高頻電路 第六章 反饋控制電路與頻率合成技術(shù)

1、第六章第六章 反饋控制電路反饋控制電路 與頻率合成技術(shù)與頻率合成技術(shù) 本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： 相位反饋控制電路（鎖相環(huán)）的電路組成，基本相位反饋控制電路（鎖相環(huán)）的電路組成，基本工作原理，基本環(huán)路方程，集成鎖相環(huán)的應(yīng)用。工作原理，基本環(huán)路方程，集成鎖相環(huán)的應(yīng)用。本章難點(diǎn)：本章難點(diǎn)： 鎖相環(huán)路的相位反饋控制過(guò)程，捕捉過(guò)程的定性鎖相環(huán)路的相位反饋控制過(guò)程，捕捉過(guò)程的定性討論。討論。6.1 6.1 反饋控制電路概述反饋控制電路概述 各種通信和電子系統(tǒng)中，為了提高其性能指標(biāo)，各種通信和電子系統(tǒng)中，為了提高其性能指標(biāo)，或?qū)崿F(xiàn)某些特殊的指標(biāo)要求，廣泛采用各類反饋控或?qū)崿F(xiàn)某些特殊的指標(biāo)要求，廣泛采用各類反饋控

2、制電路。制電路。 分類分類 自動(dòng)振幅（增益）控制電路自動(dòng)振幅（增益）控制電路ALC (AGC)ALC (AGC)自動(dòng)頻率控制電路自動(dòng)頻率控制電路AFCAFC自控相位控制電路自控相位控制電路APCAPC6.1ix和和ox分別為反饋控制電路的輸入量和輸出量，分別為反饋控制電路的輸入量和輸出量，它們之間的關(guān)系是根據(jù)使用要求予以設(shè)定的，設(shè)為它們之間的關(guān)系是根據(jù)使用要求予以設(shè)定的，設(shè)為 oixg x 各種反饋控制電路，就工作原理而言，都可看作自各種反饋控制電路，就工作原理而言，都可看作自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，由動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，由反饋控制電路反饋控制電路和和受控對(duì)象受控對(duì)象兩部分組成兩部分組成 控制過(guò)程控制過(guò)程：若受某

3、種因素的影響若受某種因素的影響, , 關(guān)系遭關(guān)系遭 oixg x到破壞，反饋控制器對(duì)到破壞，反饋控制器對(duì)ix和和ox進(jìn)行比較，檢測(cè)出它們進(jìn)行比較，檢測(cè)出它們與預(yù)定關(guān)系之間的偏離程度，并產(chǎn)生相應(yīng)的誤差量與預(yù)定關(guān)系之間的偏離程度，并產(chǎn)生相應(yīng)的誤差量 ex，加到被控制對(duì)象上對(duì)加到被控制對(duì)象上對(duì) exox進(jìn)行調(diào)節(jié)，使進(jìn)行調(diào)節(jié)，使 ixox和和之間之間接近到預(yù)定的狀態(tài)（關(guān)系），而進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。接近到預(yù)定的狀態(tài)（關(guān)系），而進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。 6.1 反饋控制電路的反饋控制電路的類型類型不同，需要比較和調(diào)節(jié)的參不同，需要比較和調(diào)節(jié)的參量就不同。量就不同。 自動(dòng)自動(dòng)頻率頻率控制電路，需要比較和調(diào)節(jié)的參量為頻控制電

4、路，需要比較和調(diào)節(jié)的參量為頻 自動(dòng)自動(dòng)相位相位控制電路需要比較和調(diào)節(jié)的參量為相位，控制電路需要比較和調(diào)節(jié)的參量為相位， 自動(dòng)自動(dòng)電平電平控制電路需要比較和調(diào)節(jié)的參量為電壓控制電路需要比較和調(diào)節(jié)的參量為電壓ix和和ox為為電壓（電流）電壓（電流）。 （電流），相應(yīng)的（電流），相應(yīng)的ix和和ox為為頻率頻率。 率，則相應(yīng)的率，則相應(yīng)的 和和為為相位相位。 則相應(yīng)的則相應(yīng)的ixox6.1.1 6.1.1 自動(dòng)電平控制電路（自動(dòng)電平控制電路（ALCALC） 自動(dòng)電平控制電路的基本作用自動(dòng)電平控制電路的基本作用是減小因各種因素是減小因各種因素引起系統(tǒng)輸出信號(hào)電平的變化。引起系統(tǒng)輸出信號(hào)電平的變化。 例如

5、例如，減小接收機(jī)因電磁波傳播衰落等引起輸出，減小接收機(jī)因電磁波傳播衰落等引起輸出信號(hào)強(qiáng)度的變化，穩(wěn)定發(fā)射機(jī)輸出電平，并便于在一信號(hào)強(qiáng)度的變化，穩(wěn)定發(fā)射機(jī)輸出電平，并便于在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，可作為信號(hào)發(fā)生器的穩(wěn)幅機(jī)構(gòu)或定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，可作為信號(hào)發(fā)生器的穩(wěn)幅機(jī)構(gòu)或輸出信號(hào)電平的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)等。輸出信號(hào)電平的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)等。 6.1.1 常見的自動(dòng)電平控制電路常見的自動(dòng)電平控制電路用于調(diào)幅接收機(jī)用于調(diào)幅接收機(jī)時(shí)，稱時(shí)，稱為為自動(dòng)增益控制（自動(dòng)增益控制（Automatic Gain ControlAutomatic Gain Control）電路，）電路，簡(jiǎn)稱為簡(jiǎn)稱為AGCAGC電路。電路。 自動(dòng)增益控制

6、自動(dòng)增益控制(AGC)電路的作用是電路的作用是當(dāng)輸入信號(hào)電當(dāng)輸入信號(hào)電壓在很大范圍變化時(shí)，保持接收機(jī)輸出電壓幾乎不變。壓在很大范圍變化時(shí)，保持接收機(jī)輸出電壓幾乎不變。 具有具有AGC電路的電路的超外差式接收機(jī)超外差式接收機(jī)框圖如框圖如圖圖6.1.2。6.1.1圖6.1.2 具有自動(dòng)增益控制電路的超外差式接收機(jī)方框圖 由檢波器輸出的低頻電壓，經(jīng)低放和低功放到揚(yáng)聲器，另一由檢波器輸出的低頻電壓，經(jīng)低放和低功放到揚(yáng)聲器，另一路經(jīng)路經(jīng)RC低通濾波器后，獲得直流電流（或電壓）分量，以控制高低通濾波器后，獲得直流電流（或電壓）分量，以控制高放、變頻和中放級(jí)增益。由于控制晶體管放大器的增益，一般是放、變頻和

7、中放級(jí)增益。由于控制晶體管放大器的增益，一般是需要功率的，如果檢波器輸出功率不夠，還可以在低通濾波器后需要功率的，如果檢波器輸出功率不夠，還可以在低通濾波器后加一直流放大器。加一直流放大器。具有具有AGC電路電路的接收機(jī)，輸出電壓振幅的接收機(jī)，輸出電壓振幅 隨輸隨輸6.1.1與與的這種關(guān)系曲線，稱為簡(jiǎn)單的這種關(guān)系曲線，稱為簡(jiǎn)單AGC特曲線。特曲線。 i的增大而增加量減小，如的增大而增加量減小，如曲線所示。曲線所示。圖圖6.1.3 簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)單的AGC特性特性 沒有沒有AGC電路電路時(shí)，接收機(jī)的輸出電壓時(shí)，接收機(jī)的輸出電壓 隨輸入隨輸入i電壓電壓 的增大而增大（不考慮外來(lái)信號(hào)過(guò)強(qiáng)時(shí)超出的增大而增大

8、（不考慮外來(lái)信號(hào)過(guò)強(qiáng)時(shí)超出晶體管的線性工作范圍），如曲線所示。晶體管的線性工作范圍），如曲線所示。AGC電路具有的特性：電路具有的特性：oo入電壓入電壓i 圖圖4.4.10是晶體管收音機(jī)中的是晶體管收音機(jī)中的簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單AGC電路。電路。調(diào)后音頻信號(hào)的最低頻率，避免出現(xiàn)反調(diào)制。調(diào)后音頻信號(hào)的最低頻率，避免出現(xiàn)反調(diào)制。6.1.12R，可以使低通濾波器的截止頻率低于解，可以使低通濾波器的截止頻率低于解調(diào)節(jié)電阻調(diào)節(jié)電阻 圖圖4.4.10 收音機(jī)中的實(shí)際二極管檢波電路收音機(jī)中的實(shí)際二極管檢波電路 1、通過(guò)通過(guò)改變放大器本身的某些參數(shù)改變放大器本身的某些參數(shù)，如發(fā)射極電，如發(fā)射極電流、負(fù)載、電流分配比、恒流

9、源電流、負(fù)反饋大小等；流、負(fù)載、電流分配比、恒流源電流、負(fù)反饋大小等；fey，而，而 fey又與晶體管工作點(diǎn)有關(guān)，所以，改變發(fā)射又與晶體管工作點(diǎn)有關(guān)，所以，改變發(fā)射極平均電流極平均電流 EI就可以使就可以使 fey隨之改變，從而達(dá)到控制隨之改變，從而達(dá)到控制放大器增益的目的。放大器增益的目的。 6.1.12、插入可控衰減器插入可控衰減器來(lái)改變整個(gè)放大器的增益。來(lái)改變整個(gè)放大器的增益。如晶體管放大器的增益取決于晶體管正向傳輸導(dǎo)納如晶體管放大器的增益取決于晶體管正向傳輸導(dǎo)納控制放大器增益控制放大器增益的的方法方法主要有兩種：主要有兩種：圖圖6.1.4是晶體管是晶體管 feEyI特性曲線，其中實(shí)線是

10、特性曲線，其中實(shí)線是普通晶體管特性，虛線是普通晶體管特性，虛線是AGC管特性。管特性。 簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單AGC有正向有正向AGC和反向和反向AGC之分。之分。 反向反向AGC：是指當(dāng)輸入是指當(dāng)輸入信號(hào)增強(qiáng)時(shí)，希望增益減小，信號(hào)增強(qiáng)時(shí)，希望增益減小，即即fey減小，則減小，則 EI應(yīng)該減少應(yīng)該減少6.1.1 正向正向AGC：是指當(dāng)輸入信號(hào)增強(qiáng)時(shí)，若使增益減小，是指當(dāng)輸入信號(hào)增強(qiáng)時(shí)，若使增益減小，應(yīng)該增大，所以應(yīng)該增大，所以EI的變化方向與輸入信號(hào)的變化方的變化方向與輸入信號(hào)的變化方EI所以所以 向相同。向相同。的變化方向與輸入信號(hào)的變化方向相反。的變化方向與輸入信號(hào)的變化方向相反。EI圖圖6.1.4 晶

11、體管晶體管 特性曲線特性曲線 feEyI反向反向正向正向 AGC控制電壓既可以從發(fā)射極送入，也可以從基控制電壓既可以從發(fā)射極送入，也可以從基極送入，如圖極送入，如圖6.1.5所示。所示。 6.1.1圖圖6.1.5 改變改變 EI的增益控制電路的增益控制電路 反向反向AGC正向正向AGC 簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單AGC電路的優(yōu)點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單。主要電路的優(yōu)點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單。主要缺點(diǎn)缺點(diǎn)是，一有外來(lái)信號(hào)，是，一有外來(lái)信號(hào)，AGC立刻起作用，接收機(jī)的立刻起作用，接收機(jī)的增益就因受控制而減小。這對(duì)提高接收機(jī)的靈敏增益就因受控制而減小。這對(duì)提高接收機(jī)的靈敏度是不利的，尤其在外來(lái)信號(hào)很微弱時(shí)。度是不利的，尤其在外來(lái)信號(hào)很微弱時(shí)。

12、 為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，也就是希望外來(lái)信號(hào)大為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，也就是希望外來(lái)信號(hào)大于某值后，于某值后，AGC才起作用，此時(shí)可采用延遲才起作用，此時(shí)可采用延遲AGCAGC電路。電路。 6.1.1 圖圖6.1.6為具有延遲為具有延遲AGC的接收機(jī)電路框圖。的接收機(jī)電路框圖。 圖中單獨(dú)設(shè)置了提供圖中單獨(dú)設(shè)置了提供AGC電壓的電壓的AGC檢波器。其檢波器。其延遲特性由加延遲特性由加在在AGCAGC檢波器上的檢波器上的參考電壓參考電壓 決定。決定。 圖6.1.6 具有延遲AGC的接收機(jī)框圖 r6.1.1不工作，不工作，AGC電壓為電壓為零，零，AGCAGC不起控制作用。不起控制作用。當(dāng)檢波器輸入信號(hào)的幅度當(dāng)

13、檢波器輸入信號(hào)的幅度 ia小于小于 時(shí)，時(shí)，AGCAGC檢波器檢波器r當(dāng)檢波器輸入信當(dāng)檢波器輸入信 時(shí)，時(shí)，AGC才起控制才起控制作用。其控制特性作用。其控制特性如圖如圖6.1.7所示。所示。號(hào)的幅度號(hào)的幅度 大于大于iar6.1.2 6.1.2 自動(dòng)頻率控制電路（自動(dòng)頻率控制電路（AFCAFC） 自動(dòng)頻率控制電路的控制對(duì)象是信號(hào)的頻率。自動(dòng)頻率控制電路的控制對(duì)象是信號(hào)的頻率。AFC電路的主要作用是電路的主要作用是自動(dòng)控制振蕩器的振蕩頻率。自動(dòng)控制振蕩器的振蕩頻率。圖圖6.1.9是自動(dòng)頻率控制電路的原理方框圖。是自動(dòng)頻率控制電路的原理方框圖。 圖圖6.1.9 自動(dòng)頻率控制電路原理框圖自動(dòng)頻率控

14、制電路原理框圖 6.1.2自動(dòng)頻率調(diào)整過(guò)程自動(dòng)頻率調(diào)整過(guò)程：壓控振蕩器的頻率：壓控振蕩器的頻率 無(wú)輸出，控制電壓無(wú)輸出，控制電壓 0c，壓控振蕩器振蕩頻率不變；，壓控振蕩器振蕩頻率不變；of頻率頻率 rf在鑒頻器中進(jìn)行比較。當(dāng)在鑒頻器中進(jìn)行比較。當(dāng) 時(shí)，鑒頻器時(shí)，鑒頻器roff當(dāng)當(dāng)roff時(shí)，鑒頻器就有誤差電壓時(shí)，鑒頻器就有誤差電壓 e輸出，這個(gè)輸出，這個(gè)誤差電壓誤差電壓 e正比于頻率誤差正比于頻率誤差 orff，經(jīng)過(guò)低通濾波，經(jīng)過(guò)低通濾波器濾除干擾及噪聲后，得到控制電壓器濾除干擾及噪聲后，得到控制電壓 c，利用控制電，利用控制電控制壓控振蕩器的振蕩頻率，最終使壓控振蕩器控制壓控振蕩器的振蕩頻

15、率，最終使壓控振蕩器與標(biāo)稱與標(biāo)稱壓壓的頻率的頻率 of發(fā)生變化；變化的結(jié)果使頻率誤差發(fā)生變化；變化的結(jié)果使頻率誤差 orff減減小到一定小到一定 值值f，自動(dòng)控制過(guò)程即停止，壓控振蕩器即，自動(dòng)控制過(guò)程即停止，壓控振蕩器即orfff 的頻率上，環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)。的頻率上，環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)。穩(wěn)定于穩(wěn)定于f稱為稱為穩(wěn)態(tài)頻率誤差穩(wěn)態(tài)頻率誤差（剩余頻率誤差）。（剩余頻率誤差）。 鎖定狀態(tài)鎖定狀態(tài)的的 c 圖圖6.1.12為鎖相環(huán)路的基本組成方框圖?？刂茖?duì)為鎖相環(huán)路的基本組成方框圖?？刂茖?duì)象為壓控振蕩器（象為壓控振蕩器（VCO）；反饋控制器由檢測(cè)相位差）；反饋控制器由檢測(cè)相位差的鑒相器（的鑒相器（PD）和

16、低通濾波器（）和低通濾波器（LF）組成。）組成。 6.1.36.1.3 自動(dòng)相位控制電路（自動(dòng)相位控制電路（APC） (鎖相環(huán)路鎖相環(huán)路PLL)圖圖6.1.12 鎖相環(huán)路的組成方框圖鎖相環(huán)路的組成方框圖 頻率頻率和和相位相位之間存在著之間存在著確定的關(guān)系：確定的關(guān)系：( )it和和VCO電壓電壓 ( )ot分別用旋轉(zhuǎn)矢量表示，分別用旋轉(zhuǎn)矢量表示，矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和相應(yīng)的角位移就是所示電壓的角頻率和矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和相應(yīng)的角位移就是所示電壓的角頻率和圖圖6.1.13(b)所示為所示為VCO角頻率角頻率 o等于輸入信號(hào)角頻等于輸入信號(hào)角頻 率率 ， 環(huán)路鎖定時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量之間的瞬時(shí)相位差便保持恒

17、值環(huán)路鎖定時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量之間的瞬時(shí)相位差便保持恒值6.1.3相應(yīng)的瞬時(shí)相位。相應(yīng)的瞬時(shí)相位。io 將輸入信號(hào)電壓將輸入信號(hào)電壓 如如圖圖6.1.13(a)。ddt圖圖6.1.13 用旋轉(zhuǎn)矢量說(shuō)明用旋轉(zhuǎn)矢量說(shuō)明PLL的相位（頻率）控制過(guò)程的相位（頻率）控制過(guò)程 圖6.1.13 用旋轉(zhuǎn)矢量說(shuō)明PLL的相位（頻率）控制過(guò)程 6.1.36.2 6.2 鎖相環(huán)路的基本組成與原理鎖相環(huán)路的基本組成與原理 6.2.1 6.2.1 鎖相環(huán)路的基本組成及數(shù)學(xué)模型鎖相環(huán)路的基本組成及數(shù)學(xué)模型 鎖相環(huán)路的組成框圖及簡(jiǎn)介：鎖相環(huán)路的組成框圖及簡(jiǎn)介：當(dāng)當(dāng)oi時(shí)時(shí) teco，直到，直到 oi，環(huán)路鎖定。，環(huán)路鎖定。 6

18、.2.1鎖相環(huán)路的工作原理簡(jiǎn)述如下鎖相環(huán)路的工作原理簡(jiǎn)述如下：圖6.1.12 鎖相環(huán)路的組成方框圖 t ， 環(huán)路鎖定時(shí)要想得到一定的控制電壓，鑒相器環(huán)路鎖定時(shí)要想得到一定的控制電壓，鑒相器必須有非零輸出，也就是說(shuō)環(huán)路作用必然有相位誤必須有非零輸出，也就是說(shuō)環(huán)路作用必然有相位誤差，可以設(shè)計(jì)環(huán)路使相位誤差盡可能小。因此鎖相差，可以設(shè)計(jì)環(huán)路使相位誤差盡可能小。因此鎖相環(huán)路可以實(shí)現(xiàn)精確的頻率跟蹤，而其它頻率控制系環(huán)路可以實(shí)現(xiàn)精確的頻率跟蹤，而其它頻率控制系統(tǒng)總是會(huì)存在頻率差。統(tǒng)總是會(huì)存在頻率差。6.2.1 各種反饋控制電路，由于它們均是利用誤差產(chǎn)各種反饋控制電路，由于它們均是利用誤差產(chǎn)生控制電壓，去控

19、制受控對(duì)象，當(dāng)電路達(dá)到動(dòng)態(tài)平生控制電壓，去控制受控對(duì)象，當(dāng)電路達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡以后，必然存在一定的誤差衡以后，必然存在一定的誤差稱之為稱之為穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差。 ALC：電平誤差：電平誤差()IVAFC：頻率誤差：頻率誤差 APC（PLL）相位誤差相位誤差 f因：因： ddt, PLL頻率誤差頻率誤差 所以所以ioff 結(jié)論：結(jié)論：PLL也是一種實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤的自動(dòng)控制電也是一種實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤的自動(dòng)控制電路，它與路，它與AFC電路的區(qū)別在于可以實(shí)現(xiàn)無(wú)誤差的頻率電路的區(qū)別在于可以實(shí)現(xiàn)無(wú)誤差的頻率跟蹤，即跟蹤，即 oiff。但與。但與AFC的控制原理不同的控制原理不同。 0ioddt 1. 鑒相器（鑒相器（

20、PD）作用：檢測(cè)出作用：檢測(cè)出 i與與o之間的瞬時(shí)相位差，并之間的瞬時(shí)相位差，并產(chǎn)生相應(yīng)的輸出誤差電壓產(chǎn)生相應(yīng)的輸出誤差電壓 。 dt cosiimiitVt（6.2.1） cosoomootVt（6.2.2） 6.2.1i、o分別為分別為 io、的起始相角，的起始相角， 一般為一般為 2圖6.1.12 鎖相環(huán)路的組成方框圖 r為為0c時(shí)，時(shí)，VCO的固有振蕩角頻率，稱的固有振蕩角頻率，稱i為輸入信號(hào)角頻率為輸入信號(hào)角頻率。 為為比較比較，將式（，將式（6.2.1）、（）、（6.2.2）變換為）變換為 (co)scosirimrimiiritVtttVt（6.2.3） 2si()(nsin)c

21、osoomromoroororromottttVtttVV （6.2.4） 6.2.10c時(shí)，時(shí)，VCO的振蕩角頻率。的振蕩角頻率。 o為為參考角頻率。參考角頻率。 設(shè)：設(shè)： iiirrdtdt ooorrdtdt 其中其中 顯然：顯然： iidtdt 為為iri的角頻率的角頻率 偏離參考角頻率偏離參考角頻率 的大小。的大小。 oodtdt o的角頻率的角頻率 偏離參考角頻率偏離參考角頻率 o為為r的大小。的大小。 cos,iimritVtt sinooomrVttt鑒相器模型鑒相器模型 cossinemiomimomriroAA V Vtttt 11sinsin222m im omiom i

22、m omiorAV VttAV Vttt6.2.1乘積型鑒相器的組乘積型鑒相器的組成框圖如圖成框圖如圖6.2.16.2.1 圖圖6.2.1 乘積型鑒相器的組成模型乘積型鑒相器的組成模型 低通濾波器濾波后的誤差輸出電壓為低通濾波器濾波后的誤差輸出電壓為 1sinsin2mimomioddeA V VtttAt（6.2.5） 其中，其中， eiottt為為io、的瞬時(shí)相位誤差。的瞬時(shí)相位誤差。 12dmimomAA V V鑒相輸出電壓的振幅值，單位是伏特（鑒相輸出電壓的振幅值，單位是伏特（V）由式（由式（6.2.5）得到正弦鑒相器的）得到正弦鑒相器的相位功能模型如圖相位功能模型如圖6.2.2（b）

23、6.2.1圖圖6.2.2 正弦鑒相器的功能模型正弦鑒相器的功能模型 鑒相特性曲線如圖鑒相特性曲線如圖6.2.36.2.3。 圖圖6.2.3 正弦鑒相特性正弦鑒相特性 sinddetAt2. 2. 環(huán)路低通濾波器（環(huán)路低通濾波器（LFLF） 濾除鑒相器輸出電流中的無(wú)用組合頻率分量及其它濾除鑒相器輸出電流中的無(wú)用組合頻率分量及其它干擾分量，以達(dá)到環(huán)路性能的要求，保證環(huán)路的穩(wěn)定性。干擾分量，以達(dá)到環(huán)路性能的要求，保證環(huán)路的穩(wěn)定性。6.2.1常用的環(huán)路低通濾波器的電路形式：常用的環(huán)路低通濾波器的電路形式：圖圖6.2.4 常用的的環(huán)路濾波器的電路形式常用的的環(huán)路濾波器的電路形式 作用作用 電路形式電路形

24、式傳輸特性傳輸特性（a）圖）圖 1111cFdVssCAsVssRsC6.2.1（1 1）復(fù)頻（）復(fù)頻（ ）域傳輸函數(shù)）域傳輸函數(shù)RC其中（b b）圖）圖 2212121111()FRssCAssRRsC1122RCR C，其中sj（c c）圖）圖 221111FRssCAsRs 1122RCR C，其中（2）時(shí)域傳輸特性）時(shí)域傳輸特性 對(duì)于該積分式濾波器，在通帶范圍內(nèi)，若對(duì)于該積分式濾波器，在通帶范圍內(nèi)，若 1RC（或（或1RC），輸出電壓輸出電壓 ot與輸入電壓與輸入電壓 it的關(guān)系的關(guān)系 以（以（a）圖為例：）圖為例： dccdCRdt則則11=-dccdcdtRCdtdtRCRC6.2

25、.1若令若令 dpdt為微分算子，則：為微分算子，則： 1dtp為積分算子。為積分算子。 所以所以 其中其中 11FApRCp為時(shí)域傳遞函數(shù)為時(shí)域傳遞函數(shù) 與與 11FAssRC得到得到 ps對(duì)（對(duì)（b）、（）、（c）圖，可以證明：用）圖，可以證明：用p替換頻域傳遞函替換頻域傳遞函數(shù)數(shù) 中的中的s就可得到時(shí)間域的傳遞函數(shù)就可得到時(shí)間域的傳遞函數(shù) cFdtApt1 11 1cdctttRC pRC p( )( )-( ),1 11 1)cdttRC pRC p(1+( )( )11cdFdtttRCpAp(+)( )( ) FA p FAs頻域傳輸函數(shù)頻域傳輸函數(shù)比較比較 結(jié)論：結(jié)論：對(duì)對(duì)積分式

26、濾波器積分式濾波器，在通帶范圍內(nèi)，若滿足在通帶范圍內(nèi)，若滿足 1RC（或（或1RC）的條件，在已知頻域傳遞函數(shù)的）的條件，在已知頻域傳遞函數(shù)的情況下，只需將情況下，只需將s用用 p取代，即可得到時(shí)域傳遞函數(shù)。取代，即可得到時(shí)域傳遞函數(shù)。反之亦可反之亦可。 LP電路的模型電路的模型 圖6.2.5 環(huán)路低通濾波器的電路模型 6.2.1對(duì)直流電壓，對(duì)直流電壓，(a)、(b)、(c)圖的時(shí)間域傳遞函數(shù)圖的時(shí)間域傳遞函數(shù) 0FA分別為分別為1、1、無(wú)窮大、無(wú)窮大3. 壓控振蕩器（壓控振蕩器（VCO） 作用：作用：產(chǎn)生振蕩頻率隨控制電壓產(chǎn)生振蕩頻率隨控制電壓 ct變化的變化的振蕩電壓。是一種電壓一頻率變換

27、裝置。振蕩電壓。是一種電壓一頻率變換裝置。 能實(shí)現(xiàn)調(diào)頻的振蕩器都可以作為壓控振蕩器，能實(shí)現(xiàn)調(diào)頻的振蕩器都可以作為壓控振蕩器， 控制電壓即為調(diào)制電壓?？刂齐妷杭礊檎{(diào)制電壓。 6.2.1 例如變?nèi)荻O管調(diào)頻振蕩器。在一般情況下，例如變?nèi)荻O管調(diào)頻振蕩器。在一般情況下，壓控振蕩器的振蕩頻率隨控制電壓變化的特性是壓控振蕩器的振蕩頻率隨控制電壓變化的特性是非線性的，如圖非線性的，如圖6.2.66.2.6（a a）。）。電路形式：電路形式： 電路模型：電路模型： 在線性范圍內(nèi)，壓控在線性范圍內(nèi)，壓控振蕩器的控制特性為振蕩器的控制特性為 0orctAtA0：控制靈敏度，：控制靈敏度，在一定范圍內(nèi)滿足：在一定

28、范圍內(nèi)滿足： ( )orcAt0又又 oordtdt比較上式可得比較上式可得 ocdttdtA06.2.1-1rad s V單位單位圖6.2.6 壓控振蕩器（VCO） 的控制特性 6.2.1 00toctAt dt即即由該式知：由該式知：?jiǎn)尉蛦尉?( )ot與與( )ct的關(guān)系而言，的關(guān)系而言，VCO是是一個(gè)理想的積分器。一個(gè)理想的積分器。可用微分算子表示為：可用微分算子表示為： 0cottAp VCO的電路模的電路模型型如圖如圖6.2.6（b）。 圖6.2.6 壓控振蕩器（VCO）實(shí)現(xiàn)模型 將將各部分各部分的的時(shí)域模型時(shí)域模型按圖按圖6.1.12連接起來(lái)，構(gòu)成連接起來(lái)，構(gòu)成圖圖6.2.7所示

29、的環(huán)路相位數(shù)學(xué)模型。所示的環(huán)路相位數(shù)學(xué)模型。 圖6.2.7 鎖相環(huán)路的相位數(shù)學(xué)模型 6.2.1 4 4鎖相環(huán)路的相位數(shù)學(xué)模型鎖相環(huán)路的相位數(shù)學(xué)模型6.2.26.2.2、鎖相環(huán)路的基本方程、鎖相環(huán)路的基本方程 1sineioidFettttAApAtp0或或 sineidFeptptAAApt0（1）、瞬時(shí)角頻差）、瞬時(shí)角頻差 eioioioeptpttptptt 表示表示VCO振蕩角頻率振蕩角頻率 o偏離輸入信號(hào)角頻率偏離輸入信號(hào)角頻率 i的數(shù)值。的數(shù)值。 6.2.2式中各項(xiàng)的物理意義：式中各項(xiàng)的物理意義：由相位數(shù)學(xué)模型得動(dòng)態(tài)方程：由相位數(shù)學(xué)模型得動(dòng)態(tài)方程： iiriptt 是輸入信號(hào)角頻率是

30、輸入信號(hào)角頻率 i偏離參考角頻率偏離參考角頻率 r的數(shù)值。的數(shù)值。當(dāng)輸入信號(hào)頻率確定后，當(dāng)輸入信號(hào)頻率確定后， i是固定數(shù)值是固定數(shù)值。動(dòng)態(tài)方程動(dòng)態(tài)方程可改寫成為可改寫成為 oieeio 或 物理意義物理意義：環(huán)路閉合后的任何時(shí)刻，輸入固有角環(huán)路閉合后的任何時(shí)刻，輸入固有角頻差恒等于頻差恒等于瞬時(shí)角頻差瞬時(shí)角頻差和和控制角頻差控制角頻差之和。之和。 6.2.2（3）、輸入固有角頻差）、輸入固有角頻差 或或 初始角頻差初始角頻差 （2）、控制角頻差）、控制角頻差 sindoFeieoroA AA ptptpt是是VCO在控制電壓在控制電壓 ( )ct的作用下產(chǎn)生的振蕩角頻的作用下產(chǎn)生的振蕩角頻o

31、偏離參考角頻率偏離參考角頻率 r的數(shù)值。的數(shù)值。 率率6.3 6.3 鎖相環(huán)路的靜態(tài)特性和跟蹤特性鎖相環(huán)路的靜態(tài)特性和跟蹤特性 跟蹤過(guò)程跟蹤過(guò)程：環(huán)路原本鎖定，由于外界因素（如，輸環(huán)路原本鎖定，由于外界因素（如，輸入信號(hào)頻率變化）造成環(huán)路失鎖，而環(huán)路通過(guò)自身的調(diào)入信號(hào)頻率變化）造成環(huán)路失鎖，而環(huán)路通過(guò)自身的調(diào)節(jié)過(guò)程，可以重新維持鎖定的過(guò)程。節(jié)過(guò)程，可以重新維持鎖定的過(guò)程。6.3在鎖定和失鎖之間，有兩種不同的自動(dòng)調(diào)節(jié)在鎖定和失鎖之間，有兩種不同的自動(dòng)調(diào)節(jié)(動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài))過(guò)程：過(guò)程： 捕捉過(guò)程捕捉過(guò)程：環(huán)路原本失鎖，環(huán)路原本失鎖，閉合后，環(huán)路通過(guò)自身閉合后，環(huán)路通過(guò)自身的調(diào)節(jié)由失鎖進(jìn)入鎖定的過(guò)程。的調(diào)

32、節(jié)由失鎖進(jìn)入鎖定的過(guò)程。 當(dāng)環(huán)路處于跟蹤狀態(tài)時(shí)，一般相位誤差較小，鎖相當(dāng)環(huán)路處于跟蹤狀態(tài)時(shí)，一般相位誤差較小，鎖相環(huán)可視為線性系統(tǒng)。環(huán)可視為線性系統(tǒng)。鎖相環(huán)有兩個(gè)基本狀態(tài)：鎖相環(huán)有兩個(gè)基本狀態(tài)：鎖定狀態(tài)、失鎖狀態(tài)鎖定狀態(tài)、失鎖狀態(tài) 6.3.1 6.3.1 鎖相環(huán)的靜態(tài)特性鎖相環(huán)的靜態(tài)特性（鎖定時(shí)）（鎖定時(shí)） 1、環(huán)路鎖定時(shí)瞬時(shí)角頻差、環(huán)路鎖定時(shí)瞬時(shí)角頻差 為零為零 環(huán)路閉合前：由于環(huán)路閉合前：由于 0c控制角頻差控制角頻差 0,oie 環(huán)路閉合后：環(huán)路閉合后： 0c，o增加，增加， e下降，下降，環(huán)路達(dá)到鎖定狀態(tài)。環(huán)路達(dá)到鎖定狀態(tài)。 環(huán)路鎖定時(shí)，環(huán)路鎖定時(shí)，VCO振蕩角頻率等于輸入信號(hào)角頻率，

33、振蕩角頻率等于輸入信號(hào)角頻率，6.3.10,eio 直到直到oi即即 e當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)，當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)， io ，即，即 0 sinidoFepA A A 0FA為環(huán)路濾波器的直流增益（環(huán)路鎖定時(shí)為環(huán)路濾波器的直流增益（環(huán)路鎖定時(shí)LF的的時(shí)域傳輸特性）。時(shí)域傳輸特性）。 其中，無(wú)其中，無(wú) 源源 RC濾濾 波波 器：器： 01FA無(wú)源比例積分濾波器：無(wú)源比例積分濾波器： 01FA有源比例積分濾波器：有源比例積分濾波器： 0FA e2、穩(wěn)態(tài)相差、穩(wěn)態(tài)相差 6.3.1穩(wěn)態(tài)相位誤差穩(wěn)態(tài)相位誤差 arcsinarcsin0iiedoFoA A AA式中：式中： 0odoFAA A A為環(huán)路鎖定時(shí)的環(huán)路直流總

34、增益。為環(huán)路鎖定時(shí)的環(huán)路直流總增益。 該式說(shuō)明：該式說(shuō)明：態(tài)相位誤差態(tài)相位誤差 e越大，即隨著越大，即隨著 i的增加，將的增加，將VCO o調(diào)整到等于調(diào)整到等于 i所需的控制電壓越大，因而產(chǎn)生所需的控制電壓越大，因而產(chǎn)生 c的的e也就越大。直到也就越大。直到 ioA時(shí)，上式無(wú)解。時(shí)，上式無(wú)解。 6.3.1i越大，穩(wěn)越大，穩(wěn)環(huán)路鎖定時(shí)，輸入固有角頻差環(huán)路鎖定時(shí)，輸入固有角頻差 的的或者說(shuō)：或者說(shuō)： i過(guò)大，環(huán)路無(wú)法鎖定。其原因在于當(dāng)過(guò)大，環(huán)路無(wú)法鎖定。其原因在于當(dāng) 2e由于環(huán)路鎖定時(shí)，由于環(huán)路鎖定時(shí)， 0e，即，即 0io所以所以 io即即環(huán)路可以實(shí)現(xiàn)無(wú)誤差的頻率跟蹤。環(huán)路可以實(shí)現(xiàn)無(wú)誤差的頻率跟

35、蹤。 時(shí)，時(shí)， d（鑒相器輸出）電壓已最大，若繼續(xù)使增大（鑒相器輸出）電壓已最大，若繼續(xù)使增大 e，。使之等于使之等于 id反而減小，也就無(wú)法獲得所需的反而減小，也就無(wú)法獲得所需的 c以調(diào)整以調(diào)整VCO的的6.3.1o 若環(huán)路原本處于鎖定狀態(tài)，由于某種原因引起輸若環(huán)路原本處于鎖定狀態(tài)，由于某種原因引起輸入信號(hào)角頻率變化，造成輸入角頻差增大，但環(huán)路通入信號(hào)角頻率變化，造成輸入角頻差增大，但環(huán)路通過(guò)跟蹤過(guò)程，過(guò)跟蹤過(guò)程，能夠維持環(huán)路鎖定能夠維持環(huán)路鎖定所允許的所允許的最大輸入固最大輸入固有頻差有頻差，稱為鎖相環(huán)路的同步帶或跟蹤帶。，稱為鎖相環(huán)路的同步帶或跟蹤帶。 由于由于 0iA，根據(jù)定義可知同步

36、帶為，根據(jù)定義可知同步帶為 0LA6.3.1 3 3、同步帶（跟蹤帶）、同步帶（跟蹤帶）同步帶同步帶 定義：定義：L效果是一樣的，因此同步帶可以表示為效果是一樣的，因此同步帶可以表示為 0LA 該式表明：該式表明：要增大鎖相環(huán)的同步帶，必須提高要增大鎖相環(huán)的同步帶，必須提高其直流總增益。其直流總增益。 實(shí)際上，由于輸入信號(hào)角頻率向?qū)嶋H上，由于輸入信號(hào)角頻率向 r兩邊偏離的兩邊偏離的 不過(guò)，這個(gè)結(jié)論是在假設(shè)不過(guò)，這個(gè)結(jié)論是在假設(shè)VCOVCO的頻率控制范圍的頻率控制范圍足足夠大的條件下才成立。否則，由夠大的條件下才成立。否則，由VCO的頻最大率控的頻最大率控制范圍確定制范圍確定6.3.2 6.3.

37、2 鎖相環(huán)的跟蹤特性鎖相環(huán)的跟蹤特性 環(huán)路的瞬變過(guò)程與穩(wěn)態(tài)相差統(tǒng)稱為環(huán)路的瞬變過(guò)程與穩(wěn)態(tài)相差統(tǒng)稱為PLL的的跟蹤特性跟蹤特性。( )sin( )( )ddedetAtAt6.3.2e值一般很小，值一般很小，如前所述，鎖相環(huán)在跟蹤過(guò)程中，如前所述，鎖相環(huán)在跟蹤過(guò)程中，6e的條件，可以近似用線性函數(shù)逼近鑒相器的條件，可以近似用線性函數(shù)逼近鑒相器滿足滿足的正弦鑒相特性，即的正弦鑒相特性，即 式中式中 的單位為的單位為 dAV/rad圖6.3.1 鎖相環(huán)路的線性化相位數(shù)學(xué)模型 相應(yīng)的線性化相位數(shù)學(xué)模型如圖相應(yīng)的線性化相位數(shù)學(xué)模型如圖6.3.1所示。所示。 此時(shí)基本環(huán)路方程可簡(jiǎn)化為線性微分方程此時(shí)基本環(huán)

38、路方程可簡(jiǎn)化為線性微分方程 0eidFeptptA A Apt1 1、PLLPLL的傳輸特性的傳輸特性 設(shè)設(shè) is、 os、 es分別是分別是 it、 ot、 et的拉氏變換，而的拉氏變換，而 p p 用用 s s 取代后可以得到圖取代后可以得到圖6.3.26.3.2所示所示的的線性化線性化頻域頻域模型：模型： 閉環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)傳遞函數(shù)為 001ooodFieoodFssHsA A AsH ssssHssA A As6.3.2開環(huán)傳遞函數(shù)：開環(huán)傳遞函數(shù)： 0odFoesA A AsHsss環(huán)路的誤差傳遞函數(shù)為：環(huán)路的誤差傳遞函數(shù)為： 011eeeieoodFsssH ssssHssA A A

39、s 在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)將在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)將環(huán)路濾波器的傳輸函數(shù)環(huán)路濾波器的傳輸函數(shù)代入代入到上述方程中，就可以得到實(shí)際鎖相環(huán)路的傳遞函數(shù)。到上述方程中，就可以得到實(shí)際鎖相環(huán)路的傳遞函數(shù)。6.3.2 傳遞函數(shù)的性質(zhì)傳遞函數(shù)的性質(zhì)實(shí)際上是由實(shí)際上是由環(huán)路濾波器的性質(zhì)環(huán)路濾波器的性質(zhì)決決定的。環(huán)路中采用的環(huán)路濾波器的形式不同，相應(yīng)的定的。環(huán)路中采用的環(huán)路濾波器的形式不同，相應(yīng)的傳遞函數(shù)也不同。傳遞函數(shù)也不同。 p236p236表表6.3.16.3.1為采用不同的環(huán)路濾波器時(shí)為采用不同的環(huán)路濾波器時(shí), ,環(huán)路的環(huán)路的傳遞函數(shù)表達(dá)式列表。傳遞函數(shù)表達(dá)式列表。 is用誤差傳遞函數(shù)用誤差傳遞函數(shù) ，在給定，在

40、給定 的前提下，的前提下， es，再求，再求 es的拉氏反變換，即可得到的拉氏反變換，即可得到瞬態(tài)響應(yīng)相位誤差、和穩(wěn)態(tài)相位誤差。瞬態(tài)響應(yīng)相位誤差、和穩(wěn)態(tài)相位誤差。 即即 eeisHss瞬態(tài)響應(yīng)相位誤差：瞬態(tài)響應(yīng)相位誤差： 環(huán)路的跟蹤（瞬變）過(guò)程的具體情況與環(huán)路的跟蹤（瞬變）過(guò)程的具體情況與PLLPLL的本的本身參數(shù)（身參數(shù)（確定確定 ）和和輸入信號(hào)的頻率或相位的變換輸入信號(hào)的頻率或相位的變換規(guī)律（規(guī)律（確定確定 ）有關(guān)。有關(guān)。 lim( )eett 6.3.22、瞬時(shí)響應(yīng)相位誤差、及穩(wěn)態(tài)相位誤差、瞬時(shí)響應(yīng)相位誤差、及穩(wěn)態(tài)相位誤差 eHs 11eeeitsHss求出求出 穩(wěn)態(tài)相位誤差：穩(wěn)態(tài)相位誤

41、差： eHs is例例6.3.1 下圖鎖相環(huán)中，已知 025mV rad,1000rad sV,1msdAARC，當(dāng)輸入角頻率發(fā)生階躍變化時(shí)， 100rad si，要求環(huán)路的穩(wěn)態(tài)相位誤差為 0.1rad，試確定放大器的增益 1A，并求出相位誤差函數(shù) ( )et。 解解 (1) 由于環(huán)路濾波器為RC低通濾波器，其傳遞函數(shù)為 11,11FAsRCssRC于是，環(huán)路的誤差傳遞函數(shù)為 22222eneinnsssHssss6.3.2式中 1 20111,2dA A A1 201dnA A A稱為阻尼系數(shù)。 n是 0時(shí)系統(tǒng)的無(wú)阻尼振蕩角頻率自然諧振角頻率。設(shè) 0t 時(shí)，環(huán)路鎖定，且有 ( )0iorit

42、，。在 0t 有相位差 it為 ： 0tiiitdtt 其拉氏變換為： 21iiss6.3.2時(shí)，輸入信號(hào)角頻率產(chǎn)生幅度為 i階躍變化，則在 0t 后的輸入固(3) 因此環(huán)路的相位誤差為 2222222222eeinininnnnsHsssssssss ss(2)瞬態(tài)響應(yīng)相位誤差瞬態(tài)響應(yīng)相位誤差 et-1 es eiHss-1 21 21 2221 221 2sin12 cos121nintinnnett 式中，等式右邊第二項(xiàng)為振幅按指數(shù)衰減的兩個(gè)正弦函數(shù)的差值。這兩個(gè)正弦函數(shù)的角頻率相同（其值與dA、 0A、 有關(guān)），相位差為 ， 2且振幅不同。 t 當(dāng) 時(shí)，該項(xiàng)的振幅值趨于零，是瞬態(tài)相位誤

43、差。當(dāng) 一定時(shí)， 取不同值時(shí)，由上式畫出的曲線如圖6.3.4所示。 01dA A A 式中，等式右邊第一項(xiàng)為穩(wěn)態(tài)相位差。6.3.2穩(wěn)態(tài)相位誤差為穩(wěn)態(tài)相位誤差為 01m2lieetiindA AtA顯然，提高環(huán)路直流總增益顯然，提高環(huán)路直流總增益 01odAA A A，可以減小，可以減小 。 e將已知數(shù)值將已知數(shù)10100.1ideAA A6.3.2025mV rad1000rad sV100rad sdiAA，=1ms= 0.1radeRC，代入上述各式中，可以求得代入上述各式中，可以求得 1 21 2333011111122 25 101040 102dA A A1 21 23301325 1010401000 rad s10dnA A A因而相位誤差函數(shù) 50030.10.1sin500 3cos500 3rad3tetett3