湖南2012屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第11章-第2講-單擺-簡諧運動的能量-共振課件 新人教版

1、12 1 1單擺單擺 (1)單擺裝置：在一條不可伸長、忽略質(zhì)量的細線下端拴一可視為質(zhì)點的小球，上端固定，即構(gòu)成單擺 (2)回復(fù)力來源：重力沿切線方向的分力，最大擺角10時3 (3 sin .2)T= LgxmgFmgmgxLLLgT回周期公式:指懸點到小球重心之間距離 為所在處重力加速度， 與振幅和振子質(zhì)量無關(guān) (4)單擺的等時性：在小振幅擺動時，單擺的振動周期跟振幅沒有關(guān)系 (5)應(yīng)用：計時器 測定重力加速度g42L/T24 2 2簡諧運動的能量特征簡諧運動的能量特征 對單擺和彈簧振子來說，振幅越大，能量越大；運動中動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 3 3受迫振動和共振受迫振動和共振 (1)受

2、迫振動：物體在周期性驅(qū)動力作用下的振動叫受迫振動做受迫振動的物體，振動穩(wěn)定后的周期或頻率等于驅(qū)動力的周期或頻率，跟物體的固有周期或頻率無關(guān)5 (2)共振 共振是一種特殊的受迫振動，當(dāng)驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振 受迫振動的振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系共振曲線如圖1221所示，f固表示振動物體的固有頻率，當(dāng)f驅(qū)f固時振幅最大圖12216 (3)共振的防止和利用 要利用共振必須使f驅(qū)靠近或等于f固，要避免共振必須使f驅(qū)遠離f固7 1單擺周期公式的理解要注意什么？ 解答：單擺是重要的簡諧運動的模型，所以解決有關(guān)問題除前面講的處理簡諧運動的方法外，還應(yīng)注意單

3、擺的周期變化 (1)懸點和擺球重心位置的變化引起擺長變化，而使周期變化，這種情況下關(guān)鍵是確定懸點和重心即等效擺長的確定8 (2)等效重力加速度的變化，引起周期的變化 單擺由赤道移向地球兩極時，由于重力加速度g變大，T變小，如果是鐘擺，則變快 單擺由離海平面低的位置移到高的位置，g變小，T變大，則鐘擺走慢 當(dāng)單擺由地球表面移到其他天體表面時，由于g變化，故周期T變化 當(dāng)單擺處在繞地球運行的衛(wèi)星中，由于衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，等效重力加速度g0，周期T為無窮大，即不會振動9 當(dāng)單擺放在豎直方向的電場中，若單擺帶電，故類似于超(失)重，等效加速度g|ga|(其中aqE/m)，則周期T變化 當(dāng)帶電單擺放

4、到跟振動平面垂直的磁場中時，由于洛倫茲力始終與速度方向垂直，不改變等效加速度g的大小，故周期T不變10 2擺鐘快慢問題如何校正？ 解答：通常所說的時鐘快慢的問題，是鐘擺的振動周期或頻率發(fā)生變化而反映在表針走過的格數(shù)(指示時間)與實際時間不同所引起的，或者說是不準(zhǔn)確時鐘的指示時間與準(zhǔn)確時鐘的指示時間不同所造成的同時一定要記住，對于同一個擺鐘，不管它走得快、慢或者準(zhǔn)確，鐘擺每振動一次，鐘面指示的時間總是相等的，不同的是它們振動一次所需的實際時間是不同的1100002LTgLgLgTntLgTnt校準(zhǔn)方法：調(diào)整的基本指導(dǎo)思想是，使不準(zhǔn)確的時鐘的周期等于準(zhǔn)確時鐘的周期由周期公式可知，只要適當(dāng)調(diào)整擺長

5、的值，即達到調(diào)整的目的，因為在同一個地方，重力加速度的值 一般可認(rèn)為是一個定值設(shè)想有一個走時準(zhǔn)確的擺鐘，其擺長為 ，在重力加速度為 的地方，振動周期為 ，這一晝夜的時間內(nèi)，鐘擺振動的次數(shù)為 ，擺鐘的指針走過 刻度數(shù)；若將它移至另一環(huán)境，其相應(yīng)的量為 、 、 、 和 ，12000000002224 360024 36000LgTL gTLgLgssnnTTTnTn由單擺周期公式可得： 在一晝夜的時間內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)鐘擺和不標(biāo)準(zhǔn)鐘擺的振動次數(shù)為： ， 于是可得： 1300000000tntnL gttLgTttTtLgt由于擺鐘的機械結(jié)構(gòu)是一定的，擺鐘的指示時間與鐘擺的振動次數(shù)成正比，即： 由式可得： 由

6、于式中直接給出了擺鐘的指示時間 、 、 和實際時間 的關(guān)系，利用此公式能夠方便快捷地解決擺鐘走時快慢的調(diào)整問題14 例1：做簡諧運動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的() A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變 C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變152k12CT=2 lgAEmv 由單擺的周期公式可知，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅 是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量，由可知，擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變，而質(zhì)量改變，因此振幅改變，析：所以解正確162-cossinvT mgmrFmg單擺中擺球運動時，沿半徑

7、方向：向心力改變速度方向；沿切線方向：回復(fù)力 ，改變速方法點撥：度大小17 變式訓(xùn)練1：如圖11-2-2所示，一小球用長為l的細線系于與水平面成角的光滑斜面內(nèi)，小球呈平衡狀態(tài)；若使細線偏離平衡位置，且偏角5，然后將小球由靜止釋放，則小球第一次運動到最低點所需的時間t為多少？圖11-2-218 sin2si42sinnFFmgggLTgTLtg效重力加速運動的方法為當(dāng)單擺在平衡位置不振動時，通過受力分析求出懸線所受的拉力 ，再由 ，求出等效重力加速度 單擺的周期，所以第一次運動到最低點所需時間解析：192() A. 1/2 B.( 2/2) C. 2 D 22.minminminmin例2：有一

8、星體半徑為地球半徑的 倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時準(zhǔn)確的擺鐘移到該星體的表面，秒針走一圈的實際時間問為鐘擺題20解析：21答案：B22 方法點撥：方法點撥：本題考查單擺的周期公式及影響周期變化的因素，對于解擺鐘類問題是一關(guān)鍵，即不管鐘走得準(zhǔn)還是不準(zhǔn)，擺做一次全振動，指示針在表身上走的格數(shù)(也就是鐘表的指示時間)都是一致的，而區(qū)別鐘走的快慢，就是在一段標(biāo)準(zhǔn)時間里，擺的振動次數(shù)是否合適23 3受迫振動與共振 例3：(2010海淀一模)如圖1123所示，將一個篩子用四根彈簧支起來(后排的兩根彈簧未畫出)，篩子上裝一個電動偏心輪，這就做成了一個共振篩工作時偏心輪被電動機帶動勻速轉(zhuǎn)動，從而給篩

9、子施加與偏心輪轉(zhuǎn)動周期相同的周期性驅(qū)動力，使它做受迫振動現(xiàn)有一個共振篩其固有周期為0.08s，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是80r/min，在使用過程中發(fā)現(xiàn)篩子做受迫振動的振幅較小已知增大偏心輪電動機的輸入電壓，可使其轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期下列做法中不可能實現(xiàn)增大篩子做受迫振動的振幅的是()24 A適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量 B適當(dāng)增大偏心輪電動機的輸入電壓 C適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量同時適當(dāng)增大偏心輪電動機的輸入電壓 D適當(dāng)減小篩子的質(zhì)量同時適當(dāng)減小偏心輪電動機的輸入電壓圖112325 解析：當(dāng)驅(qū)動周期與固有周期接近時，振幅將會增大由題意得，電動偏心輪的周期為0.75s，所以我們可以增大共振篩的固有周期，或者減小電動偏心輪的周期來增大振幅所以選項D不可能實現(xiàn) 答案：D26 方法點撥：方法點撥：要正確理解受迫振動的頻率與驅(qū)動力的頻率之間的關(guān)系，以及做受迫振動的系統(tǒng)的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系 27 變式訓(xùn)練2：一個托盤在豎直方向上做簡