2019年吉林地區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、2021 年吉林地區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、單項(xiàng)選擇題每題 2 分,共 12 分1 .計(jì)算-1X2 的結(jié)果是A.1B.2C.-3D.-22 .吉林市人民大劇院于 2021 年 8 月建成,建筑面積約 37000 平方米,將 37000 用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.37X105B,3.7X104C.37X103D.370X1023 .如圖,幾何體由 5 個(gè)相同的小正方體組成,那么它的主視圖是4.如圖,含 30角的直角三角尺 DEF 放置在ABC 上,30角的頂點(diǎn) D 在邊 AB 上,DEAB.假設(shè)/B 為銳角,BC/DF,那么/B 的大小為A.30B,45C,60D,755 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中

2、,點(diǎn) P 的坐標(biāo)為-3,4,以點(diǎn) O 為圓心,以 OP 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交 x 軸的負(fù)半軸于點(diǎn) A,那么點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為yA.5B,-3C.-4D.-56 .如圖,AB 是.的直徑,CD 是 OO 的弦,連接 AD、DB、BC,假設(shè)/ABD=55,那么/BCD 的度數(shù)為A.65B,55C.45D.35二、填空題每題 3 分,共 24 分7 .不等式 2x+3v1 的解集為.8 .計(jì)算 V3+V12=.9 .分式方程一二二=2 的解為 x=.X-110 .某小學(xué)對(duì)該校留守兒童人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童分?jǐn)?shù)分別為 9,15,11 ,18,17,20,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為人.12 .某商品

3、按進(jìn)價(jià)提升 20%出售,假設(shè)進(jìn)價(jià)為 a 元,那么售價(jià)為元.13 .如圖,扇形 AOB 的圓心角為 90,半徑為 2,點(diǎn) C 為 OB 中點(diǎn),點(diǎn) D 在標(biāo)上,將扇形沿直線(xiàn) CD 折疊,假設(shè)點(diǎn) B,O 重合,那么圖中陰影局部的周長(zhǎng)為.結(jié)果保存兀1314 .如圖,點(diǎn) A 在雙曲線(xiàn)產(chǎn)一上,點(diǎn) B 在雙曲線(xiàn) y=一上,且 AB/X 軸,C、D 在 x 軸上,XK假設(shè)四邊形 ABCD 為矩形,那么它的面積為14 .如圖,在平行四邊形 ABCD 中,/BAD=110,將四邊形 BCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形 ABCD的位置,旋轉(zhuǎn)角a0a0)的圖象與 x 軸相交于 A、C 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) C 的

4、左側(cè)),與 y 軸交于點(diǎn) B,點(diǎn) D 為線(xiàn)段 OC 上一點(diǎn)(不與點(diǎn) O、C 重合),以 OD 為邊向上作正方形 ODEF,連接 AE,BE,AB,AB,設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 m.(1)當(dāng) k=3,m=2 時(shí),SAABE=,當(dāng) k=4,m=3 時(shí),SAABE=,當(dāng) k=5,m=4 時(shí),SAABE=;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,猜測(cè)SAABE的大小,并證實(shí)你的猜測(cè)；(3)當(dāng) SBE=8時(shí),在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn) P,其橫坐標(biāo)為 n,當(dāng)以 A,B,E,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出 m 與 n 滿(mǎn)足的關(guān)系式.Q 移動(dòng)的距離.圖圖2021 年吉林地區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇

5、題每題 2 分,共 12 分1 .計(jì)算-1X2 的結(jié)果是A.1B.2C.-3D.-2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法那么來(lái)計(jì)算.【解答】解：-1X2=-(1X2)=-2.應(yīng)選 D.2 .吉林市人民大劇院于 2021 年 8 月建成,建筑面積約 37000 平方米,將 37000 用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.37X105B,3.7X104C.37X103D.370X102【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式,其中 1W|a|10,n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a 時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同

6、.工原數(shù)絕對(duì)值?1 時(shí),n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 v1 時(shí),n 是負(fù)數(shù).【解答】解：37000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 3.7X104,應(yīng)選 B.3 .如圖,幾何體由 5 個(gè)相同的小正方體組成,那么它的主視圖是【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】得到從幾何體正面看得到的平面圖形即可作出判斷.【解答】解：從正面看得到 3 列正方形的個(gè)數(shù)依次為 1,2,1.應(yīng)選 C.4 .如圖,含 30角的直角三角尺 DEF 放置在ABC 上,AB.假設(shè)/B 為銳角,BC/DF,那么/B 的大小為D.30角的頂點(diǎn) D 在邊 AB 上,DEXBA.30B,45C,60D,75【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).

7、【分析】首先根據(jù)垂直定義可得/ADE=90,再根據(jù)/FDE=30,可得/ADF=60,然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行同位角相等可得/B 的大小.【解答】解：DEXAB,./ADE=90,./FDE=30,./ADF=90-30=60,BC/DF,./B=ZADF=60,應(yīng)選：C.5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P 的坐標(biāo)為-3,4,以點(diǎn) O 為圓心,以 OP 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交 x 軸的負(fù)半軸于點(diǎn) A,那么點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為VA30A.5B,-3C.-4D.-5【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】先根據(jù)勾股定理求出 OP 的長(zhǎng),由于 OP=OA,故估算出 OP 的長(zhǎng),再根據(jù)點(diǎn) A 在 x 軸的負(fù)半軸上即可得出

8、結(jié)論.【解答】解：二點(diǎn) P 坐標(biāo)為-3,4, .OPj.f:J+=5, 點(diǎn) A、P 均在以點(diǎn) O 為圓心,以 OP 為半徑的圓上,.OA=OP=5, 點(diǎn) A 在 x 軸的負(fù)半軸上,.點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是-5.應(yīng)選 D.6.如圖,AB 是.的直徑,CD 是 0O 的弦,連接 AD、DB、BC,假設(shè)/ABD=55,那么/BCD 的度數(shù)為A.65B,55C,45D,35【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】先根據(jù)圓周角定理求出/ADB 的度數(shù),再由直角三角形的性質(zhì)求出/A 的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：:AB 是.O 的直徑,ADB=90./ABD=55,./A=90-55=35,./BCD=/A=35.

9、應(yīng)選 D.二、填空題每題 3 分,共 24 分7 .不等式 2x+3v1 的解集為 xv-1.【考點(diǎn)】解一元一次不等式.【分析】根據(jù)解不等式的方法可以得到 2x+31 的解集,此題得以解決.【解答】解：2x+3v1不等式兩邊同時(shí)減去 3,得2x-2兩邊同時(shí)除以 2,得x-1,故答案為：xv-1.8 .計(jì)算詹+7=&一.【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】原式化簡(jiǎn)后,合并同類(lèi)二次根式即可得到結(jié)果.【解印解：原式=加+2 無(wú)=3VS.故答案為：3M.9 .分式方程 Ur=2 的解為 x=2.【考點(diǎn)】分式方程的解.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式

10、方程的解.【解答】解：去分母得:x=2x-2,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是分式方程的解,那么分式方程的解為 x=2,10 .某小學(xué)對(duì)該校留守兒童人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童分?jǐn)?shù)分別為 9,15,10,18,17,20,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 16 人.【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義,將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列,求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可.【解答】解：二.共有 6 個(gè)數(shù),.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第 3、4 個(gè)數(shù)的平均數(shù),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是17+15+2=16人.故答案為：16.11 .某商品按進(jìn)價(jià)提升 20%出售,假設(shè)進(jìn)價(jià)為 a 元,那么售價(jià)為一搭一元.【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析

11、】根據(jù)：進(jìn)價(jià) x1+增長(zhǎng)百分率=售價(jià),即可得.【解答】解：假設(shè)進(jìn)價(jià)為 a 元,那么售價(jià)為1+20%a*a,5故答案為：.a.512 .如圖,扇形 AOB 的圓心角為 90.,半徑為 2,點(diǎn) C 為 OB 中點(diǎn),點(diǎn) D 在叁上,將扇形沿直線(xiàn) CD 折疊,假設(shè)點(diǎn) B,O 重合,那么圖中陰影局部的周長(zhǎng)為兀+2.結(jié)果保存?！究键c(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；翻折變換折疊問(wèn)題.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 OE=BE,利用扇形的弧長(zhǎng)的計(jì)算標(biāo)的長(zhǎng),根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【解答】解：般的長(zhǎng)為=兀,由折疊的性質(zhì)可知,有=BE,圖中陰影局部的周長(zhǎng)=AO+AE+OE=AO+AE=兀+2,故答案為：兀+2.13 .如圖,點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)

12、廠(chǎng)工上,點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)丫=7上,且AB/X軸,C、 D在x軸上,假設(shè)四邊形ABCD為矩形,那么它的面積為 2.14 .如圖,在平行四邊形ABCD中,/BAD=110,將四邊形 BCD繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形ABCD的位置,旋轉(zhuǎn)角 a(0“V70.),假設(shè) CD恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) D,那么 a 的度數(shù)為 40.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 AD=AD,/D=/ADC=70 由等腰三角形的性質(zhì)得出/ADD=/D=70,再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.【解答】解：二四邊形 ABCD 是平行四邊形,.AB/CD,./ADC+ZBAD=180,./BDC

13、=180-110=70,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=AD,/D=/ADC=70.,./ADD=ZD=70,/0=180-2x70=40；【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義.【分析】根據(jù)雙曲線(xiàn)的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、形的面積 S 的關(guān)系 S=|k|即可判斷.【解答】解：過(guò) A 點(diǎn)作 AE,y 軸,垂足為 E,一點(diǎn) A 在雙曲線(xiàn)上,X四邊形 AEOD 的面積為 1,點(diǎn) B 在雙曲線(xiàn) y=上上,且 AB/x 軸,四邊形 BEOC 的面積為 3,.矩形 ABCD 的面積為 3-1=2.故答案為：2.坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的矩故答案為：40.三、解做題(每題 5 分,共 20 分)15 .先化

14、簡(jiǎn),再求值：2a(a+2b)-(a+2b)2,其中 a=-1,b=&.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.【分析】先算乘法,再合并同類(lèi)項(xiàng),最后代入求出即可.【解答】解：2a(a+2b)(a+2b)2=2a2+4ab-a2-4ab-4b2=a2-4b2,當(dāng) a=T,b=加時(shí),原式=(-1)2-4X(加)2=-7.16 .今年植樹(shù)節(jié)期間某校 20 名學(xué)生共植樹(shù) 52 棵,其中男生每人植樹(shù) 3 棵,女生每人植樹(shù) 2 棵,參加植樹(shù)的男生和女生各有多少名？【分析】設(shè)參加植樹(shù)的男生有 x 人,女生有 y 人,根據(jù)：男、女生共 20 人、植樹(shù)共 52 棵列方程組求解可得.根據(jù)題意,得：(s=12解得：,尸8答

15、：參加植樹(shù)的男生有 12 名,女生有 8 人.17 .一只不透明袋子中裝有 1 個(gè)紅球,2 個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同,小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,記錄顏色后放回、攪勻,再?gòu)闹腥我饷?1 個(gè)球,用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況,并求兩次摸出的球都是紅球的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：開(kāi)始紅黃黃/N/T/T紅黃黃紅黃苗紅黃黃共有 9 種等可能的結(jié)果,兩次摸出的球都是紅球的只有 1 種情況,兩次摸出的球都是紅球的概率為：4.【解答】解

16、：設(shè)參加植樹(shù)的男生有x 人,女生有y 人,x+y=203x+2y=52【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.18.如圖,在正方形 ABCD 中,點(diǎn) E,F 分別在 AD,CD 上,且 AE=DF,連接 BE,AF.求證：BE=AF.AEDBC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得 AB=AD,每一個(gè)角都是直角可得/BAE=/D=90,然后利用邊角邊證實(shí)ABE 和ADF 全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證實(shí)即可.【解答】證實(shí)：在正方形 ABCD 中,AB=AD,/BAE=/D=90,在ABE 和ADF 中,AB二AD,/BAE=/D二90.,AE二DFABEAA

17、DF(SAS),.BE=AF.四、解做題(每題 7 分,共 28 分)19 .如圖,點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為(4,0)(0,2).(1)畫(huà)線(xiàn)段 AB 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段 AC,畫(huà) AP,x 軸于點(diǎn) A,在 AP 上取點(diǎn) D,使得 DB=AB,連接 DB；(2)直接寫(xiě)出四邊形 ACBD 是哪種特殊的四邊形.【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換.【分析】(1)直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,進(jìn)而得出答案;(2)直接利用平行四邊形的判定方法進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)如下圖：四邊形 ACBD 即為所求；(2)四邊形 ACBD 是平行四邊形,理由：BC=AD,BD=AC,四邊形 ACBD 是平行四邊

18、形.20 .為了了解用戶(hù)對(duì)某國(guó)的 A、B、C、D 四種型號(hào)的購(gòu)置情況,某經(jīng)銷(xiāo)商隨機(jī)對(duì)m 名該用戶(hù)的購(gòu)置型號(hào)進(jìn)行了調(diào)查,將調(diào)查數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問(wèn)題：(1)求 m 的值；(2)四種型號(hào)中用戶(hù)最喜歡的型號(hào)為 50,選擇該種型號(hào)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 36%;(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì) 2000 名該用戶(hù)中,選擇 D 型的用戶(hù)人數(shù)？m名用戶(hù)購(gòu)置四種【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體.【分析】(1)m 等于各型個(gè)數(shù)的和；(2)最喜歡的就是數(shù)量最多的類(lèi)型,然后根據(jù)百分比的意義求解；(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得.【解答】解：(1)m=8+10+18+

19、14=50;(2)四種型號(hào)中用戶(hù)最喜歡的型號(hào)為 C,該種型號(hào)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比時(shí)是1QX100%=36%,50,故答案是：C,36%;(3)2000X*=560(人),50答：估方 t 選擇 D 的用戶(hù)是 560 人.21.熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟樓頂部的仰角 a 為 27,看這棟樓底部的俯角 3為 58.,熱氣球與這棟樓的水平距離為 120 米,這棟樓有多高(結(jié)果取整數(shù))？(參考數(shù)據(jù)：sin27=0.45,cos27=0.89,tan27=0.51,sin58=0.85,cos58=0.53,tan58=1.60), ,I【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】根

20、據(jù)正切的定義分別求出 BD、DC 的長(zhǎng),求和即可.【解答】解：在 RtAABD 中,tan 戶(hù)型,AD那么 BD=AD?tan 卡 120X0.51=61.2,_.,CD在 RtAACD 中,tan3=,AD那么 CD=AD?tan 出 120 x1.60=192,.BC=BD+CD=61.2+192=253.2253,答:這棟樓高約為 253 米.22.甲、乙兩地相距 145km,小李騎摩托車(chē)從甲地出發(fā)去往乙地,速度為 25km/h,中途因故換成汽車(chē)?yán)^續(xù)前往乙地(換車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)),小李與甲地的距離 y(單位：km)和所用時(shí)間 x(單位：h)之間的關(guān)系如下圖.(1)小李騎摩托車(chē)所用的時(shí)間 m

21、=1,汽車(chē)的速度是 60km/h;【分析】(1)利用小李騎摩托車(chē)的速度以及其行駛的路程得出 m 的值,再利用甲、乙兩地相距 145km,再結(jié)合行駛時(shí)間得出汽車(chē)的速度；(2)首先得出 P,Q 點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式.【解答】解：(1)由題意可得：小李騎摩托車(chē)所用的時(shí)間 m=25+25=1(h),汽車(chē)的速度是：+(3-1)=60(km/h)；故答案為：1,60;(2)當(dāng) mWxW3 時(shí),設(shè) y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,由題可得：m=1,P(1,25),Q(3,145),把 P,Q 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入：y=kx+b,/口(25=k+b145=3k+bIJUGMPI:一

22、?w wffrffre e弓?勻rrRrerrRre阜e淳了CJCJSWBSn5QSWBSn5QJ故 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為：y=60 x-35.五、解做題每題 8 分,共 16 分23.如圖,AB 是.O 的弦,點(diǎn) O 關(guān)于 AB 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C 在.O 上,過(guò)點(diǎn) B 作 BDXAC 交 AC 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) D.求證：BD 是.的切線(xiàn)；假設(shè).O 的半徑為 2,請(qǐng)直接寫(xiě)出 BD 的長(zhǎng).【分析】1欲證實(shí) BD 是.的切線(xiàn),只要證實(shí)/OBD=90,先四邊形 AOBC 是菱形,得 OB/AD,根據(jù)兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可解決問(wèn)題.2連接 OC,先證實(shí)OBC,4OAC 都是等邊三角形,在 RTA

23、BCD 中利用 30 度性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【解答】1證實(shí)：二點(diǎn) O 關(guān)于 AB 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C 在 OO, .AO=AC,BO=BC, .AO=OB, .AO=OB=BC=CA,四邊形 AOBC 是菱形, .AD/OB,.D+ZOBD=180, .BDAD, ./D=90, ./OBD=90,.-.BDOB, .OB 是.O 的半徑, .DB 是.O 的切線(xiàn).2連接 OC,由1可知四邊形 AOBC 是菱形,.OB=OC=BC=OA=AC, .OBC,AOAC 都是等邊三角形, ./BCO=ZACO=60, ./ACB=120, ./BCD=180-ZACB=60,在 RTABCD 中,./D=9

24、0,BC=2,ZDBC=30, .CD=*BC=1,BD=TBCCP=J產(chǎn)-解得：.k=60b=-35(1)(2)24.類(lèi)比平行四邊形,我們學(xué)習(xí)箏形,定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.如圖,假設(shè) AD=CD,AB=CB,那么四邊形 ABCD 是箏形.在同一平面內(nèi),ABC 與 4ADE 按如圖所示放置,其中/B=/D=90.,AB=AD,BC 與 DE 相交于點(diǎn) F,請(qǐng)你判斷四邊形 ABFD 是不是箏形,并說(shuō)明理由.2請(qǐng)你結(jié)合圖,寫(xiě)出一個(gè)箏形的判定方法定義除外在四邊形 ABCD 中,假設(shè) AD=CD,/ADB=/CDB,那么四邊形 ABCD 是箏形.3如圖,在等邊三角形 OGH 中,點(diǎn) G

25、 的坐標(biāo)為的-1,0,在直線(xiàn) l：y=-x 上是否存在點(diǎn) P,使得以 O,G,H,P 為頂點(diǎn)的四邊形為箏形？假設(shè)存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.圖圖【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.【分析】1連接 AF,通過(guò)給定的條件結(jié)合全等直角三角形的判定定理HL可得出 RtAFBRtAAFD,由此找出 BF=DF,結(jié)合箏形定義即可得出結(jié)論；2假設(shè)要四邊形 ABCD 是箏形,只需證實(shí)ABDACBD 即可.根據(jù)全等三角形的判定定理SAS隨便選取一組條件當(dāng) AD=CD,/ADB=/CDB來(lái)證實(shí)；3 過(guò)點(diǎn) H作 HPIOG于點(diǎn) M交直線(xiàn) y=-x于點(diǎn) PI點(diǎn),連接 GP1,過(guò)點(diǎn) G作 GPzOH 與

26、 N交直線(xiàn) y=-x于點(diǎn)P2,連接HP2,由等邊三角形的三線(xiàn)合一可得知HM為OG的垂直平分線(xiàn),GN為OH的垂直平分線(xiàn),由此即得出四邊形 OHGPI為箏形,四邊形 OGHP2為箏形,再根據(jù)給定條件找出點(diǎn) M、 N、 H 點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可得出直線(xiàn) HM 和直線(xiàn) GN 的解析式,最后結(jié)合兩直線(xiàn)的交點(diǎn)知識(shí)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo).【解答】解：1四邊形 ABFD 是箏形.理由：如圖,連接 AF.圖在 RtAAFB 和 RtAAFD 中,J,1AB=AD/.RtAAFBRtAAFD(HL),.BF=DF,X/AB=AD, 四邊形 ABFD 是箏形.(2)假設(shè)要四邊形 ABCD 是箏形,只需ABDAC

27、BD 即可.rAD=CD當(dāng) AD=CD,/ADB=/CDB 時(shí),在ABD 和 4CBD 中,ZADB=ZCDB,BD=BD.ABDQCBD(SAS),.AB=CB,四邊形 ABCD 是箏形.故答案為：AD=CD,/ADB=/CDB.(3)存在,理由如下：過(guò)點(diǎn) H 作 HPiOG 于點(diǎn) M 交直線(xiàn) y=-x 于點(diǎn) Pi點(diǎn),連接 GPi,過(guò)點(diǎn) G 作 GP21OH 與 N 交直線(xiàn) y=-x 于點(diǎn)P2,連接 HP2,如圖所示.圖OGH 為等邊三角形,.HM 為 OG 的垂直平分線(xiàn),GN 為 OH 的垂直平分線(xiàn),且 OG=GH=HO,P2O=P2H,PiO=PiG, 四邊形 OHGPi為箏形,四邊形

28、OGHP2為箏形.OGH 為等邊三角形,點(diǎn) G 的坐標(biāo)為VS-i,0,.點(diǎn)H的坐標(biāo)為卓-1,3-黃,點(diǎn)M的坐標(biāo)為H,0,點(diǎn)N的坐標(biāo)為1 二工,22244【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】1直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出 AF,AE 的長(zhǎng),進(jìn)而求出答案；2分段討論,當(dāng) 0VxW4 時(shí),當(dāng) 4vxW6 時(shí),當(dāng) 6vxW8 時(shí),進(jìn)而求出答案;直線(xiàn) HM 的解析式為 X一1,2令直線(xiàn) y=x 中的 x=45,貝 Uy=-22.P1 的坐標(biāo)為1 二 1,2設(shè)直線(xiàn) GN 的解析式為0=(Vs-1)k+b:=:k+by=kx+b,那么有,解得：直線(xiàn) GN 的解析式為 y=-近 x+三二 XI.33V-宜+聯(lián)立

29、,33,解得:廠(chǎng)一工fx=-1i尸1故點(diǎn) P2 的坐標(biāo)為-1,1.綜上可知：在直線(xiàn) l:y=-x 上存在點(diǎn) P,使得以 O,G,H,P 為頂點(diǎn)的四邊形為箏形,點(diǎn)Vs-1V3-1-P 的坐標(biāo)為,或-1,1.六、解做題每題 10 分,共 20 分25.如圖,在矩形 ABCD 中,AB=6cm,AD=2cm,點(diǎn) E 從點(diǎn) A 開(kāi)始,沿射線(xiàn) AB 方向平移,在平移過(guò)程中,以線(xiàn)段 AE 為斜邊向上作等腰三角形 AEF,當(dāng) EF 過(guò)點(diǎn) C 時(shí),點(diǎn) E 停止移動(dòng),設(shè)點(diǎn) E 平移的距離為 xcm,AAEF 與矩形 ABCD 重疊局部的面積為 ycm2.1當(dāng)點(diǎn) F 落在 CD 上時(shí),x=4cm;2求 y 關(guān)于

30、x 的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍；3設(shè) EF 的中點(diǎn)為 Q,直接寫(xiě)出在整個(gè)平移過(guò)程中點(diǎn) Q 移動(dòng)的距離.Vs-1M(:,0),3根據(jù)題意得出 Q 點(diǎn)移動(dòng)到 C 點(diǎn)時(shí),即 AQ 的長(zhǎng)就是中點(diǎn) Q 移動(dòng)的距離,進(jìn)而得出答案.【解答】解：1如圖 1,點(diǎn) F 落在 CD 上,AEF 是等腰直角三角形, .可得 AD=DF=2cm,貝 UAF=AE=25/2cm-x=AE=濕后西短F4cm,故答案為：4cm；2當(dāng) 0vxW4 時(shí),如圖 2 所示,過(guò)點(diǎn) F 作 FHLAB 于 H,那么 FH=2AE=x,22y=SAAEF=4-AE?FH=4;xx=tx2,2224當(dāng) 4vxw6 時(shí),如圖

31、3 所示,圖3過(guò)點(diǎn) F 作 FH,AB 于 H,FH 交 CD 于點(diǎn) G,AF,EF 分別交 CD 于 M,N,由題意可得：MNF 是等腰直角三角形, .FG=FH-GH=x-2,2MN=2FG=2(x-2)=x-4,MNF=MN?FG=(x-4)(x-2)=(x-2)2),y=SAAEF-SAMNF=71-2)*=2x-4.42過(guò)點(diǎn) F 作 FH,AB 于 H,FH 交 CD 于點(diǎn) G,AF、EF 分別交 CD 于 M、N,EF 交 BC 于點(diǎn) P,由題意可得：MNF,4EPB 都是等腰直角三角形,SMNF=(-j-j-x-2)2,SAEPB=_EB?BP=-(x-6)2,y=SEFSAMN

32、FSAEPB=-/工2(0工44)2x-4(4x=C6)yx2+8x22(6x0的圖象與 x 軸相交于 A、C 兩點(diǎn)點(diǎn) A 在點(diǎn) C 的左側(cè) ,與 y 軸交于點(diǎn) B,點(diǎn) D 為線(xiàn)段 OC 上一點(diǎn) 不與點(diǎn) O、 C 重合 ,以 OD 為邊向上作正方形 ODEF,連接 AE,BE,AB,AB,設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 m.1當(dāng) k=3,m=2 時(shí),SAABE=_嚎一當(dāng) k=4,m=3 時(shí),SAABE=8,一,一9R當(dāng) k=5,m=4時(shí),SAABE=；2根據(jù)1中的結(jié)果,猜測(cè)SAABE的大小,并證實(shí)你的猜測(cè)；3當(dāng)工ABE=8 時(shí),在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn) P,其橫坐標(biāo)為 n,當(dāng)以 A,B,E,P 為頂點(diǎn)的四邊形

33、為平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出 m 與 n 滿(mǎn)足的關(guān)系式.【分析】1令 y=0,解關(guān)于 x 的一元二次方程得出 x 的值,即可得知點(diǎn) A 的坐標(biāo),令 x=0 求出 y 值,由此得出 B 點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)正方形形的性質(zhì)以及 D 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 m 得出點(diǎn) D、點(diǎn) E 的坐標(biāo),代入 k、m 的值得出點(diǎn) A、B、E、D 四點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；一八1,2,.一,.一.2SAABE=Jrk.由1得出由 k、m 表本的點(diǎn) A、B、E、D 四點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合二角形的面積公式求出SABE即可得出結(jié)論；3根據(jù)SAABE=8 找出 k 值,設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為n,y.以 A,B,E,P 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形有三種情況,分情況考慮,利用平行四邊形的性質(zhì)