難點(diǎn)7動(dòng)量守恒條件及應(yīng)用

1、難點(diǎn)7動(dòng)量守恒條件及應(yīng)用作為物理學(xué)三大定律之一的動(dòng)量守恒定律，以其在知識(shí)體系中的重要性及在實(shí)際應(yīng)用中的廣泛性，一直處于高考命題考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn).歷年不少考生由于對(duì)守恒條件把握不準(zhǔn)、研究對(duì)象選取不明確屢屢失誤，從而使其成為了高考的一個(gè)突出難點(diǎn).點(diǎn)磁場(chǎng)1 .把一支槍水平固定在小車(chē)上，小車(chē)放在光滑水平地面上，槍發(fā)射一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈、車(chē)，下列說(shuō)法中正確的是A.槍和子彈組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒B.槍和車(chē)組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒C三者組成的系統(tǒng)，因?yàn)樽訌椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可以忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.三者組成系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)外

2、力的合力為2 .氣球下系一條繩，總共質(zhì)量為M,有一質(zhì)量為m的人攀在氣球下面，人和氣球共同靜止于空中，這時(shí)人距地面的高度為H,若使人安全滑到地面，繩子的長(zhǎng)度至少為.(不計(jì)空氣阻力，人可視為質(zhì)點(diǎn))為m,小車(chē)木箱被擋板木箱，木箱為M的小圓小球，現(xiàn)將圓環(huán)移動(dòng)的的理解與靈3 .如圖7-1所示，光滑水平面上停放一個(gè)木箱和小車(chē)，木箱質(zhì)量和人總質(zhì)量為M,M:m=4：1,人以速率v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥?，以原速反彈回?lái)以后，人接住木箱再以同樣大小的速度v第二次推出又被原速反彈；問(wèn)人最多能推幾次木箱？案例探究例1如圖7-2所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為

3、m的繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線(xiàn)繩與AB成。角時(shí)，距離是多少？命題意圖：以動(dòng)量守恒定律等知識(shí)為依托，考查動(dòng)量守恒條件活運(yùn)用能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：(1)對(duì)動(dòng)量守恒條件理解不深刻，對(duì)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒感到懷疑，無(wú)法列出守恒方程.(2)找不出圓環(huán)與小球位移之和(L-LcosQ).解題方法與技巧：雖然小球、細(xì)繩及圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力不為零(桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等)系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因而水平動(dòng)量守恒.設(shè)細(xì)繩與AB成0角時(shí)小球的水平速度為v,圓環(huán)的水平速度為V,則由水平動(dòng)量守恒有：MV=mv且在任意時(shí)刻或位置V與v均滿(mǎn)足這一關(guān)系，加之時(shí)間

4、相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替圖7-3點(diǎn)O兩側(cè)的代，則上式可寫(xiě)為：Md=m(LLcosO)-d解得圓環(huán)移動(dòng)的距離：d=mL(1-cosO)/(M+m)例2如圖7-3所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原人的序號(hào)都記為n(n=1,2,3).每人只有一個(gè)沙袋，x>0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m=14kg,x<0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m'=1kg.一質(zhì)量為M=48kg的小車(chē)以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行.不計(jì)軌道阻力當(dāng)車(chē)每經(jīng)過(guò)一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度v朝與車(chē)速相反的方向沿車(chē)面扔到車(chē)上，u的大小等于扔此袋之前的瞬間車(chē)速大小的2n倍(n是此人的序號(hào)數(shù)).(1)空車(chē)出發(fā)

5、后，車(chē)上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車(chē)就反向滑行?(2)車(chē)上最終有大小沙袋共多少個(gè)？命題意圖：以動(dòng)量守恒定律及碰撞等知識(shí)為載體，創(chuàng)設(shè)人扔沙袋的物理情境，考查選取研究對(duì)象的能力，分析能力，推理歸納能力以及臨界條件的挖掘能力,B級(jí)要求.解題方法與技巧：解法一：虛設(shè)法依題意，空車(chē)出發(fā)后，車(chē)上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)就反向滑行，說(shuō)明車(chē)的速度由向右變?yōu)橄蜃螅谑俏覀兛商撛O(shè)一個(gè)中間狀態(tài)：v=0,設(shè)拋第n個(gè)沙袋前車(chē)的速度為vn.1?則拋第n個(gè)沙袋的速度為2nvn-i,拋后小車(chē)速度為零，由動(dòng)量守恒可得：M+(n-1)mvn-1-2nmvn-1=0解得：n=34/14,因沙袋必須是整數(shù)，所以空車(chē)出發(fā)后堆積三個(gè)沙袋車(chē)就反向滑行再設(shè)向

6、x負(fù)方向運(yùn)行時(shí)虛設(shè)一中間狀態(tài)v=0,設(shè)拋n個(gè)m沙袋后車(chē)速為零，則由動(dòng)量守恒定律得：M+3m+(n-1)mvn-1-2nmvn-1=0解得：n=8,故車(chē)上最終有大小沙袋11個(gè).本題的難點(diǎn)是選取研究對(duì)象并尋找反向的條件.車(chē)反向的條件是由速度大于零變到速度小于零，而在本題解的過(guò)程中，用"虛設(shè)法"虛設(shè)了臨界狀態(tài)速度等于零，抓住這一臨界狀態(tài)并合理選取研究對(duì)象把車(chē)和(n-1)個(gè)扔到車(chē)上的沙袋及第n個(gè)要扔到車(chē)上的沙袋作為一個(gè)系統(tǒng)是正確解答該類(lèi)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化問(wèn)題的關(guān)鍵.本題也可不設(shè)速度為零的臨界狀態(tài)，而用V(n-1)>0和<0討論分析.解法二：(1)小車(chē)在x軸正方向時(shí)，令第n

7、個(gè)沙袋扔到車(chē)上后的車(chē)速為vn,則根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：M+(n-1)mvn-1-2nmvn-1=(M+nm)vnM-(n1)m所以“=vn-1Mnm小車(chē)反向運(yùn)動(dòng)的條件是vn-1>0,vn<0所以M-nm>0.M-(n+1)m<0所以所以(2)Mn<mn=3.車(chē)朝負(fù)48M,30n>1=14m14x方向滑行的過(guò)程中，設(shè)第(n-1)個(gè)沙袋扔到車(chē)上后車(chē)和前面扔上的三個(gè)沙袋及現(xiàn)在扔上的(n-1)個(gè)沙袋當(dāng)作一個(gè)物體車(chē)速為vn-1，第n個(gè)沙袋扔到車(chē)上后車(chē)速度為vn'(取向左方向?yàn)檎?由動(dòng)量守恒定律，有：M+3m+(n-1)m'vn-1'-2nm&#

8、39;vn-1'=(M+3m+nm')vn'M3m-(n1)m,所以vn=：-vn-1M3mnm車(chē)不再向左滑行的條件是vn-1，>0,vn'<0所以M+3m-nm'>0,M+3m-(n+1)m'<0,M3mM3m,故：nv；-=9,n>-1=811個(gè).mm取n=8時(shí)，車(chē)停止滑行，所以車(chē)上最終共有大小沙袋新帛囊妙計(jì)一、難點(diǎn)走勢(shì)理綜卷中學(xué)科間綜合命題的滲透程度明顯走低，以傳統(tǒng)題目翻新的科內(nèi)綜合考查愈顯突出.可以預(yù)見(jiàn),動(dòng)量守恒定律尤其與機(jī)械能守恒、能量轉(zhuǎn)化等相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，仍是今后高考不可回避的考查重點(diǎn)考查的難點(diǎn)將集中

9、于復(fù)雜物理過(guò)程的分析、動(dòng)量守恒條件的判定，參與作用的物體系統(tǒng)(研究對(duì)象)靈活選取等方面.二、動(dòng)量守恒定律的使用條件1 .系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零.2 .系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多，如碰撞問(wèn)題中的摩擦力、爆炸問(wèn)題中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來(lái)小得多，可以忽略不計(jì)3 .系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變.三、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的基本思路和一般方法1 .分析題意，明確研究對(duì)象.在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被研究的物體總稱(chēng)為系統(tǒng).對(duì)于比較復(fù)雜的物理過(guò)程，要采用程序法對(duì)全過(guò)程進(jìn)行分段分

10、析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的2 .要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定律條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒.3 .明確所研究的相互作用過(guò)程，確定過(guò)程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的量值或表達(dá)式.注意：在研究地面上物體間相互作用的過(guò)程時(shí)，各物體運(yùn)動(dòng)的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷?4 .確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.質(zhì)量相同的兩個(gè)小球在光滑水平面上沿連心線(xiàn)同向運(yùn)動(dòng)，球1的動(dòng)量為7kgm/s,球2的動(dòng)量為5k

11、gm/s,當(dāng)球1追上球2時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動(dòng)量變化的可能值是A.本1=-1kgm/02=1kgm/sB. zp1=-1kgm/p,2=4kgm/sC. zp1=-9kgm/p,2=9kgm/sD. zp1=-12kgm/s,2=10kgm/s圖7-4粘有橡皮連結(jié)于小所示，當(dāng)突橡皮泥粘2 .小車(chē)AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，B端泥，AB車(chē)質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m的木塊C放在小車(chē)上，用細(xì)繩車(chē)的A端并使彈簧壓縮，開(kāi)始時(shí)AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖7-4然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體C離開(kāi)彈簧向B端沖去，并跟B端在一起，以下說(shuō)法中正確的是A.如果AB車(chē)內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何

12、時(shí)刻機(jī)械能都守恒B.整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒C.當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)，小車(chē)對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為mvM定的力拉力不吊在小車(chē)上O至最低點(diǎn)時(shí)D.AB車(chē)向左運(yùn)動(dòng)最大位移小于m-L3 .如圖7-5所示，質(zhì)量分別為m和M的鐵塊a和b用細(xì)線(xiàn)相連，在恒作用下在水平桌面上以速度v勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)剪斷兩鐵塊間的連線(xiàn)，同時(shí)保持變，當(dāng)鐵塊a停下的瞬間鐵塊b的速度大小為.4 .質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩點(diǎn)，將小球拉至水平位置A點(diǎn)靜止開(kāi)始釋放（如圖7-6所示），求小球落速度多大？（相對(duì)地的速度）5 .如圖7-7所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和B,已知mA=0.5kg,A表面，由速度運(yùn)

13、動(dòng)，圖7-6mB=0.3kg,有一質(zhì)量為mC=0.1kg的小物塊C以20m/s的水平速度滑上上、一于C和A、B間有摩擦，C滑到B表面上時(shí)最終與B以2.5m/s的共同求:(1)木塊A的最后速度.(2)C離開(kāi)A時(shí)C的速度.6.如圖7-8所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車(chē)地面間摩擦不計(jì).甲與車(chē)的總質(zhì)量M=100kg,另有一質(zhì)量m=2kg車(chē)的對(duì)面的地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球.開(kāi)始車(chē)靜止，甲將(相對(duì)地面)水平拋給乙，乙接到拋來(lái)的球后，馬上將另一質(zhì)的球以相同速率v水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率v拋給乙，這樣往復(fù)進(jìn)行.乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接量為2倍，求:(1)甲第二次拋出球后，車(chē)

14、的速度大小.圖7-8上，車(chē)與水平的球.乙站在球以速度v量為m'=2將此球水平到的球的質(zhì)(2)從第一次算起，甲拋出多少個(gè)球后，再不能接到乙拋回來(lái)的球7.如圖7-9所示，一質(zhì)量為M的平板車(chē)B放在光滑水平右端放一質(zhì)量為m的小木塊A,mvM,A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為B以大小相等、方向相反的初速度vo,使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B動(dòng)，最后A不會(huì)，t離B,求：(1)A、B最后的速度大小和方向.面上，在其肉現(xiàn)給A和開(kāi)始向右運(yùn)(2)從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí),平板車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的位移大小參考答案：難點(diǎn)磁場(chǎng)，m、1 .D2.H(1+)M3.解析：選木箱、人和小車(chē)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取向右為正方向速度

15、為丫小第n次接住后速度為vn'則由動(dòng)量守恒定律可知：第一次推出后有：0=Mv1-mv,則v1=M第一次接住后有：Mv1+mv=(M+m)vi'第二次推出后有：(M+m)v/Mv2-mv,則v2=3mvM第二次接住后有：Mv2+mv=(M+m)v2'.設(shè)第n次推出木箱后人與小車(chē)的第n-1次接?。篗vn-1+mv=(M+m)vn-1第n次推出：(M+m)vn-1zMvn-mv即vn=(2jM設(shè)最多能推N次，推出后有vn-vVn-v即(2N-1)mv2(n-1)-1mvN,且<VM1m+1)傘v-(+1)+1bM一口將=4代入，可得：m6 .5Nv3.5因N取整數(shù)，故N=3殲滅難點(diǎn)