蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測試題目經(jīng)典套題及答案解析

1、蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測試題目經(jīng)典套題及答案解析一、選擇題1. 下列計(jì)算正確的是（）A x2÷x2 0B（ x3y） 2 x6y2C 2m2+4m 3 6m5D a2?a3 a62. 如圖，直線 AD， BE被直線 BF和 AC所截，則 1 的同位角和 5 的內(nèi)錯(cuò)角分別是（ ）A 2 和4B 6 和 4C 2 和 6D 6 和 33xy1m3. 若關(guān)于 x， y 的二元一次方程組為（）x3y3的解滿足1xy2 ，則 m 的取值范圍A. 4m8B. 4m8C. 8m4D 8 < m < 44. 下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A. 6ab2a 3b

2、B x 243x( x2)( x2)3x2C x9(x3)( x3)D ( x2)( x2)x242xa15. 若不等式組x2b的 解 為 33x1，則 (a1)(b1) 值為（）A 6B 7C 8D 96. 下列命題是真命題的是()A. 同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B若 ab ，則 abC如果 ab ，那么 a2b 2D平行于同一直線的兩直線平行7. 圖中的式子是按規(guī)律排列的一列等式，按規(guī)律寫出用含n （ n 為自然數(shù)）的式子表示的第 n 個(gè)等式是（）第 1 個(gè)式子：01231第 2 個(gè)式子：12341第 3 個(gè)式子：23451第 n 個(gè)式子： 1252112A n n1n2n31n n31B

3、n n1n2n31n n2222C. nD. n2n21n n22n21n n1121 n n11 nn18. 如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別為a， b，如果abab6 ，則陰影部分的面積為（）A9B 6C 3D 12二、填空題9. 計(jì)算1 ab232 23a b的結(jié)果是.10. 命題 “有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”的逆命題是 命題 .（填 “真”或“假 ”）11. 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為2： 3，則這個(gè)多邊形為 邊形12. 利用平方差公式計(jì)算123456201920202222222237114039的結(jié)果為13. 已知 x，y 滿足方程組x2 yk給

4、出下列結(jié)論： 若方程組的解也是2 x3 y3k1x2 y3的解，則 kx2 ； 若方程組的解滿足y2 ，則 k0 ； 無論 k 為何值，xy282 ； 若xyxy0 ，則 k12 正確的是（填序號(hào)）14. 如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時(shí)從點(diǎn)A 處出發(fā)到點(diǎn) C 處，甲沿著“A BC”的路線走，乙沿著“ADEF CHC 的路線走，若他們的行走速度相同，則甲、乙兩人誰先到C 處？15. 已知 a， b，c 是 ABC的三邊長， a=4， b=6，設(shè)三角形的周長是x，則 x 的取值范圍是 16 如圖，若 A 60°， B 48°， C 32°則 BDC 

5、6;17. 計(jì)算：（1） (1)20212(3) 01；2（2）223x y36 xy3 49 x y 18. 分解因式：（1） 16x2 8xy+y2；（2） a2（ x y） +b2（ y x）19. 解方程組：3xy5x1y5（1）2x5y26（ 2）x2y1120. 解不等式組三、解答題2x32x13x11,1x23，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集21. 如圖，已知 ABCD， CE平分 ACD， CF CE， 1 34°（1）求 ACE的度數(shù)；（2）若 256°，求證： CF AG22. 小宇騎自行車從家出發(fā)前往地鐵2 號(hào)線的 B 站，與此同時(shí)，一列地鐵從A 站開

6、往 B 站 3 分鐘后，地鐵到達(dá)B 站，此時(shí)小宇離 B 站還有 2400 米已知 A 、 B 兩站間的距離和小宇家到 B 站的距離恰好相等，這列地鐵的平均速度是小宇騎車的平均速度的5 倍（1） 求小宇騎車的平均速度（2） 如果此時(shí)另有一列地鐵需10分鐘到達(dá) B 站，且小宇騎車到達(dá)B 站后還需 2 分鐘才能走到地鐵站臺(tái)候車，那么他要想乘上這趟地鐵，騎車的平均速度至少應(yīng)提高多少？（假定這兩列地鐵的平均速度相同）23. 小紅用 110 根長短相同的小木棍按照如圖所示的方式,連續(xù)擺正方形或六邊形,要求相鄰的圖形只有一條公共邊.(1) 小紅首先用 m 根小木棍擺出了 p 個(gè)小正方形 ,請(qǐng)你用等式表示m,

7、 p 之間的關(guān)系：；(2) 小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形,且沒有木棍剩余 .已知他擺出的正方形比六邊形多 4 個(gè),請(qǐng)你求出擺放的正方形和六邊形各多少個(gè)?(3) 小紅重新用 50 根小木棍 ,擺出了 s 排,共 t 個(gè)小正方形 .其中每排至少含有1 個(gè)小正方形 ,每排含有的小正方形的個(gè)數(shù)可以不同.請(qǐng)你用等式表示值.s, t 之間的關(guān)系 ,并寫出所有s, t 可能的取24. 問題情境：如圖 1， AB CD， PAB=130°， PCD=120°求 APC度數(shù)小明的思路是：如圖2，過 P 作 PE AB，通過平行線性質(zhì)，可得 APC=50°+60°=1

8、10°問題遷移：(1) 如圖 3，AD BC，點(diǎn) P 在射線 OM 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P 在 A、B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，ADP= ， BCP= CPD、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；(2) 在(1)的條件下，如果點(diǎn)P 在 A、B 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí) (點(diǎn) P 與點(diǎn) A、 B、O 三點(diǎn)不重合 )，請(qǐng)你直接寫出 CPD、 、間的數(shù)量關(guān)系25. 如圖 1，點(diǎn) O 為直線 AB 上一點(diǎn)，過點(diǎn) O 作射線 OC ，使AOC120，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O 處，一邊 OM 在射線 OA 上，另一邊 ON 在直線 AB 的下方，其中OMN30 （1） 將圖 1 中的三角尺繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至

9、圖 2，使一邊 OM 在 AOC 的內(nèi)部，且恰好平分 AOC，求CON 的度數(shù)；（2） 將圖 1 中的三角尺繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 3，使 ON 在 BOC 的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄緽OM 與 CON 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3） 將圖 1 中三角尺繞點(diǎn)O 按每秒 10 的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中，在第 秒時(shí)，邊 MN 恰好與射線 OC 平行；在第秒時(shí)，直線 ON 恰好平分銳角BOC 【參考答案】一、選擇題1B解析： B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可【詳解】解： A. x2÷x2 1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.（ x3y） 2

10、 x6y2，故該選項(xiàng)正確；C. 2m 2 與 4m3 不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. a 2?a3 a5，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵2A解析： A【分析】同位角：兩條直線a，b 被第三條直線 c 所截（或說 a，b 相交 c），在截線 c 的同旁，被截兩直線 a，b 的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)此定義即可得出答案【詳解】解： 直線 AD， BE被直線 B

11、F和 AC所截， 1 與 2 是同位角， 5 與 4 是內(nèi)錯(cuò)角， 故選 A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同位角和內(nèi)錯(cuò)角的概念，解題關(guān)鍵是熟記內(nèi)錯(cuò)角和同位角的定義3A解析： A【解析】3xy1mm， + 得,x+y=1-，x3 y34-1 ?x+y<2，1m 4 m141，解得 - 4<m?8.2故選 A.點(diǎn)睛：問題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出關(guān)于m 的不等式組是解答此題的關(guān)鍵 .注意用整體的思想即兩式相加得出x+y 的表達(dá)式，再根據(jù)1xy2 求出 m 的取值范圍即可 .4C解析： C【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，由此判斷即可【

12、詳解】解： A、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識(shí)，解答本題得關(guān)鍵是掌握因式分解的定義5C解析： C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集 32bx即可解答【詳解】a1，根據(jù)不等式組的解集得出32b23 ，且a11 ，求出 a21 ， b3 ，2 xa1解：x2b3 ，解不等式 得： xa1 ，2解不等式 得： x32b ，不等式組的解集為2xa32bxa1 ，21若不等式組x2b

13、解 為 33x1，32b解得： a3 ，且1 ， ba121 ，3 ，( a1)(b1)(11)( 31)8 ，故選： C 【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組) ，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組解集得出關(guān)于a 和b 的方程，題目比較好，綜合性比較強(qiáng) 6D解析： D【解析】分析 : 分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.詳解 : A. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故是假命題；B. 若 ab ，則 ab ，故是假命題；22C. -1>-2 滿足 ab，但 ab，故是假命題；D. 平行于同一直線的兩直線平行，故是真命題；

14、 故選 D.點(diǎn)睛 : 此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題 ,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.7D解析： D【分析】首先觀察例子，等號(hào)左端為連續(xù)四個(gè)自然數(shù)相乘的積加1，且四個(gè)自然數(shù)中第二個(gè)數(shù)為n ，等號(hào)右端為【詳解】n n112，然后合并即可判斷根據(jù)題意，等號(hào)左端為連續(xù)四個(gè)自然數(shù)相乘積加1，且四個(gè)自然數(shù)中第二個(gè)數(shù)為n ，即n1 n n1n21 ，等號(hào)右端為故選 Dn n112，根據(jù)各選項(xiàng)可以判斷只有D 符合題意，【點(diǎn)睛】本題考察了整式運(yùn)算規(guī)律的探索，關(guān)鍵是探究等號(hào)兩端的規(guī)律，然后合并8A解析： A【分析】陰影部分面積等于兩個(gè)正方形面積之和減去兩個(gè)直角

15、三角形面積，求出即可【詳解】abab6 ，Sa 2b21 a 21 b ab ，21ab 2222ab，1ab 223ab，1361829 ，故選： A【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題9 3a5 b4【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式化簡，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算得出答案【詳解】1222124 25 4-ab3?(3ab) =-ab3?9a b=-3a b故答案為 -3a5b4【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10. 真；【解析】【分析】命題 “有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”的題設(shè)為三角

16、形中有兩個(gè)銳角互余，結(jié)論為這個(gè)三角形為直角三角形，然后交換題設(shè)與結(jié)論即可得到原命題的逆命題，然后再判斷出命題的真假【詳解】“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”的逆命題 “直角三角形的兩個(gè)銳角互余”，是真命題故答案為：真 .【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理也考查了逆命題11. 五【分析】設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為x ，則一個(gè)外角為2 x，列式 x 323 x180 ，求出外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360 度解答即可【詳解】設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為x ，則一個(gè)外角為2 x；3依題意得：x2 x3180 ，解

17、得 x108，3602108=5 ，3這個(gè)多邊形為五邊形 故答案為：五【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系、方程的思想，關(guān)鍵是記住多邊形一個(gè)內(nèi)角與外角互補(bǔ)和外角和的特征12 1010【分析】把分子利用平方差公式分解因式，然后約分化簡【詳解】解：原式(12)(12)(34)(34)(56)(56)3711(20192020)(20192020)4039( 1)( 1)( 1)(1)( 1)10101010 ，故答案為： 1010 【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握a2-b2=(+b) (a-b)是解答本題的關(guān)鍵 13 【分析】利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解，

18、進(jìn)而分別分析得出答案【詳解】x2 yk解：，2 x3y3k1×3- 得 x3 y1 ，方程組的解也是x+2y=3 的解，x3y x2 y1x7，解得：，3y2k=3，故 錯(cuò)誤；x方程組的解滿足y2 ， x2 y ， x2yk0 ，故 正確；y由 可得： x3 y1 ， 2x 8 y2 x232x 23y2x 3y2 ，故 正確； xyxy0 ，x+y=0 或 x-y=0，y=-x 或 x=y，x2xkx2 xk則 2 x3xx3k1 或 2x3 x1x13k1 ，解得：2 或k1k24 ，故 錯(cuò)誤；34故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握解二元一次方程組的

19、方法和二元一次方程的解的定義14A解析： 甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知；AD+EF+GH CB， DE+FG+HIAB，從而可得出問題的答案【詳解】由平移的性質(zhì)可知： AD+EF+GH CB， DE+FG+HI AB，AB+BC AD+EF+GH+DE+FG+HI，他們的行走的路程相等，他們的行走速度相同，他們所用時(shí)間相同，故答案為甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)AD+EF+GH CB， DE+FG+HI AB 是解題的關(guān)鍵1512 x20【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出 c 的取值，故可求出周長的取值【詳解】 a， b， c 是ABC的三邊

20、長， a=4，b=6， 6-4 c 6+4即 2c 10周長的范圍為 1解析： 12 x 20【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出c 的取值，故可求出周長的取值【詳解】a， b， c 是ABC的三邊長， a=4， b=6，6-4 c6+4即 2 c10周長的范圍為 12 x 20故答案為： 12 x 20【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系的特點(diǎn)16【分析】連接并延長至，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求得【詳解】連接并延長至，如圖，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，添加輔助線是解題的關(guān)鍵 解析： 140【分析】連接 AD 并延長至 E ，根據(jù)三角形外角性質(zhì)

21、即可求得【詳解】連接 AD 并延長至 E ，如圖， BDC BDEBBAD ,CDECCADBDCBCBADCADBCBAC 604832140 故答案為： 140【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，添加輔助線是解題的關(guān)鍵17（1）4；（ 2）【分析】（1） ）先算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法，即可；（2） ）先算積的乘方，再算乘除法，即可求解【詳解】解：（ 1）原式=4；（ 2）原式 =【點(diǎn)睛解析： （ 1） 4；（ 2） 6x 2 y【分析】（1） 先算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法，即可；（2） 先算積的乘方，再算乘除法，即可求解【詳解】解：（ 1）原式 =(1)1

22、4=4；（2）原式 =9 x4 y25 5346 xy39x3 y 4=54x y9 x y= 6x2 y 【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪以及積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵18（1）（ 4xy）2；（ 2）（ a+b）（ ab）（ xy）【分析】（1） ）運(yùn)用完全平方公式分解即可；（2） ）先提取公因式（ x y），再用平方差公式分解即可【詳解】解：（ 1）原式（ 4xy解析： （ 1）（ 4x y） 2；（ 2）（ a+b）（ a b）（ xy）【分析】（1） 運(yùn)用完全平方公式分解即可；（2） 先提取公因式（ x y），再用平方差公式分解即可【詳解】解：（ 1

23、）原式（ 4x y） 2；（2）原式 a2（ x y） b2（ x y），（ x y）（ a 2 b2），（ a+b）（ a b）（ x y）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，注意： 因式分解要徹底19（1）；（ 2）【分析】（1） ）方程組利用加減消元求出解即可；（2） ）方程組整理后，利用加減消元求出解即可【詳解】（ 1） 得： 得 ： 將代入 得：（ 2）解：方程組整理得：x解析： （ 1）y【分析】3x14；（ 2）4y20（1） 方程組利用加減消元求出解即可；（2） 方程組整理后，利用加減消元求出解即可【詳解】（1）3xy52 x5 y2

24、65 得： 15x5 y25 得： 17x51x3將 x3 代入 得： y4x 3y 4（2）x1y5x2y1123解：方程組整理得：xy62 得： 2 x2y 得： x3x2y212 14將 x14 代入 得： y20x 14y 20【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元20在數(shù)軸上表示見解析【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來， 確定解集的公共部分，從而可得答案 .【詳解】解：由 得：由 得：在數(shù)軸上分別表示 解析： x 2 在數(shù)軸上表示見解析【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)

25、軸上表示出來，確定解集的公共部分，從而可得答案.【詳解】2 x3x11解：2x131x由 得： x8,由 得： 2x133x,x2,在數(shù)軸上分別表示 的解集如下：所以不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】x 2.本題考查的是解不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，掌握解不等式組的方法與步驟是解題的關(guān)鍵 .三、解答題21（1） ACE34°；（ 2）見解析【分析】（1） ）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求解即可得到答案；（2） ）根據(jù)垂直的定義和平行線的判定求解即可得到答案.【詳解】解：（ 1）ABCD解析： （ 1） ACE34°；（ 2）見解析【分析】（1） 根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平

26、分線的性質(zhì)求解即可得到答案；（2） 根據(jù)垂直的定義和平行線的判定求解即可得到答案.【詳解】解：（ 1） AB CD 1 DCE 34 °CE平分 ACD ACE DCE 34 °（2） CF CE FCE 90 ° FCH 90 °34°56 ° 2 56 ° FCH 2CF AG【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分的性質(zhì)，垂直的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.22（1）小宇騎車的平均速度是米 / 分；（ 2）至少應(yīng)提高米 / 分【分析】（ 1）設(shè)小明騎車的平均速度是 x 米/ 分，、兩站間的距

27、離和小宇家到站的距離恰好相等，列出方程 3x+2400=3×5，x解方程即可得解析： （ 1）小宇騎車的平均速度是200 米/ 分；（ 2）至少應(yīng)提高 100米/ 分【分析】（1） 設(shè)小明騎車的平均速度是x 米/ 分， A 、 B 兩站間的距離和小宇家到B 站的距離恰好相等，列出方程 3x+2400=3×5x，解方程即可得解；（2） 設(shè)小明的速度提高y 米/ 分，根據(jù)題意列出一元一次不等式(102)(200【詳解】y)2400 ，即可得出答案；解：（ 1）設(shè)小宇騎車的平均速度是x 米/ 分根據(jù)題意，得 3x24003 5x解得 x200答：小宇騎車的平均速度是200 米/

28、分（2）設(shè)小宇騎車的平均速度提高y 米/ 分根據(jù)題意，得 (102)(200y)2400解得 y100 答：小宇騎車的平均速度至少應(yīng)提高100米/ 分【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題中的不等及相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵23（1）；（ 2）正方形有 16 個(gè)，六邊形有 12 個(gè)；（ 3），或【解析】【分析】(1)擺 1 個(gè)正方形需要 4 根小木棍，擺 2 個(gè)正方形需要 7 根小木棍，擺 3 個(gè)正方形需要 10 根小木棍 每多一個(gè)正方形就多 3 根小木解析： （ 1） 3 p1m ；（ 2 ）正方形有 16 個(gè)，六邊形有 12 個(gè)；（ 3）s2s5，t16t15s 8

29、或t 14s 11t 13【解析】【分析】(1) 擺 1 個(gè)正方形需要4 根小木棍，擺2 個(gè)正方形需要 7 根小木棍，擺3 個(gè)正方形需要 10根小木棍 每多一個(gè)正方形就多3 根小木棍，則擺p 個(gè)正方形需要 4+3(p-1)=3p+1 根小木棍，由此求得答案即可；(2) 設(shè)連續(xù)擺放了六邊形x 個(gè)， 正方形 y 個(gè)，則連續(xù)擺放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍 (5x+1)根，由題意列出方程組解決問題即可；(3) 由(1)可知每排用的小木棍數(shù)比這排小正方形個(gè)數(shù)的3 倍多 1 根，由此可得 s、t 間的關(guān)系，再根據(jù) s、t 均為正整數(shù)進(jìn)行討論即可求得所有可能的取值.【詳解】(1)擺 1

30、 個(gè)正方形需要4 根小木棍， 4=4+3 × (1-1，)擺 2 個(gè)正方形需要 7 根小木棍， 4=4+3×(2-1)，擺 3 個(gè)正方形需要 10 根小木棍， 10=4+3×(3-1)，擺 p 個(gè)正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1 根木棍，故答案為： 3 p1m；(2) 設(shè)六邊形有 x 個(gè)，正方形有y 個(gè)，5x13y1110則 x4y，x 12解得，y 16所以正方形有16 個(gè)，六邊形有12 個(gè)；(3) 據(jù)題意， 3ts據(jù)題意， ts，且50，s, t 均為整數(shù)，因此 s, t 可能的取值為：s 2，t 16s 5s，t 15t8s11或.14t

31、13【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出連續(xù)擺放正方形共用小木棍的根數(shù)，六方形共用小木棍的根數(shù)是解決問題的關(guān)鍵24（1），理由見解析；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 B、O 兩點(diǎn)之間時(shí)，； 當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AM 上時(shí)， .【分析】（1） ）過 P 作 PE AD交 CD 于 E，推出 ADPEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=DPE， = C解析： （ 1） CPD，理由見解析；（2） 當(dāng)點(diǎn) P 在 B、O 兩點(diǎn)之間時(shí)，CPD； 當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AM 上時(shí)，CPD.【分析】（1） 過 P 作 PEAD 交 CD 于 E，推出 ADPE BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 = DPE，=CPE，即可得出答案；（2） 分兩種情況： 點(diǎn) P 在 A、M 兩點(diǎn)之間， 點(diǎn) P 在 B、O 兩點(diǎn)之間，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 = DPE， = CPE，即可得出結(jié)論【詳解】解： (1) CPD ，理由如下： 如圖，過 P 作 PE AD 交 CD 于 E.AD BC，AD PE BC， DPE， CPE， CPD DPE CPE .(2)當(dāng)點(diǎn) P 在 A、M 兩點(diǎn)之間時(shí)， CPD .理由：如圖，過 P 作 PEAD 交 CD 于 E.AD BC，AD PE BC， DPE， CPE， CPD CPE DPE ；當(dāng)點(diǎn) P 在 B、O 兩點(diǎn)之間時(shí)， CPD .理由：如圖，過 P 作 PEA