高中數(shù)學上學期第八周周考試卷-人教版高中全冊數(shù)學試題

1、word某某省某某市一中 2018-2019 學年高中數(shù)學上學期第八周周考試卷一、單選題（每題4 分，共 48 分）1. 直線的傾斜角為（）A.30°B.60°C.120°D.150°2. 已知命題“且”為真命題，則下面是假命題的是()A. B.C.或D.3. 已知是平面，是直線下列命題中不正確的是（）A. 若，則B.若，則C.若，則D.若，則4. 圓的圓心坐標為（）A. B.C.D.5. 圓心在軸上，半徑為1，且過點的圓的方程是（）A. B.C.D.6. （2018?某某）已知平面，直線 m、n 滿足 m ， n ， 則“ m n”是“ m ”的（）A

2、. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7. 命題“，且”的否定形式是（）A.，且B.，或C.，且D.，或8. 點關(guān)于直線的對稱點為（）A. B.C.D.9. 若三直線 l 1： 2x+3y+8=0 ， l 2：x-y-1=0 ， l 3： x+ky+k+=0 能圍成三角形，則k 不等于 ()- 8 - / 7A.B.-2C.，-1D.， -1 ， -10. 一元二次不等式的解集為的必要不充分條件是（）A. B.C.D.11. 已知直線：，圓：，圓：，則（）A.必與圓相切，不可能與圓相交B.必與圓相交，不可能與圓相離 C.必與圓相切，不可能與圓相切D.必與圓

3、相交，不可能與圓相切12. 已知，則的最大值 ()A. B.C.D.二、填空題（每題4 分，共 16 分）13. 已知等差數(shù)列的前 n 項和為，若，則.14. 平行于直線 3x4y 20，且與它的距離是1 的直線方程為222215. 若圓 C1：x+y =1 與圓 C2： x +y 6x8y+m=0外切，則 m=16. 已知命題 : “ ? x1,2,使 x 2+2x+a0”為真命題 , 則 a 的取值 X 圍是.三、解答題（每題9 分，共 36 分）17. 在 ABC中，角 A， B， C所對的邊分別為a，b， c，且 a=2， cosB=（ 1）若 b=3，求 sinA 的值；（ 2）若

4、ABC 的面積 SABC=3，求 b， c 的值18. 已知函數(shù)在區(qū)間上有 1 個零點；函數(shù)圖象與軸交于不同的兩點 . 若“”是假命題，“”是真命題，某某數(shù)的取值 X 圍.19. 已知以點為圓心的圓經(jīng)過點和，線段的垂直平分線交圓于點和，且（ 1）求直線的方程；（ 2）求圓的方程20. 已知圓 C： x2+y 2+2x+a=0 上存在兩點關(guān)于直線l ：mx+y+1=0 對稱 （ I ）求 m的值；（）直線 l 與圓 C 交于 A， B 兩點，?= 3（ O為坐標原點），求圓C 的方程答案解析部分一、單選題1. 【答案】 D【考點】 直線的傾斜角【解析】 【解答】解：直線方程即：，直線的斜率，則直

5、線的傾斜角為120°. 故答案為： D. 【分析】根據(jù)直線方程，得到直線的斜率，利用斜率與傾斜角之間的關(guān)系，即可得到答案。2. 【答案】 D【考點】 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”【解析】 【解答】命題“且”為真，則真真，則為假。故答案為：D?！痉治觥吭擃}考查了邏輯連接詞的應(yīng)用。3. 【答案】 B【考點】 命題的真假判斷與應(yīng)用，平面與平面之間的位置關(guān)系【解析】 【解答】解：如圖所示，在正方體中，取直線為，平面為，滿足，取平面為平面，則的交線為，很明顯與為異面直線，不滿足，選項 B 說法錯誤；由面面垂直的性質(zhì)推理可得A 選項正確；由線面垂直的性質(zhì)推理可得C選項正確；由線面垂直的定義可得D選項正確 .

6、 故答案為： B.【分析】掌握線面平行與垂直的性質(zhì)定理，即可得出答案。4. 【答案】 B【考點】 圓的標準方程，圓的一般方程【解析】【解答】解：將圓方程化為標準方程得，圓心坐標為故答案為： B【分析】將圓方程化為標準方程，可得圓心坐標。5. 【答案】 C【考點】 圓的標準方程【解析】【解答】解：設(shè)圓心坐標為，圓的半徑為 1，且過點，解得，所求圓的方程為. 故答案為： C. 【分析】利用圓的半徑為1，且過點 ( 1 , 3 )，求出圓心坐標，可得圓的方程。6. 【答案】 A【考點】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷【解析】 【解答】詳解：因為，所以根據(jù)線面平行的判定定理得. 由不能得出與內(nèi)任一

7、直線平行，所以是的充分不必要條件，故答案為：A. 【分析】根據(jù)線面平行的定義和性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可當命題“若p 則 q”為真時，可表示為p? q，稱 p 為 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件7. 【答案】 D【考點】 命題的否定【解析】 【解答】含有全稱量詞的命題的否定為：全稱量詞改為存在量詞，并否定結(jié)論. 因此原命題的否定為“，或. 故答案為： D. 【分析】由命題否定的基本性質(zhì)：全稱量詞改為存在量詞且否定結(jié)論，即可得出答案。8. 【答案】 B【考點】 與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程【解析】 【解答】設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為，則，又線段的中點在直線上，即整理得

8、：，聯(lián)立解得點關(guān)于直線的對稱點點的坐標為，故答案為： B【分析】設(shè)點A ( 2 ,- 3 )關(guān)于直線 y =- x + 1的對稱點為 P ( a , b )，根據(jù)斜率乘積等于 -1 和中點在直線 y =- x + 1上，聯(lián)立方程組，即可得到對稱點的坐 標。9. 【答案】 D【考點】 兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系【解析】 【解答】由得交點 P(-1 ， -2) ，若 P 在直線 x+ky+k+=0 上，則 k=-，此時三條直線交于一點； k=時，直線 l 1 與 l 3 平行； k=-1 時，直線 l 2 與 l 3 平行，綜上知，要使三條直線能圍成三角形，應(yīng)有k -，和-1, 故答案為：

9、D.【分析】分析發(fā)現(xiàn)，三條直線要能構(gòu)成三角形，即三條直線兩兩互不平行, 即可得出答案。10. 【答案】 A【考點】 必要條件【解析】 【解答】 一元二次不等式的解集為 ，因此其必要不充分條件是. 故答案為： A【分析】可得原不等式的解集為 R的充要條件為根的判別式 0，解之不等式，后由集合的包含關(guān)系可得答案11. 【答案】 B【考點】 恒過定點的直線，點與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系【解析】 【解答】解：直線：過點，在圓：內(nèi)，直線 必 與 圓 相 交 ； 在 圓 ：上， 直線 不可能與圓 相離 . 故答案為： B.【分析】直 線 l ： y = k x + 2 ( k R ) 過 點 (

10、0 , 2 )，利用點與圓的位置關(guān)系，可得結(jié)論。12. 【答案】 B【考點】 斜率的計算公式，圓的一般方程，直線與圓的位置關(guān)系，直線和圓的方程的應(yīng)用【解析】 【解答】因為, 所以因為所以由得, 即的最大值為, 故答案為： B【分析】由已知條件整理為圓的方程, 將目標式轉(zhuǎn)化為動點P(x,y)與定點 A(-3,1)的連線的斜率有關(guān)的式子,設(shè)出直線 PA的方程 , 由直線與圓有公共點求出斜率的X 圍, 從而求出目標式的X 圍.二、填空題13. 【答案】【考點】 等差數(shù)列的前n 項和，等差數(shù)列的性質(zhì)【解析】 【解答】由得，則.【分析】 等差數(shù)列中，當, 則，再結(jié)合等差數(shù)列求和公式, 代入數(shù)據(jù)，即可得出

11、答案。14. 【答案】 3x 4y 3 0 或 3x 4y 7 0【考點】 兩條平行直線間的距離【解析】 【解答】設(shè)所求直線方程為 3x4y c0( c 2) ，則 d， c3 或 c 7，即所求直線方程為 3x 4y 30 或 3x4y 7 0. 故答案為： 3x 4y 3 0 或 3x 4y 7 0. 【分析】兩條平行線 Ax By C10 與 AxBy C2 0 間的距離公式為：.15. 【答案】 912【考點】 圓與圓的位置關(guān)系及其判定2【解析】 【解答】解：由 C1： x+y2=1，得圓心 C （ 0， 0），半徑為 1，由圓 C ： x2+y2 6x 8y+m=0，得（ x3） 2

12、+2（ y 4） =25 m，圓心 C2（ 3， 4），半徑為圓 C1 與圓 C2 外切， 5=+1，解得： m=9故答案為： 9【分析】先分別求出圓C1 和圓 C2 的圓心和半徑，再利用圓C1 與圓 C2 外切可得 m的方程，解方程可得m的值16. 【答案】 - 8,+ )2【考點】 全稱命題222【解析】【解答】當 1x2時,3 x+2x8, 如果“ ? x1,2,使 x +2x+a0”為真命題應(yīng)有 - ax+2x, 因為 x2+2x在1,2,為遞增，過 x +2x 在1,2,的最大值為8，所以 a-8. ；故答案為 - 8,+ ) 【分析】本題利用原命題的否命題轉(zhuǎn)化為求最值問題，求否命題

13、aX 圍的補集，結(jié)合集合的補集定義即可解決 三、解答題17. 【答案】 （ 1）解：因為，所以由正弦定理，得（ 2）解：因為，所以由余弦定理，得所以【考點】 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，余弦定理【解析】 【分析】由題意及sin2B+cos2B=1 求得 sinB 的值，再利用正弦定理求得 sinA 的值 .18. 【答案】 解：對于 設(shè). 該二次函數(shù)圖象開向上，對稱軸為直線，所以，所以；對于函數(shù)與軸交于不同的兩點，所以，即，解得或. 因為“”是假命題，“”是真命題，所以一真一假 . 當真假時，有，所以；當假真時，有，所以或. 所以實數(shù)的取值 X 圍是.【考點】 復合命題的真假，二次函數(shù)的性質(zhì)【解

14、析】 【分析】對于命題 p，二次函數(shù)的對稱軸正好在區(qū)間的左端點處，則函數(shù)在區(qū)間中是增函數(shù)，要使函數(shù)有一個零點，則端點處函數(shù)值左負右正，求出 a 的 X圍；對于命題 q，二次函數(shù)與 x 軸有兩個交點，則判別式大于 0， 求出 a 的 X 圍。由“ p q ”是假命題，“ p q ”是真命題，則 p 和 q 一真一假，分成 p 真 q 假和 p 假 q 真求出 a 的 X 圍.19. 【答案】 （ 1）解：由直線 的斜率 ， 的中點坐標為 ，直線 的方程為，即（2）解：設(shè)圓心，則由在上得又直徑，由解得或，圓心或，圓 的方程為或【考點】 兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系，直線的點斜式方程，中點坐標公

15、式，兩點間的距離公式22222【解析】 【分析】（ 1）應(yīng)用兩直線垂直時斜率乘積為 -1 ，中點坐標公式，最后用點斜式寫出答案。（ 2）將 P 點代入直線，由兩點間距離公式表示 PA，聯(lián)立方程求解得到答案。220. 【答案】 解：（ I ） x+y +2x+a=0? （ x+1）+y =1 a，圓心（ 1， 0）圓 C： x+y +2x+a=0 上存在兩點關(guān)于直線 l ：mx+y+1=0 對稱，直線過圓心，m+0+1=0? m=1，故 m的值為 1（ II ）設(shè) A（ x 1， y 1）， B（ x 2，2y2）=x1x 2+y1y2=2x 1x2+x 1+x2+1? 2x +4x+1+a=0，根據(jù)韋達定理： x1+x2= 2；x 1x 2= 1+a 2+1= 3? a=3圓 C 的方程是：（ x+1）2+y2=4【考點】 平面向量數(shù)量積的運算，直線與圓相交的性質(zhì)【解析】 【分析】（ I ）根據(jù)圓的對稱性判定直線過圓心，先求圓心坐標，再代入直線方程求解；（II ）設(shè) A、 B的坐標，根據(jù)向量坐標運算與韋達定理根與系數(shù)的關(guān)系求解