高三數(shù)學中檔題+詳細答案(全)

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流高三數(shù)學中檔題+詳細答案(全).精品文檔.高三數(shù)學中檔題訓練26班級 姓名 1.如圖所示，在直三棱柱中，平面為的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）在上是否存在一點，使得=45°，若存在，試確定的位置，并判斷平面與平面是否垂直？若不存在，請說明理由2. 設、分別是橢圓的左、右焦點，（）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值;（）若C為橢圓上異于B一點，且，求的值；（）設P是該橢圓上的一個動點，求的周長的最大值. 3 已知定義在上的奇函數(shù) （），當 時，取極小值（1）求的值； （2）當時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點

2、處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論.（3）求證:對,都有4設數(shù)列的前項和為，為常數(shù)，已知對，當時，總有. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列； 若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列，比較與的大小，并說明理由！高三數(shù)學中檔題訓練27班級 姓名 1. 在平面直角坐標系中，已知圓心在直線上，半徑為的圓C經(jīng)過坐標原點O，橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10.（1）求圓C的方程；（2）若F為橢圓的右焦點，點P在圓C上，且滿足，求點P的坐標.18. 某廠為適應市場需求，提高效益，特投入98萬元引進先進設備，并馬上投入生產(chǎn)，第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設

3、備可獲得的年利潤為50萬元。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：(1)引進該設備多少年后，開始盈利？(2)引進該設備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出，哪種方案較為合算？請說明理由3.設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合.（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，記，求的最小值. 4.設數(shù)列滿足，若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列.（1）分別求出數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列中最小項及最小項的值；（3）是否存在，使，若存在，求滿足條件的所有值；若不存在，請說明理由. 高三數(shù)學中檔題訓練28班級 姓名

4、1、ABCC1A1B1EFD已知分別是正三棱柱的側(cè)面和側(cè)面的對角線的交點,是棱的中點. 求證:(1)平面;(2)平面平面.2在平面區(qū)域內(nèi)有一個圓,向該區(qū)域內(nèi)隨機投點,當點落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為M（1）試求出M的方程；（2）過點P（0，3）作M的兩條切線，切點分別記為A，B；又過P作N：x2+y2-4x+y+4=0的兩條切線，切點分別記為C，D試確定的值，使ABCDOx+2y-6=0x-2y+10=0（圖1）yx2x-y-7=0y（圖2）OxABCDPMN3. 已知函數(shù)（1）當a=1時，證明函數(shù)只有一個零點；（2）若函數(shù)在區(qū)間（1，+）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍4. 已知函數(shù)，是方程的

5、兩個根，是的導數(shù)設，（1）求的值；（2）已知對任意的正整數(shù)有，記求數(shù)列的前 項和高三數(shù)學中檔題訓練29班級 姓名 1已知函數(shù)， （1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍2、已知橢圓：的兩個焦點為，點在橢圓上，且，（1）求橢圓的方程；（2）若直線過圓的圓心，交橢圓于，兩點，且，關于點對稱，求直線的方程3已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（2）若函數(shù)屬于集合，試求實數(shù)和的取值范圍；（3）設函數(shù)屬于集合，求實數(shù)的取值范圍4設常數(shù)，函數(shù).（1）令，求的最小值，并比較的最小值與零的大??；（2）求證：在上是增函數(shù)；（3

6、）求證：當時，恒有高三數(shù)學中檔題訓練30班級 姓名 1若函數(shù)的圖象與直線y=m相切，并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列.（）求m的值；（）若點圖象的對稱中心，且，求點A的坐標. 2已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓過M (1,), N ( ,)兩點.（）求橢圓的方程；（）在橢圓上是否存在點P(x,y)，使P到定點A(a,0)（其中0a3）的距離的最小值為？若存在，求出a的值及P點的坐標；若不存在，請給予證明3.設A(x1 , y1),B(x2 , y2)是函數(shù)f(x)=+log2圖象上任意兩點，且=(+),點M的橫坐標為.求M點的縱坐標；若Sn=f()+f()+f(),nN*,且n2，求

7、Sn;已知an=nN*,Tn為數(shù)列an的前n項和，若Tn<(Sn+1+1) 對一切n>1且nN*都成立，求的取值范圍.4.已知函數(shù)f(x)= +lnx的圖像在點P(m,f(m)處的切線方程為y=x ,設 （1）求證：當恒成立；（2）試討論關于的方程： 根的個數(shù)高三數(shù)學中檔題訓練261.證明：（1）連接與相交于，則為的中點。連結(jié)，又為的中點，又平面，平面平面 . 4（2），平行四邊形為菱形， 又面，面 7.又在直棱柱中， 平面. 9（3）當點為的中點時，=45°，且平面平面。設AB=a，CE=x，在中，由余弦定理得即 x=a，即E是的中點. 13、分別為、的中點，.平面，平

8、面.又平面，平面平面. 152解：（）易知所以，設，則因為，故當，即點為橢圓短軸端點時，有最小值當，即點為橢圓長軸端點時，有最大值 （）設C（）， 由得， 又 所以有解得 （） 因為|P|PB|4|PF2|PB|4|BF2|，的周長4|BF2|B|8所以當P點位于直線BF2與橢圓的交點處時，周長最大，最大值為83解（1）函數(shù)圖象關于原點對稱，對任意實數(shù)，即恒成立 4分 時，取極小值,，解得 8分 （2）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立. 10分假設圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由知兩點處的切線斜率分別為 且（*） 13分此與（*）相矛盾，故假設不成立. 16分4（本小題

9、滿分18分）證明：當時，總有 當時，即 2分且也成立 3分 當時， 數(shù)列是等差數(shù)列 5分解： 正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列， 9分 當時， 當時， 當時， 10分 高三數(shù)學中檔題訓練271. 解：（1）由已知可設圓心坐標為， 得，圓心坐標為， 所以圓的方程為 （2）由題意，橢圓中，即設，則， 解之得： 即 2. 解：(1)設引進設備幾年后開始盈利，利潤為y萬元 則y=50n-12n+×4-98=-2n2+40n-98 由y>0可得 nN*，3 n17，即第3年開始盈利 5(2)方案一：年平均盈利 當且僅當即n=7時取“” 共盈利12×7+26=110萬元 9 方案二

10、：盈利總額y=-2n2+40n-98=-2(n-10)2+102 當n=10時，ymax=102 共盈利102+8=110萬元13 方案一與方案二盈利客相同，但方案二時間長，方案一合算153. (1)由 1又 3 4 5 6（2） 8 10 11 12 13 154.解：（1）由成等差數(shù)列知其公差為1，故 由等比數(shù)列知，其公比為，故 +6= +6=2+ (2)由(1)題知,= ,所以當或時，取最小項，其值為3（3）假設存在，使-2-=-則- 即 是相鄰整數(shù)，這與矛盾，所以滿足條件的不存在 高三數(shù)學中檔題訓練28ABCC1A1B1EFD2、證明：（1）連結(jié)，因為分別是側(cè)面和側(cè)面的對角線的交點，所

11、以分別是的中點4分所以，且在平面中，而不在平面中，故平面7分（2）因為三棱柱為正三棱柱，所以平面，故由得9分又因為是棱的中點，且為正三角形，故由得，11分而，平面，所以平面，又平面，故平面平面.14分2. （1）設M的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)，則點(a，b)在所給區(qū)域的內(nèi)部2分于是有 8分（未能去掉絕對值，每個方程給1分）解得 a=3，b=4，r=，所求方程為(x-3)2+(y-4)2=5 10分（2）當且僅當PMPN時，ABCD 14分因，故，解得=6 18分當=6時，P點在圓N外，故=6即為所求的滿足條件的解（本驗證不寫不扣分）3. 解：（1）當a=1時，其定義域是，

12、 令，即，解得或 ，舍去 當時，；當時，函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（1，+）上單調(diào)遞減 當x=1時，函數(shù)取得最大值，其值為當時，即 函數(shù)只有一個零點 （2）法一：因為其定義域為，所以當a=0時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意當a>0時，等價于，即此時的單調(diào)遞減區(qū)間為依題意，得解之得 當a<0時，等價于，即·此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，得綜上，實數(shù)a的取值范圍是 法二： 由在區(qū)間上是減函數(shù)，可得 在區(qū)間上恒成立 當時，不合題意 當時，可得即4. (1) 由 得 (2) 又 數(shù)列是一個首項為 ，公比為2的等比數(shù)列；高三數(shù)學中檔題訓練291解：（1） 又，即，（2），且，即的

13、取值范圍是2.（1）7分 （2）7分3（本小題滿分16分）解：（1），若，則存在非零實數(shù)，使得 ，（2分）即，（3分） 因為此方程無實數(shù)解，所以函數(shù)（4分） （2），由，存在實數(shù)，使得 ，（6分） 解得，（7分） 所以，實數(shù)和的取得范圍是，（8分） （3）由題意，由，存在實數(shù)，使得 ，（10分） 所以，化簡得，（12分） 當時，符合題意（13分） 當且時，由得，化簡得 ，解得（15分）綜上，實數(shù)的取值范圍是（16分）4解（），令，得，列表如下：20遞減極小值遞增在處取得極小值，即的最小值為 ，又， （）證明由（）知，的最小值是正數(shù)，對一切，恒有從而當時，恒有，故在上是增函數(shù)（）證明由（）知：在

14、上是增函數(shù)， 當時， 又， ，即，故當時，恒有高三數(shù)學中檔題訓練301解析：解：（1） 3分由于y=m與的圖象相切，則； 5分 （2）因為切點的橫坐標依次成公差為等差數(shù)列，所以2解：（）設橢圓方程為mx+ny=1(m0,n,0且mn) 2分橢圓過M,N兩點，m+ 4分m= 6分橢圓方程為 7分（）設存在點P(x,y)滿足題設條件，|AP|=(x-a)+y ,又,y=4(1 -), |AP|=(x-a)+ 4(1 -)=(x-a)+4-a(|x|3)，10分 若|AP|的最小值為4-a，依題意，4-a=1 ，a=;12分若即時，當x=3時,|AP|的最小值為（3-a）,（3-a）=1,a=2,此時點P的坐標是（3，0） .15分故當a=2時，存在這樣的點P滿足條件，P點的坐標是（3，0）。16分3.解:(1) x1+x2=1,yM=； 4分(2) 對任意xÎ(0,1)都有f(x)+f(1-x)=1f()+f(1-)=1,即f()+f()=1而Sn=f（)+f(