《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計（教案）

1、基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級五年級教學(xué)形式合作、探究教 師黃小梅單 位防城鎮(zhèn)第三小學(xué)課題名稱梯形的面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。教學(xué)目標(biāo)1. 知識目標(biāo)：運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索

2、并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。2. 能力目標(biāo)：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。3. 情感態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)舊知 出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段同學(xué)們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達(dá)式。 學(xué)生匯報時板書所學(xué)圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的

3、面積推導(dǎo)過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生匯報梯形引出課題，并板書課題。（二）、探究新知 聯(lián)系已學(xué)圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的?；谄叫兴倪呅蚊娣e和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學(xué)具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:自選學(xué)具。（每個小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份）形狀 個數(shù) 拼成的形狀 結(jié)論提出要求：做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪轉(zhuǎn)化成一個以前我們所學(xué)的圖形。想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯

4、形的面積計算公式。小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。全班交流匯報。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助課件演示）a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會有以下做法。b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形。c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形。e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形。f、從梯形的兩腰中點的連

5、線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。對學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學(xué)生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結(jié)論更加完善。(其中第一種方法重點解決，其他方法學(xué)生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計算公式。梯形的面積（上底下底）×高÷2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S（ab）h÷2 (五)深化鞏固1、嘗試計算。a、計算一個一般梯形的面積。b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題： （1）我國

6、三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？ 借助模型和課件讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。2、學(xué)生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3、總結(jié)，反思體驗回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些得

7、失？（六）布置作業(yè)。板書設(shè)計梯形的面積梯形的面積=（上底下底）×高÷2S = (a+b)×h÷2作業(yè)或預(yù)習(xí)1、填空：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于( ), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。2、判斷題，判斷出對錯并且說出原因。（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）（2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。 （ ）（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ）（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。 （ ） 3、教材P90頁第14題。自我評價 通過本課時的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅實的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過程。對于個別學(xué)困生，我則通過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了