二次根式 教學(xué)設(shè)計示例

1、二次根式 教學(xué)設(shè)計例如一、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問1.什么叫二次根式?2.以下各式是二次根式 ,求式子中的字母所滿足的條件：(3)x取任何值都有2x20 ,所以2x2+10 ,故x的取值為任意實數(shù).(二)二次根式的簡單性質(zhì)上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義 ,并了解了第一個簡單性質(zhì)我們知道 ,正數(shù)a有兩個平方根 ,分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出 ,其中 ,就是一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號看作開平方求算術(shù)平方根的運算 ,看作將一個數(shù)進行平方的運算 ,而開平方運算和平方運算是互為逆運算 ,因而有：這里需要注意的是公式成立的條件是a0 ,提問學(xué)生 ,a可以代表一個代數(shù)式嗎?請分析：引導(dǎo)學(xué)生

2、答如 時才成立。時才成立 ,即a取任意實數(shù)時都成立。我們知道如果我們把 ,同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了.例1 計算：分析：這個例題中的四個小題 ,主要是運用公式 。其中(2)、(3)、(4)題又運用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運算性質(zhì).結(jié)合第(2)小題中的 ,說明 ,這與帶分?jǐn)?shù) 。因此 ,以后遇到 ,應(yīng)寫成 ,而不宜寫成 。例2 把以下非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：(1)5; (3)1.6; (4)0.35.例3 把以下各式寫成平方差的形式 ,再分解因式：(1)4x2-1; (2)a4-9;(3)3a2-10; (4)a4-6a2+9.解：(1)4x2-1=(2x

3、)2-12=(2x+1)(2x-1).(2)a4-9=(a2)2-32=(a2+3)(a2-3)(3)3a2-10(4)a4-6a2+32=(a2)2-6a2+32=(a2-3)2(三)小結(jié)1.繼續(xù)穩(wěn)固二次根式的定義 ,及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題.2.關(guān)于公式 的應(yīng)用。(1)經(jīng)常用于乘法的運算中.(2)可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式 ,解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題.(四)練習(xí)和作業(yè)練習(xí)：1.填空注意第(4)題需有2m0 ,m0 ,又需有-3m0 ,即m0 ,故m=0.2.實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如以下圖所示：分析：通過此題滲透數(shù)形結(jié)合的思想 ,進一步穩(wěn)固二次根

4、式的定義、性質(zhì) ,引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a0 ,b0 ,且|a|b|.3.計算二、作業(yè)教材P.172習(xí)題11.1;A組2、3;B組2.補充作業(yè)：以下各式中的字母滿足什么條件時 ,才能使該式成為二次根式?分析：要使這些式成為二次根式 ,只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可 ,啟發(fā)學(xué)生分析如下：(1)由-|a-2b|0 ,得a-2b0 ,但根據(jù)絕對值的性質(zhì) ,有|a-2b|0 ,|a-2b|=0 ,即a-2b=0 ,得a=2b.(2)由(-m2-1)(m-n)0 ,-(m2+1)(m-n)0(m2+1)(m-n)0 ,又m2+10 ,死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背

5、被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和根底。m-n0 ,即mn.語文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,

6、其義自見,如果有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。說明：此題求解較難些 ,但根本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)(式)大于或等于零列出不等式.通過此題培養(yǎng)學(xué)生對于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的能力 ,并且進一步穩(wěn)固二次根式的概念.三、板書設(shè)計與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“