百分數(shù)解題技巧

1、分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題解題技巧基本關(guān)系式單位“1”已知：單位“1”X對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量求單位“1”或單位“1”未知：對應(yīng)數(shù)量+對應(yīng)分率=單位“1"（或用方程解）1、 已知A比B多（少）幾分之幾（百分之幾）.求A或B1） 找關(guān)鍵句子2、找單位13、判斷單位1是否已知4、已知單位1用乘、未知單位1用除法，多加少減2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）公式：一個數(shù)+另一個數(shù)=一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）例：求A是B的幾分之幾（百分之幾）？A（前）+B（后）3、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）公式：多的數(shù)量+單位“1”=一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）4、求

2、一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）公式：少的數(shù)量+單位“1”=一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度.例：求甲比乙多百分之幾（甲-乙）+乙或甲+乙-1=百分之幾例：求乙比甲少百分之幾（甲-乙）+甲1-乙+甲=百分之幾（注意：例題：（1）果園里有桃樹120棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹多20%,果園里有梨樹多少棵？（2）果園里有桃樹120棵，比梨樹的棵數(shù)少20%,果園里有梨樹多少棵？分析思路：先找出單位“1”，確定已知還是未知，單位“1”知道就用乘法，單位“1”不知道就用

3、除法.“比誰多（少）幾分之幾“列式就是“1+（-）幾分之幾”.）列式：（1）120X（1+20%）2） ）120+（1-20%）5、在此基礎(chǔ)上為幫助我們記憶，下面的順口溜供參考準確解答應(yīng)用題，關(guān)鍵是找單位“1”；把誰等分若干份，誰就看住單位“1”；它后就是單位“1”；單位“1”已知用乘法，除法是求單位“1”；用乘進行解答時，分析問題的對應(yīng)率，用除進行解答時，例：分析已知數(shù)的對應(yīng)率例1、國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只,我國占其中的1/4淇他國家約有多少只？分析與1、找準單位“1”.我國占其中的1/4，就是說我國的野生丹頂鶴是全世界的1/4,“是”字的后面是全世界，所以

4、要把全世界的野生丹頂鶴只數(shù)看作單位“1”.2、確定乘除法.單位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法.3、分析對應(yīng)率.用乘法解答的應(yīng)用題要分析所求的問題是單位“1"的幾分之幾？因此要分析其它國家的野生丹頂鶴只數(shù)是全世界的幾分之幾分析：全世界野生丹頂鶴（2000只）一一1（單位“1”已知用乘）我國野生丹頂鶴1/4其它國家野生丹頂鶴（？只）只一1-1/4（分析問題的對應(yīng)率，問題比1少1/4所以是11/4）列式：2000*（11/4）解答（略）J例2、人的心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化.青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多跳4/5.嬰兒每分鐘心跳多少次？分析與1、找準單位

5、“1”.嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年.所以,要把青少年心跳的次數(shù)看作單位“1”.2、確定乘除法.單位“1”是已知的，所以用乘法.3、分析對應(yīng)率.用乘法解答的應(yīng)用題要分析所求的問題是單位“1"的幾分之幾？因此要分析嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾？分析：青少年心跳次數(shù)（75次）1（單位1是已知的，用乘法）嬰兒心跳的次數(shù)（？次）1+4/5（分析問題的對應(yīng)率.比1多4/5,所以是1+4/5）列式：75*（1+4/5）解答（略）以下的題上面的三步分析過程略.例3、某汽車廠去年計劃生產(chǎn)汽車12600輛，結(jié)果上半年完成全年計劃的5/9，下半年完成全年計劃的3/

6、5.去年超產(chǎn)汽車多少輛？分析：全年計劃（12600輛）1（單位1是已知的，用乘法）上半年完成-5/9下半年完成3/5全年完成5/9+3/5全年超產(chǎn)5/9+3/5-1（分析問題的對應(yīng)率.全年完成的全年計劃）歹U式：12600*（5/9+3/5-1）解答（略）例4、小紅家買來一袋大米，吃了5/8，還剩15千克.買來大米多少千克？分析與1、找準單位“1”.吃了5/8就是吃了的千克數(shù)是買來大米的5/8.“是”字后面是買來大米.所以要把買來大米的千克數(shù)看作單位“1”.2、確定乘除法.買來的大米是未知的是所求的問題.用除法解答.3、分析對應(yīng)率.用除法解答的應(yīng)用題要分析已知的數(shù)量是單位“1"的幾分

7、之幾？因此此題要分析15千克（還剩的千克數(shù)）是單位“1”的幾分之幾.分析：買來的大米（？千克）1（單位1是未知的，求單位1用除法）吃了5/8還剩（15千克）（15/8）（分析已知數(shù)的對應(yīng)率.還剩下15/8）列式：15/（15/8）例5、某工廠十月份用水480噸，比原計劃節(jié)約了1/9.十月份原計劃用水多少噸？1、找準單位1.比原計劃節(jié)約了1/9.“比”字后面是原計劃.所以把原計劃看作單位1.2、確定乘除法.原計劃用水多少噸不知道，是所求的問題.用除法解答.3、分析對應(yīng)率.3、分析對應(yīng)率.用除法解答的應(yīng)用題要分析已知的數(shù)量是單位“1"的幾分之幾？因此此題要分析480噸（實際用水的噸數(shù)）是

8、單位“1”的幾分之幾.分析：原計劃用水（？噸）1（單位1是未知的，求單位1用除法）一實際比原計劃節(jié)約1/9實際用水（480噸）11/9（分析已知數(shù)的對應(yīng)率.實際比1少1/9實際是11/9）歹U式：480/（11/9）解答（略）把例5中第二個條件改成“比原計劃多用了1/9”怎樣解答？分析：原計劃用水（？噸）1（單位1是未知的，求單位1用除法）實際比原計劃節(jié)約1/9實際用水（480噸）1+1/9（分析已知數(shù)的對應(yīng)率.實際比1多1/9實際是1+1/9）歹U式：480/（1+1/9）解答（略）例6、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2/3.十位上的數(shù)加上2,就和個位上的數(shù)相等.這個兩位數(shù)是多少？分析

9、；個位上的數(shù)（？）1（單位1是未知的，求單位1用除法）十位上的數(shù)2/3十位上的數(shù)比個位上少（2）1-2/3（分析已知數(shù)的對應(yīng)率.十位上的數(shù)比個位上少1-2/3）列式：2（11/3）得出個位上的數(shù)例7、學(xué)校運動會上，某班參加比賽的女生占全班人數(shù)的1/6,參加比賽的男生占全班人數(shù)1/4，參加比賽的男生比女生多4人這個班有學(xué)生多少人？分析：解答（略）全班人數(shù)（？人）1（單位1是未知的，求單位1用除法）女生人數(shù)1/6男生人數(shù)1/4男生比女生多（4人）1/41/6（分析已知數(shù)的對應(yīng)率.男生比女生多的人數(shù)是1/41/6）列式：4/（1/41/6）解答（略）例8、某鄉(xiāng)要修一條環(huán)山水渠第一期工程修了全長的50

10、%,第二期工程修了全長的30%,800米沒有修.這條環(huán)山水渠長多少米？分析：水渠全長（？米）1（單位1未知用除法）第一期修-50%第二期修30%還剩沒有修的（800米）150%30%（分析已知數(shù)的對應(yīng)率沒有修的是150%30%）：列式：800/（150%30%）6、打折、利潤、利息、稅收應(yīng)用題的解題公式含義：“八折”的含義是：現(xiàn)價是原價的80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價是原價的85%公式：現(xiàn)價=原價X折數(shù)（通常寫成百分數(shù)形式）原價=現(xiàn)價+折數(shù)原價-現(xiàn)價=便宜的或原價x（1-折數(shù)）利潤=售價-成本利息=本金x利率X時間稅后利息=本金X利率X時間X（1-5%）（注意：國債和教育儲蓄不交稅）應(yīng)納稅額=需要交稅的錢X稅率7、圓的周長和面積的有關(guān)公式及關(guān)鍵語句二|圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率.兀=C+d已知直徑求周長：C=Ttd已知周長求直徑：d=C+兀一已知半徑求周長：C=271r已知周長求半徑：r=C-Tt-2已知半徑求面積：S=兀2已知直徑求面積：r=d+2S=兀r2已知周長求面積：r=C+兀+2S=兀r2半圓周長=0-2+d或C=Ttr