反比例函數(shù)知識點總結(jié)和重點題型歸納

1、反比例函數(shù)重點知識總結(jié)和歸納1. 反比例函數(shù)定義2.反比例函數(shù)的性質(zhì)3.待定系數(shù)法4.反比例函數(shù)的圖像和畫法一、 反比例函數(shù)的比較大小問題1.若點A（1，y1）和點B（2，y2）在反比例函數(shù)y=圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是：y1 y2（填“”、“”或“=”）2.已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函數(shù)y的圖象上的三點，且x1x20，x30，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy3y2y1二、反比例函數(shù)與直線相交問題3.直線y=mx與雙曲線y相交于A、B兩點，A點的坐標(biāo)為（1，2）（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）計算線段A

2、B的長（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx時，x的取值范圍；4.已知：如圖，反比例函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2=x+b的圖象交于點A（1，4）、點B（4，n）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求OAB的面積；（3）直接寫出y1y2，y1y2，y1=y2時自變量x的取值范圍5.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；（3）求AOB的面積6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x2與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m,2）. CAOYxB 求反比例函數(shù)的關(guān)系式; 將直線y

3、=x2向上平移后與該反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式.三、 反比例函數(shù)交點問題7.函數(shù)y=k+1x的圖像與直線y=2x沒有交點，k的取值范圍？8.y=1x與y=x-2的圖像的交點橫坐標(biāo)為a,b,則1a+1b的值四、 反比例函數(shù)中線段比的問題-轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)問題9.如圖，直線y=與雙曲線y=（k0，x0）交于點A，將直線y=向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y=（k0，x0）交于點B，若OA=3BC，則k的值為（）10.如圖，已知函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點A將y=x的圖象向下平移6個單位后與雙曲線y=交于點B

4、，與x軸交于點C（1）求點C的坐標(biāo)；（2）若=2，求反比例函數(shù)的解析式五、 k的幾何意義-面積問題11.如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A1B2C3D412.如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點，過A點作ACx軸，交OB于D點，垂足為C若ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）A B C 3D 413.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交與點C。若OBC的面積為3，則k= 。第11題圖 第12題圖 第13題圖六、 反比例函數(shù)中的幾何最值問題14.如圖，正比例函數(shù)y= x的圖象與反比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知OAM的面積為1。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且B點的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最小。七、 反比例函數(shù)中探求平行四邊形15.如圖，點A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上（1）求m，k的值；&