工程力學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、3-5四連桿機構(gòu)在圖示位置平衡。已知OA=60cm , BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為 M2=1N.m，試求作用在 OA上力偶的力偶矩大小 Mi和AB所受的力Fab所受的力。各桿重量不計。解:(1)研究BC桿，受力分析，畫受力圖:B列平衡方程:FbM 0 FbBC sin30o M20m2BC si n30o0.4 sin30o 5 N研究AB (二力桿)，受力如圖:可知:Fa Fb Fb 5 N(3)研究OA桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:M 0Fa OA M1 0M 1 Fa OA 5 0.63 Nm3-8在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為 M

2、的力偶，各尺寸如圖。求支座C /A的約束力。遲-l解:(1)取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖;Fc（2）取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖;畫封閉的力三角形;CFdA解得FaFC l M 0 FC -Fccos 45°4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi), 求固定端的約束力。在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為 G,又AB長為b，斜繩與鉛垂線成角,解：（1）研究AB桿（帶滑輪），受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）； 選坐標系Bxy，列出平衡方程;Fx 0:-Fax Gsi n 0Fax Gsi nFy 0:FAy G Geos 0FAy G(1 eos )Mb(F)0:

3、 MA FAy b G R G R 0M A G(1 eos )b4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈 C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN m，a=2 m，不計梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈 C所受的力。解：研究CD桿，受力分析，畫出受力圖（平面平行力系）；xa-0qFd選坐標系Cxy，列出平衡方程;Mc(F)0:dx x M Fd 2a 05 kNFy 0:FcFca0q dx Fd 025 kN研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖 （平面平行力系）；x選坐標系Bxy，列出平衡方程;Mb(F)0:FaFaa'o

4、q dx x FC a 035 kNFy 0:FaFba'0 q dx Fb Fc 080 kN4-18由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪 E支持著物體。物體重 12 kN。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題4-18圖所示。試求2 / 17固定鉸鏈支座 A和滾動鉸鏈支座 B的約束力以及桿 BC所受的力。解:xFx 0：Fax W 0Fax 12 kNMa(F)0: FB 4 W 1.5 r WFb 10.5 kNFy 0：FAy Fb W 0FAy 1.5 kN（3）研究CE桿（帶滑輪），受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）； 選D點為矩心，列出平衡方程;Md(F)0： FCB sin 1.

5、5 W 1.5 r W r 0Fcb 15 kN約束力的方向如圖所示。W=104-19起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為 mm。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE。吊起的載荷kN，其它重量不計，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。Mb(F)0: Fax 600 W 1200 0Fax 20 kNFx 0:Fax Fbx 0Fbx 20 kNFy 0:FAy FBy W 0 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系)；Fax AFcFFa yDFd y 選D點為矩心，列出平衡方程；Md(F)0：FAyF Ay800 Fc 10001.25 kN將FAy代入到前面的平衡

6、方程；F ByFAy W11.25 kN約束力的方向如圖所示。4-20 AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷 F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求在水平桿 DE的E端有一鉛垂力 F作用時，AB桿上所受的力。設(shè) AD=DB, DF=FE，BC=DE，所有桿重均不計。解:定沿著 BC方向;(2)研究DFE桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；FfB(3)分別選F點和B點為矩心，列出平衡方程;Mf(F)0:FEFF DyDE0F DyFMb(F)0:FEDF DxDB0F Dx2F(4)研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；AFaxFa y_DF 'dxF &#

7、39; yFTLx 選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程;Ma(F)0：F Dx AD F B ABFb FFy 0：F AyF DyF AyFx 0：FAxFBFDx0F AxF06-9已知物體重 W=100 N，斜面傾角為30°(題6-9圖a, tan30°=0.577)，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為fs=0.38，f'=0.37，求物塊與斜面間的摩擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面F至少應(yīng)為多大?解：(1)確定摩擦角，并和主動力合力作用線與接觸面法向夾角相比較;tg ffs0.38 p tg tg30f 20.8o p0.577(2) 判斷物體的狀

8、態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動滑動摩擦力為F 'fs W cos 32 N(3) 物體有向上滑動趨勢，且靜滑動摩擦力達到最大時，全約束力與接觸面法向夾角等于摩擦角;FFrWW+ f(4) 畫封閉的力三角形，求力 F ；WFosin 90 f sin fsin fFW 82.9 Nsin 90of6-10重500 N的物體A置于重400 N的物體B上，B又置于水平面 C上如題圖所示。已知fAB=0.3, fBc=0.2，今在A上作用一與水平面成30o的力F。問當F力逐漸加大時，是 A先動呢？還是 A、B 一起滑動？如果 B物體重為200 N,情況又 如何？解：(1)確定A、f1a

9、rctgfAB16.7oof2 arctgfBC 11.3(2)當A、B間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A的受力圖和封閉力三角形;F R1WaF1 Ji30o.Wa/i/ 6 / 17F R1f1Fi Wsin fi sin 180of1 90° 30°Fisin f isin 60°Wa 209 Nf i(4)比較Fi和F2；Fi p F2物體A先滑動；(4) 如果 Wb=200 N，貝U Wa+b=700 N，再求 F2；WA B i83 Nsin f 2FF2osin 60Fif F2物體A和B 一起滑動；fsA，求平衡時=?6-ii均質(zhì)梯長為I，重為P,

10、 B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)(A點約束力用全約束力表示)；解：(i)研究AB桿，當A點靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖由三力平衡匯交定理可知，P、Fb、Fr三力匯交在D點;(2)找出min和f的幾何關(guān)系；(3)得出角的范圍;8-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。-F3kN(c)lsin min tan fC°S mintan mino90min2 tan farctan2fsAarcta n2fsA(b)，2kNT2F(d)解：(1)用截面法求內(nèi)力，取 1-1、2-2截面;取1-1截面的左段;Fx 0FN1F N1 F取2-2截面的右段;F N2

11、FxFN 2FN 20軸力最大值:F n max(b)(1)求固定端的約束反力;12F2Ii -FrFx 0 F 2F F r0 Fr F取1-1截面的左段;取2-2截面的右段;Fx 0 F Fni 0F N1 F(C)(d)|2FN2 _三卜Fr2軸力最大值:Fx 0FN 2 FR 0FN2FrN max用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3 截面;1 3kN 2 2kN3 3kN3取1-1截面的左段;取2-2截面的左段;F N12 kN取3-3截面的右段;F N22 3 Fn2 0FN21kN軸力最大值:Fx 03 Fn3 0Fn3 3 kNF N max 3 kN用截面法求內(nèi)力，取1-

12、1、2-2 截面;212kN29 /1kN1(2)取1-1截面的右段;Fni2kN1kN1 1 F N1Fx 02F N11 kN取2-2截面的右段;2B 1kNF N2 壬 2Fx 01 FN 2FN 21kN軸力最大值:F N max1 kN10-2.試建立圖示各梁的剪力與彎矩方程，并畫剪力與彎矩圖。Cl/2l/2(c)解：(c)(1)求約束反力X2X1列剪力方程與彎矩方程畫剪力圖與彎矩圖F S1Fs2 FRcRa FRc2FF (0px1pl/2)(l/2px1 pl)m2M1Fx1(0 x1 l /2)lx2(l /2 x1l)Fs(+)x17(d)q（i）列剪力方程與彎矩方程Fsqx

13、qix4qF x)4q 2x (02(0 p x p l)xpl)6圖kN，試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截1F211m-1mJ1F1z解：（1）畫梁的彎矩圖Mmax 7.5 kN（2）最大彎矩（位于固定端）（3）計算應(yīng)力：最大應(yīng)力：maxMmaxWzMmaxbh7.5 106E 176 MPaK點的應(yīng)力:MmaxKMmax67.5 10 330132 MPa40 8031212max11-8圖示簡支梁，由 No28工字鋼制成，在集度為 算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，已知鋼的彈性模量解：(1)求支反力(2)畫內(nèi)力圖丄 80 2°3 1° 彳 0.92 MPa lx176

14、 108q的均布載荷作用下，測得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變E=200 Gpa,f3.0 M0-4,試計a=1 m。3Raqa41Rbqa4xx(3)由胡克定律求得截面C下邊緣點的拉應(yīng)力為:C max4gE 3.0 10200 1060 MPa也可以表達為:CmaxMeWz2qa4Wz(4)梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力:max小29qaM max32WzWzCmax67.5 MPa11-15圖示矩形截面鋼梁， 承受集中載荷F與集度為q的均布載荷作用， 試確定截面尺寸bo已知載荷F=10 kN , q=5 N/mm , 許用應(yīng)力c =160 Mpa o解: (1)求約束力:Rb 11.25 kNm畫出彎矩圖

15、:x依據(jù)強度條件確定截面尺寸maxM max"WT3.75 106bh23.75 1064b36160 MPa解得:32.7 mm11-17圖示外伸梁,承受載荷bF=20KN，許用應(yīng)力c=160 Mpa，試選擇工字鋼型號。已知載荷F作用。F解：(1)求約束力:RA 5 kNmRb25 kNm(2)畫彎矩圖:x(3)依據(jù)強度條件選擇工字鋼型號Mmaxmax20 106160 MPa解得:查表，選取No16工字鋼11-20當載荷30%。為了消除此種過載，配置一W 125 cm解得:30%輔助梁CD，試求輔助梁的最小長度a。Fa/2a/2AC,DHBAzrA3m3mJ Rbr a 解：(1

16、)當F力直接作用在梁上時，彎矩圖為：F直接作用在簡支梁 AB的跨度中點時，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過許用應(yīng)力°% (2)配置輔助梁后，彎矩圖為:依據(jù)彎曲正應(yīng)力強度條件:max,2M max,23F FaW將式代入上式，解得:a 1.385 m15-3圖示兩端球形鉸支細長壓桿，彈性模量E = 200Gpa，試用歐拉公式計算其臨界載荷。(1) 圓形截面，d=25 mm ,1=1.0 m ;(2) 矩形截面，h= 2b= 40 mm , 1 = 1.0 m ;(3) No16 工字鋼，I = 2.0 m。解：(1)圓形截面桿： 兩端球鉸：=,I工641.9 10-8m42ei298200 101.9 10兩端球鉸：=1Iy<I z37.8 kN (2)矩形截面桿:Iy hb32.612-810 m巳r22eiy2l2 200 109 2.621 1I 52.6 kN (3) No16 工字鋼桿:兩端球鉸：=1 , 查表 Iy = 93.1 W8 mIy<I z42EIy2l2 200 109 93.1空 459 kN15-8圖示桁架，由兩根彎曲剛度 荷F的極限值。EI相同的等截面細長壓桿組成。,設(shè)載荷F與桿AB的軸線的夾角為，且0< < /2,試求載解：(1)分析鉸B的受力，畫受力圖和封閉的力三角形:兩桿的臨界壓力:l2l1tg 600E1 E2I1I2A