各種常見曲線的笛卡兒方程式總結(jié)

1、1.碟形彈簧UI柱坐標(biāo)方程：r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90)+24*t2.集形線.笛卡兒坐襟標(biāo)方程：a=10x=3*a*t/(1+(tA3)y=3*a*(tA2)/(1+(tA3)3.螺旋線(Helicalcurve)圓柱坐標(biāo)(cylindrical)方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3的此主題相關(guān)圖片如下：3.jpg4.蝴蝶曲線球坐標(biāo)（rho：表示錨點(diǎn)到二次曲線兩端點(diǎn)的距離與其在二次曲線上投影點(diǎn)到兩端點(diǎn)距離的比值。當(dāng)rho=1/2時(shí)，生成拋物線；小于1/2時(shí)，生成橢圓或橢圓??；當(dāng)大于1/2時(shí)，生成雙曲線。Phi：比率）方程：rho

2、=8*ttheta=360*t*4phi=-360*t*85.漸開線采用笛卡爾坐標(biāo)系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋線.笛卡兒坐標(biāo)方程：x=4*cos(t*(5*360)y=4*sin(t*(5*360)z=10*t朝此主題相關(guān)圖片如下：6.jpg7.對數(shù)曲線笛卡爾坐標(biāo)系方程：z=0x=10*ty=log(10*t+0.0001)演此主題相關(guān)圖片如下：7.jpg8.球面螺旋線采用球坐標(biāo)系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20朝此

3、主題相關(guān)圖片如下：8.jpg9.雙弧外擺線卡迪爾坐標(biāo)方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)演此主題相關(guān)圖片如下：9.jpg10 .星行線卡迪爾坐標(biāo)方程：a=5x=a*(cos(t*360)A3y=a*(sin(t*360)A3朝此主題相關(guān)圖片如下：10.jpg11 .心臟線UI柱坐標(biāo)方程：a=10r=a*(1+cos(theta)theta=t*36012.圓內(nèi)螺旋線米用柱座標(biāo)系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)皿此主

4、題相關(guān)圖片如下：12.jpg13.正弦曲線笛卡爾坐標(biāo)系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太陽線(這本來是做別的曲線的，結(jié)果做錯(cuò)了，就變成這樣了)朝此主題相關(guān)圖片如下：14.jpg15.費(fèi)馬曲線(有點(diǎn)像螺紋線)數(shù)學(xué)方程：r*r=a*a*thetaUI柱坐標(biāo)方程1:theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2:theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做連續(xù)的曲線，所以只能分兩次做I此主題相關(guān)圖片如下：15.jpg16.Talbot曲線卡笛爾坐標(biāo)方程：theta=t*360a=1.

5、1b=0.666c=sin(theta)f=1x=(a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay=(a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b口此主題相關(guān)圖片如下：16.jpg17.4葉線（一個(gè)方程做的，沒有復(fù)制）18.Rhodonea曲線采用笛卡爾坐標(biāo)系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)19.拋物線笛卡兒坐標(biāo)方程：x=(4*t)y=(3*t)+(5*tA2)z=020 .螺旋線UI柱坐標(biāo)方程：r=5

6、theta=t*1800z=(cos(theta-90)+24*t皿此主題相關(guān)圖片如下：20.jpgJ21 .三葉線圓柱坐標(biāo)方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)回此主題相關(guān)圖片如下：21.jpg22 .外擺線迪卡爾坐標(biāo)方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta)z=023 .Lissajous曲線theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta

7、+c)y=b*sin(theta)回此主題相關(guān)圖片如下：23.jpg24 .長短幅圓內(nèi)旋輪線卡笛爾坐標(biāo)方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)此主題相關(guān)圖片如下：24.jpg25.長短幅圓外旋輪線卡笛爾坐標(biāo)方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)I此主題相關(guān)圖片如下：

8、25.jpg26.三尖瓣線a=10x=a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y=a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)因此主題相關(guān)圖片如下:26.jpg27.概率曲線!方程：笛卡兒坐標(biāo)x=t*10-5y=exp(0-xA2)28.箕舌線笛卡兒坐標(biāo)系a=1x=-5+t*10y=8*aA3/(xA2+4*aA2)回此主題相關(guān)圖片如下：28.jpg29.阿基米德螺線柱坐標(biāo)a=100theta=t*400a*theta30.對數(shù)螺線柱坐標(biāo)theta=t*360*2.2a=0.005r=exp(a*theta)回此主題相關(guān)圖片如下：30.jpg31.蔓葉線笛卡兒坐標(biāo)系

9、y=t*100-50solvexA3=yA2*(2*a-x)forx3i.jpg因此主題相關(guān)圖片如下:32.tan曲線笛卡兒坐標(biāo)系x=t*8.5-4.25y=tan(x*20)西此主題相關(guān)圖片如下:32.jpg33.雙曲余弦x=6*t-3y=(exp(x)+exp(0-x)/2皿此主題相關(guān)圖片如下：33.jpg34.雙曲正弦x=6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x)/2怛此主題相關(guān)圖片如下：34.jpg35 .雙曲正切6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)皿此主題相關(guān)圖片如下：35.jpg36 .一峰三駐點(diǎn)曲線x=3*t-1.5y=(xA2-1

10、)A3+1回此主題相關(guān)圖片如下：36.jpg37.八字曲線x=2*cos(t*(2*180)y=2*sin(t*(5*360)z=038 .螺旋曲線r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t回此主題相關(guān)圖片如下：38.jpg39 .圓x=cos(t*(5*180)y=sin(t*(5*180)z=040.封閉球形環(huán)繞曲線rho=2theta=360*tphi=t*360*10此主題相關(guān)圖片如下：40.jpg41.柱坐標(biāo)螺旋曲線x=100*t*cos(t*(5*180)y=100*t*sin(t*(5*180)z=0回此主題相關(guān)圖片如下：41.jpg42.蛇形曲線x

11、=2*cos(t+1)*(2*180)y=2*sin(t*(5*360)口此主題相關(guān)圖片如下：42.jpg43.8字形曲線柱坐標(biāo)theta=t*360r=10+(8*sin(theta)A2I此主題相關(guān)圖片如下：43.jpg44.橢圓曲線笛卡爾坐標(biāo)系a=10b=20theta=t*360x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)目此主題相關(guān)圖片如下：44.jpg45.梅花曲線柱坐標(biāo)theta=t*360r=10+(3*sin(theta*2.5)A246.另一個(gè)花曲線theta=t*360r=10-(3*sin(theta*3)A2z=4*sin(theta*3)A247 .改一

12、下就成為空間感更強(qiáng)的花曲線了;)theta=t*360r=10-(3*sin(theta*3)A2z=(r*sin(theta*3)A2此主題相關(guān)圖片如下:47.gif48 .螺旋上升的橢圓線a=10b=20theta=t*360*3x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)z=t*12回此主題相關(guān)圖片如下：48.jpg49 .甚至這種螺旋花曲線theta=t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5)A2z=t*16因此主題相關(guān)圖片如下:49.jpg50鼓形線笛卡爾方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10皿此主題相關(guān)圖片如

13、下：50.jpg51長命鎖曲線笛卡爾方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52簪形線球坐標(biāo)方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲線r=tA10theta=tA3*360*6*3+tA3*360*3*3z=tA3*(t+1)此主題相關(guān)圖片如下：53.jpg54.蘑菇曲線rho=tA3+t*(t+1)theta=t*360phi=tA2*360*20*2

14、055 .8字曲線a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)I此主題相關(guān)圖片如下：55.jpg56 .梅花曲線theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57 .桃形曲線theta=t*360phi=tA2*360*10*1058.名耦:碟形彈簧建立璟境:pro/e圄柱坐r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90)+24旦此主題相關(guān)圖片如下：58.jpg59.環(huán)形二次曲線笛卡兒方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin

15、(t*360)z=10*cos(t*360*8)60蝶線球坐標(biāo)：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360A2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360I此主題相關(guān)圖片如下：60.jpg61.正弦周彈簧笛卡爾：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.環(huán)形螺旋線x=(50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63.內(nèi)接彈簧x=2*c

16、os(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6I此主題相關(guān)圖片如下：63.jpg64.多變內(nèi)接式彈簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8畫此主題相關(guān)圖片如下：64.jpg65.柱面正弦波線柱坐標(biāo)：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)回此主題相關(guān)圖片如下：65.jpg66.ufo(漩渦線)球坐標(biāo)：rho=t*20A2theta=t*log(30)*60phi=t*720067.手

17、把曲線thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.籃子圓柱坐標(biāo)r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569.圓柱齒輪齒廓的漸開線方程:afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa為壓力角，取值范圍是0到60,10為基圓半徑?；卮酥黝}相關(guān)圖片如下：69.jpg70.對數(shù)螺旋曲線柱坐標(biāo)：r=sqrt(theta)theta=t*360*30z=0此主題相關(guān)圖片如下：70.jpg71.罩形線球坐標(biāo)：rho=4theta=t*60phi=t*360*1072.向日葵線theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)73.太陽線r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360旦此主題相關(guān)圖片如下：73.jpg74塔形螺旋線r=t*80+50theta=t*360*10z=t*80怛此主題相關(guān)圖片如下：74.jpg75花瓣線球坐標(biāo)：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*