山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析)-人教版初中九年級(jí)全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、word2016 年某某省某某市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）1下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A | 2|B 0C |1|D 3 2下面的幾何體中，主視圖不是矩形的是（）ABCD1199103. 拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約50 000 000 000千克， 這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）10千克B 50 10 千克C 510 千克D 510千克4. 若 O的半徑為 5cm，點(diǎn) A 到圓心 O的距離為 4cm，那么點(diǎn) A 與 O的位置關(guān)系是 （）A. 點(diǎn) A 在圓外B點(diǎn) A 在圓上C點(diǎn) A 在圓內(nèi)D不能確定5. 某公司 10

2、名職工 5 月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10 名職工 5 月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A 2400 元、 2400 元 B 2400 元、 2300 元C 2200 元、 2200 元 D 2200 元、 2300 元6. 在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中， ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1，已知在 AC上一點(diǎn) P（ 2.4 ，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn) P1 繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則 P2 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）31 /31A（ 1.4 ， 1）B（ 1.5 ， 2）C（ 1.6 ， 1）D（ 2.4 ， 1）7. 如圖

3、，函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點(diǎn) A（ m，3），則不等式 2x ax+4 的解集為（）A. xB x 3 C xD x 38. 如圖，在矩形OABC中， AB=2BC，點(diǎn) A 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上，連接 OB，反比例函數(shù) y=（ k 0， x 0）的圖象經(jīng)過(guò) OB的中點(diǎn) D，與 BC邊交于點(diǎn) E，點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)是 4，則 k 的值是（）A 1B 2C 3D 4二、填空題（本題滿分18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分）9計(jì)算：（ 1） 2 0+（ ） 1=10. 在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地

4、等完全相同， 小新從布袋中隨機(jī)摸出一球， 記下顏色后放回布袋中， 搖勻后再隨機(jī)摸出一球， 記下顏色，如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于 20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于 50%，對(duì)此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于 30%；若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是紅球 其中說(shuō)法正確的是11. 2013 年 4 月 20 日 8 時(shí)，某某省蘆山縣發(fā)生7.0 級(jí)地震，某某市派出搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕蘆山支援，工程隊(duì)承擔(dān)了2400 米道路搶修任務(wù)，為了讓救災(zāi)人員和物資盡快運(yùn)抵災(zāi)區(qū)，實(shí)際施工速度比原計(jì)劃每小時(shí)多

5、修40 米，結(jié)果提前2 小時(shí)完成，求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x 米，則根據(jù)題意列出的方程是12. 如圖， O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P 在 O上，則 APB=13. 如圖，把 Rt ABC繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 44，得到 Rt ABC，點(diǎn) C恰好落在邊 AB上，連接 BB，則 BBC=14. 如圖， ABC是斜邊 AB的長(zhǎng)為 3 的等腰直角三角形，在ABC內(nèi)作第 1 個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1 在 AB 上， A1、B1 分別在 AC、BC上），再在 A1B1C 內(nèi)接同樣的方法作第2 個(gè)內(nèi)接正方形 A2B2D2E2，如此下去，操作n 次，則第 n

6、 個(gè)小正方形 AnBnDnEn 的邊長(zhǎng)是三、作圖題（本題滿分4 分）要求：用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡 15如圖花壇 ABC為一等邊三角形，現(xiàn)要將其擴(kuò)建為一圓形花壇覆蓋在ABC上，且使 A、B、C 依然在花壇的邊緣上請(qǐng)你幫忙畫(huà)出設(shè)計(jì)方案四、解答題（本題滿分70 分，共有 9 道小題）16（ 1）解不等式組：；（2）化簡(jiǎn)：（+）17. 某某市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開(kāi)南山中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建”活動(dòng)的宣傳， 校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)某某“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A： 59 分及以下； B： 6069 分； C

7、： 7079 分； D： 80 89 分； E：90 100 分）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（）求該校共有多少名學(xué)生；（）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“ 60 69 分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（）從該校中任選一名學(xué)生，其測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0100 分”的概率是多少？18. 有四 X 背面相同的紙牌 A，B， C， D，其正面分別劃有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）小華將這 4X 紙牌背面朝上洗勻后摸出一X，放回洗勻后再摸出一X（1） 用樹(shù)狀圖 （或列表法） 表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用 A、B、C、D表示）；（2） 求摸出兩 X 牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙

8、牌的概率19. 釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土（如圖1），A、B、C 分別是釣魚(yú)島、南小島、黃尾 嶼上的點(diǎn)（如圖2），點(diǎn) C在點(diǎn) A 的北偏東 47方向，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的南偏東 79方向，且 A、 B 兩點(diǎn)的距離約為5.5km；同時(shí)， 點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的南偏西 36方向 若一艘中國(guó)漁船以30km/h 的速度從點(diǎn) A 駛向點(diǎn) C 捕魚(yú)，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（參考數(shù)據(jù)：sin54 0.81 ，cos54 0.59 ，tan47 1.07 ，tan36 0.73 ，tan11 0.19 ）20. 通惠新城開(kāi)發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，從投標(biāo)書(shū)

9、中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2 倍；該工程若由甲隊(duì)先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16 天可以完成（1） 求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？（2） 已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67 萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33 萬(wàn)元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為 19 萬(wàn)元 為縮短工期，擬安排甲、 乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作完成這項(xiàng)工程，問(wèn)： 該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由21. 如圖， ABC中， AB=AC，AD是 ABC外角的平分線，已知BAC= ACD（1） 求證： ABC CDA；（2） 若 B=60，求證：

10、四邊形ABCD是菱形22. 我市干鮮經(jīng)銷(xiāo)公司， 進(jìn)了一種海味蝦米共2000 千克 進(jìn)價(jià)為每千克20 元，物價(jià)局規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克50 元，也不得低于每千克20 元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為50元時(shí)，每天平均銷(xiāo)售30 千克；單價(jià)每降低1 元，每天平均多售出2 千克在銷(xiāo)售過(guò)程中， 每天還要支出其他費(fèi)用400 元（天數(shù)不足一天時(shí)按整天計(jì)算）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x 元， 每天平均獲利為 y 元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1） 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x 的取值 X 圍（2） 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是每千克多少元時(shí)，每天平均獲利最多，最多利潤(rùn)是多少元？（3） 若將這種蝦米全部售出，比較每天平均獲利最多和銷(xiāo)

11、售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲總利潤(rùn)最多？多多少？ 23定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等 理解：如圖，在 ABC中， CD是 AB邊上的中線，那么 ACD和 BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD應(yīng)用：如圖，在矩形 ABCD中， AB=8， BC=12，點(diǎn) E 在 AD上，點(diǎn) F 在 BC上， AE=BF， AF與 BE交于點(diǎn) O（1） 求證： AOB和 AOE是“友好三角形”；（2） 連接 OD，若 AOE和 DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積 探究：在 ABC中，A=30，

12、AB=4，點(diǎn) D在線段 AB上，連接 CD， ACD和 BCD是“友好三角形”， 將 ACD沿 CD所在直線翻折，得到 ACD，若 ACD與 ABC重合部分的面積等于 ABC面積的，請(qǐng)直接寫(xiě)出 ABC的面積24如圖，在 Rt ABC中， C=90， AC=4cm， BC=3cm動(dòng)點(diǎn) M， N從點(diǎn) C 同時(shí)出發(fā)，均以每秒 1cm 的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn) A，B 移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 2cm的速度沿 BA向終點(diǎn) A 移動(dòng)，連接 PM， PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t （單位：秒， 0 t 2.5 ）（1） 當(dāng) t 為何值時(shí)， PN BC？2（2） 連接 MN，設(shè) PMN的面積為

13、（ cm ），求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） 是否存在某一時(shí)刻t ，使 PMN的面積是 Rt ABC面積的？若存在， 求出相應(yīng)的 t 值， 若不存在，說(shuō)明理由；（4） 是否存在某一時(shí)刻t ，使以 A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似？若存在，求出相應(yīng)的 t 值，并判斷此時(shí)PMN是否為 Rt 三角形；若不存在，說(shuō)明理由2016 年某某省某某市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）1. 下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A | 2|B 0C |1|D 3【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；絕對(duì)值【分析】 首先根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，分別求出 | 2

14、| 、|1| 的值各是多少； 然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于 0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)， 絕對(duì)值大的其值反而小，判斷出四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是哪個(gè)即可【解答】 解： | 2|=2 ， |1|=1 ， 3 01 2， 3 0|1| | 2| ，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是3 故選： D2. 下面的幾何體中，主視圖不是矩形的是（）ABCD【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】 解： A 為圓柱體，它的主視圖應(yīng)該為矩形； B 為長(zhǎng)方體，它的主視圖應(yīng)該為矩形；C為圓臺(tái)，它的主視圖應(yīng)該為梯形； D為三棱柱，它的

15、主視圖應(yīng)該為矩形 故選 C3. 拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約50 000 000 000千克， 這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）11991010千克B 50 10 千克C 510 千克D 510千克【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)n【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10 的形式，其中1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)，10【解答】 解： 50 000 000 000=5 10故選： D4. 若 O的半徑為

16、5cm，點(diǎn) A 到圓心 O的距離為 4cm，那么點(diǎn) A 與 O的位置關(guān)系是 （）A. 點(diǎn) A 在圓外B點(diǎn) A 在圓上C點(diǎn) A 在圓內(nèi)D不能確定【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】 要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用d r 時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r 時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d r 時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可【解答】 解： O的半徑為 5cm，點(diǎn) A到圓心 O的距離為 4cm，d r ，點(diǎn) A 與 O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A 在圓內(nèi)， 故選： C5. 某公司 10 名職工 5 月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10 名職工 5 月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）工資（元）2000220024002

17、600人數(shù)（人）1342A 2400 元、 2400 元 B 2400 元、 2300 元C 2200 元、 2200 元 D 2200 元、 2300 元【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù)【分析】 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，找出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)【解答】 解： 2400 出現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是 2400；共有 10 個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5、6 個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是 2=2400； 故選 A6. 在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中， ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1，已知在 AC上一點(diǎn) P（ 2.4 ，2）平移后的對(duì)應(yīng)

18、點(diǎn)為P1，點(diǎn) P1 繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則 P2 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（ 1.4 ， 1）B（ 1.5 ， 2）C（ 1.6 ， 1）D（ 2.4 ， 1）【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 - 旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化 - 平移【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)得出，ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1 坐標(biāo)，進(jìn)而利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出P2 點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】 解： A 點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 2， 4）， A1（ 2， 1），點(diǎn) P（ 2.4 ， 2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1 為：（ 1.6 ， 1），點(diǎn) P1 繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，P2 點(diǎn)的坐標(biāo)為： （ 1.6 ， 1） 故選

19、： C7. 如圖，函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點(diǎn) A（ m，3），則不等式 2x ax+4 的解集為（）A. xB x 3 C xD x 3【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】 先根據(jù)函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點(diǎn) A（ m，3），求出 m的值，從而得出點(diǎn) A的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式2x ax+4 的解集【解答】 解：函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點(diǎn) A（m， 3），3=2m，m=，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（， 3），不等式 2x ax+4 的解集為 x ； 故選 A8. 如圖，在矩形OABC中， AB=2BC，點(diǎn) A 在 y 軸

20、的正半軸上，點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上，連接 OB，反比例函數(shù) y=（ k 0， x 0）的圖象經(jīng)過(guò) OB的中點(diǎn) D，與 BC邊交于點(diǎn) E，點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)是 4，則 k 的值是（）A 1B 2C 3D 4【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】 首先根據(jù) E 點(diǎn)橫坐標(biāo)得出 D 點(diǎn)橫坐標(biāo)，再利用AB=2BC，得出 D 點(diǎn)縱坐標(biāo)，進(jìn)而得出 k 的值【解答】 解：在矩形OABC中， AB=2BC，反比例函數(shù) y=（k 0， x 0）的圖象經(jīng)過(guò) OB的中點(diǎn) D，與 BC邊交于點(diǎn) E，點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)是 4，D 點(diǎn)橫坐標(biāo)為： 2， AB=OC=，4 BC=AB=2，D 點(diǎn)縱坐標(biāo)為： 1，k=x

21、y=1 2=2 故選： B二、填空題（本題滿分18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分）9計(jì)算：（ 1） 2 0+（ ） 1=2【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【解答】 解：（ 1）2 0+（ ） 1=1 2 1+3=2，故答案為： 210. 在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同， 小新從布袋中隨機(jī)摸出一球， 記下顏色后放回布袋中， 搖勻后再隨機(jī)摸出一球， 記下顏色，如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于 20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于 5

22、0%，對(duì)此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%；若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是紅球 其中說(shuō)法正確的是【考點(diǎn)】 利用頻率估計(jì)概率【分析】 根據(jù)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)， 事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)， 并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小， 根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理， 可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率， 這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率，分別分析得出即可【解答】 解：在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于 20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于 50%，若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于

23、： 1 20% 50%=30%，故此選項(xiàng)正確；摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于其它頻率，從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大，故此選項(xiàng)正確；若再摸球 100 次，不一定有 20 次摸出的是紅球，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；正確的有 故答案為：11. 2013 年 4 月 20 日 8 時(shí)，某某省蘆山縣發(fā)生7.0 級(jí)地震，某某市派出搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕蘆山支援，工程隊(duì)承擔(dān)了2400 米道路搶修任務(wù)，為了讓救災(zāi)人員和物資盡快運(yùn)抵災(zāi)區(qū)，實(shí)際施工速度比原計(jì)劃每小時(shí)多修40 米，結(jié)果提前2 小時(shí)完成，求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x 米，則根據(jù)題意列出的方程是=2【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分

24、式方程【分析】 求的是原計(jì)劃的工效，工作總量為2400，一定是根據(jù)工作時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系本 題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是： “結(jié)果提前 2 小時(shí)完成”； 等量關(guān)系為： 原計(jì)劃用的時(shí)間實(shí)際用的時(shí)間=2【解答】 解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x 米，則實(shí)際每小時(shí)搶修道路（x+40）米， 根據(jù)題意，得=2故答案為=212. 如圖， O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P 在 O上，則 APB=45【考點(diǎn)】 圓周角定理；正方形的性質(zhì)【分析】 連接 OA， OB根據(jù)正方形的性質(zhì)，得 AOB=90 再根據(jù)圓周角定理，即可求解【解答】 解：連接 OA， OB根據(jù)正方形的性質(zhì)，得 AOB=90 再根據(jù)圓周角定理，得APB=45，

25、故答案為： 4513. 如圖，把 Rt ABC繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 44，得到 Rt ABC，點(diǎn) C恰好落在邊 AB上，連接 BB，則 BBC=22【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB， BAB=44，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出 ABB，再利用直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解【解答】 解：解： Rt ABC繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40得到 Rt ABC，AB=AB， BAB=44，在 ABB中， ABB= =68， ACB=C=90，BC AB， BBC=90 ABB=90 68=22故答案為： 2214. 如圖， ABC是斜邊 AB的長(zhǎng)為 3 的等腰直角三角形，

26、在ABC內(nèi)作第 1 個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1 在 AB 上， A1、B1 分別在 AC、BC上），再在 A1B1C 內(nèi)接同樣的方法作第2 個(gè) 內(nèi)接正方形 A2B2D2E2，如此下去， 操作 n 次，則第 n 個(gè)小正方形 AnBnDnEn 的邊長(zhǎng)是【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】 求出第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)，總結(jié)規(guī)律可得出第n 個(gè)小正方形AnBnDnEn 的邊長(zhǎng)【解答】 方法一：解： A=B=45，AE1=A1E=A1B1=B1D1=D1B，第一個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)=AB=1； 同理可得：第二個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)=A1B1=AB=； 第三個(gè)內(nèi)接

27、正方形的邊長(zhǎng)=A2B2=AB=；故可推出第 n 個(gè)小正方形 AnBnDnEn 的邊長(zhǎng) =AB=故答案為： 方法二：? q=， a1=1，an=，an=三、作圖題（本題滿分4 分）要求：用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡 15如圖花壇 ABC為一等邊三角形，現(xiàn)要將其擴(kuò)建為一圓形花壇覆蓋在ABC上，且使 A、B、C 依然在花壇的邊緣上請(qǐng)你幫忙畫(huà)出設(shè)計(jì)方案【考點(diǎn)】 作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】 過(guò) A、B、C 作圓即可，具體作法是：分別作AB、BC的垂直平分線，兩線交于點(diǎn)O， 以 O為圓心， OA長(zhǎng)為半徑即可作圓【解答】 解：如圖所示，O即為所求，四、解答題（本題滿分70 分，共有 9 道小

28、題）16（ 1）解不等式組：；（2）化簡(jiǎn)：（+）【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算；解一元一次不等式組【分析】（ 1）根據(jù)解不等式組的方法可以求得不等式組的解集；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以對(duì)原式化簡(jiǎn)【解答】 解：（ 1）解不等式，得 x 1， 解不等式，得 x2，故原不等式組的解集是1x 2；（2）（+）=17. 某某市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開(kāi)南山中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建”活動(dòng)的宣傳， 校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)某某“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A： 59 分及以下； B： 6069 分； C： 7079 分； D： 80 89 分；

29、 E：90 100 分）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（）求該校共有多少名學(xué)生；（）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“ 60 69 分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（）從該校中任選一名學(xué)生，其測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0100 分”的概率是多少？【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式【分析】（）根據(jù) C 類(lèi)人數(shù)是 300，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（）根據(jù)百分比的定義求得A和 D 類(lèi)的人數(shù)，從而完成條形統(tǒng)計(jì)圖；（）利用 360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（）利用概率公式即可求解【解答】 解：（）該學(xué)校的學(xué)生人數(shù)是：30030%=1000（人）（） A 類(lèi)的人數(shù)是： 1

30、000 10%=100（人）， D類(lèi)的人數(shù)是： 1000 35%=350（人）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “60 69 分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360=72（）從該校中任選一名學(xué)生，其測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?90 100 分”的概率是： 5%18. 有四 X 背面相同的紙牌 A，B， C， D，其正面分別劃有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）小華將這 4X 紙牌背面朝上洗勻后摸出一X，放回洗勻后再摸出一X（1） 用樹(shù)狀圖 （或列表法） 表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用 A、B、C、D表示）；（2） 求摸出兩 X 牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；中心對(duì)稱(chēng)

31、圖形【分析】（ 1）畫(huà)出樹(shù)狀圖分析數(shù)據(jù)、列出可能的情況（2）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知，當(dāng)摸出圓和平行四邊形時(shí)為中心對(duì)稱(chēng)圖形，除以總情況數(shù)即可【解答】 解：（ 1）ABCDA（ A， A）（ A， B）（A， C）（ A， D）B（ B， A）（ B， B）（B， C）（ B， D）C（ C， A）（ C， B）（C， C）（ C， D）D（ D， A）（ D， B）（D， C）（ D， D）共產(chǎn)生 16 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同， 即：（ A， A）（ A， B）（ A， C）（A， D）（B， A）（ B， B）（ B， C）（ B，D）（C， A）（ C， B）（ C， C）（

32、C，D）（D， A）（ D， B）（ D， C）（ D，D）；（2）其中兩 X 牌都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有4 種，即（B， B）（ B， C）（ C， B）（ C，C）P（兩 X都是中心對(duì)稱(chēng)圖形） =19. 釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土（如圖1），A、B、C 分別是釣魚(yú)島、南小島、黃尾 嶼上的點(diǎn)（如圖2），點(diǎn) C在點(diǎn) A 的北偏東 47方向，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的南偏東 79方向，且 A、 B 兩點(diǎn)的距離約為5.5km；同時(shí)， 點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的南偏西 36方向 若一艘中國(guó)漁船以30km/h 的速度從點(diǎn) A 駛向點(diǎn) C 捕魚(yú)，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（參考數(shù)據(jù)：sin54 0

33、.81 ，cos54 0.59 ，tan47 1.07 ，tan36 0.73 ，tan11 0.19 ）【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 - 方向角問(wèn)題【分析】 過(guò)點(diǎn) B 作 BD AC交 AC于點(diǎn) D，根據(jù)方向角分別求出DAB和 DCB的度數(shù)，然后在 Rt ABD和 Rt BCD中，分別解直角三角形求出AD、CD的長(zhǎng)度， 然后根據(jù)時(shí)間 =路程速度即可求出需要的時(shí)間【解答】 解：過(guò)點(diǎn) B 作 BD AC交 AC于點(diǎn) D，由題意得， DAB=180 47 79=54，DCB=47 36=11，在 Rt ABD中，AB=5.5 ， DAB=54，=cos54，=sin54 ， 0.59=3.245

34、， BD=4.455，在 Rt BCD中，BD=4.455， DCB=11 ，=tan11 ，CD=23.447 ，AC=AD+ 26.70 （km），30 0.89 （ h）答：需要 0.89h 到達(dá)20. 通惠新城開(kāi)發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，從投標(biāo)書(shū)中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2 倍；該工程若由甲隊(duì)先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16 天可以完成（1） 求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？（2） 已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67 萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33 萬(wàn)元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為 19 萬(wàn)元

35、 為縮短工期，擬安排甲、 乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作完成這項(xiàng)工程，問(wèn)： 該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用【分析】（ 1）求的是工效，時(shí)間較明顯，一定是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系，等量關(guān)系為： 甲 6 天的工作總量 +甲乙合作 16 天的工作總量 =1；（2）應(yīng)先算出甲乙合作所需天數(shù)，再算所需費(fèi)用，和19 萬(wàn)進(jìn)行比較【解答】 解：（ 1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)目需要x 天， 則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要2x 天，根據(jù)題意，得解得 x=30經(jīng)檢驗(yàn)， x=30 是原方程的根， 則 2x=2 30=60答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要30 天和 60

36、 天（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y 天， 則有，解得 y=20需要施工費(fèi)用： 20+0.33 ）=20（萬(wàn)元）20 19，工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算1 萬(wàn)元21. 如圖， ABC中， AB=AC，AD是 ABC外角的平分線，已知BAC= ACD（1） 求證： ABC CDA；（2） 若 B=60，求證：四邊形ABCD是菱形【考點(diǎn)】 菱形的判定；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定【分析】（ 1）求出 B=ACB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出FAC=2ACB=2DAC，推出 DAC=ACB，根據(jù) ASA證明 ABC和 CD

37、A全等；（2）推出 AD BC，AB CD，得出平行四邊形 ABCD，根據(jù) B=60， AB=AC，得出等邊 ABC，推出 AB=BC即可【解答】 證明：（ 1） AB=AC， B= ACB， FAC=B+ ACB=2 ACB，AD平分 FAC， FAC=2 CAD， CAD=ACB，在 ABC和 CDA中， ABC CDA（ ASA）；（2） FAC=2 ACB， FAC=2 DAC， DAC=ACB，AD BC， BAC=ACD，AB CD，四邊形 ABCD是平行四邊形， B=60， AB=AC， ABC是等邊三角形，AB=BC，平行四邊形ABCD是菱形22. 我市干鮮經(jīng)銷(xiāo)公司， 進(jìn)了一種

38、海味蝦米共2000 千克 進(jìn)價(jià)為每千克20 元，物價(jià)局規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克50 元，也不得低于每千克20 元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為50元時(shí)，每天平均銷(xiāo)售30 千克；單價(jià)每降低1 元，每天平均多售出2 千克在銷(xiāo)售過(guò)程中， 每天還要支出其他費(fèi)用400 元（天數(shù)不足一天時(shí)按整天計(jì)算）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x 元， 每天平均獲利為 y 元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1） 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x 的取值 X 圍（2） 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是每千克多少元時(shí)，每天平均獲利最多，最多利潤(rùn)是多少元？（3） 若將這種蝦米全部售出，比較每天平均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲總利潤(rùn)最多？多多少？【

39、考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（ 1）由日均獲利 y=（售價(jià)成本）銷(xiāo)售量其他費(fèi)用400 元，由此關(guān)系式列出函數(shù)關(guān)系式；（2） 由（ 1）中的關(guān)系式配方，求最大值（3） 分別計(jì)算出日均獲利最多時(shí)的利潤(rùn)額和銷(xiāo)售單價(jià)最高時(shí)的利潤(rùn)額，做差比較即可2【解答】 解：（ 1） y=（ x 20）（ 30+2?） 400= 2x +170x3000 （ 20 x 50），答： y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y= 2x2+170x 3000（ 20 x 50）；（2） y= 2x2+170x 3000= 2（x） 2+a= 2 0，二次函數(shù)開(kāi)口向下，當(dāng) x=時(shí)， y 最大答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是每千克元時(shí)，每天平均獲利

40、最多，最多利潤(rùn)是612.5 元；（3）當(dāng)每日平均獲利最多時(shí)，x=，日銷(xiāo)售量 =30+2（ 50x） =45，銷(xiāo)售天數(shù)為2000 45=44 45，獲總利潤(rùn)為： （ 20） 2000 45 400=27000（元）； 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)最高時(shí)， x=50，日銷(xiāo)售量 =30，銷(xiāo)售天數(shù)為2000 30=66 67獲總利潤(rùn)為： 2000（ 5020） 67 400=33200； 故當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)最高時(shí)獲總利潤(rùn)最多 33200 27000=6200（元）答：銷(xiāo)售單價(jià)最高這種銷(xiāo)售方式獲總利潤(rùn)最多，多6200 元23. 定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形” 性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”

41、，那么這兩個(gè)三角形的面積相等 理解：如圖，在 ABC中， CD是 AB邊上的中線，那么 ACD和 BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD應(yīng)用：如圖，在矩形 ABCD中， AB=8， BC=12，點(diǎn) E 在 AD上，點(diǎn) F 在 BC上， AE=BF， AF與 BE交于點(diǎn) O（1） 求證： AOB和 AOE是“友好三角形”；（2） 連接 OD，若 AOE和 DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積 探究：在 ABC中，A=30，AB=4，點(diǎn) D在線段 AB上，連接 CD， ACD和 BCD是“友好三角形”， 將 ACD沿 CD所在直線翻折，得到 ACD，若 ACD與 ABC重合部分的

42、面積等于 ABC面積的，請(qǐng)直接寫(xiě)出 ABC的面積【考點(diǎn)】 四邊形綜合題【分析】（ 1）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得到四邊形ABFE是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得OE=O，B 即可證得 AOE和 AOB是友好三角形；（2） AOE和 DOE是“友好三角形”， 即可得到 E 是 AD的中點(diǎn)， 則可以求得 ABE、ABF的面積，根據(jù)S 四邊形 CDO=F S 矩形 ABCD 2SABF即可求解探究：畫(huà)出符合條件的兩種情況：求出四邊形ADCB是平行四邊形，求出BC和 AD推出 ACB=90，根據(jù)三角形面積公式求出即可；求出高 CQ，再求出 ADC 的面積，即可求出 ABC

43、的面積【解答】（ 1）證明：四邊形ABCD是矩形，AD BC，AE=BF，四邊形 ABFE是平行四邊形，OE=OB， AOE和 AOB是友好三角形（2）解： AOE和 DOE是友好三角形，SAOE=SDOE， AE=ED= AD=6， AOB與 AOE是友好三角形，SAOB=SAOE， OB=O，E在 AOE與 FOB中， AOE FOB（ SAS），SAOE=SFOB，SAOD=SABF，S 四邊形 CDOF=S 矩形 ABCD 2SABF=8 12 2 8 6=48；探究：解：分為兩種情況：如圖1 所示，SACD=SBCDAD=BD= AB，沿 CD折疊 A 和 A重合，AD=AD=AB=

44、 4=2， ACD 與 ABC重合部分的面積等于ABC面積的SDOC=SABC=SBDC=SADC=SADC，DO=OB，AO=CO，四邊形 ADCB是平行四邊形，BC=AD=2，過(guò) B 作 BM AC于 M，AB=4， BAC=30，BM= AB=2=BC，即 C 和 M重合， ACB=90，由勾股定理得： AC=2， ABC的面積是 BCAC= 22=2；如圖 2 所示，SACD=SBCDAD=BD= AB，沿 CD折疊 A 和 A重合，AD=AD=AB= 4=2， ACD 與 ABC重合部分的面積等于ABC面積的，SDOC=SABC=SBDC=SADC=SADC，DO=OA ， BO=CO，四邊形 ABDC是平行四邊形，AC=BD=，2過(guò) C 作 CQAD 于 Q，AC=2， DAC