第10講一元一次不等式組Convertor

1、考點知識精講中考典例精析第10講一元一次不等式組考點訓(xùn)練舉一反三考點一 一元一次不等式組的有關(guān)概念1.定義類似于方程組，把幾個含有相同未知數(shù)的_合起來，就組成了一個一元一次不等式組.2.解集幾個不等式的解集的_叫做由它們所組成的不等式組的解集.考點二 一元一次不等式組的解法1解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的_，再求出它們的_(一般方法是在數(shù)軸上把每個不等式的解集表示出來，由圖形得出公共部分)，就得到不等式組的_.一元一次不等式公共部分公共部分解集解集2兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集情況見下表(其中ab)：xaxbaxb無解溫馨提示當(dāng)不等式組中含有“”或“”時，不等式組的

2、解法和解集取法不變，只是表示在數(shù)軸上需要注意區(qū)分實心點和空心圓圈的使用.考點三 一元一次不等式組的特殊解一元一次不等式組的特殊解主要是指整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解等.不等式組的特殊解，包含在它的解集中.因此，解決此類問題的關(guān)鍵是先求出不等式組的解集，然后求其特殊解.考點四 一元一次不等式組的應(yīng)用利用列不等式組解決問題的方法步驟與列一元一次方程組解應(yīng)用題的步驟類似，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式，前者尋求的是不等量關(guān)系，列出的是不等式，解不等式組所得的結(jié)果通常為解集，根據(jù)題意需從解集中找出符合條件的答案.在列不等式時，“不超過”“不多于”等用“”連接，“至少”“不少于”等用“”連接

3、.【解答】(1)A(2)B【點撥】求不等式組的解集時，應(yīng)先求出每個不等式的解集，再確定出不等式組的解集方法總結(jié)：解一元一次不等式時，當(dāng)兩邊同乘（或除以）一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向一定要改變.(2011銅仁)為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)生計劃拿出不超過3 200元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為32，單價和為160元(1)籃球和排球的單價分別為多少元？(2)若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的排球數(shù)少于11個，有哪幾種購買方案？【點撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用方法總結(jié)：列一元一次不等式組解決實際問題時，往往要根據(jù)題意求出不等式組的特殊解，如未知數(shù)的值只能取正整數(shù)，

4、做題時要善于挖掘這些隱含條件.答案：A答案：A答案：B答案：1x4答案：原不等式組的解集為1x3整數(shù)解為2,36為打造“書香校園”，某學(xué)校計劃用不超過1 900本科技類書籍和1 620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本(1)問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來；(2)若組建一個中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明在(1)中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？答案：三種方案最低費(fèi)用22 320元一元一次不等式組訓(xùn)練時間：60分鐘

5、分值：100分一、選擇題(每小題4分，共32分)【答案】B2(2012中考變式題)解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是()【解析】數(shù)軸上表示的解集為2x3.【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D7(2012中考變式題)如果點P(m,12m)在第四象限，那么m的取值范圍是()【答案】D8(2013中考預(yù)測題)大運(yùn)會期間北京球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有A、B兩個出租車隊，A隊比B隊少3輛車，若全部安排乘A隊的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；若全部安排B隊的車，每輛坐4人，車不夠，每輛坐5人，有的車未坐滿，則A隊有出租車()A11輛 B10輛C

6、9輛 D8輛【答案】B二、填空題(每小題4分，共24分)【解析】根據(jù)大大取大，得m2.【答案】m211(2012中考變式題)某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了_支【解析】設(shè)簽字筆購買了x支，則圓珠筆購買了(15x)支，由題意得262x1.5(15x)27，解得7x9，x取正整數(shù)，x8.【答案】8【答案】1【答案】m314(2013中考預(yù)測題)已知一個等腰三角形的底邊長為5，這個等腰三角形的腰長為a，則a的取值范圍是_三、解答題(共44分)15(15分)解不等式組：由得，x8；由，得x6.不

7、等式組的解集是6x8.在數(shù)軸上表示如圖所示17(10分)(2011青島)某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于1 490噸(1)企業(yè)有哪幾種購買方案？(2)哪種購買方案更省錢？A型B型價格(萬元/臺)86月處理污水量(噸/月)200180(2)當(dāng)x3時，385654(萬元)；當(dāng)x4時，484656(萬元)答：買A型設(shè)備3臺，B型設(shè)備5臺更省錢18(12分)(2011哈爾濱)義潔中學(xué)計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元 (1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？【答案】解：(1)設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，則購買一塊B型小黑板需要(x20)元根據(jù)題意得5x4(x20)820，解得x100，x2080.答：購買一塊A型小黑板需要100元，購買一塊B型小黑板需要80元(2)設(shè)購