2012屆高三數(shù)學(xué)下冊(cè)聯(lián)考調(diào)研考試題含答案

1、2012屆高三數(shù)學(xué)下冊(cè)聯(lián)考調(diào)研考試題(含答案)浙江省2012年四校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)理試卷一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)計(jì)算得()A.B.C.D.(2)從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，則直線不經(jīng)過第三象限的概率為()A.B.C.D.(3)某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是()A.B.C.D.(4)在圓內(nèi)，過點(diǎn)E(0,1)的最長弦和最短弦分別是AC和BD,則四邊形ABCD勺面積為()A.B.C.D.(5)已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、，則有()(6)若均為銳角，且，則的大小關(guān)系為()A.B.C.

2、D.不確定(7)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，過長方體的頂點(diǎn)A與長方體12條棱所成的角都相等的平面有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)(8)已知函數(shù)則"”是“在上單調(diào)遞減”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件(9)設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，過點(diǎn)的直線交雙曲線右支于不同的兩點(diǎn)、.若為正三角形，則該雙曲線的離心率為()A.B.C.D.(10)設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.二.填空題：本大題共7小題，每小題4分，滿分28分.(11)二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為，則實(shí)

3、數(shù)等于.(12)一空間幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為.(13)已知實(shí)數(shù)滿足約束條件則的最大值等于.你能HOLD住嗎(14)在中，角所對(duì)的邊分別是，若，則的面積等于.(15)將“你能HOL推嗎”8個(gè)漢字及英文字母填入5X4的方格內(nèi)，其中“你”字填入左上角，“嗎”字填入右下角，將其余6個(gè)漢字及英文字母依次填入方格，要求只能橫讀或豎讀成一句原話，如圖所示為一種填法，則共有種不同的填法。(用數(shù)字作答)(16)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在非零?shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，則稱為上的“調(diào)函數(shù)”.如果定義域是的函數(shù)為上的“調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.（17）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于x的函數(shù)有8個(gè)不同的零

4、點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.三.解答題：本大題共5小題，滿分72分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.（18）（本題滿分14分）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).（I）求的值；（II）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.（19）（本題滿分14分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，（1）若，求證是等比數(shù)列并求出的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)一切都成立，求的取值范圍。（20）（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCM,底面ABC西直角梯形，ADBC,/ADC=90,平面PAD1底面ABCDQ為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2BC=AD=1CD=.（1）求證：平面PQBL平面PAD（2）

5、若二面角M-BQ-C30,設(shè)PM=tMC試確定t的值（21）（本題滿分15分）已知拋物線的頂點(diǎn)是橢圓的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合.（1）求拋物線的方程；（2）已知?jiǎng)又本€過點(diǎn)，交拋物線于、兩點(diǎn).若直線的斜率為1,求的長；是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.（22）（本小題滿分15分）設(shè)，函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，比較與的大小；（2）若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象的上方，求的取值集合.2012屆浙江省三校高三數(shù)學(xué)聯(lián)考卷數(shù)學(xué)（理）參考答案一.選擇題：二.填空題：11.212.13.214.815.3516.17.三.解答題：19

6、.（本小題滿分14分）（1）由題意知，4分所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；5分，8分（2）由（1）知，10分由知，故得11分即得，又，則14分20.（本小題滿分14分）（1）AD/BC,BC=ADQ為AD的中點(diǎn)，四邊形BCD3平行四邊形，.tCD/BQ./ADC=90./AQB=90即QB±AD又;平面PADL平面ABCD且平面PAD?平面ABCD=ADBQL平面PAD/BQ平面PQB.平面PQBL平面PAD7分另證：AD/BC,BC=ADQ為AD的中點(diǎn)，四邊形BCDQ平行四邊形，/.CD/BQ./ADC=90./AQB=90,<PA=PDPOLAD:PCTBQ=QADL平面PBQ:AD平面PAD二平面PQBL平面PAD7分(2)vPA=PDQ為AD的中點(diǎn)，POLAD.平面PADL平面ABCD且平面PADW面ABCD=ADPOL平面ABCD如圖，以Q為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.則平面BQC勺法向量為；，.設(shè)，則，:，12分在平面MBQK,.平面MBCfc向量為.二面角M-BQ-C30,，.二14分注：此小題若用幾何法做也相應(yīng)給分。21.解：解:(1)由題意，可設(shè)拋物線方程為1分由，得.2分拋物線的焦點(diǎn)為,.3分拋物線D的方程為.4分(2)設(shè),5分直線的方程為：，6