光流法原理詳細

1、光流法基本原理從二維圖像序列中檢測物體的運動、提取運動參數并且分析物體運動的相關規(guī)律是運動圖像序列分析的主要研究內容。光流法是進行運動圖像分析的重要方法，在視覺運動研究中具有舉足輕重的作用。光流（ optical flow ）表達了圖像的變化，由于它包含了圖像的運動信息，因此可被觀察者用來確定目標的運動情況 32。如圖 3-8 所示，光流是圖像中亮度圖案的表觀運動，而運動場是三維物體的實際運動在圖像平面上的投影，在理想情況下二者相互吻合33 。光流場可以簡單的理解為物體的速度矢量場，包含兩個分量 (u,v) 。假設相鄰兩幀圖像之間的時間間隔很小，而且圖像的灰度變化很小時，可以推導出基本的光流約

2、束方程34 ：I x uIy vtI 0(3-3)其中， udx ， v dy 分別是該點的光流沿 x, y 方向上的分量； I ( x, y) 是像素點 (x, y) 在時刻dtdtt 的灰度值， I xI , I yI , I tI 分別是灰度值 I 對 x、y 和 t 的偏導數，可從圖像序列中xyt直接估計出來 35 ：I x1( Ii1, j ,kI i 1, j ,k1I i1, j1,kI i1,j1,k1 )( I i , j , kI i , j ,k14xI y1( I i1,j ,kIi , j 1,k1I i1, j1,kI i1, j1,k1 )( I i , j ,k

3、I i , j ,k14yIIi , j 1,kIi , j 1,k 1)(3-4)i 1, j ,kIi 1,j ,k 1)(3-5)I t1( I i , j 1,kI i, j 1,k 1 I i 1,j ,k 1I i 1, j 1,k 1 )( I i , j ,kI i , j 1,kI i 1, j , k I i1, j 1,k ) (3-6)4t光流約束方程與 u 和 v 呈線性關系，如圖 3-9 所示，把以 u 和 v 為橫、縱軸的二維空間稱為速度空間，則該方程定義了一條直線，且此直線與圖像點灰度的空間梯度I 垂直。所有滿足約束方程的 (u, v) 值都位于此直線上，但局部

4、的測量無法識別實際的光流(u, v) 位于約束線上的哪一點，因此僅可確定光流在梯度方向上的分量V ：I tIt(3-7)V(I x 2I y 2 ) 1/ 2I卻無法確定光流在與梯度垂直方向（即沿等亮度線）上的分量。因此，只使用一點信息是不能完全確定光流的，這種不確定問題就是孔徑問題（aperture problem） 36。圖像平面Vp'OpUP'PyzS光源x圖 3-8 運動場與光流場約束線灰度的梯度b方向a圖 3-9 孔徑問題因此，為了求得相鄰幀 IVUS 圖像之間血管壁的光流場，需增加另外的約束條件。設在圖像平面內足夠小的區(qū)域（ region of interest， ROI）內，在足夠短的時間間隔內，兩幀圖像之間的運動近似為線性的，即：uVx(3-8)vVy也就是說， ROI 內的 N 個像素點的速度是相同的。將其代入式(3-3)中得：I VxI VyI(3-9)xyt該方程對 ROI 中的 N 個像素都成立，這樣就可以得到由N 個方程組成的方程組，用矩陣的形式表示如下：I x1I y1I t1I xI y2I t22.Vx.(3-10).Vy.I x