2512概率的意義（第1課時(shí)）

1、25.1.2概率的意義（第1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能從頻率穩(wěn)定性的角度，了解概率的意義數(shù)學(xué)思考學(xué)生經(jīng)歷試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)，分析，歸納，總結(jié)，進(jìn)而探究出概率的定義的過程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角，觀察客觀世界；用數(shù)學(xué)的思維，思考客觀世界；以數(shù)學(xué)的語言，描述客觀世界解決問題怎樣從數(shù)量上刻畫一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小情感態(tài)度學(xué)生經(jīng)歷試驗(yàn)，整理，分析，歸納，確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，同時(shí)為概率的精準(zhǔn)，新穎，獨(dú)特的思維方式所震撼重點(diǎn)對(duì)概率意義的理解難點(diǎn)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的深刻認(rèn)識(shí)教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)活動(dòng)2 回望歷史活動(dòng)3 分析，整理數(shù)據(jù)活

2、動(dòng)4 布置作業(yè)與小結(jié) 學(xué)生通過親身實(shí)驗(yàn)，以深刻感受隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 感受歷史上，數(shù)學(xué)規(guī)律的真實(shí)的發(fā)現(xiàn)過程 總結(jié)出概率的定義梳理知識(shí)，學(xué)生獲得鞏固和發(fā)展教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)1 把全班分成20組，每組同學(xué)擲一枚硬幣50次，整理同學(xué)們獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并記錄在表1中（1）教師應(yīng)要求全體同學(xué)參與試驗(yàn)，每名同學(xué)都要親自感受規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程；（2）活動(dòng)中教師應(yīng)要求全體同學(xué)態(tài)度端正，認(rèn)真記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神； （3）活動(dòng)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)同學(xué)相互合作，相互溝通的能力第一組和第二組的數(shù)據(jù)和填在第一列，第一組至第四組的數(shù)據(jù)和填在第二列，第一組至第六組的數(shù)據(jù)和

3、填在第三列，20個(gè)組的數(shù)據(jù)和填在第10列讓全體學(xué)生動(dòng)手參與試驗(yàn)，使學(xué)生了解概率這一重要概念的實(shí)際背景，相信隨機(jī)事件的發(fā)生存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律性說明：活動(dòng)1中的分組可根據(jù)實(shí)際人數(shù)酌情調(diào)整表1拋擲次數(shù)n1002003004005006007008009001000“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在下圖中標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 活動(dòng)2回望歷史，（觀看課件，或幻燈片）表2試驗(yàn)者拋擲次數(shù)（n）“正面向上”次數(shù) (m)“正面向上”頻率（）棣莫弗2 048 1 0610518布豐4 040 2 048 0506 9費(fèi)勒10 000 4 979 0497 9皮爾遜12 0006 019 0501 6

4、皮爾遜24 000 12 012 0500 5教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3 分析，整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)并感受規(guī)律問題（1）隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化在哪個(gè)數(shù)字左右擺動(dòng)？（2）隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化在05的左右擺動(dòng)幅度有何規(guī)律？學(xué)生獨(dú)立觀察，思考，回答問題教師提出問題（2）學(xué)生進(jìn)一步仔細(xì)觀察，思考，分組交流，討論如果隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化在05的左右擺動(dòng)幅度不完全是越來越小，教師應(yīng)指出：本次實(shí)驗(yàn)依然不能稱為嚴(yán)格意義上的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)通過逐步深入的一系列問題的提出，使學(xué)生加深對(duì)隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，即：隨機(jī)現(xiàn)象雖然對(duì)于

5、個(gè)別試驗(yàn)來說無法預(yù)知其結(jié)果，但在相同條件下，進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，卻又呈現(xiàn)出一種規(guī)律性（3）當(dāng)“正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定到05時(shí)，“反面向上”的頻率呈現(xiàn)什么規(guī)律？ （4）你能給事件A的概率下一個(gè)定義嗎？ （5）頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？（6）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）是多少？當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（A）是多少？ 活動(dòng)4作業(yè)與小結(jié)教材第144頁(yè)第4題和第5題教師提出問題（3）教師提出問題（4）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，建構(gòu)概率的定義學(xué)生相互討論，相互交流，嘗試著給出事件A的概率定義教師提出問題（5）學(xué)生思考，討論，相互交流教師應(yīng)幫助學(xué)生理解：頻率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變而變化的而概率是一個(gè)常數(shù)，

6、它是頻率的科學(xué)抽象當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，頻率圍繞概率擺動(dòng)的平均幅度越來越小，即頻率靠近概率教師提出問題（6）學(xué)生思考，討論，相互交流教師應(yīng)幫助學(xué)生理解：任何事件的發(fā)生都可以用概率來描述其中不可能事件的概率為，必然事件的概率為1，隨機(jī)事件的概率大于0而小于1 概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小教師布置作業(yè)學(xué)生記錄作業(yè) 全體學(xué)生通過親身參與大量重復(fù)試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析，總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，又經(jīng)過充分討論，探究，最終獲取了事件A的概率定義這種處理方式，深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法（特別是概率論的方法）的理解，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)了同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)的積極感情教學(xué)設(shè)計(jì)說明相對(duì)于傳統(tǒng)的代數(shù)和幾何而言，概率論的形成較晚，相對(duì)于學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的一些數(shù)學(xué)概念，概率定義的思考方式也是新穎而又獨(dú)特的，說明從數(shù)學(xué)的視角，如何定量地刻畫一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，是比較困難的隨機(jī)現(xiàn)象雖然對(duì)于個(gè)別實(shí)驗(yàn)來說，無法預(yù)知其結(jié)果，但在相同條件下進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，卻又呈現(xiàn)出一種規(guī)律性因此，本節(jié)課進(jìn)行了學(xué)生的分組實(shí)驗(yàn)，期