2015年揚州中考數(shù)學二模試題帶答案

1、2015年揚州市中考數(shù)學二模試題（帶答案）20142015學年第二學期九年級第二次模擬測試數(shù)學試卷（滿分：150分；時間：120分鐘）2015.5一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.|-2|等于A.2B.C.2D.2.2015年，揚州中考考生約36000人，則數(shù)據(jù)36000用科學記數(shù)法表示為A.0.36X105B.3.6X103C.3.6X104D.3.6X1053.下列運算正確的是A.B.C.D.4.如圖所示幾何體的俯視圖是5 .如圖，直線a/b,點C在直線上，/DCB=

2、90,若/1=70,則/2的度數(shù)為A.20B.25C.30D.406.為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.6,4B.6,6C.4,4D.4,67 .我們常用y隨x的增大而增大（或減?。眮肀硎緝蓚€變量之間的變化關系.有這樣一個情境：如圖，小王從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B,他與路燈C的距離y隨他與點A之間的距離x的變化而變化.下列函數(shù)中y與x之間的變化關系，最有可能與上述情境類似的是A.y=3xB.y=-x+3C.y=（x3）2+3D.y=（x3）2+38

3、 .如圖，在矩形ABCB,AB=5BC=7點E是AD上一個動點，把BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當點A的對應點A恰好落在/BCD的平分線上時，CA的長為A.3或42B.32或42C.3或4D.4或32二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是.10.若ab=3,ab=2,則a2bab2=.11.反比例函數(shù)的圖象與直線沒有交點，則k的取值范圍是.12.已知方程有兩個相等的實數(shù)根，則.13 .某學習小組設計了一個摸球試驗，在袋中裝有黑，白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質地等完全相同，即除顏色外無其他

4、差別.在看不到球的情況下，隨機從袋中摸出一個球，記下顏色，再把它放回，不斷重復.下表是由試驗得到的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n100200300400500600摸到白球的次數(shù)m58118189237302359摸到白球的頻率0.580.590.630.5930.6040.598從這個袋中隨機摸出一個球，是白球的概率約為.（結果精確到0.1）14 .如圖，蹺蹺板AB的支柱0面過它白中點Q且垂直于地面BC垂足為D,。氏45cm,當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為cm15.已知RzAB。/C=90,AB=13,AO12,以AC所在直線為軸將此三角形旋轉一周所得圓錐的側面積是.（結果保留）

5、16 .如圖，四邊形ABCD1接于。QAB=AD/C=110,點E在AD?隘希？則/E=;17.在UABCW,AB=3,BC=4,當ABCD勺面積最大時，下列結論：AG=5;/A+/C=180;ACLBDAC=BD.其中正確的有.（填序號）18.在一次數(shù)學游戲中，老師在三個盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為，記為（，）.游戲規(guī)則如下：若三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個（若有兩個盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作.若三個盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結束.次操作后的糖果數(shù)記

6、為（，）.小明發(fā)現(xiàn)：若（4,8,18）,則游戲永遠無法結束，那么.三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8分）（1）計算：；（2）用配方法解方程：.20 .（本題滿分8分）先化簡再求值：，其中是不等式組的一個整數(shù)解.21 .（本題滿分8分）小哈家客廳里裝有一種三位單極開關，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小哈按下任意一個開關均可打開對應的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開.因剛搬進新房不久，不熟悉情況.（1）若小哈任意按下一個開關，正好樓梯燈亮的概率是多少

7、？（2）若任意按下其中的兩個開關，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表加以說明.22 .（本題滿分8分）“低碳環(huán)保，你我同行”.兩年來，揚州市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來切實方便.電視臺記者在某區(qū)街頭隨機選取了市民進行調(diào)查，調(diào)查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車？”，將本次調(diào)查結果歸為四種情況：A.每天都用；B.經(jīng)常使用；C.偶爾使用；D.從未使用.將這次調(diào)查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次活動共有位市民參與調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)統(tǒng)計結果，若該區(qū)有46萬市民，請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人？23 .（本題滿

8、分10分）已知：如圖，四邊形ABC前四邊形AEC鄙是矩形，AE與BC交于點MCF與AD交于點N.（1）求證：zAB陣CDN（2）矩形ABC前矩形AECFF!足何種關系時，四邊形AMCN菱形，證明你的結論.24 .（本題滿分10分）學校舉行數(shù)學知識競賽，設立了一、二、三等獎，計劃共購買45件獎品，其中二等獎獎品件數(shù)比一等獎獎品件數(shù)的2倍還少5件，已知購買一等獎獎品x件.各種獎品的單價如下表.獎品一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價（元）12108（1）學校購買二等獎獎品件，三等獎獎品件；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若購買三等獎獎品的費用不超過二等獎獎品費用的2倍，學校為節(jié)省開支，應如何購買這三種獎

9、品？總費用最少是多少元？25 .（本題滿分10分）如圖，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA=75厘米，且可以近似看作與地面垂直.展開小桌板使桌面保持水平，此時CBLAQZAOB=/ACB=37,且支架長QBW桌面寬BC的長度之和等于QA的長度.求小桌板桌面的寬度BC（參考數(shù)據(jù)sin37=0.6,cos37=0.8,tan37弋0.75）26 .（本題滿分10分）如圖，在AB5,點D在AC上，DA=DB/C=ZDBC以AB為直徑的交AC于點E,F是上的點，且AF=BF.（1）求證：BC是的切線；（2）若sinC=,AE=,求sinF的值和AF的長.21世紀教育

10、網(wǎng)27 .（本題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線經(jīng)過點N（2,5）,過點N作x軸的平行線交此拋物線左側于點MMN=6.（1）求此拋物線的解析式；（2）點P（x,y）為此拋物線上一動點，連接M岐此拋物線的對稱軸于點D,當DMN；直角三角形時，求點P的坐標；（3）設此拋物線與y軸交于點C,在此拋物線上是否存在點Q使/QMN=CNM?若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由.28 .（本題滿分12分）如圖，在RtzABC中，/ACB=90,AC=10cmiBC=5cmi點E從點C出發(fā)沿射線CA以每秒2cm的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以每秒1cm的速度運動.設運動時間為t秒.

11、（1）填空：AB=cm;（2）若0tZC./.sinZAFE=sinZABE=sinC./.sinZAFE=7分連接BF,.在RtzABE中，9分/AF=BF,.10分27.解：(1)過點MN(2,5),由題意，得M(,).解得此拋物線的解析式為4分(2)設拋物線的對稱軸交MNT點G若DMNfe直角三角形，則.D1(,),(,)6分直線MD1為，直線為.將P(x,)分別代入直線MD1的解析式，得，.解得，(舍)，(1,0).7分解得，(舍)，.二(3,一12).8分(3)設存在點Q(x,),使得/QMN=CNM.若點Q在MNk方，過點Q作QKMN交MNT點H,則.即.解得，(舍)(，3)10分若點Q在MNF方，同理可得(6,).12分28.(1)552分(2)由題意，EC=2t,BF=t,FC=5-t/EC已/ACB以E、CF為頂點的三角形與ACBf似有兩種情況：當ECAC=FCBC時，AEF(CAABC2t10=5t5,解得t=522分當ECBC=FCAC時，AFE(CABC：2t5=5-t10,解得t=16分.當t=1或52秒時，以E、GF為頂點的三角形與ABC相似(3)當0ct5時過點G作GHLC汝AC于H/AC