2019黃浦區(qū)高三數(shù)學(xué)二模

1、黃浦區(qū)2019年高考模擬考數(shù)學(xué)試卷2019年4月(滿分150分，考試時間120分鐘)考生注意：1 .每位考生應(yīng)同時收到試卷和答題卷兩份材料，解答必須在答題卷上進行，寫在試卷上的解答一律無效；2 .答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息在答題卷上填寫清楚；3 .本試卷共21道試題.、填空題(本大題共有12題，？t分54分，第16題每題4分，第712題每題5分)考生應(yīng)在答題卷的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果.，一一121.行列式的值為472.3.n2n2計算：lim2n3n212X2橢圓一y21的焦距長為214 .若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f1(x)x2,則f(3)5 .若球主視圖的面積為9,則該球的體積

2、等于.116 .不等式1的解集為|x1|27 .若等比數(shù)列的前n項和Sn32na,則實數(shù)a8 .在眩2的二項展開式中，若所有項的二項式系數(shù)之和為256,則常數(shù)項等于x9.若函數(shù)f(x)x22x<1x2,x',在區(qū)間0,lg|xm|,x1)上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍為10 .設(shè)0,2),若圓(xcos)2(ysin)2r2(r0)與直線2xy100有交點，則r的最小值為.11 .設(shè)0,2),若關(guān)于x的方程sin(2x)a在區(qū)間0,上有三個解，且它們的和為一，則312.已知復(fù)數(shù)集合Axyi|x|<1,|y|<1,x,yR,BZ2Z233一-iz1,z1A，其中i為虛4

3、4數(shù)單位.若復(fù)數(shù)z八。8,則2對應(yīng)的點Z在復(fù)平面內(nèi)所形成圖形的面積為二、選擇題(本大題共有4題，？t分20分，每題5分)每題有且只有一個正確選項.考生應(yīng)在答題卷的相應(yīng)位置，將代表正確選項的小方格涂黑.13 .設(shè)xR,“x0”是“x(x1)0”的().(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)既非充分又非必要條件14 .已知梯形ABCD,AB/CD,設(shè)"AB,向量£的起點和終點分別是A,B,C,D中的兩個點，若對平面中任意的非零向量a,都可以唯一表示為：、e2的線性組合，那么e2的個數(shù)為().(A)6(B)8(C)10(D)1215 .在某段時間內(nèi)，甲地不下

4、雨的概率為P(0R1),乙地不下雨的概率為P2(0P21).若在這段時間內(nèi)兩地下雨相互獨立，則這段時間內(nèi)兩地都下雨的概率為().(A)P1P2(B)1PP2(C)R(1P2)(D)(1Pi)(1巳)16 .在ABC中，BCa,CAb,ABc,下列說法中正確的是().(A)用而，氐,JC為邊長不可以作成一個三角形(B)用Ja,Jb,Jc為邊長一定可以作成一個銳角三角形(C)用Ja,Jb,Jc為邊長一定可以作成一個直角三角形(D)用Ja,Jb,Jc為邊長一定可以作成一個鈍角三角形三、解答題(本大題共有5題，？t分76分)解答下列各題必須在答題卷的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.17 .(本題滿分14分，第

5、1小題滿分6分，第2小題?黃分8分)如圖，在棱長為2的正方體ABCDABCD中，E為AB的中點.(1) 求證：直線AE平行于平面CCDD；(2) 求異面直線AE與BC所成角白大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示18.(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題?黃分8分)經(jīng)濟訂貨批量模型，是目前大多數(shù)工廠、企業(yè)等最常采用的訂貨方式，即某種物資在單位時間的需求量為某常數(shù)，經(jīng)過某段時間后，存儲量消耗下降到零，此時開始訂貨并隨即到貨，然后開始下一個存儲周期.該模型適用于整批間隔進貨、不允許缺貨的存儲問題.具體如下:BxAC年存儲成本費T(兀)關(guān)于每次訂貨x(單位)的函數(shù)關(guān)系為T(x)Bx其中A為年需求量，B

6、為每單位物資的年存儲費，C為每次訂貨費.某化工廠需用甲醇作為原料，年需求量為6000噸，每噸存儲費為120元/年，每次訂貨費為2500元.(1) 若該化工廠每次訂購300噸甲醇，求年存儲成本費；(2) 每次需訂購多少噸甲醇，可使該化工廠年存儲成本費最少最少費用為多少19.(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題?茜分8分)已知函數(shù)f(x)sinx.(1) 設(shè)aR,判斷函數(shù)g(x)af(x)fx的奇偶性，并說明理由；2(2) 設(shè)函數(shù)F(x)2f(x)卮對任意bR,求yF(x)在區(qū)間b,b10上零點個數(shù)的所有可能值.20.(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題?茜分6分)2雙曲線：x2bT1(b0).(1)若的一條漸近線方程為y2x,求的方程；(2)設(shè)Fi、F2是的兩個焦點，P為上一點，且PF1PF2,PF1F2的面積為9,求b的值；(3)斜率為2的直線與交于A、B兩點，試卞據(jù)常數(shù)b的不同取值范圍，求線段AB中點的軌跡方程.21.(本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分)已知以a1為首項的數(shù)列aj滿足：/,1|(nN).1.(1)當(dāng)a1一時，且1an0,與出a2,23；3(2)若數(shù)列&|(1wnw10,nN)是公差為1的等差數(shù)列，求ai的取值范圍；(3)記Sn為an的前n項和，當(dāng)