)，100天吃掉天吃掉（ ）只害蟲(chóng)。）只害蟲(chóng)。 2、小明今年、小明今年b歲，再過(guò)十年是（歲，再過(guò)十年是（ ）歲。歲。 3、一堆貨物、一堆貨物 x 噸，運(yùn)走噸，運(yùn)走24噸，還剩噸，還剩（ ）噸。）噸。 4、水果店有、水果店有 x 千克蘋果，一共裝千克蘋果，一共裝6箱，平均箱，平均

5、每箱裝（每箱裝（ ）千克。）千克。 5、m 表示一個(gè)偶數(shù)，與他相鄰的兩個(gè)偶數(shù)表示一個(gè)偶數(shù)，與他相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是（是（ ）和（）和（ ）。）。100ab+10X-24x6m-2m+2學(xué)校買來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)元，又買來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)58元。9 表示 58 b表示 58 表示9 58 b表示如果 = 45 ， b = 6則9 58 b=9個(gè)足球的總價(jià)。個(gè)足球的總價(jià)。b個(gè)籃球的總價(jià)。個(gè)籃球的總價(jià)?；@球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴多少錢?；@球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴多少錢。學(xué)校買足球和籃球的總價(jià)錢。學(xué)校買足球和籃球的總價(jià)錢。945+586=753一、填空。一、填空。1.1.小紅今年小紅今年m m 歲，陳老師的歲數(shù)比她

6、的歲，陳老師的歲數(shù)比她的3 3倍少倍少8 8歲。陳歲。陳老師的歲數(shù)是（老師的歲數(shù)是（ ）歲。如果）歲。如果m=12,m=12,陳老師今陳老師今年是（年是（ ）歲。）歲。2.2.修一條長(zhǎng)修一條長(zhǎng)a a千米的路，如果每天修千米的路，如果每天修2 2千米。修了千米。修了b b天后，天后，還剩（還剩（ ）千米。）千米。3.3.三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，最大的一個(gè)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，最大的一個(gè)是a a，那么最小的一，那么最小的一個(gè)數(shù)是（個(gè)數(shù)是（ ）。）。3m-828a-2b a-2二、選擇。二、選擇。1.1.小濤看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的小濤看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的20%20%全書(shū)有全書(shū)有x x頁(yè)。還剩頁(yè)。還

7、剩（ ）頁(yè)。）頁(yè)。A A、20% x B20% x B、x -20% Cx -20% C、x - 20%xx - 20%x2.2.小剛今年小剛今年a a 歲，小紅今年（歲，小紅今年（a+5)a+5)歲，再過(guò)歲，再過(guò)x x年后，他們年后，他們相差（相差（ ）歲。）歲。A A、5 B5 B、x Cx C、x +5x +5 cA3.3.在在 5+2x5+2x1010、x+x-18x+x-18、 x=3 x=3 、11+13=411+13=46 6、X-0.5x=2X-0.5x=2等等5 5個(gè)式子中，有（個(gè)式子中，有（ ）個(gè)方程。）個(gè)方程。 A A、3 B3 B、2 C2 C、4 44.m4.m是奇數(shù)

8、，是奇數(shù)，n n是偶數(shù)，下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是（是偶數(shù)，下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是（ ）。）。 A A、3m +n B3m +n B、2m+n C2m+n C、2(m+n)2(m+n)BC4.4.長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)方形的寬是m m米，長(zhǎng)是寬的米，長(zhǎng)是寬的2 2倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）米，面積是（）米，面積是（ ）平方）平方米。米。5.5.一種賀卡的單價(jià)是一種賀卡的單價(jià)是a a元，小英買元，小英買5 5張這樣的賀卡。用張這樣的賀卡。用去（去（ ）元；小明買）元；小明買n n張這樣的賀卡，付出張這樣的賀卡，付出1010元，元，應(yīng)找回（應(yīng)找回（ ）元。）元。6.6.每千瓦時(shí)電費(fèi)每千瓦時(shí)電費(fèi)

9、0.520.52元，每立方米水費(fèi)元，每立方米水費(fèi)2 2元。小明家元。小明家本月用了本月用了a a千瓦時(shí)電和千瓦時(shí)電和b b立方米水，一共要付水電費(fèi)立方米水，一共要付水電費(fèi) （ ）元。）元。6m5a10-na0.52a+2b2mxm什么是方程？請(qǐng)舉例子什么是方程？請(qǐng)舉例子說(shuō)明說(shuō)明。為了求未知數(shù)，利用某種數(shù)量關(guān)為了求未知數(shù)，利用某種數(shù)量關(guān)系在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立的系在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立的等式關(guān)系就是方程。等式關(guān)系就是方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。知數(shù)的值。解方程：求方程解的過(guò)程叫解方程。解方程：求方程解的過(guò)程叫解方程。方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)

10、別？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？方程與等式的關(guān)系：方程與等式的關(guān)系： 方程是含有未知數(shù)的等式。方程是含有未知數(shù)的等式。 所所有的方程一定是等式，但等式不有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。一定是方程。你知道等式有哪些性質(zhì)？請(qǐng)舉例說(shuō)一說(shuō)。你知道等式有哪些性質(zhì)？請(qǐng)舉例說(shuō)一說(shuō)。判斷下列式子哪些是方程，為什么？判斷下列式子哪些是方程，為什么？x-0.25=x+826+10=2218-2x3x+5204+0.7 x = 10241=30%32x+21x = 42x4解方程：X-0.25=414X=30%x32+21x = 424+0.7 x = 102列方程解應(yīng)用題。一、思考：你認(rèn)為怎樣的應(yīng)用題需要

11、用方程解決？一、思考：你認(rèn)為怎樣的應(yīng)用題需要用方程解決？建議：建議：1.單位單位“1”未知時(shí)，用方程解決比較簡(jiǎn)便。未知時(shí)，用方程解決比較簡(jiǎn)便。類型一：和倍、差倍的應(yīng)用題，單位類型一：和倍、差倍的應(yīng)用題，單位“1”未知用方程解決。未知用方程解決。類型二：比誰(shuí)的幾倍多（少）幾，單位類型二：比誰(shuí)的幾倍多（少）幾，單位“1”未知用方程解決。未知用方程解決。類型三：甲數(shù)比乙數(shù)多（少）幾分之幾或百分之幾。單位類型三：甲數(shù)比乙數(shù)多（少）幾分之幾或百分之幾。單位“1”乙數(shù)未乙數(shù)未知時(shí)用方程解決。知時(shí)用方程解決。2.行程中的相遇問(wèn)題、相距問(wèn)題時(shí)，求相遇時(shí)間或一個(gè)車的速度時(shí)行程中的相遇問(wèn)題、相距問(wèn)題時(shí)，求相遇時(shí)間

12、或一個(gè)車的速度時(shí) ，用方程。用方程。3.題目中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，單位題目中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，單位“1 1”不一致時(shí)，先把不變量轉(zhuǎn)化成不一致時(shí)，先把不變量轉(zhuǎn)化成單位單位“1 1”，再把變量同單位，再把變量同單位“1 1”建立關(guān)系，然后思考用方程解決。建立關(guān)系，然后思考用方程解決。 二、二、交流：說(shuō)一說(shuō)列方程解應(yīng)用題的步驟。你認(rèn)交流：說(shuō)一說(shuō)列方程解應(yīng)用題的步驟。你認(rèn)為哪一步最關(guān)鍵？為哪一步最關(guān)鍵？一般分一般分5步：步：1）根據(jù)題意，解設(shè)未知數(shù)為）根據(jù)題意，解設(shè)未知數(shù)為x。2）找出具體的數(shù)量，列出等量關(guān)系式。）找出具體的數(shù)量，列出等量關(guān)系式。3）根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。）根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。

13、4）解方程。）解方程。5）檢驗(yàn)并答句。）檢驗(yàn)并答句。三、列方程解應(yīng)用題（一）1.金橋鎮(zhèn)去年植樹(shù)3600棵，是今年植樹(shù)棵數(shù)的80 ，今年植樹(shù)多少棵？2.飼養(yǎng)場(chǎng)今年養(yǎng)豬2009頭，比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少220頭，去年養(yǎng)豬多少頭？3.明明正在讀一本科普書(shū)，第一周讀了90頁(yè)，還剩下這本書(shū) 的 沒(méi)讀。這本書(shū)一共多少頁(yè)？31列方程解應(yīng)用題（二）4.六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有45人，其中女生是男生的 ，參加數(shù)學(xué)興趣小組的男女生各有多少人？5.兩列火車同時(shí)從相距325 千米的兩城相對(duì)開(kāi)出，一列火車每小時(shí)行60千米，另一列火車每小時(shí)行70千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇？236.6.六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有六年級(jí)

14、參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有4545人人, ,其中女生人數(shù)其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的是男生人數(shù)的3/2,3/2,參加興趣小組的男、女生各有多參加興趣小組的男、女生各有多少人？少人？7.7.水果市場(chǎng)里，蘋果的價(jià)格比梨貴水果市場(chǎng)里，蘋果的價(jià)格比梨貴0.70.7元，是梨價(jià)格的元，是梨價(jià)格的1.251.25倍，蘋果和梨的價(jià)格分別是多少元？倍，蘋果和梨的價(jià)格分別是多少元？8.8.金橋鎮(zhèn)今年植樹(shù)金橋鎮(zhèn)今年植樹(shù)36003600棵，比去年多植樹(shù)棵，比去年多植樹(shù)20%20%，去年植，去年植樹(shù)多少棵？樹(shù)多少棵？列方程解應(yīng)用題（三）9.9.飼養(yǎng)廠今年養(yǎng)豬飼養(yǎng)廠今年養(yǎng)豬20092009頭頭, ,比去年養(yǎng)豬頭數(shù)比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的

15、的3 3倍少倍少220220頭頭, , 去年養(yǎng)豬多少頭去年養(yǎng)豬多少頭? ? 10.10.兩列火車同時(shí)從相距兩列火車同時(shí)從相距325325千米的兩城相千米的兩城相對(duì)開(kāi)出對(duì)開(kāi)出. .一列火車每小時(shí)行一列火車每小時(shí)行6060千米千米, ,另一另一列火車每小時(shí)行列火車每小時(shí)行7070千米千米, ,經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車可以相遇？可以相遇？11.11.一種藥品降價(jià)一種藥品降價(jià)10%10%后售價(jià)后售價(jià)14.414.4元，原價(jià)元，原價(jià)是多少元？是多少元？四、課堂小結(jié)： 向同座位說(shuō)說(shuō)你的收獲，向同座位說(shuō)說(shuō)你的收獲，并對(duì)在這節(jié)課中對(duì)自己的表并對(duì)在這節(jié)課中對(duì)自己的表現(xiàn)作一個(gè)簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)現(xiàn)作一個(gè)簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)五、細(xì)心推敲1.1.小明看一本書(shū)小明看一本書(shū), ,第一天看了第一天看了2828頁(yè)頁(yè), ,第二天看了全第二天看了全書(shū)的書(shū)的1/51/5，兩天共看了全書(shū)的，兩天共看了全書(shū)的3/8,3/8,這本書(shū)共有多這本書(shū)共有多少頁(yè)？少頁(yè)？2.2.一桶油，第一次倒出一桶油，第一次倒出40%40%，第二次倒出，第二次倒出2020千克，千克，這時(shí)倒出的油與剩下的油的質(zhì)量比是這時(shí)倒出的油與剩下