基于MATLAB的語(yǔ)音共振峰的估計(jì)

1、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目：基于MATLA的語(yǔ)音共振峰的估計(jì)英文題目：MATLAB-BASEDESTIMATESOFFORMANTS院系：電子工程學(xué)院專業(yè)：通信工程姓名：年級(jí)：二零零六級(jí)指導(dǎo)教師：武良丹零零九年十二月摘要語(yǔ)音是人類相互之間進(jìn)行交流時(shí)使用最多最自然最基本也是最重要的信息載體在高信息化得今天，語(yǔ)音處理的一系列技術(shù)及其應(yīng)用幾經(jīng)成為信息社會(huì)部可或缺的最重要組成部分。語(yǔ)音編碼算法利用語(yǔ)音信號(hào)的冗余信息及某些人耳不敏感的信息，可以在低比特率上獲得較高質(zhì)量的重建語(yǔ)音，壓縮編碼一直是通信中的關(guān)鍵技術(shù)。語(yǔ)音信號(hào)研究者們一直在尋求一種在保持語(yǔ)音質(zhì)量不顯著下降的情況下使語(yǔ)音信號(hào)的編碼比特率最小的方法，特別

2、地，低比特率語(yǔ)音編碼體制（比特率在4.8kb/s以下）因其廣泛的需求而得到研究者的重視。語(yǔ)音編碼器的性能常常用比特率、延時(shí)、復(fù)雜度和質(zhì)量4個(gè)屬性來進(jìn)行衡量，因此，在分析語(yǔ)音編碼器的性能時(shí)，主要應(yīng)該考慮這些屬性。值得注意的是，這些屬性之間不是孤立的，而是相互緊密聯(lián)系的，例如，低比特率的編碼器一般比高比特率的編碼器有更大的延時(shí)、更高的算法復(fù)雜度和較低的語(yǔ)音質(zhì)量。因此在對(duì)各種編碼算法進(jìn)行取舍時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，在這些屬性之間進(jìn)行權(quán)衡。共振峰參數(shù)編碼算法在低碼率的音頻編碼中應(yīng)用越來越廣泛。與基于時(shí)域波形的壓縮算法相比，他在傳輸?shù)倪^程中只需要傳輸構(gòu)造信號(hào)所用的基頻和共振峰參數(shù)，因此可以大大地降低傳輸

3、的碼率，實(shí)現(xiàn)低碼率下的多媒體通信。而且，基于共振峰參數(shù)的算法無須嚴(yán)格限制信號(hào)的結(jié)構(gòu)，他可以靈活地描述音頻信號(hào)的特征。這一靈活性決定了基于共振峰參數(shù)的算法，可以滿足對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行方便訪問和控制的需要。關(guān)鍵字：共振峰線性預(yù)測(cè)ABSTRACTThehumanvoicetocommunicatewitheachotherusingthemostnaturalandthemostfundamentalandmostimportantinformationcarriersinhigh-informationthattoday,aseriesofvoiceprocessingtechnologyandits

4、applicationseveraltimesintheinformationsocietyavailabletotheDepartmentorthelackofthemostimportantcomponentofthe.Speechcodingalgorithmusingspeechsignalsredundantinformationandsomepeople'searsarenotsensitiveinformation,youcangainatlowbit-ratereconstructionofahigh-qualityvoicecompressioncodinghasbe

5、enthecommunicationofkeytechnologies.SpeechSignalresearchershavebeenlookingforawaytomaintainvoicequalityinasignificantdeclineinthecaseofvoicesignalsinthesmallestbitratecodingmethods,inparticular,thelowbitratespeechcodingsystem(bit-rateof4.8kb/sorless)becauseofitswiderangeofdemandstoberesearchersatten

6、tion.Theperformanceofspeechcodingdevicesoftenusebitrate,delay,complexityandqualityofthefourattributestomeasure,therefore,inanalyzingtheperformanceofspeechcoder,themainconsiderationshouldbegiventheseattributes.Itisnoteworthythatamongtheseattributesarenotisolated,butcloselyinterrelated,forexample,lowb

7、itrateencoderingeneralthanhighbit-rateencodergreaterdelay,higheralgorithmcomplexityandthelowervoicequality.Therefore,variouscodingalgorithmstochooseshouldbebasedontheactualapplicationenvironment,inthetrade-offbetweentheseattributes.Formantparametercodingalgorithmatlowbit-rateaudiocodingmoreandmorewi

8、delyapplied.Time-domainwaveformbasedonthecompressionalgorithm,theprocessoftransmission,heneedonlytransmitthesignalstructureusedforthebasefrequencyandformantparameters,itcangreatlyreducethetransmissionrate,lowbit-ratemultimediacommunication.Moreover,thealgorithmbasedonformantparametersdonotstrictlyli

9、mitthesignalstructure,hehastheflexibilitytodescribetheaudiosignalcharacteristics.Thisflexibilitydeterminestheparametersofformant-basedalgorithms,tomeettheaudiosignaltofacilitateaccessandcontrolneeds.KEYWORDS:第一章語(yǔ)音信號(hào)處理基礎(chǔ)1.1 語(yǔ)音信號(hào)處理概述語(yǔ)音編碼算法利用語(yǔ)音信號(hào)的冗余信息及某些人耳不敏感的信息，可以在低比特率上獲得較高質(zhì)量的重建語(yǔ)音，壓縮編碼一直是通信中的關(guān)鍵技術(shù)。語(yǔ)音信號(hào)

10、研究者們一直在尋求一種在保持語(yǔ)音質(zhì)量不顯著下降的情況下使語(yǔ)音信號(hào)的編碼比特率最小的方法，特別地，低比特率語(yǔ)音編碼體制（比特率在4.8kb/s以下）因其廣泛的需求而得到研究者的重視。語(yǔ)音編碼器的性能常常用比特率、延時(shí)、復(fù)雜度和質(zhì)量4個(gè)屬性來進(jìn)行衡量，因此，在分析語(yǔ)音編碼器的性能時(shí)，主要應(yīng)該考慮這些屬性。值得注意的是，這些屬性之間不是孤立的,而是相互緊密聯(lián)系的，例如，低比特率的編碼器一般比高比特率的編碼器有更大的延時(shí)、更高的算法復(fù)雜度和較低的語(yǔ)音質(zhì)量。因此在對(duì)各種編碼算法進(jìn)行取舍時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，在這些屬性之間進(jìn)行權(quán)衡。共振峰參數(shù)編碼算法在低碼率的音頻編碼中應(yīng)用越來越廣泛。與基于時(shí)域波形的壓

11、縮算法相比，他在傳輸?shù)倪^程中只需要傳輸構(gòu)造信號(hào)所用的基頻和共振峰參數(shù)，因此可以大大地降低傳輸?shù)拇a率，實(shí)現(xiàn)低碼率下的多媒體通信。而且，基于共振峰參數(shù)的算法無須嚴(yán)格限制信號(hào)的結(jié)構(gòu)，他可以靈活地描述音頻信號(hào)的特征。這一靈活性決定了基于共振峰參數(shù)的算法，可以滿足對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行方便訪問和控制的需要。1.2 語(yǔ)音信號(hào)處理的發(fā)展及應(yīng)用1.3 語(yǔ)音與常用的語(yǔ)音分析方法1.3.1 語(yǔ)音的基本特性1.3.2 常用語(yǔ)音信號(hào)分析方法1.4 語(yǔ)音共振峰估計(jì)的現(xiàn)狀第二章.語(yǔ)音共振峰估計(jì)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)在語(yǔ)音信號(hào)分析技術(shù)中，表征語(yǔ)音信號(hào)主要特征的是兩個(gè)最基本的語(yǔ)音參數(shù)，即共振峰和基頻。通常，共振峰定義為聲道脈沖響應(yīng)的衰減正弦分

12、量，在經(jīng)典的語(yǔ)音信號(hào)模型中，共振峰等效為聲道傳輸函數(shù)的復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)。對(duì)平均長(zhǎng)度約為17cm聲道（男性），在3kHz范圍內(nèi)大致包含三個(gè)或四個(gè)共振峰,而在5kHz范圍內(nèi)包含四個(gè)或五個(gè)共振峰。高于5kHz的語(yǔ)音信號(hào)，能量很小。根據(jù)語(yǔ)音信號(hào)合成的研究表明，表示濁音信號(hào)最主要的是前三個(gè)共振峰。一個(gè)語(yǔ)音信號(hào)的共振峰模型，只用前三個(gè)時(shí)變共振峰頻率就可以得到可懂度很好的合成濁音。共振峰信息包含在語(yǔ)音信號(hào)的頻譜包絡(luò)中，譜包絡(luò)的峰值基本上對(duì)應(yīng)與共振峰頻率。因此一切共振峰估計(jì)都是直接或間接地對(duì)頻譜包絡(luò)進(jìn)行考察，關(guān)鍵是估計(jì)語(yǔ)音頻譜包絡(luò)，并認(rèn)為譜包絡(luò)中的最大值就是共振峰。與基音提取，共振峰估計(jì)也是表面看很容易但實(shí)際上又為

13、許多問題所困擾。包括：虛假峰值、共振峰合并、高基音語(yǔ)音。語(yǔ)音信號(hào)共振峰估計(jì)，在語(yǔ)音信號(hào)合成、語(yǔ)音信號(hào)自動(dòng)識(shí)別和低比特律語(yǔ)音信號(hào)傳輸?shù)确矫娑计鹬匾饔?。由于?shí)際的語(yǔ)音是準(zhǔn)周期信號(hào)和實(shí)際上是短時(shí)間信號(hào)的頻率分析，其頻譜序列不是周期性沖激函數(shù)序列的采樣，而是近似三角脈沖的采樣，所以其傅里葉變換的幅度譜呈現(xiàn)高頻衰減性質(zhì)。從圖3中可以觀察到頻譜序列的幅度譜是周期信號(hào)和高頻衰減信號(hào)的乘積。實(shí)際語(yǔ)音分析過程中各時(shí)刻頻譜序列的傅里葉變換后衰減幅度差異很大，低頻部分有時(shí)會(huì)出現(xiàn)分支脈沖的幅值大于下一個(gè)周期主脈沖的幅值，這對(duì)信號(hào)周期地分辨產(chǎn)生一定的干擾，而無法準(zhǔn)確估計(jì)基頻值。所以本文在確定基頻時(shí)利用高頻部分衰減幅

14、度差異較小的特點(diǎn)，分析其周期特性并用來計(jì)算語(yǔ)音基頻。共振峰參數(shù)包括共振峰頻率、頻帶寬度和幅值，共振峰信息包含在語(yǔ)音頻譜的包絡(luò)中。因此共振峰參數(shù)提取的關(guān)鍵是估計(jì)語(yǔ)音頻譜包絡(luò)，并認(rèn)為譜包絡(luò)中的最大值就是共振峰。利用語(yǔ)音頻譜傅里葉變換相應(yīng)的低頻部分進(jìn)行逆變換，就可以得到語(yǔ)音頻譜的包絡(luò)曲線。依據(jù)頻譜包絡(luò)線各峰值能量的大小確定出第1第4共振峰，如圖1所示。圖1（根據(jù)頻譜包絡(luò)確定共振峰）語(yǔ)音信號(hào)的倒譜分析語(yǔ)音的產(chǎn)生模型實(shí)際是一個(gè)激勵(lì)信號(hào)與聲道沖激響應(yīng)的卷積。對(duì)于濁音，激勵(lì)信號(hào)可以有周期脈沖序列表示；對(duì)于清音，激勵(lì)信號(hào)可以有隨機(jī)噪聲序列表示。語(yǔ)音的倒譜是將語(yǔ)音的短時(shí)譜取對(duì)數(shù)后再進(jìn)行IDFT得到的，所以濁音信

15、號(hào)的周期性激勵(lì)反映在倒譜上是同樣周期的沖激。借此，可從倒譜波形中估計(jì)出基周期。一般把倒譜波形中第二個(gè)沖激，認(rèn)為即是對(duì)應(yīng)激勵(lì)源的基頻。那如何求倒譜呢？首先計(jì)算倒譜.然后在預(yù)期的基音周期附近尋找峰值。如果倒譜的峰值超出了預(yù)先規(guī)定的門限，則輸入峰的位置就是基音周期的良好估值.如果投有超出門限的峰值語(yǔ)音段定為濁音，則輸入語(yǔ)音段定為清音，如果計(jì)算的是一個(gè)時(shí)變的倒譜，則可估計(jì)出激勵(lì)源模型及基音周期隨時(shí)間的變化.一般每隔1020ms計(jì)算倒譜一次，這是因?yàn)樵谝话阏Z(yǔ)音中激勵(lì)參數(shù)是緩慢變化的。數(shù)作為平滑后的值。為了更好地估計(jì)共振峰的頻率，通常還要進(jìn)行平滑處理。常見的平滑處理有線性平滑和中值平滑。中值平滑是將相鄰的

16、幾個(gè)數(shù)從大到小排列，（通常取5個(gè)或3個(gè)），取中間的線性平滑則分別對(duì)這幾個(gè)數(shù)進(jìn)行加權(quán)并相加，加權(quán)系數(shù)之和為1。提取共振峰的方法線性預(yù)測(cè)用于共共振峰估計(jì)線性預(yù)測(cè)（LinearPrediction,LP）分析是最有效的語(yǔ)音分析技術(shù)之一，在語(yǔ)音編碼，語(yǔ)音合成，語(yǔ)音識(shí)別等語(yǔ)音處理領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。語(yǔ)音線性預(yù)測(cè)的基本思想是：一個(gè)語(yǔ)音信號(hào)的抽樣植可以用過去若干個(gè)取樣值的線性組合類逼近。通過使實(shí)際語(yǔ)音抽樣值與線性預(yù)測(cè)抽樣值的均方誤差達(dá)到最小，可以確定唯一一組線性預(yù)測(cè)系數(shù)。采用線性預(yù)測(cè)分析不僅僅能夠得到語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)測(cè)波形，而且能夠提供一個(gè)非常好的聲道。如果將語(yǔ)音模型看作激勵(lì)源通過一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)（聲道）

17、產(chǎn)生的輸出，那么可以利用LP分析對(duì)聲道參數(shù)進(jìn)行估值，以少量低信息率的時(shí)變參數(shù)精確地描述語(yǔ)音波形及其頻譜的性質(zhì)。止匕外，LP分析還能夠?qū)舱穹?，功率譜等語(yǔ)音參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，LP分析得到的參數(shù)可以作為語(yǔ)音識(shí)別的重要的參數(shù)之一。線性預(yù)測(cè)的基本原理在語(yǔ)音信號(hào)處理中最常用的模型是全極點(diǎn)模型。線性預(yù)測(cè)所包含的基本概念是，通過使實(shí)際語(yǔ)音抽樣和線性預(yù)測(cè)抽樣之間差值的平方和達(dá)到最小值，即進(jìn)行最小均方誤差的逼近，能夠決定惟一的一組預(yù)測(cè)器系數(shù)。如果一個(gè)隨機(jī)過程用一個(gè)p階全極點(diǎn)系統(tǒng)受白噪聲激勵(lì)產(chǎn)生的輸出來模擬，設(shè)這個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：pV(z)=S(z)/E(z)=G/(1-Zaiz-i)=G/A(z)i-1其中：p是

18、預(yù)測(cè)器階數(shù)，一般取10;G是聲道濾波器增益。由此，語(yǔ)音抽樣s(n)和激勵(lì)信號(hào)e(n)之間的關(guān)系可用下列差分方程來表示：Ps(n)=Ge(n)-二：ais(nT)i=1即語(yǔ)音樣點(diǎn)間有相關(guān)性，可以用過去的樣點(diǎn)值預(yù)測(cè)未來樣點(diǎn)值。對(duì)于濁音，激勵(lì)e(n)是以基音周期重復(fù)的單位沖激；對(duì)于清音e(n)是平穩(wěn)白噪聲。在模型參數(shù)估計(jì)過程中，由于P階線性預(yù)測(cè)是將語(yǔ)音信號(hào)過去的P個(gè)取樣值S(n-1),S(n-2),，S(n-p)用線性預(yù)測(cè)系數(shù)a1-ap進(jìn)行加權(quán)求和，從而預(yù)測(cè)信號(hào)的當(dāng)前取樣值S(n),若預(yù)測(cè)系數(shù)值s(n)來表示，則有ps(n)=ais(n-i)i=1預(yù)測(cè)誤差p.,.、n(n)=s(n)s(n)=s(n

19、)_Zais(ni)i=1式中：ai稱為線性預(yù)測(cè)系數(shù)。我們要提取共振峰必須首先要求出其最佳預(yù)測(cè)系數(shù)ai2.3.2倒譜法用于共振峰估計(jì).倒譜與復(fù)倒譜共振峰參數(shù)包括共振峰頻率、頻帶寬度和幅值，共振峰信息包含在語(yǔ)音頻譜的包絡(luò)中。因此共振峰參數(shù)提取的關(guān)鍵是估計(jì)語(yǔ)音頻譜包絡(luò)，并認(rèn)為譜包絡(luò)中的最大值就是共振峰。復(fù)倒譜x(n)的Z變換取對(duì)數(shù)后的逆Z變換，即可表示為X(n尸Z-1LnZx(n)將x(n)進(jìn)行Z變換后得到X(z),它包含幅度和相位信息。那么取復(fù)對(duì)數(shù)后將得到X(z)=Ln|X(z)|+jargX(z)如果忽略了X(z)的相位信息，只是考慮其幅度信息，那么立刻可以得到倒譜c(n)的定義，c(n)的定

20、義為x(n)Z變換后的幅度的對(duì)數(shù)的逆Z變換，即C(n)=Z-1ln|Z(x(n)|=Z-1ln|X(Z)|倒譜和復(fù)倒譜的特征系統(tǒng)D*.的唯一區(qū)別是倒譜的第二步運(yùn)算用Ln|X(z)|代替了lnX(z),其特征系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖2-1一Z一Ln|1一7圖2-1倒譜的特征系統(tǒng)結(jié)構(gòu).復(fù)倒譜與倒譜的計(jì)算如果輸入信號(hào)序列x(n)的Z變換X(z)的收斂域包含了單位圓在內(nèi)那么序列的傅里葉變換X(ejw)存在，復(fù)倒譜計(jì)算中的變換可以用傅里葉變換來替代。這樣，就可以用高效的FFT酸法完成相關(guān)計(jì)算。-DFT-7Ln|.|-IDFT圖2-2復(fù)倒譜的計(jì)算方法如圖2-2所示，若x(n)為長(zhǎng)度N的有限序列，首先經(jīng)過DFT:N-1

21、X(K)=vx(n)exp(-j2nk/N),k=0-N-1n=0然后X(K)取復(fù)對(duì)數(shù)：X(k)=LnX(k),k=0-N-1X(k)經(jīng)過IDFT變化得到xp(n):N-1xp(n)=(1/N)vx(k)exp(j2kn/N),n=0-N-1k=0這里，xp(n)是x(n)以為N周期進(jìn)行周期延拓后構(gòu)成的序列，即Q0xp(n)=、x(nrN)rnf由于為無限成序列，故周期延拓后必然產(chǎn)生混疊失真，但由于至少是按的速度衰減，所以當(dāng)取值較大的時(shí)候混疊失真并不是很明顯。如果值本身不是太大的話，可以在序列后面添加若干個(gè)零來補(bǔ)足所需的長(zhǎng)度，從而增加值。這樣既可以有效的減少混疊失真，另一方面又可以使它所代表的

22、離散時(shí)域頻譜具有更佳的頻率分辨率。對(duì)于倒譜的計(jì)算與復(fù)倒譜相類似，只是在取對(duì)數(shù)的時(shí)候采用下面的式子，與復(fù)倒譜有所區(qū)別：C(k)=Ln|X(K)|,K=0-N-1同樣，經(jīng)過IDFT變換得到的Cp(n)是C(n)以N為周期進(jìn)行周期延拓構(gòu)成的序列:OOCp(N)="c(nrN)r=-二一般來說，語(yǔ)音序列x(n)幀長(zhǎng)為200左右，故N值一般可以取2n(256.512或1024)這樣既具有足夠高的分辨率和抗混疊能力，同時(shí)還能夠使用高效的FFT算法。.利用倒譜的特征參數(shù)提取我們知道只有濁音信號(hào)的倒譜中存在峰值，它的出現(xiàn)位置等于該語(yǔ)音段的基音周期。而清音的倒譜中不存在峰值。利用倒譜的這個(gè)特點(diǎn)，我們可

23、以進(jìn)行清濁音的判決，并且可以估計(jì)濁音的基音周期。倒譜用于共振峰的估計(jì)。對(duì)倒譜進(jìn)行濾波，取出低時(shí)部分進(jìn)行逆特征系統(tǒng)處理，我們就可以得到一個(gè)平滑的對(duì)數(shù)譜函數(shù)。這個(gè)平滑的對(duì)數(shù)譜函數(shù)顯示輸入語(yǔ)音段的共振峰結(jié)構(gòu)，同時(shí)譜的峰值對(duì)應(yīng)于共振峰頻率。通過對(duì)此對(duì)數(shù)譜進(jìn)行峰值估計(jì)檢測(cè)，我們可以估計(jì)出前幾個(gè)共振峰的頻率和強(qiáng)度。這樣，對(duì)于濁音的聲道特性，我們可以采用前三個(gè)共振峰來描述，清音不具有共振峰的特點(diǎn)，可以簡(jiǎn)單的用一個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)的模型反映聲道的特性，平滑對(duì)數(shù)譜中最高的峰值的位置定為極點(diǎn)，而零點(diǎn)的位置應(yīng)使得低頻和高頻之間相對(duì)幅度得以保持第三章算法實(shí)現(xiàn)與仿真分析具體算法實(shí)現(xiàn)線性預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)倒譜算法實(shí)現(xiàn)因此，我們可

24、以利用倒譜計(jì)算其頻譜，然后估計(jì)出其共振峰的位置：具體的程序如下：首先我們錄入一個(gè)濁音：S,禾J用wavread從文件中讀出次話音信息，并對(duì)其加上窗函數(shù)。程序如下：%'加海明窗的信號(hào)幅度譜fs=8000;a,fs=wavread('AA.wav',16200,16600);t=(0:length(a)-1)*1000)/fs;ah=a.*hamming(length(a);figure(1);plot(t,ah);xlabel('t/ms');ylabel('加海明窗的信號(hào)幅度譜');holdon;%寸數(shù)幅度FFTSIZE=8000;dui

25、shu=zeros(FFTSIZE,1);z0=fft(ah,FFTSIZE);duishu=20.*log10(abs(z0);figure(2);plot(duishu);xlabel('f/Hz');ylabel('對(duì)數(shù)幅度圖');holdon;%'復(fù)倒譜幅度z=fft(ah,400);fln=log10(abs(z);fdp=ifft(fln,400);figure(3);plot(n./fs).*1000,abs(fdp);axis(0,50,-0.1,1.6)xlabel('t/ms');ylabel('復(fù)倒譜幅度&#

26、39;);holdon;狗譜幅度dln=log10(abs(z);dp=ifft(dln,400);figure(4);plot(n./fs).*1000,abs(dp);axis(0,50,-0.1,1.6)xlabel('t/ms')ylabel('倒譜幅度圖')%倒譜低時(shí)部分dpdishi=dp(1:32);figure(5);plot(abs(dpdishi);xlabel('N');ylabel('倒譜低時(shí)部分')%倒譜高時(shí)部分dpgaoshi=dp(33:400);figure(6);plot(abs(dpgaoshi

27、);xlabel('N');ylabel('倒譜高時(shí)部分');%£倒譜低時(shí)部分fdpdishi=fdp(1:32);figure(7);plot(abs(fdpdishi);xlabel('N');ylabel('復(fù)倒譜低時(shí)部分');力復(fù)倒譜高時(shí)部分fdpgaoshi=fdp(33:400);figure(8);plot(abs(fdpgaoshi);xlabel('N');ylabel('復(fù)倒譜高時(shí)部分');3.3仿真分析n.6圖3-1加海明窗的信號(hào)幅度譜11墨意圖3-2倒譜幅度分析：由上面的仿真可以看出，當(dāng)從文件中讀取信號(hào)后可以得其幅度譜。用倒譜來估計(jì)共振峰