第十三章實(shí)數(shù)

1、八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)學(xué)案第十三章實(shí)數(shù)一、知識要點(diǎn)1、如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的_。正數(shù)有_個(gè)平方根，它們互為_.其中正的那個(gè)平方根叫做a的_;0的平方根是_,0的算術(shù)平方根是_.負(fù)數(shù)_平方根.2、求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做_.3、(a)2=_，a2=_。4、如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的_，正數(shù)的立方根是_，負(fù)數(shù)的立方根是_，0的立方根是_。5、=_，3a3=_。6、_叫做無理數(shù)。7、實(shí)數(shù)的分類8、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成_；平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與_之間是一一對應(yīng)的。9、當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行_、_、_、_、_、_等運(yùn)算。10、實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是_；

2、一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是_；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是_；0的絕對值是_。二、例題一、選擇題： 10.0196的算術(shù)平方根是（ ） A、014 B、0.014 C、0.14 D、0.0142的平方根是（ ） A、6 B、36 C、6 D、63下列計(jì)算或判斷：3都是27的立方根；3a3=a；64的立方根是2；=4，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)4、在下列各式子中，正確的是（ ）A.; B.; C.; D.5、下列說法正確的是（ ） A.有理數(shù)只是有限小數(shù) B.無理數(shù)是無限小數(shù) C.無限小數(shù)是無理數(shù) D.3是分?jǐn)?shù)6、下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) A. B. C.2的平方根是 D.7

3、，,的大小關(guān)系是（ ）A.; B. C.; D.8.下列結(jié)論中正確的是（ ）A.數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù); B.數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù);C. 兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù); D. 數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無數(shù)個(gè)點(diǎn)9-27 的立方根與的平方根之和是（ ）A.0 B.6 C.0 或-6 D.-12或6 二填空題: 1下列各數(shù)：3.141、0.33333、0.3030003000003（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）、0中。其中是有理數(shù)的有；是無理數(shù)的有。（填序號）3. 49的平方根是；0.216的立方根是。4.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是；立方根等于它本身的數(shù)是。5.的相反數(shù)是 ；絕對

4、值等于2的數(shù)是 6.估算面積是20平方米的正方形，它的邊長是米（誤差小于0.1米）7.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼谋丁?.若一正數(shù)的平方根是2a-1與-a+2，則a= .9.滿足-2x5的整數(shù)x是 .10. 若4a+1有意義，則a能取的最小整數(shù)為 .四、小明從家出發(fā)向正東方向走了160千米，然后又向正北出發(fā)走到離家200千米遠(yuǎn)的地方。小明向正北方向走了多遠(yuǎn)？五、李國濤同學(xué)家的客廳是面積為28平方米的正方形，那么請你判斷一下這個(gè)正方形客廳的邊長x是不是有理數(shù)，為什么？如果誤差要求小于0.1米，那么邊長x的取值是多少？六、如圖,已知OA=OB:（1）說出數(shù)軸上表示點(diǎn)A的實(shí)

5、數(shù); (2) 比較點(diǎn)A所表示的數(shù)與-2.5 的大小.七 探索猜想:判斷下列各式是否成立。你認(rèn)為成立的請?jiān)冢?）內(nèi)打?qū)μ?，不成立的打錯(cuò)號 。 （ ） ； ( ) （ ）； ( ) (1)你判斷完以后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并說明n的取值范圍？ (2)請用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性。附加題:2_ +=_; +=_由此猜想=_;= 三、練習(xí)一細(xì)心填一填（每小題2分，共24分）在題中的橫線上把答案直接寫出來。1、的平方根是 ，25的算術(shù)平方根是 ；2、的立方根是 ，如果的平方根是3，則a= ；3、比較大?。? ， 3.14；4、請寫出一對和為3的無理數(shù)： ；5、

6、當(dāng)m 時(shí)，有意義，當(dāng)m 時(shí)，有意義 6、對于實(shí)數(shù)，若有，則7、大于小于的整數(shù)是 ；8、如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)為 ；9、在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是_10、若，則a的取值范圍是 ；11、若，則= ；12、閱讀下列材料：設(shè)，則，則由得：，即。所以。根據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)。= ，= ；二、精心選一選（每題3分，共計(jì)21分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意,請將所選選項(xiàng)的字母代號寫在題目后的括號內(nèi).13、在，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、個(gè)B、個(gè)C、個(gè)D、個(gè)14已知，則（） 15、有如下命題：無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；無理數(shù)包括

7、正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù)；如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0。其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、416、下列等式正確的是（ ）A、 B、 C、 D、17、如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是（ ）A、1 B、1 C、1 D、018、下面語句的描述中，說法正確的是 ( )A、64的立方根是4 B、的立方根是C、的立方根是 D、的平方根是19、如圖： ，那么 的結(jié)果是（ ） A、2b B、2b C、2a D、2a 三、專心解一解（共55分） 20、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號內(nèi)：，（8分）整數(shù) ；分?jǐn)?shù) ；有理數(shù) ；無理數(shù) ；21、計(jì)算。（12分）(1) （2）（3） （4）（-1 ）(+1) ( 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)22、已知x、y互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a的絕對值為3，z的算術(shù)平方根是5，求4（c+d）+xy+的值。（8分）23、(9分) 、如圖2，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求的面積；（2）將向下平移個(gè)單位，得到，則的坐標(biāo)分別是多少？（3）的面積是多少？24、（9分）閱讀下列解題過程：， ，請