高一數(shù)學(xué)一元二次不等式的解法（課堂PPT）

1、2.2-1 2.2-1 一元二次不等式一元二次不等式復(fù)習(xí)一元一元二次方程方程有兩個(gè)不等的根0044)2(22abacabxa（1）公式法）公式法 X=方程有一個(gè)根0方程沒(méi)有根0求根的方法：求根的方法：（2）配方法，化為頂點(diǎn)式）配方法，化為頂點(diǎn)式（3）十字相乘法）十字相乘法復(fù)習(xí)一元二次方程復(fù)習(xí)一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0)的根例：求0322 xx3, 1212) 3(4) 2() 2(212xxx4) 1(, 04) 1(32222xxxx3, 1, 0) 3)(1(32212xxxxxx方法一方法一：方法二方法二：方法三方法三：3, 1, 21, 2121xxxx即復(fù)習(xí)一元一元二次

2、函數(shù)復(fù)習(xí)一元二次函數(shù)復(fù)習(xí)一元二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a0)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)圖像時(shí)圖像yxO1x2x00yxOab20yxO復(fù)習(xí)一元一元二次函數(shù)復(fù)習(xí)一元二次函數(shù)復(fù)習(xí)一元二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a0)當(dāng)當(dāng)a0 或或 ax2+bx+c0(a0)所以二次函數(shù)所以二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖的圖象如圖:y例：解一元二次不等式例：解一元二次不等式x2-2x-30分析分析：令令y=x2-2x-3，得到一元二次函數(shù)。，得到一元二次函數(shù)。求得求得x2-2x-30的兩根為的兩根為x1=-1，x2=3y=x2-2x-3xo-13研究二次函數(shù)研究二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象的圖象,圖像如下：圖像

3、如下：(1).(1).當(dāng)當(dāng)x x取取 _ _ 時(shí)，時(shí)，y=0y=0？ 當(dāng)當(dāng)x x取取 _ _ 時(shí)，時(shí)，y0y0? y0? x= -1 或或3x3-1x3(2).(2).由圖象寫出由圖象寫出 不等式不等式x x2 2-2x-3 0 -2x-3 0 的解集的解集為為 不等式不等式x x2 2-2x-30 -2x-30 的解集的解集為為 x|x3x|-1x0y0)+bx+c(a0)的圖象的圖象方程方程x x2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根axax2 2+bx+c0+bx+c0（a0a0） 的解集的解集 axax2 2+bx+c0) +bx+c0) 的解集的解集x1(x2)0=00有兩個(gè)不等

4、實(shí)有兩個(gè)不等實(shí)根根 x x1 1,x,x2 2(x(x1 1xx2 2) )x|xx2x|xx|x1 1xxx0)yxxyxy例：解不等式：02532 xx01692 xx0542 xx例：解不等式：例：解不等式：0122xx0442xx例：解不等式：例：解不等式：012bxax43 xx例例2 2：已知不等式已知不等式 的解集是的解集是 ，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù) 的值的值. . ba,典例精講：典例精講：例：設(shè)例：設(shè)A A，B B分別是不等式分別是不等式 與不等式與不等式 的解集，試求的解集，試求xx1963205322xx.,BABA解：解：06193196322xxxx，得由631Axx解得：解

5、得由05322 xx251xxB2531xxBA61xxBA例：解關(guān)于x的不等式：0) 12(22mmxmx1,21mxmx的解為：方程0) 12(22mmxmx解：解：1 mm1mxmx原不等式的解集為含參變量含參變量的不等式的不等式例：解關(guān)于x的不等式：0)1 (2axax的解為：方程0)1 (2axaxaxx21, 1時(shí)，當(dāng)1) 1 (a解解：);1,a原不式的解集為（時(shí)，當(dāng)1)2(a原不式的解集為時(shí)，當(dāng)1) 3 (a), 1(a原不式的解集為例：已知 恒成立，求a的取值范圍。01)1 (2xaax的大致圖像如圖：1)1 (2xaaxy解得：由04)1 (2aa解：解：不等式恒成立，即解集為不等式恒成立，即解集為R RyxO0,0 a223223a0a又的取值范圍為a223223a