浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊-問題解決的基本步驟

1、浙教版實驗教科書七年級數(shù)學(xué)浙教版實驗教科書七年級數(shù)學(xué)(上冊上冊)12審：理解題意，分析題意，找出題中的數(shù)量及審：理解題意，分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系（這里指其關(guān)系（這里指等量關(guān)系等量關(guān)系）；）；設(shè)：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗坑迷O(shè)：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗坑米帜缸帜副硎?，其它表示，其它的未知量用的未知量用含這個字母的代數(shù)式含這個字母的代數(shù)式表示；表示；列：根據(jù)列：根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列出方程；列出方程；解：求出未知數(shù)的解：求出未知數(shù)的值值；驗：檢驗未知數(shù)的值是否驗：檢驗未知數(shù)的值是否適合方程適合方程和和符合實際符合實際情形情形, ,并寫出答案。并寫出答案。運用方程解決實際問題的一般步驟是：運用方程解

2、決實際問題的一般步驟是：1 1、理解問題：、理解問題：弄清問題的意思，以及問題中涉及弄清問題的意思，以及問題中涉及的術(shù)語、詞匯的含義，分清問題中的條件和結(jié)論等。的術(shù)語、詞匯的含義，分清問題中的條件和結(jié)論等。2 2、制訂計劃：、制訂計劃：在理解問題的基礎(chǔ)上，運用有關(guān)的在理解問題的基礎(chǔ)上，運用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識和方法擬訂出解決問題的思路和方法。數(shù)學(xué)知識和方法擬訂出解決問題的思路和方法。3 3、執(zhí)行計劃：、執(zhí)行計劃：把已制訂的計劃具體地進行實施。把已制訂的計劃具體地進行實施。4 4、回顧：、回顧：對整個解題過程進行必要的檢查和反思，對整個解題過程進行必要的檢查和反思，也包括檢驗得到的答案是否適合方程和符

3、合問題的也包括檢驗得到的答案是否適合方程和符合問題的實際，思考對原來的解法進行改進或嘗試用不同的實際，思考對原來的解法進行改進或嘗試用不同的方法，進行方法，進行舉一反三舉一反三等。等。在解決問題時，通常按四個步驟來進行：在解決問題時，通常按四個步驟來進行：34以出門旅行為例以出門旅行為例理解問題理解問題：旅行中應(yīng)搞清出發(fā)地和目的地，：旅行中應(yīng)搞清出發(fā)地和目的地，兩地之間的交通工具、時間、費用等等；兩地之間的交通工具、時間、費用等等；制訂計劃制訂計劃：通過對各種已知信息的分析，各：通過對各種已知信息的分析，各種預(yù)想方案的比較，確定路線等實施方案；種預(yù)想方案的比較，確定路線等實施方案；執(zhí)行計劃執(zhí)行

4、計劃：按制訂的計劃進行旅行的過程；：按制訂的計劃進行旅行的過程；回顧回顧：在完成旅行后回顧過程，獲取有益的：在完成旅行后回顧過程，獲取有益的經(jīng)驗。經(jīng)驗。5理解問題理解問題制訂計劃制訂計劃執(zhí)行計劃執(zhí)行計劃回回 顧顧審題（審題（理解理解）審題（審題（分析分析）設(shè)未知數(shù)、列方程、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、答題解方程、答題檢驗檢驗6 應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的一般過程體現(xiàn)了問題應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的一般過程體現(xiàn)了問題解決的上述四個基本步驟嗎？審題、分析、設(shè)未知數(shù)、列方解決的上述四個基本步驟嗎？審題、分析、設(shè)未知數(shù)、列方程、答題、檢驗分別屬于哪些基本步驟？程、答題、檢驗分別屬于哪些基本步驟？

5、 在電話收費問在電話收費問題中隱含著許多有題中隱含著許多有趣的數(shù)學(xué)問題。趣的數(shù)學(xué)問題。7該問題涉及哪些量？這些量之間有何數(shù)量關(guān)系？該問題涉及哪些量？這些量之間有何數(shù)量關(guān)系？ 例例1 1 電信公司電信公司推出兩種移動電話計費方法：計費推出兩種移動電話計費方法：計費方法方法A A是每月收月租費是每月收月租費5858元元, ,通話時間不超過通話時間不超過150150分鐘分鐘的部分免費，超過的部分免費，超過150150分鐘的按每分鐘分鐘的按每分鐘0.250.25元加收通元加收通話費。計費方法話費。計費方法B B是每月收月租費是每月收月租費8888元，通話時間不元，通話時間不超過超過350350分鐘的部

6、分免費，超過的部分按每分鐘分鐘的部分免費，超過的部分按每分鐘0.200.20元加收通話費。元加收通話費。 用計費方法用計費方法A A的用戶一個月累計通話的用戶一個月累計通話360360分所需話分所需話費，若改用計費方法費，若改用計費方法B B，則可通話多少分鐘？它比計，則可通話多少分鐘？它比計費方法費方法A A通話時間多了還是少了？多了通話時間多了還是少了？多了( (少了少了) )多少？多少？89找已知量找待求量找相等關(guān)系找相等關(guān)系 擬定方案擬定方案 為滿足不同客戶的需要，該公司推出計費方法為滿足不同客戶的需要，該公司推出計費方法A A：每月收月租費：每月收月租費5858元，元，通話時間不超過

7、通話時間不超過150150分鐘分鐘的部分免費，超過的部分按每分鐘的部分免費，超過的部分按每分鐘0.250.25元元加收通話費加收通話費；計費方法計費方法B B：每月收月租費：每月收月租費8888元，元，通話時間不通話時間不超過超過350350分鐘分鐘的部分免費，超過的部分按每分鐘的部分免費，超過的部分按每分鐘0.200.20元元加收通話費。加收通話費。 用計費方法用計費方法A A的用戶一個月累計通話的用戶一個月累計通話360360分鐘所需的話費，若分鐘所需的話費，若改用計費方法改用計費方法B B，則可通話多少分鐘？它比計費方法，則可通話多少分鐘？它比計費方法A A通話時間多通話時間多了還是少了

8、？多了了還是少了？多了( (少了少了) )多少？多少？月租費（元月租費（元/月）月）不加收通話費時限（分）不加收通話費時限（分）超時加收通話費標(biāo)準(zhǔn)（元超時加收通話費標(biāo)準(zhǔn)（元/分）分）方法方法A581500.25方法方法B883500.20改用計費方法改用計費方法B，可通話的時間，可通話的時間方法方法A用戶一個月通話用戶一個月通話360分鐘所需話費分鐘所需話費 = 改用方法改用方法B后的話費后的話費設(shè)所求的設(shè)所求的通話時間通話時間為為x x分分用關(guān)于用關(guān)于x x的代的代數(shù)式表示話費數(shù)式表示話費根據(jù)上述相等根據(jù)上述相等關(guān)系列出方程關(guān)系列出方程解方程解方程檢驗檢驗1.理解問題理解問題2.制定計劃制定

9、計劃3.執(zhí)行計劃執(zhí)行計劃解：設(shè)改用方法解：設(shè)改用方法B B可通話的時間為可通話的時間為x x分，則有：分，則有：答：用計費方法A的用戶一個月累計通話360分鐘所需的話費，若改用計費方法B，則可通話462.5分鐘，多通話102.5分鐘.58+58+（360-150360-150）0.25=88+(x-350) 0.25=88+(x-350) 0.20462.5-360=102.5(分)10方法方法A用戶一個月通話用戶一個月通話360分鐘所分鐘所需話費需話費 = 改用方法改用方法B后的話費后的話費月租費（元月租費（元/月）月）不加收通話費時限（分）不加收通話費時限（分）超時加收通話費標(biāo)準(zhǔn)（元超時加

10、收通話費標(biāo)準(zhǔn)（元/分）分）方法方法A581500.25方法方法B883500.20解這個方程得：解這個方程得：x=462.5x=462.54.回顧回顧(1)(1)檢驗：把檢驗：把X =462.5X =462.5代入方程，左邊代入方程，左邊= =右邊。右邊。說明求解無誤，結(jié)果也符合實際。說明求解無誤，結(jié)果也符合實際。呢？呢？0 05 53 3x x呢？如果呢？如果0 05 53 3x x150150如果如果話費會相等嗎？話費會相等嗎？兩種計費方法，所需的兩種計費方法，所需的B B, ,A A按按時，時，150150 x x分，當(dāng)分，當(dāng)x x）如果每月通話時間為）如果每月通話時間為2 2（ 月租費

11、（元月租費（元/月）月）不加收通話費時限（分）不加收通話費時限（分）超時加收通話費標(biāo)準(zhǔn)（元超時加收通話費標(biāo)準(zhǔn)（元/分）分）方法方法A581500.25方法方法B883500.20當(dāng)當(dāng) 時，時，則有：則有：58+(x-150) 0.25=88+(x-350) 0.20解得：解得：x=-50 （不合題意，應(yīng)舍去）（不合題意，應(yīng)舍去）解：當(dāng)解：當(dāng) 時，時，A:58元元 B:88元元 不可能不可能12當(dāng)當(dāng) 時，時，則有：則有：150150 x x 50503 3x x150150 350350 x x 58+(x-150) 0.25=88解得：解得：x=270（符合題意）（符合題意） 例例2 2 學(xué)校

12、一年一度的藝術(shù)節(jié)學(xué)校一年一度的藝術(shù)節(jié), ,七年級三班有七年級三班有5050人人, ,有有1010沒有參加任何棋類比賽。已知參加象棋比賽的人數(shù)沒有參加任何棋類比賽。已知參加象棋比賽的人數(shù)比參加圍棋比賽的人數(shù)多比參加圍棋比賽的人數(shù)多3 3人，兩個比賽都參加的有人，兩個比賽都參加的有1717人，問參加象棋比賽的有多少人？人，問參加象棋比賽的有多少人？參加象參加象棋比賽棋比賽人數(shù)人數(shù)參加圍參加圍棋人數(shù)棋人數(shù)兩個比兩個比賽都參賽都參加人數(shù)加人數(shù)全體參全體參加人數(shù)加人數(shù)= =+ + 你可以借助什你可以借助什么幫助直觀分么幫助直觀分析呢析呢? ?參加參加圍棋圍棋比賽比賽人數(shù)人數(shù)參加參加象棋象棋比賽比賽人數(shù)人數(shù)1330人人14理解問題理解問題制訂計劃制訂計劃執(zhí)行計劃執(zhí)行計劃方程方程思想思想問題問題解決解決思想思想方法方法回顧回顧1、審清題意，分、審清題意，分析各種量之間的關(guān)析各種量之間的關(guān)系，確定哪些量已系，確定哪些量已知，哪些量未知知，哪些量未知。2、注意書寫規(guī)范，、注意書寫規(guī)范，養(yǎng)成回顧、反思