數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊期末模擬測試真題經(jīng)典套題及答案解析

1、數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊期末模擬測試真題經(jīng)典套題及答案解析一、選擇題1. 下列計(jì)算正確的是（）A. a 4a 4a8B. a4 a4a164C422Da 4a8 aaa2. 如圖， 1 和 2 不是同位角的是（）ABCD3. 已知點(diǎn)P a, b 的坐標(biāo)滿足二元一次方程組5a2?b3a4?b9，則點(diǎn) P 所在的象限為（）8A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4. 已知 ab ， c 為任意數(shù)，則下列不等式總是成立的是（）A. acbcB acbcC acbcD a cb c5. 已知關(guān)于（ ）x, y 的二元一次方程組3xy4mxy62的解滿足 xy3，則 m 的取值范圍是5A. m2B. m5

2、25C. m25D. m26. 下列命題中，真命題有（） 鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直； 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等； 兩邊分別平行的兩角相等； 如果 x2 0，那么 x0； 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行A2 個B 3 個C 4 個D 5 個7. 觀察下列等式：32 12 2×452 32 2×872 52 2×12那么第 n（ n 為正整數(shù)）個等式為（） A n2（ n 2） 2 2×（ 2n 2） B（ n1 ）2（ n 1） 2 2×2nC（ 2 n） 2（ 2n 2） 2 2×（4n 2）D（ 2n 1

3、） 2（ 2n 1） 2 2×4n8. 如圖，將 沿、翻折，三個頂點(diǎn)均落在點(diǎn)處，若， 則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題9. 計(jì)算：2x3 y23x2 的結(jié)果是10. 下列命題是假命題的是有 內(nèi)錯角相等 同位角相等，兩直線平行 一個角的余角不等于它本身 相等的角是對頂角11. 一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 倍，其它的邊數(shù)為12. 已知 m 2n2+a， n 2m 2+a，且 m n，則 m 2+2mn+n2 的值為 13. 已知方程組x2yk的解滿足 xy2 ，則 k 的平方根為2xy214. 如圖 ,在一塊長為 40m, 寬為 30m 的長方形地面上 ,有一條彎曲的小路,小路的

4、左邊線向右平移 1m 就是它的右邊線則這條小路的面積是。15. 把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形 ABFG，按照如圖所示的方式疊合在一起，連結(jié) AD，則 DAG16. 如圖，在ABC中，點(diǎn) D ， E ， F 分別為 BC ， AD ， CE 的中點(diǎn)，且S BEF2cm 2 ，則 S ABCcm2 17. 計(jì)算：（1） 3a2 b(1 abc 2 3)3（2）（ 1） 2004 +（ 1 ） -2（ 3 14 ） 0218. 把下列各式分解因式：22（1） 2x2-32（ 2）2x2 -2x+ 1 22（3） m16 1m9 ；（ 4） 2xyx1y 19. 解方程組：xy1（1）x3

5、y92 x3 y17（2）3412xy16235 x93( x1)20. 解不等式組1 x373 x，并寫出它的整數(shù)解22三、解答題21. 如圖 1， ABC中，點(diǎn) D 在邊 AB 上， DE/BC 交 AC于點(diǎn) E，點(diǎn) F 是線段 DE 延長線上一點(diǎn)，連接 FC（1） 有下列兩個條件： BCF+ ADE 180 °； B F，請從中選擇一個你認(rèn)為合適的條件，使結(jié)論CF/AB 成立，并說明理由你選擇的條件是（2） 如圖 2，在（ 1）的條件下，連接BE，若 ABE40°， ACF 60°，求 BEC的度數(shù)22. 國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了 “節(jié)能產(chǎn)品

6、惠民工程 ”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計(jì)劃購買 A 型和 B 型兩種環(huán)保型公交車 10 輛，其中每臺的價格、年載客量如表：A 型B 型價格（萬元 / 臺）xy年載客量 / 萬人次60100若購買 A 型環(huán)保公交車1 輛， B 型環(huán)保公交車2 輛，共需 400 萬元；若購買 A 型環(huán)保公交車 2 輛， B 型環(huán)保公交車 1 輛，共需 350 萬元（1） 求 x、y 的值；（2） 如果該公司購買A 型和 B 型公交車的總費(fèi)用不超過1200 萬元，且確保 10 輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680 萬人次，問有哪幾種購買方案？（3） 在（ 2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用

7、最少？最少費(fèi)用是多少萬元？23. 千佛山、趵突泉、大明湖并稱濟(jì)南三大風(fēng)景名勝區(qū)為了激發(fā)學(xué)生個人潛能和團(tuán)隊(duì)精神，歷下區(qū)某學(xué)校組織學(xué)生去千佛山開展為期一天的素質(zhì)拓展活動已知千佛山景區(qū)成人票每張 30 元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠某班教師加學(xué)生一共去了50 人，門票共需 810元（1） 這個班參與活動的教師和學(xué)生各多少人？（應(yīng)用二元一次方程組解決）（2） 某旅行網(wǎng)上成人票價格為28 元，學(xué)生票價格為14 元，若該班級全部網(wǎng)上購票，能省多少錢？24. 在 ABC中， BAC 90°，點(diǎn) D 是 BC上一點(diǎn)，將 ABD 沿 AD 翻折后得到 AED，邊 AE 交 BC 于點(diǎn) F(1)如圖 ，當(dāng)

8、AE BC 時，寫出圖中所有與 B 相等的角：；所有與 C 相等的角：(2)若 C B 50°， BAD x°(0 x 45) 求 B 的度數(shù)； 是否存在這樣的 x 的值，使得 DEF中有兩個角相等若存在，并求x 的值；若不存在，請說明理由25. 已知 ABC的面積是 60，請完成下列問題：（1） 如圖 1，若 AD 是ABC的 BC 邊上的中線，則 ABD 的面積 ACD的面積（填 “ ”“”或“ ”）（2） 如圖 2，若 CD、BE 分別是 ABC 的 AB、AC 邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由 AD DB 得： SADOS BDO，同理

9、： S CEO S AEO，設(shè) SADO x，S CEO y，則 SBDO x， S AEO y 由題意得： S ABE12 S ABC 30， S ADC12 S ABC30，2xy30可列方程組為：為x2y30 ，解得，通過解這個方程組可得四邊形ADOE的面積（3） 如圖 3，AD： DB 1： 3， CE： AE 1： 2，請你計(jì)算四邊形ADOE的面積，并說明理由【參考答案】一、選擇題1C解析： C【分析】分別利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論【詳解】解： A、 a4a 442a ，故此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；B、 a 4a 42C 、 a 4a

10、a8 ，故此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；a2 ，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；4D 、 a4a16，故此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；故選： C【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法及冪的乘方的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并能靈活運(yùn)用其準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵2D解析： D【分析】根據(jù)同位角的定義， “在兩條被截直線的同方，截線的同側(cè)的兩個角，即為同位角”直接分析得出即可【詳解】解： A、 1 和2 是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、 1 和2 是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意； C、1 和 2 是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意； D、 1 和2 不是同位角，故此選項(xiàng)符合題意； 故選： D【點(diǎn)睛】此題主

11、要考查了同位角的定義，正確掌握同位角定義是解題關(guān)鍵3B解析： B【分析】解方程組求出 a 、 b 的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到答案【詳解】5a2b9解：，3a4b82得： 10a4b18 ， 得： 13a26 ，a 2 ，把 a2 代入 得： 102b9 ，1b 2 ，a2方程組的解為1，b2的坐標(biāo)為1點(diǎn) P( 2,) ，2點(diǎn) P 在第二象限， 故選： B 【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確求出方程組的解是解決本題的關(guān)鍵4B解析： B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同加同減一個實(shí)數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除大于0的數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除

12、一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，可得答案【詳解】解： A、兩邊都加 c，不等號的方向不變，故A 不符合題意；B、兩邊都減 c，不等號的方向不變，故B 符合題意；C、c=0 時， ac=bc，故 C 不符合題意；D、c=0 時， a|c|=b|c|，故 D 不符合題意；故選： B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5A解析： A【分析】先把方程組的兩個方程組相減得到xy然后解出即可；【詳解】2m2 ，再根據(jù)xy3 得 到 2m23 ，3xy4m把xy62兩式相減得到 xy2m2 ， xy3 ， 2m m23 ，5；2故答案選 A【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組與不等式的結(jié)合，準(zhǔn)確計(jì)算

13、是解題的關(guān)鍵6A解析： A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角的概念和性質(zhì)、平方的概念判斷即可【詳解】 鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，正確，是真命題； 兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題； 兩邊分別平行的兩角相等或互補(bǔ)，故錯誤，是假命題； 如果 x2 0，那么 x 0，錯誤，是假命題； 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題， 正確的有 2 個，故選 A【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7D解析： D【分析】根據(jù)前 3 個等式歸納類推出一般規(guī)律即可得22【詳解】解： 32

14、1224 可改寫成(211)(211)2(41) ， 5232 725228 可改寫成212 可改寫成(221)2(231)2(221)2(231)22(42) ，2(43) ，歸納類推得：第n （ n 為正整數(shù)）個等式為故選： D【點(diǎn)睛】(2 n1)2(2n1)224n ，本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵8C解析： C【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知， DOE=A， HOG=B， EOF= C， 又 A+ B+ C=180°， DOE+ HOG+ EOF=180 ，° 1+ 2=180 ，°又 1=129°， 2=51 °

15、故選 C二、填空題9 6 x5 y 2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解【詳解】解： 2x3 y 2 3x2 =6x5y2，故答案為： 6x5 y2【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握相關(guān)運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵10 【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)判斷，利用反證法證明即可 .【詳解】 應(yīng)該是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故 是假命題； 同位角相等，兩直線平行，正確，故 是真命題； 直角的余角等于它本身，故 是假命題； 相等的角不一定是對頂角，故 是假命題 .故答案為： .【點(diǎn)睛】本題主要考查判斷命題的真假，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握各個基本知識點(diǎn).11 6【分析】設(shè)這個正多邊的每一個外

16、角為x°，則每一個內(nèi)角為2x°，根據(jù)內(nèi)角和外角互補(bǔ)可得 x+2x=180，解可得 x 的值，再利用外角和360 °÷外角度數(shù)可得邊數(shù)【詳解】解：設(shè)這個正多邊的每一個外角為x°，由題意得： x+2x=180，解得： x=60，360 °÷ 60=°6故答案為 6 【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)12 14【分析】將已知的兩個方程相減，求得m+n 的值，再將所求代數(shù)式分解成完全平方式，再代值計(jì)算【詳解】解： m 2n2+a， n 2m 2+a，m n2n2 2m2，（ mn

17、） +2（ m+n）（ m n） 0，（ mn） 1+2 （ m+n） 0，m n，1+2（ m+n） 0，1m+n 2，m 2+2mn+n 2（ m+n） 2 1 41故答案為： 4 【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是由已知求得m+n 的值13 ±2【分析】把 xy2 與 2 xy2 組成新的二元一次方程組，求出x，y 的值，再求出k 的值，進(jìn)而求解即可【詳解】x2 yk 2xyxy2 的解滿足 xy2 ，2 2xy2 的解也是 x2 yk 的解，x 0滿足 xy 22 yk ， kx2 y0224 ， k 的平方根為 ±2故答案為： ±

18、2【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解方程組，是解題的關(guān)鍵14 30m 2【解析】【分析】根據(jù)小路的左邊線向右平移1m 就是它的右邊線，可得路的寬度是1 米，根據(jù)平移，可把路移到左邊，再根據(jù)面積公式計(jì)算即可【詳解】解： 小路的左邊線向右平移1m 就是它的右邊線，路的寬度是 1 米，這條小路的面積是1 × 30 30m 2，故答案為： 30m 2.【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移的性質(zhì)將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為易求的圖形面積是解題關(guān)鍵，屬于?？碱}型1518°【分析】連接 BD根據(jù)正五邊形，正方形的性質(zhì)求出 DAB， GAB，由GADGAB DA

19、B計(jì)算即可【詳解】解：如圖連接 BDABCDE是正五邊形，EEAB 1解析： 18°【分析】連接 BD根據(jù)正五邊形，正方形的性質(zhì)求出 DAB， GAB，由 GAD GAB DAB 計(jì)算即可【詳解】解：如圖連接BDABCDE是正五邊形， E EAB 108 °， EDEA， EAD EDA 36 °， DAB 108 °36 ° 72 °，四邊形 ABFG是正方形， GAB90 °， GAD GAB DAB 90 ° 72 ° 18 °故答案為 18°【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角

20、，掌握多邊形內(nèi)角和與每個內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.168【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形用SABC表示出ABD、 ACD、BDE，CDE的面積，然后表示出 BCE的面積，再表示出BEF的面積，即可得解【詳解】解析： 8【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形用SABC 表示出 ABD、ACD、BDE， CDE的面積，然后表示出 BCE的面積，再表示出 BEF的面積，即可得解【詳解】解： 點(diǎn) D、E 分別為 BC、AD 的中點(diǎn)，11111S ABD S ACD 2 SABC， S BDE12 S ABD14 S ABC， S CDE 2 SACD1S A

21、BC，4S BCE S BDE S CDEF 是 CE的中點(diǎn)，S ABC4S ABC42 S ABC，1S BEF SBFC1S BCE11ABCABC， S BEF222cm ，2 ×2 S4 SS ABC 8 cm2 故答案為： 8【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，是此類題目常用的方法，要熟練掌握并靈活運(yùn)用17（1）；（ 2）4.【分析】（1） ）先算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2） ）根據(jù)零指數(shù)冪及負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：（ 1）（ 2）（ 1）+（） -解析： （ 1）【分析】15 4 6a

22、b c ；（ 2）4.9p（1） 先算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2） 根據(jù)零指數(shù)冪a 01(a1) 及負(fù)指數(shù)冪 a1 ( a0) 的計(jì)算公式計(jì)算即可 .p【詳解】解：（ 1） 3a 2b( 1 abc3 3 63a2 )323a b1 a b c 2715 4 6a b c9（2）（ 1） 2004 +（ 1 ） -2（ 3 14 ） 021414 .【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算方法及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵.18（1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）【分析】（1） ）首先提出公因式，然后進(jìn)一步利用平方差公式進(jìn)

23、行因式分解即可；（2） ）首先提出公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（3） ）首先將原式變形為，然后解析： （ 1） 2 x【分析】4x4；（ 2） 2x21；（ 3） m224；（ 4）xy1xy1（1） 首先提出公因式，然后進(jìn)一步利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2） 首先提出公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（3） 首先將原式變形為即可；（4） 首先將原式變形為進(jìn)行因式分解即可 .【詳解】2m16 m22x2xyy19 ，然后進(jìn)一步利用完全平方公式進(jìn)行因式分解1 ，然后先后利用完全平方公式以及平方差公式（1） 2 x 2322= 2 x16= 2 x4x4 ；（2

24、） 2 x 22 x12= 2x 2x142= 2x1；22（3） m16 1m92= m16 m192=m132= m4；（4） 2 xyx 21y222=x2 xyy12=xy1=xy1xy1 .【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練掌握相關(guān)方法及公式是解題關(guān)鍵.19（1）；（ 2）【分析】（1） ）方程組利用加減消元法求出解即可；（2） ）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【詳解】解： - 得：，解得：把代入 中得：所以，該方程組的解為（x解析： （ 1）y【分析】3x1；（ 2）2y1（1） 方程組利用加減消元法求出解即可；（2） 方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【詳解】xy1

25、解： x3y9 - 得： 4 y8 ，解得： y2把 y2 代入 中得： x3 所以，該方程組的解為（2）解：整理得x 3y 2 8 x9 yx3y172×3得： 3x9 y6 + 得： 11x11解得： x1把 x1 代入 中得： y1 x 1所以，該方程組的解為y 1【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20， 整數(shù)解為 4，5【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，再找出整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式 ，得解不等式 ，得原不等式組的解集為原不等式組的整數(shù)解為解析： 3【分析】x5 ， 整數(shù)解為 4， 5先求出每

26、個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，再找出整數(shù)解即可【詳解】5 x解 ： 1 x93 x1373 x22解不等式 ，得 x3解不等式 ，得 x5原不等式組的解集為3x5原不等式組的整數(shù)解為：4， 5【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集三、解答題21（1） BCF+ADE 180°，見解析；（ 2）100°【分析】（1） ）選擇的條件是： BCF+ ADE=18°0，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成證明；（2） ）如圖 3，過點(diǎn) E作 EK AB，解析： （ 1） BCF+ ADE 180

27、°，見解析；（ 2） 100°【分析】（1） 選擇的條件是： BCF+ ADE=180°，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成證明；（2） 如圖 3，過點(diǎn) E 作 EK AB，可得 CF ABEK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得結(jié)論【詳解】解：（ 1）選擇的條件是： BCF+ ADE180°， CF/ AB，理由是：DE/ BC， ADE B， BCF+ ADE 180 ° BCF+ B 180 °CF/ AB；故答案為： BCF+ ADE 180°（2）如圖 3，過點(diǎn) E 作 EK/ AB， BEK ABE 40 °，CF/

28、 AB，CF/ EK， CEK ACF 60 °， BEC BEK+ CEK 40 °+60【點(diǎn)睛】°100 °本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)22（1）；（ 2）有三種購車方案，方案一：購買A 型公交車 6 輛，購買 B 型公交車 4 輛；方案二：購買 A 型公交車 7 輛，購買 B 型公交車 3 輛；方案三： 購買 A 型公交車 8 輛，購買 B 型公交車 2 輛；（ 3）總費(fèi)用最少的方案是解析： （ 1）x100y150；（ 2 ）有三種購車方案，方案一：購買A 型公交車 6 輛，購買 B 型公交車 4 輛；方案

29、二：購買A 型公交車 7 輛，購買 B 型公交車 3 輛；方案三：購買A 型公交車 8 輛，購買 B 型公交車 2 輛；（ 3）總費(fèi)用最少的方案是購買A 型公交車 8 輛，購買 B 型公交車 2 輛，購車總費(fèi)用為1100 萬元【分析】（1） 根據(jù) “購買 A 型環(huán)保公交車1 輛， B 型環(huán)保公交車2 輛，共需 400 萬元；若購買 A 型環(huán)保公交車 2 輛， B 型環(huán)保公交車 1 輛，共需 350 萬元 ”列出二元一次方程組求解可得；（2） 購買 A 型環(huán)保公交車m 輛，則購買 B 型環(huán)保公交車（ 10 m）輛，根據(jù) “總費(fèi)用不超過 1200 萬元、年載客量總和不少于680 萬人次 ”列一元一

30、次不等式組求解可得；（3） 設(shè)購車總費(fèi)用為w 萬元，根據(jù)總費(fèi)用的數(shù)量關(guān)系得出w 100m+150 （ 10 m） 50m+1500 ，再進(jìn)一步利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】（1）由題意，得x2y400，x100解得；y1502xy350（2） 設(shè)購買 A 型環(huán)保公交車m 輛，則購買 B 型環(huán)保公交車（ 10 m）輛，由題意，得60m 100m100(10150(10m)680m)1200，解得 6m8，m 為整數(shù)，有三種購車方案方案一：購買 A 型公交車 6 輛，購買 B 型公交車 4 輛； 方案二：購買 A 型公交車 7 輛，購買 B 型公交車 3 輛； 方案三：購買 A 型公交車 8

31、輛，購買 B 型公交車 2 輛（3） 設(shè)購車總費(fèi)用為 w 萬元則 w 100m+150 （10 m） 50m+1500 ， 50 0， 6 m且8 m 為整數(shù)，m 8 時， w 最小 1100，購車總費(fèi)用最少的方案是購買A 型公交車 8 輛，購買 B 型公交車 2 輛，購車總費(fèi)用為1100 萬元【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組和二元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找到題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵23（1）教師 4 人，學(xué)生 46 人；（ 2）54 元【分析】（1） ）根據(jù)班教師加學(xué)生一共去了 50 人，門票共需 810 元，列出兩個等式， 求解即可；（2） ）門店的門票費(fèi)減去網(wǎng)購的門票費(fèi)就等于

32、節(jié)省的錢【詳解】解解析： （ 1）教師 4 人，學(xué)生 46 人；（ 2） 54 元【分析】（1） 根據(jù)班教師加學(xué)生一共去了50 人，門票共需 810 元，列出兩個等式，求解即可；（2） 門店的門票費(fèi)減去網(wǎng)購的門票費(fèi)就等于節(jié)省的錢【詳解】解：設(shè)這個班參與活動的教師有x 人，學(xué)生有 y 人，千佛山景區(qū)成人票每張30 元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠，由題意得：xy5030x解得：15 yx y810446答：這個班參與活動的教師有4 人，學(xué)生有 46 人（2）由（ 1）求得這個班參與活動的教師有4 人，學(xué)生有 46 人網(wǎng)購的總費(fèi)用為： 28 × 4+14 × 74566（元）節(jié)省了：

33、 810 756 54（元）答：該班級全部網(wǎng)上購票，能省54 元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意找出等量關(guān)系，列出等式并解出二元一次方程組是解題的一般思路24(1) E、CAF； CDE、BAF； (2) 20°； 30【分析】（1） ）由翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得與B 相等的角；由等角代換即可得與C相等的角；（2） ） 由三角形內(nèi)角和定理可得，解析： (1) E、CAF； CDE、 BAF； (2) 20°； 30【分析】（1） 由翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得與 B 相等的角；由等角代換即可得與 C 相等的角；（2） 由三角形內(nèi)角和定理可得BC90，

34、再由C-B =50根據(jù)角的和差計(jì)算即可得 C 的度數(shù)，進(jìn)而得 B 的度數(shù) 根據(jù)翻折的性質(zhì)和三角形外角及三角形內(nèi)角和定理，用含x 的代數(shù)式表示出 FDE、DFE 的度數(shù)，分三種情況討論求出符合題意的x 值即可【詳解】（1）由翻折的性質(zhì)可得： E B， BAC 90 °， AEBC， DFE 90 °，180 ° BAC 180 °DFE 90 °，即： B C E FDE 90°， C FDE，AC DE， CAF E， CAF E B故與 B 相等的角有 CAF和 E； BAC 90 °， AEBC， BAF CAF 90 °, CFA 180 °（ CAF C） 90 ° BAF CAF CAF C90 ° BAF C又 ACDE， C CDE，故與 C 相等的角有 CDE、 BAF；（2） BAC90