常微分方程(1)_第1頁
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常微分方程(1)_第3頁
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文檔簡介

常微分方程試卷(1)一單項選擇題（每小題3分, 共15分）1. 微分方程的階數(shù)為( ).(A) 1； (B) 2；(C）3； (D) 4. 2. 微分方程當(dāng)時為（）(A) 一階線性齊次微分方程； (B) 一階線性非齊次微分方程；(C）伯努利方程；(D) 非線性微分方程3. 微分方程過點(0,0)的解（ ）.(A) 只有一個； (B) 只有兩個；(C）有無窮多個；(D) 不存在4. 設(shè)非齊次線性微分方程有三個線性無關(guān)的解為任意常數(shù)，則該方程的通解是().(A) ；(B) ；(C) ；(D) .5線性系統(tǒng)的奇點類型為( ).(A) 焦點； (B) 結(jié)點；(C) 鞍點；(D) 中心.二. 填空題（每小題3分, 共15分） 1. 方程為全微分方程的充分必要條件為_. 2.設(shè)，由解的存在唯一性定理,其解的存在區(qū)間是_. 3. 具有特解的三階常系數(shù)齊次線性微分方程是_.4. 階非齊次線性微分方程最多有_個線性無關(guān)解.5. 方程組: 的極限環(huán)為 _. 三. 求下列微分方程的解 ( 共36分)1. 2. .3. .4.5.四（10分）求方程組的解，其中：五.(8分)試用形如的李雅普諾夫函數(shù)判別方程組零解的穩(wěn)定性六.(8分) 設(shè) 和為方程組的兩個解，其中為上的連續(xù)函數(shù)，由和所構(gòu)成的朗斯基行列式記為，證明七.(8分) 在研究一階微分方程初值問題解的皮卡逐步逼近法中,

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