231圖形的旋轉（1）

1、扇葉水輪動感的旋轉世界 新課導入齒輪使用扳手擰螺絲指南針地球自轉蕩秋千旋轉的運動單杠翹翹板自轉與公轉自轉與公轉（）上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？（）上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？旋轉角旋轉角旋轉中心旋轉中心一般的，一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，在一般的，一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，在運動過程中，原圖形上的所有點都繞一運動過程中，原圖形上的所有點都繞一個固定的點，按同一個方向，轉動同一個固定的點，按同一個方向，轉動同一個角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋

2、個角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉，這個固定點叫做旋轉中心。轉動的轉，這個固定點叫做旋轉中心。轉動的角度叫旋轉角度。角度叫旋轉角度。AoB旋轉的三要素 旋轉中心 旋轉方向 旋轉角度 下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )( )個個地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移傳送帶的移動；動；方向盤的轉動；方向盤的轉動；水龍頭開關水龍頭開關的轉動；的轉動；鐘擺的運動；鐘擺的運動；蕩秋千運蕩秋千運動動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 練習練習1: 1: 杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心就_，旋轉角是_。BOBAAAOA OBOB 或BOA4

3、5點A繞_點沿_方向，轉動了_度到點 B。順時針45把小孩看作一個質(zhì)點來分析問題秋千的固定點點B的對應點是_;線段OB的對應線段是_;線段CD的對應線段是_;AOB的對應角是_;B的對應角是_;旋轉中心是_;旋轉角是_;ABO繞點O旋轉得到CDO，則:點D線段OD線段ABCODD點OAOC、BOD將等邊將等邊ABC繞著點繞著點C按某個方向按某個方向旋轉旋轉900后得到后得到A/B/CA AB BCA/ /B/ /將等邊將等邊ABCABC繞著點繞著點o o按某個方向旋轉按某個方向旋轉90900 0后得后得到到A A/ /B B/ /C CA AB BC. .A A/ /B B/ /C C/ /0

4、 0 ABC在旋轉過程中，哪些發(fā)生了變化？歸納 各點的位置發(fā)生變化。點A點A點B點B點C點C 從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。OA=OAOB=OBOC=OC 邊的相等關系：AB=ABBC=BCCA=CA對應邊相等 ABC在旋轉過程中，哪些沒有改變？ 角的相等關系：ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 對應角相等= 旋轉角注：圖形中每一點都繞著旋轉中心旋轉了同 樣大小的角度。 對應點到旋轉中心的距離相等。 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。 旋轉前、后的圖形全等。 圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉角決定。 圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的

5、位置。知識要點旋轉的基本性質(zhì)有哪些證明方法？ 四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋轉圖形。 （1）旋轉中心是哪一點？ （2）旋轉了多少度？ （3）AF的長度是多少？ （4）如果連結EF，那么AEF是怎樣的三角形？14點A 。（2） ABF是由ADE旋轉而得的， B是D的對應點。 DAB是旋轉角，答： DAB = 90，即旋轉了90。例題例題 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點旋轉得點旋轉得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個旋轉過程中：在這個旋轉過程中： （1）旋轉中心是什么）旋轉中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉，點

6、）經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3）旋轉角是什么？）旋轉角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關系？的長有什么關系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關系？有什么大小關系？議一議議一議旋轉中心是旋轉中心是O點點D和點和點E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉角都是旋轉角 如圖如圖, ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點，上一點， ABD經(jīng)過經(jīng)過 旋轉后到達旋轉后到達 ACE的位置。的位置。（1）旋轉中心是哪一點？）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？）

7、旋轉了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點轉后，點M轉到了什么位置？轉到了什么位置？ 旋轉的基本性質(zhì)旋轉的基本性質(zhì)（）旋轉不改變圖形的大小和形狀（）（）平移和旋轉的異同：平移和旋轉的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后、相同：都是一種運動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小2、不同、不同運動方向運動方向運動量運動量的衡量的衡量平移平移直線直線移動一定距離移動一定距離旋轉旋轉順時針或順時針或逆時針逆時針轉動一定的角度轉動一定的角度思考思考:圖形的旋轉是由什么圖形的旋轉是由什么 決定的決定的 ?圖形的旋轉是由旋轉中圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定心和旋轉的角度決定. 課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個方沿某個方向向轉動一個角度轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為，這樣的圖形運動稱為旋轉旋轉旋轉的概念：旋轉的概念：旋轉的性質(zhì)：旋轉的性質(zhì)：1 1、旋轉