試談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)反思能力的培養(yǎng)

1、試談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)反思能力的培養(yǎng)南京市江寧實(shí)驗(yàn)小學(xué) 郭永寧【內(nèi)容提要】學(xué)生學(xué)習(xí)的反思與教師的反思性教學(xué)是相統(tǒng)一的，都是新課程的精神。反思對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高、自學(xué)能力的形成、學(xué)習(xí)策略的遷移具有十分重要的作用。根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中“要使學(xué)生形成反思的意識(shí)和能力”的理念以及弗洛登塔爾的“反思是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”理論指引，結(jié)合學(xué)生目前學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，筆者迫切認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)反思意識(shí)和能力尤為重要。【關(guān)鍵詞】反思 學(xué)習(xí)反思 反思動(dòng)力 反思空間 反思方法【正文】 之所以把小學(xué)生學(xué)習(xí)反思能力的培養(yǎng)作為研究?jī)?nèi)容提出來(lái)，首先，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)反思和教師的教學(xué)反思是相統(tǒng)一的，都是新課程的精神。學(xué)生的

2、反思對(duì)學(xué)習(xí)效率的提高、自學(xué)能力的形成、學(xué)習(xí)策略的遷移具有十分重要的作用。其次，在目前教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的反思能力比較差。原因有：（1）學(xué)生不知道如何反思，以至很多學(xué)生至今找不到適合自己的學(xué)習(xí)方法；（2）學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重，根本沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)反思；（3）教師在教學(xué)過(guò)程中只注重知識(shí)的講解和分析，很少有時(shí)間關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)反思能力的培養(yǎng)；（4）許多教師不知道如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，事實(shí)上很多教師沒(méi)有在教學(xué)和學(xué)習(xí)中反思的意識(shí)，更談不上教會(huì)學(xué)生如何反思。什么是反思，顧名思義，“反”是回顧，“思”是思考，反思就是對(duì)自己思考的再思考。學(xué)生反思意思為：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)總結(jié)、回顧、思考去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，好的經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣

3、要發(fā)揚(yáng)，存在的問(wèn)題要吸取教訓(xùn)并及時(shí)克服，目的是通過(guò)反思促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的發(fā)展和提高。數(shù)學(xué)中的反思，是指對(duì)以往的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過(guò)程等數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程的回憶和重新思考。學(xué)生的學(xué)習(xí)反思就是學(xué)生不斷的監(jiān)督、評(píng)價(jià)自身的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)結(jié)果的行為，以便以最少的時(shí)間獲得最多的知識(shí)的過(guò)程。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一種有效途徑，是學(xué)生今后持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。 根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中“要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成反思的意識(shí)和能力”的理念以及弗洛登塔爾的“反思是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”理論指引，結(jié)合學(xué)生目前學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，筆者迫切認(rèn)為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力培養(yǎng)尤為重要。一、引發(fā)學(xué)生反思的動(dòng)力

4、。學(xué)生的反思動(dòng)力就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)積極地對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容、過(guò)程、方法進(jìn)行批判性回顧和思考的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，認(rèn)為可以通過(guò)以下做法引發(fā)學(xué)生的反思動(dòng)力。1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促發(fā)反思動(dòng)力。有高漲而積極情緒支撐的反思過(guò)程才是一個(gè)高效的學(xué)習(xí)過(guò)程。在教學(xué)中，如果能夠創(chuàng)設(shè)出能激發(fā)學(xué)生情趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生感到寬松、自如，他們就能敢于質(zhì)疑和探索，促發(fā)反思需求。例如，筆者在教學(xué)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)一課時(shí)，就提出這樣一個(gè)趣味問(wèn)題：猴老大和猴老二平均分吃4只桃，每只猴分得這些桃的幾分之幾？學(xué)生遇到猴子分桃這樣的趣題情緒高漲，都欲欲爭(zhēng)著嘗試回答，思維欲望由此被激發(fā)出來(lái)了，解決了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，答案是二分之一對(duì)還

5、是四分之二對(duì)，學(xué)生是通過(guò)質(zhì)疑和反思得出結(jié)論的。2、自主探索體驗(yàn)，激發(fā)反思動(dòng)力。在教學(xué)需小組自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，應(yīng)讓學(xué)生有體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。如在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了合作探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法環(huán)節(jié)，激發(fā)了學(xué)生的探索興趣。學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法探索后，有的學(xué)生還是一知半解，提出：“老師，為什么用長(zhǎng)乘寬來(lái)算長(zhǎng)方形面積呢？”，這時(shí)筆者讓學(xué)生反思剛才擺的過(guò)程，并結(jié)合“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)表示幾個(gè)單位的正方形，寬又表示幾個(gè)單位的正方形，一共用了幾個(gè)單位的正方形”等幾個(gè)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的再次回顧，反思和發(fā)現(xiàn)得出了正確結(jié)論，使學(xué)生體驗(yàn)到了這是反思直接帶來(lái)的益處，有一種成功的喜悅，教師再恰

6、當(dāng)及時(shí)給予學(xué)生表?yè)P(yáng)，肯定他的質(zhì)疑和反思的表現(xiàn)，學(xué)生會(huì)很高興，使其反思意識(shí)和動(dòng)力更加強(qiáng)烈。二、提供學(xué)生反思的空間。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)上講，感知不是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的根本是問(wèn)題。教師要善于在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，及時(shí)捕捉到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，隨即提供學(xué)生反思的空間，主要途徑有：1、引導(dǎo)學(xué)生反思課堂上的典型例題。數(shù)學(xué)教學(xué)中的典型例題學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生掌握新知、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主要途徑，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，當(dāng)他們讀完一道題后，就能立即看到題目的“骨架”，這個(gè)“骨架”就是數(shù)量關(guān)系。例如，北京頤和園的陸地面積是72.5公頃，水面面積大約是陸地面積的3倍，北京頤和園的占地面積大約是

7、多少公頃？這一問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是： 陸地面積+水面面積 =頤和園的占地面積。根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)必須先求出水面面積，該題便迎刃而解。又如，“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”“速度×時(shí)間=路程”等，這些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系都是學(xué)生解題的基本“骨架”或稱數(shù)學(xué)模型，在平時(shí)的教學(xué)中我們要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧、發(fā)現(xiàn)、思考、總結(jié)。給我們的啟發(fā)就是課堂上要針對(duì)具體的例題進(jìn)行分類、比較和概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中及時(shí)反思，及時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法，以最有效的途徑掌握某一類題目的解題方法和思路。2、引導(dǎo)學(xué)生反思課堂上自己的語(yǔ)言表達(dá)。語(yǔ)言是思維的外殼，要說(shuō)就得先想，沒(méi)有脫離思維的語(yǔ)言。人們思維的過(guò)程與結(jié)果，必須通過(guò)語(yǔ)言

8、表達(dá)出來(lái)，語(yǔ)言的磨練也將促使思維更嚴(yán)謹(jǐn)更靈活，從而使兩者之間有著十分密切的聯(lián)系。而小學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力比較弱，往往他想的跟自己表達(dá)的不一致，例如，在做計(jì)算題或解決問(wèn)題時(shí)，許多同學(xué)的答案是正確的，但一問(wèn)為什么就說(shuō)不清道理。如計(jì)算“135？”時(shí)，有不少學(xué)生算出得數(shù)是8，但要他說(shuō)出算理時(shí)，卻說(shuō)不出來(lái)。這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生用以下兩種思路去想：因?yàn)?513，所以1358。并按照這個(gè)思路來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。從10中去掉5，還剩5，5再加3便是8。經(jīng)過(guò)這樣多次練習(xí)，學(xué)生會(huì)用語(yǔ)言口述思維過(guò)程，說(shuō)清算理了。在解決問(wèn)題的教學(xué)中，筆者堅(jiān)持讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)清題意，分析數(shù)量關(guān)系，口述解題方法，這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生用

9、清楚的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己的思維過(guò)程，例如：小明有36張畫片，送給小紅8張，還有多少?gòu)?？?xùn)練學(xué)生用語(yǔ)言有序地說(shuō)出分析推理過(guò)程：（1）先說(shuō)題意：“已知小明有36張畫片，送給小紅8張”，問(wèn)題是“還有多少?gòu)垼俊保?）分析題意：要求還有多少?gòu)?，就是?6里去掉8，用減法計(jì)算，列式是：368。然后讓學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，并交流各自的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中學(xué)習(xí)了計(jì)算方法，通過(guò)口述解題思路，可以直接了解學(xué)生審題合理解題意的程度，便于教師根據(jù)學(xué)生的反饋信息調(diào)節(jié)自己的教學(xué)，也為學(xué)生適時(shí)反思的自己的語(yǔ)言表達(dá)創(chuàng)造了良機(jī)，提供了一定的空間。3、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的作業(yè)。作業(yè)是學(xué)生掌握、內(nèi)化知識(shí)的主要反饋，養(yǎng)成良好

10、的作業(yè)習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。平時(shí)的教學(xué)中教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)關(guān)注程度也影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)的反思的自己的作業(yè)情況，有助于學(xué)生反思能力的提高，促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的形成。例如可通過(guò)以下方面督促、引導(dǎo)學(xué)生反思作業(yè)情況：你的作業(yè)有沒(méi)有及時(shí)完成的習(xí)慣?做作業(yè)時(shí)有沒(méi)有認(rèn)真審題？做作業(yè)時(shí)是不是獨(dú)立思考完成的？做完作業(yè)有沒(méi)有認(rèn)真檢查？做作業(yè)時(shí)書寫是否規(guī)范？你的作業(yè)做的過(guò)程中有困難的地方嗎，有沒(méi)有及時(shí)記錄和解決？怎樣才能有效的解決？等等。4、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題思路。突出數(shù)量關(guān)系分析，找到解題思路（方法），是解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程中，一方面教師要鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法思考問(wèn)題，幫

11、助學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路。如：題目中問(wèn)了哪些問(wèn)題？這些問(wèn)題跟哪些條件相關(guān)？通過(guò)什么方式找到解決問(wèn)題所需的素材？必須先求什么，再求什么？等等；另一方面就是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要讓學(xué)生多問(wèn)幾個(gè)“為什么”，這樣學(xué)生的認(rèn)識(shí)才深刻，掌握的才牢固。因此，對(duì)學(xué)生的解題思路要十分關(guān)注，解完題后要組織學(xué)生多問(wèn)自己：“我為什么會(huì)這樣思考？”“我為什么會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤？”“ 怎樣才能找到規(guī)律？”等等，激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)，提高學(xué)生的反思能力。5、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)習(xí)慣是指學(xué)習(xí)者在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸養(yǎng)成的不自覺(jué)的動(dòng)作行為。而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法一般指其接受和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)能力、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑與程序。

12、學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成以及好的學(xué)習(xí)方法的形成會(huì)給他們帶來(lái)無(wú)窮的益處，促使他們終身、持續(xù)的發(fā)展。因此，教師教學(xué)中提供學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法反思的時(shí)間和空間十分必要。具體措施有：一方面，現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用，還要求他們應(yīng)用后進(jìn)行反思：“我是怎樣想的？”“我這樣做對(duì)嗎？”“他是怎樣想的？”“還有什么好的方法沒(méi)有？”等等，促使學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法的形成；另一方面，平時(shí)教學(xué)中要適時(shí)提醒學(xué)生：上課前你認(rèn)真預(yù)習(xí)了嗎？怎樣預(yù)習(xí)的？上課時(shí)你的注意力集中嗎？你的思考與教師的講解有不同之處嗎？作業(yè)有沒(méi)有認(rèn)真獨(dú)立思考？做題后有沒(méi)有認(rèn)真檢查驗(yàn)算的習(xí)慣？怎樣檢查的？等等， 促使學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

13、的養(yǎng)成。三、教給學(xué)生反思的方法。1、相互反思。在自主合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，相互反思起到至關(guān)重要的作用，直接影響到小組匯報(bào)的質(zhì)量。因此，合作學(xué)習(xí)時(shí)教師要及時(shí)巡視，針對(duì)不當(dāng)?shù)慕Y(jié)論應(yīng)提醒學(xué)生適時(shí)反思，如教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課我們的試驗(yàn)田時(shí)，遇到“正方形菜地的邊長(zhǎng)是10米，它的種了黃瓜，黃瓜占地多少平方米？”這樣的問(wèn)題，多數(shù)學(xué)生出現(xiàn)了用10×來(lái)求出問(wèn)題的解法，此時(shí)筆者就讓學(xué)生針對(duì)問(wèn)題相互質(zhì)疑，明確應(yīng)先算出什么，再算出什么，直到問(wèn)題解決。這樣能促進(jìn)學(xué)生合作時(shí)相互反思，得知相互反思能彌補(bǔ)自身的不足，為學(xué)生提供了一種有效的學(xué)習(xí)策略。2、自我反思。（1）自我提問(wèn)。教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)自我提問(wèn)是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要方法，

14、這種方法適用于學(xué)習(xí)過(guò)程中。諸如“怎樣做”，“為什么這樣做”，“有其他方法做嗎”，“哪一種方法更簡(jiǎn)便”，“錯(cuò)在哪里”，“為什么錯(cuò)”等自我提問(wèn)，可以促進(jìn)學(xué)習(xí)主體的更深層次的思考。長(zhǎng)此以往，學(xué)生不僅可以提高發(fā)散思維能力，還可以提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力。（2）自我評(píng)價(jià)。自我評(píng)價(jià)是學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)結(jié)果和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行自我評(píng)判與分析的一種自我審視的行為。例如，我們可以在鞏固練習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生反思：做題時(shí)，想一想“我這樣做對(duì)了嗎？”“這是不是最好的辦法”“我在哪里處理得比較好”等等；訂正時(shí)，多想想“我這題錯(cuò)在哪里？”“我為什么會(huì)做錯(cuò)？”“我以前有沒(méi)有犯過(guò)同樣的錯(cuò)誤？”“以后我怎樣避免再出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤？

15、”“我怎樣向好的同學(xué)學(xué)習(xí)”等等。自我評(píng)價(jià)應(yīng)該是課堂教學(xué)中一種最主要、最經(jīng)常的評(píng)價(jià)方式，組織有效的自我評(píng)價(jià)有助于學(xué)生隨時(shí)進(jìn)行自我反饋、自我調(diào)整、自我完善，有助于提高自我評(píng)價(jià)能力。 （3）反思小結(jié)。每次單元測(cè)試或階段性測(cè)試后可以讓學(xué)生寫出自己的反思小結(jié)，具體地說(shuō)就是學(xué)生對(duì)這次測(cè)試的重新審視，自己做錯(cuò)了哪些題目，出錯(cuò)的原因是什么，今后改進(jìn)的措施是什么，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)筆寫出來(lái)，充分認(rèn)識(shí)到自己的問(wèn)題，便于今后更好地學(xué)習(xí)，找到好的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)教師閱讀學(xué)生的反思小結(jié)后能更進(jìn)一步的了解學(xué)生，更便于今后的教育教學(xué)工作的開展，做到有的放矢。3、反思后反思。反思是沒(méi)有終結(jié)的，在隨時(shí)隨地可能進(jìn)行的反思中，教師可通過(guò)假設(shè)法、比較法、反例法、歸納法以及遷移法等方法引發(fā)學(xué)生對(duì)前面的反思進(jìn)行再反思，使學(xué)生在反思交流中學(xué)會(huì)反思與推理，以達(dá)到反思的提升階段，學(xué)會(huì)理性疏理知識(shí)。綜上所述，小學(xué)生學(xué)習(xí)的反思意識(shí)和能力是由教師在教學(xué)中長(zhǎng)期、持久、逐漸培養(yǎng)出來(lái)的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生有時(shí)間、有機(jī)會(huì)對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維過(guò)程加以反思，從中總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的基本方法、技能技巧以及經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，要讓學(xué)生在反思中真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想、方法，優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高思維能力