第8講比例中的工程問(wèn)題

1、第8講-比例中的工程問(wèn)題例1甲、乙兩人各加工100個(gè)零件 甲比乙遲小時(shí)開(kāi)工，結(jié)梟同時(shí)完成，甲、乙兩人的工作效率比是5：2。甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件？1.甲、乙兩人各加工120個(gè)零件，同時(shí)開(kāi)工，甲比乙遲小時(shí)完成。甲、乙兩人工作效率的比是3:5。甲每小時(shí)比乙少加工多少個(gè)？2.甲、乙兩車(chē)從相距180千米的A地去B地，甲車(chē)比乙車(chē)晚小時(shí)出發(fā)，結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)。甲、乙兩車(chē)的速度比是4：3，甲磕每小時(shí)行多少千米？3.師徒兩人各加工480個(gè)零件完成時(shí)所用的時(shí)間比是2：3，已知師傅每小時(shí)比徒弟多加工20個(gè)，師傅加工這批零件用了多少小時(shí)？例2一批零件，張師傅單獨(dú)加工要18小時(shí)，李師傅每小時(shí)加工15 個(gè)，現(xiàn)在張師傅和

2、李師傅同時(shí)加工，完成后兩人加工個(gè)數(shù)的比是8:5，這批零件共幾個(gè)？1.一批貨物，由甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)要12小時(shí)，乙車(chē)每小時(shí)運(yùn)12噸，現(xiàn)在由甲、乙兩車(chē)同時(shí)合運(yùn)，運(yùn)完時(shí)，甲、乙兩車(chē)所運(yùn)貨物重量的比是3:4，這批貨物多少噸？2.師、徒二人加工一批零件，由師傅單獨(dú)做需要16小時(shí)，徒弟每小時(shí)加工25個(gè)，現(xiàn)在由二人同時(shí)加工，完成任務(wù)時(shí)，徒弟加數(shù)是師傅的這批零件共有多少個(gè)？3.加工一批玩具，李師傅每小時(shí)加工21個(gè)，張師傅單獨(dú)完成需要17小時(shí)，現(xiàn)在兩位師傅同時(shí)加工共同完成這批任務(wù)，完工后，李師傅與張師傅加工個(gè)數(shù)的比是7:10，問(wèn)李師傅加工多少個(gè)玩具？例3李師傅加工一批零件，原計(jì)劃的工效和實(shí)際的工效比是4：5，實(shí)際每天加

3、工80個(gè)，比原計(jì)劃提前5天完成任務(wù)，這批零件共有多少個(gè)？1.甲、乙兩人工作效率的比是，甲每天加工120個(gè)零件，比乙加工同樣多的零件多用5天，甲一共加工多少個(gè)零件？2.張師傅現(xiàn)在制造一個(gè)零件所用的時(shí)間比原來(lái)的20分鐘少8分鐘，原來(lái)每天制造24個(gè)零件，現(xiàn)在每天制造多少個(gè)？3.單獨(dú)運(yùn)一堆煤，甲車(chē)隊(duì)比乙車(chē)隊(duì)少用2小時(shí)，甲、乙兩車(chē)隊(duì)工作效率的比是6：5，已知甲車(chē)隊(duì)每小時(shí)運(yùn)24.2噸，這堆煤有多少噸？例4甲5小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)與乙6小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等，他們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)，共同生產(chǎn)零件121個(gè)，甲比乙多做多少個(gè)零件？1.單獨(dú)搬運(yùn)一批貨物，甲車(chē)要3小時(shí)，乙車(chē)要4小時(shí)，現(xiàn)在兩車(chē)在同一時(shí)間內(nèi)共同搬運(yùn)1001噸貨

4、物，乙車(chē)比甲車(chē)少搬運(yùn)多少噸？2.甲8天生產(chǎn)的機(jī)器零件數(shù)與乙7天生產(chǎn)的機(jī)器零件數(shù)相等，他們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)，共同生產(chǎn)零件60件，甲比乙少做幾個(gè)零件？3.民工甲5小時(shí)的挖土量與民工乙6小時(shí)的挖土量相等，他們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)，共同挖土121立方米，民工甲比民工乙多挖多少立方米？例5一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做6天能完成全工程的，已知單獨(dú)做，甲完成與乙完成所需用時(shí)間相等。問(wèn)甲、乙單獨(dú)做各需多少天才能完成？1.一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作4天完成這項(xiàng)工程的，已知甲隊(duì)與乙隊(duì)工作效率的比是2：3，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？2.某工程由甲、乙兩人合作4小時(shí)可以完成全工程的，若甲做與乙做所需要的時(shí)間一樣。那么單獨(dú)

5、完成這項(xiàng)工程甲需多少小時(shí)？3.在同一時(shí)間里小李能抄寫(xiě)一份稿件的，小王能抄寫(xiě)這份稿件的，如果兩人一起抄寫(xiě)，4小時(shí)可以抄寫(xiě)這份稿件的。小李和小王單獨(dú)抄寫(xiě)這份稿件各需多少小時(shí)？例6打一份稿件，甲單獨(dú)打要2小時(shí)，乙單獨(dú)打要小時(shí)。現(xiàn)在甲、乙二人同時(shí)合打，完工時(shí)甲比乙少打1920個(gè)字。這份稿件一共有多少個(gè)字？1.甲種流程線安裝一種部件要30分鐘，乙種流程線安裝同樣的部件要20分鐘，現(xiàn)在兩種流程線同時(shí)安裝，完工時(shí)，甲種流程比乙種流程少安裝1860個(gè)，安裝的部件一共多少個(gè)？2.完成一批零件，甲需要6小時(shí)，乙需要8小時(shí)，兩人合做完工時(shí)，甲比乙多做200個(gè)零件，這批零件一共有多少個(gè)？3.一堆煤，甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)需10小

6、時(shí)，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)需12小時(shí)，如果甲、乙兩車(chē)合運(yùn)，完工時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多運(yùn)22噸，這堆煤有多少噸？例7甲、乙二人分別要完成56個(gè)零件和45個(gè)零件，甲做5個(gè)的時(shí)間乙做4個(gè)，乙完成任務(wù)比甲多用1小時(shí)，甲、乙完成任務(wù)各用幾小時(shí)？舉一反三7 1.甲做77個(gè)零件比乙做45個(gè)零件多用1小時(shí)，甲、乙工作效率的比是7:5，甲、乙完成任務(wù)各用幾小時(shí)？2.李師傅5小時(shí)的工作量，王師傅要做6小時(shí)，現(xiàn)在李師傅需要加工800個(gè)零件，王師傅加工600個(gè)零件，完工時(shí)，王師傅比螽師傅少用2小時(shí)，兩位師傅完成任務(wù)各需幾小時(shí)？3.甲、乙兩人各加工130個(gè)零件，乙比甲提前小時(shí)完工，結(jié)果同時(shí)收工，甲、乙兩人工作效率的比是3:5，甲完成任務(wù)

7、用了幾小時(shí)？例8一項(xiàng)工程，甲、乙合做4天后，余下的由甲獨(dú)做8天完成任務(wù)。已知甲、乙工作效率比是4：5，甲、乙獨(dú)做這項(xiàng)工程各要幾天？舉一反三81.單獨(dú)抄一份稿件，甲、乙工作效率的比是7：5。如果讓甲單獨(dú)先抄3天，然后甲、乙合抄7天正好抄完，甲、乙單獨(dú)抄這份稿件各要幾天？2安裝一臺(tái)機(jī)器，李師傅3天的工作量王師傅要4天完成，兩人合做2天后，剩下的由李師傅做天完成，如果單獨(dú)安裝各需要多少天？3.一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先獨(dú)做4天，繼而甲、丙兩隊(duì)合做6天，剩下的工程甲隊(duì)獨(dú)做9天正好完成。已知乙隊(duì)完成的是甲隊(duì)完成的，丙隊(duì)完成的是乙隊(duì)完成的2倍，問(wèn)甲、乙、丙三隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？例9甲組的工作量是乙組的，甲組與乙組

8、人數(shù)的比是5:7，工作兩天后，乙組恰好完成任務(wù)，甲組超額完成兩人干一天的工作量，求兩組各有幾人？(每人每天工作量相同）舉一反三91.甲車(chē)間的工作量是乙車(chē)間的，甲、乙兩車(chē)間人數(shù)的比是5：6，工作兩天后，乙車(chē)間完成了任務(wù)，甲車(chē)間不但完成任務(wù)，而且還超額完成兩人干一天的工作量，求甲、乙兩車(chē)間各有多少人？（每人每天的工作量相同）2.化工廠職工參加植樹(shù)活動(dòng)，甲、乙兩組植樹(shù)棵數(shù)的比是14:9，甲組人數(shù)是乙組的1 2倍。4天后，甲組正好完成任務(wù)。乙組超額完成相當(dāng)于2人植一天的棵數(shù)。求甲、乙兩組各有幾人？(每人每天的工作量同）3.六年級(jí)同學(xué)在科普周加工電子零件。因?yàn)榱?1)班人數(shù)是六(2)班的,所以六(1)班

9、與六(2)班加工零件個(gè)數(shù)的比是3:5。兩天后，六(2)班完成了任務(wù)，六(1)班超額完成兩個(gè)人干一天的工作量，求兩班參加人數(shù)各是多少？(每人每天的加工數(shù)相同）例10把一批零件按3：1分給師徒兩人加工，師徒兩人的效率比是5：3，合作5小時(shí)后，共完成這批零件的，這時(shí)師傅還有400個(gè)零件未加工，這批零件共有多少個(gè)？1. A 、 B兩鄉(xiāng)合修一段公路，按地段分擔(dān)，A、B兩鄉(xiāng)所修長(zhǎng)度的比是4：3，工作效率的比是3:5。同時(shí)開(kāi)工若干天后共同修完這段路的，這時(shí)A鄉(xiāng)還有27千米未修好。這段路長(zhǎng)多少千米？2，師、徒兩人加工一批零件，徒弟的加工任務(wù)是其中的，徒弟的工作效率是師傅的，當(dāng)兩人共同完成這批零件的時(shí)，師傅還有

10、300個(gè)零件未完成，這批零件共有多少個(gè)？此時(shí)徒弟的任務(wù)完成了嗎？3繼續(xù)學(xué)習(xí)例題，想一想：（1）徒弟有沒(méi)有完成任務(wù)？（2）能否求出師、徒兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？例11師、徒二人同時(shí)開(kāi)工做機(jī)器零件。徒弟的任務(wù)是師傅的，師傅每小時(shí)做90個(gè)，徒弟每小時(shí)做60個(gè)，到徒弟完成任務(wù)時(shí)，師傅能超額120個(gè)，師傅的加工任務(wù)是多少個(gè)？1.三月十二日某班學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)。女同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)是男同學(xué)的，男同學(xué)每小時(shí)植樹(shù)60棵，女同學(xué)每小時(shí)植樹(shù)40棵，當(dāng)女同學(xué)完成植樹(shù)任務(wù)時(shí)，男同學(xué)能夠多植80棵。你知道男同學(xué)植樹(shù)多少棵嗎？2.生產(chǎn)一批童車(chē)，甲組的生產(chǎn)任務(wù)是乙組的，甲、乙兩組工作效率的比是，當(dāng)甲組完成任務(wù)時(shí)，乙組可以超額

11、完成25輛，甲組生產(chǎn)童車(chē)的任務(wù)是多少輛？3.建筑公司運(yùn)送一批水泥，甲隊(duì)的運(yùn)輸任務(wù)是乙隊(duì)的，甲隊(duì)每小時(shí)運(yùn)30噸，乙隊(duì)每小時(shí)運(yùn)45噸，當(dāng)甲隊(duì)完成運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，乙隊(duì)還剩48噸，乙隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)多少噸水泥？例12張師傅計(jì)劃加1200個(gè)零件，實(shí)際由于工作效率提高了20%，結(jié)果提前1小時(shí)完成，張師傅計(jì)劃每小時(shí)加工多少個(gè)零件？1.李師傅計(jì)劃加工1000個(gè)零件，實(shí)際由于工作效率提高25%，結(jié)果提前1小時(shí)完成。李師傅計(jì)劃每小時(shí)加工多少個(gè)零件？2.食堂運(yùn)來(lái)900千克煤，由于每天比計(jì)劃節(jié)約用煤，這樣就比計(jì)劃多燒2天。計(jì)劃每天燒煤多少千克？3-一列火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，返回時(shí)，速度提高，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)甲地。甲、乙兩地相距44

12、0千米，求這列火車(chē)的往返平均速度。例13張師傅要加工一批零件，如果每小時(shí)加工28個(gè)，可比計(jì)劃提前8小時(shí)，如果每小時(shí)加工20個(gè)，可比計(jì)劃提前4小時(shí)。這批零件共多少個(gè)？1.王師傅計(jì)劃加工一批零件。如果每小時(shí)加工40個(gè)，可比計(jì)劃提前4小時(shí)；如果每小時(shí)加工48個(gè)，可比計(jì)劃提前6小時(shí)。這批零件共多少個(gè)？2，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果每小時(shí)行50千米，可提前2 小時(shí)到達(dá)；每小時(shí)行60千米，可提前5小時(shí)到達(dá)，求甲、乙兩地之間的路程。3.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘行90米，可提前5分鐘到達(dá)；如果每分鐘行70米，要遲到3分鐘。求小明家到學(xué)校的路程。例14師、徒兩人共同加工一批零件，師傅先加35個(gè)，這時(shí)師、徒兩

13、人還需加工的數(shù)量比為5：2，然后徒弟加工43個(gè)，那么師、徒兩人剩余工作量的比為5：1，這批零件二共多少個(gè)？1飼養(yǎng)湯養(yǎng)了一批兔，賣(mài)出20只灰兔后，白兔與灰兔只數(shù)的比是3:1，接著又賣(mài)出40只白兔，那么剩下的白兔與灰兔只數(shù)的比是2：1，原來(lái)灰兔有多少只？2.A、B兩村共同修筑一條致富路，第一天A村修了128米，這樣A村剩下的路與B村要修的路的比是5:4，第二天B村修了128米。這時(shí)，A、B兩村剩下的路程比是3：2。求這條路的總長(zhǎng)。3.加工一批零件第一天小張一人加工了59個(gè)，第二天，小李參加一起做。他們協(xié)定將剩下的零件按4:3分給小張、小李加工。如果小李加工30個(gè)（小張不做)，那么小李剩下的零件個(gè)數(shù)

14、是小張的。小張一共加工多少個(gè)？例15甲、乙加工一批零件，甲先加工1.5小時(shí)，乙再加入，完成任務(wù)時(shí)，甲完成這批零件的，己知甲、乙工效比是3:2。甲單獨(dú)加工要幾小時(shí)？1，甲、乙加工一批零件，甲先加工2小時(shí)，乙再加入，完成時(shí)，甲正好加工這批零件的，已知甲、乙的工效比是3：4，甲獨(dú)做幾小時(shí)完成？2.師、徒兩人加工一批零件，徒弟先加工3小時(shí)，師傅再參加工作，完成時(shí)，徒弟加工了這批零件的，已知師、徒工效比2：5，師、徒單獨(dú)加工各要幾小時(shí)？3.甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件，已知甲、乙工效比是3：2，中途甲外出開(kāi)會(huì)2天，完成時(shí)甲加工了這批零件的。甲獨(dú)做幾天完成？例16甲、乙兩人分別接受3000個(gè)零件和2400個(gè)

15、零件的加工任務(wù)。甲做6個(gè)零件的時(shí)間乙做5個(gè)零件。完成任務(wù)時(shí)，乙比甲少用2小時(shí)。甲完成任務(wù)用了幾小時(shí)？1.甲做3000個(gè)零件比乙做2400個(gè)零件多用1小時(shí)，甲、乙工作效率的比是6：5，乙每小時(shí)做多少個(gè)？2.師徒二人分別接受3000個(gè)零件和2400個(gè)零件的加工任務(wù)。師傅做6個(gè)零件的時(shí)間徒弟能做5個(gè)零件，徒弟完成任務(wù)的時(shí)間師傅少用1小時(shí)，徒弟完成任務(wù)用了幾小時(shí)？3甲做700個(gè)零件比乙做480個(gè)零件多用2小時(shí)，甲、乙工效雜率的比是5:4，甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？例17甲乙兩人需要加工的零件個(gè)數(shù)相同。同時(shí)開(kāi)工后當(dāng)甲完成任務(wù)時(shí)，乙還要做30個(gè)零件；當(dāng)乙完成任務(wù)時(shí)，甲卻可以多做40 個(gè)零件。他們需要加工

16、的零件各是多少個(gè)？1.甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)離A地還有35千米；當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲車(chē)已超過(guò)B地40千米，求A、B兩地距離。2.甲、乙兩人各加工同樣多的零件。同時(shí)開(kāi)工，當(dāng)甲完成任務(wù)時(shí)，乙還有150個(gè)沒(méi)有完成。當(dāng)乙完成任務(wù)時(shí)，甲可以超額完成250個(gè)。這批零件共多少個(gè)？3.甲、乙、丙三人同時(shí)加工同樣多的零件。當(dāng)甲完成任務(wù)時(shí)，乙還要做35個(gè)，丙還要做68個(gè)；當(dāng)乙完成任務(wù)時(shí)，丙還要做40個(gè)。他們各需加工多少個(gè)零件？例18小王與小李共同加工一批零件。中途小王有事離開(kāi)了I5天(小李未離開(kāi)），實(shí)際40天完成加工任務(wù)。已知小王每天比小李多加工11個(gè)零件。完成加工任務(wù)時(shí)，小王的

17、加工數(shù)是小李的2倍。他們一共加工多少個(gè)零件？1.甲、乙兩工人共同做一批機(jī)器零件。乙中途請(qǐng)假9天，實(shí)際24天完成任務(wù)，已知甲每天比乙多做5個(gè)，于是乙所完成的零件數(shù)恰好是甲的一半，乙做了多少個(gè)零件？2.甲，乙兩人合做一批零件，乙中途休息5天，實(shí)際20天完成，甲每天比乙多做3個(gè)，結(jié)果甲做的個(gè)數(shù)是乙的2倍，甲做了多少個(gè)？3. 甲、乙兩人合挖一條水渠，甲中途離去8天，實(shí)際20天挖完，甲每天比乙多挖4.5立方米，完成任務(wù)時(shí)，乙挖的是甲的，甲挖了多少立方米？例19完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做正好可以按計(jì)劃天數(shù)完成，乙隊(duì)獨(dú)做要超過(guò)計(jì)劃天才能完成。如果甲，乙兩隊(duì)先合做天后，再由乙隊(duì)獨(dú)做，也可以按計(jì)劃天數(shù)完成。完成這項(xiàng)工程計(jì)劃用多少天？1.單獨(dú)打印一份稿件，小李可以按規(guī)定時(shí)間完成，而小王卻要超過(guò)3小時(shí)才能完成?，F(xiàn)在小李、小王兩人合作打印2小時(shí)后剩小王接著打印，也可以在規(guī)定時(shí)間完成。規(guī)定時(shí)間是幾小時(shí)？2單獨(dú)打印一份稿件，小李可以比規(guī)定時(shí)間提前2小時(shí)完成，而小王卻要超過(guò)3小時(shí)才能完成?，F(xiàn)在小李、小王兩人合作打印4 小時(shí)后，剩下的由小王接著打印，剛好在規(guī)定時(shí)間完成。若由小李單獨(dú)打印，需要多少小時(shí)完成？3.單獨(dú)完成一項(xiàng)工作，甲可以按規(guī)定時(shí)間完成，乙則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間5天才完成，如果甲、乙兩人合作3天后，剩下的由乙繼續(xù)做，也可以在規(guī)定時(shí)