指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一

1、教 案第 周 時間：課程名稱指數(shù)的性質(zhì)年級專業(yè)授課教師職稱課型（大、?。W(xué)時授課題目(章、節(jié))指數(shù)基本教材或主要參考書教學(xué)目的與要求（或?qū)嵱?xùn)目的與要求）：1掌握指數(shù)的概念和性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用于相關(guān)計算中2培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、化歸轉(zhuǎn)化能力；3通過指數(shù)范圍的擴大，使學(xué)生能理解運算的本質(zhì)，認識到知識之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，認識到符號化思想的重要性，在抽象的符號或字母的運算中提高運算能力4通過對根式與分數(shù)指數(shù)冪的關(guān)系的認識，使學(xué)生能學(xué)會透過表面去認清事物的本質(zhì)安全教育（或安全防患措施、注意事項）：季節(jié)交替，注意預(yù)防疾病的傳播通過對衛(wèi)生，飲食等方法注意細節(jié)加強身體鍛煉，提高自身免疫能

2、力天氣炎熱，杜絕下河洗冷水澡。大體內(nèi)容與時間安排、教學(xué)方法（或?qū)嵱?xùn)分組及實訓(xùn)具體安排）：約分成幾個部分來講：指數(shù)的運算與性質(zhì)（針對有理數(shù)） 對分數(shù)指數(shù)冪的運算作細化 對根指數(shù)冪的運算細化。 對以上部分綜合運用。教學(xué)重點、難點（或技術(shù)要點）：次方根的概念及其取值規(guī)律根指數(shù)的運算規(guī)律及公式分數(shù)指數(shù)的運算及規(guī)律。板書設(shè)計（或示范操作安排、工藝操作規(guī)程）： 指數(shù)一、 有理指數(shù)冪1特點：2運算公式： 例二、分數(shù)指數(shù)冪1 特點2運算公式 例三、 根指數(shù)冪1、 特點2、 公式 例教學(xué)過程與步驟（操作訓(xùn)練程序）輔助手段和時間分配一、整數(shù)指數(shù)冪：1整數(shù)指數(shù)冪的概念 2運算性質(zhì)： 3注意 可看作 = 可看作 =二

3、、根式指數(shù)冪： 1根式：計算（可用計算器）= 9 ，則3是9的平方根 ；=125 ，則5是125的立方根 ；若=1296 ，則6是1296 的 4次方根 ；=693.43957 ，則3.7是693.43957的5次方根 .定義：一般地，若 則x叫做a的n次方根叫做根式，n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)例如，27的3次方根表示為，-32的5次方根表示為，的3次方根表示為；16的4次方根表示為!，即16的4次方根有兩個，一個是，另一個是-，它們絕對值相等而符號相反.性質(zhì)：當n為奇數(shù)時：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負數(shù)的n次方根為負數(shù)記作： 當n為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個（互為相反數(shù)）記作： 負數(shù)沒有偶次

4、方根， 0的任何次方根為0注：當a0時，0，表示算術(shù)根，所以類似=2的寫法是錯誤的.常用公式根據(jù)n次方根的定義，易得到以下三組常用公式：當n為任意正整數(shù)時，()=a.例如，()=27，()=-32.當n為奇數(shù)時，=a；當n為偶數(shù)時，=|a|=.例如，=-2，=2；=3，=|-3|=3.根式的基本性質(zhì)：，（a0）.例1 求值= -8 ；= |-10| = 10 ；= | = ；= |a- b| = a- b 例2求下列各式的值 (1) ;   (2) ;   (3) ;    (4) 3引例：當a0時三、分數(shù)指數(shù)冪

5、1.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義 (a0,m,nN*,且n1) 要注意兩點：一是分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；二是根式與分數(shù)指數(shù)冪可以進行互化.另外，我們還要對正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪和0的分數(shù)指數(shù)冪作如下規(guī)定.2.規(guī)定：(1) (a0，m,nN*,且n1) (2)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0.(3)0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義.例1求值：.解：例2用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式： (式中a0) 解：例3計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）例4計算下列各式：例5.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))(1) （） （） （） （） （6）課堂小結(jié)（或訓(xùn)練小結(jié)）在利用分式和根式的運算性質(zhì)對根式的化簡過程，注意發(fā)現(xiàn)并歸納其變形特點，進而由特殊情形歸納出一般規(guī)律.在學(xué)生掌握了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)后，進一步將其推廣到實數(shù)范圍內(nèi)，但無須進行嚴格的推證，由此讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并由特殊推廣到一般的研究方法.作業(yè)布置（或課