寧夏石嘴市惠農(nóng)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.8 探索直角三角形全等的條件課件 人教新課標(biāo)版

1、探索直角三角形全等的條件 問(wèn)題情景 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被紅心遮住無(wú)法測(cè)量。1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？說(shuō)說(shuō)你的方法。答案1）可分別測(cè)量角A，AC和角D，DF ，則由（AAS）判定兩個(gè)三角形全等2）可分別測(cè)量角A，AB和角D，DE ，則由（ASA）判定兩個(gè)三角形全等3）可分別測(cè)量角C，AB和角F，DE ，則由（AAS）判定兩個(gè)三角形全等4）可分別測(cè)量角C，AC和角F，DF，則由（ASA）判定兩個(gè)三角形全等你信嗎？2）如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)他們分別對(duì)應(yīng)相

2、等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”。你相信他的結(jié)論嗎？下面我們來(lái)驗(yàn)證一下。做一做 做一做已知線段 a =5，c=7cm和直角，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt ABC，使 C = ，AB=c，CB= a.請(qǐng)按下面步驟做Rt ABC ：1)作 MCN= =90； 2）在射線CM上截取線段CB=a ；3）以B為圓心，C為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A；4）連接AB。 （驗(yàn)證） 你會(huì)說(shuō)嗎？你會(huì)說(shuō)嗎？如何判斷你的三角形與其他同學(xué)的三角形全等？說(shuō)說(shuō)你的方法。答：可用SSS，SAS，ASA，AAS。根據(jù)上面的驗(yàn)證，你能說(shuō)出判定直角三角形全等的新方法嗎？歸納：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)（HL）

3、你會(huì)嗎練習(xí)一如圖，已知C D 90，要證明ABC BAD還需什么條件，請(qǐng)?zhí)钤谙鄳?yīng)的括號(hào)內(nèi)，并寫(xiě)出判定他們?nèi)鹊睦碛伞?）2）3）4） （ ）（ ）（ ）（ ）AC=BD HLAD=BC HL ABC= BAD AAS ABD= BCA AAS會(huì)當(dāng)老師嗎？練習(xí)二如圖，ACAD， C D 90，1）你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？答：因?yàn)锳CAD， ABAB 所以 ABC ABD（HL） 所以 BC=BD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）2）你能將以上條件和結(jié)論變化一下考考其他同學(xué)嗎？議一議例如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和 DFE的大小有什么關(guān)系？你能明白嗎？下面過(guò)程，你能明白嗎？請(qǐng)說(shuō)出每一步的理由。在RTABC和 RT DEF中，因?yàn)?BCEF，AC DF所以