4月楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

1、楊浦區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷2017.4(完卷時(shí)間100分鐘滿分150分)考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題，共25題；2 .答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1 .與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)具有對(duì)應(yīng)關(guān)系的是(A)實(shí)數(shù)；(B)有理數(shù)；(C)有序?qū)崝?shù)對(duì)；(D)有序有理數(shù)對(duì).2 .化簡(jiǎn)a3所得的結(jié)果

2、是(a)a/a；(B)-a、一-a；(C)a.-a；(D)a/a.3 .通常在頻率分布直方圖中，用每小組對(duì)應(yīng)的小矩形的面積表示該小組的組頻率.因此，頻率分布直方圖的縱軸表示A絲(B)匚(C)工(D)媽L組距組距組數(shù)組數(shù)4 .如果用A表示事件“若aAb,則a+cb+c”，用P(A)表示“事件A發(fā)生的概率”，那么下列結(jié)論中正確的是(A)P(A)=1;(B)P(A)=0;(C)0vP(A)v1;(D)P(A)1.5 .下列判斷不正確的是(A)如果AB=CD,那么abICD；(B)a+b=b+a；一、LT(C)如果非零向量a=kb(k=0),那么ab；(D)AB+BA=0.6 .下列四個(gè)命題中真命題是

3、(A)矩形的對(duì)角線平分對(duì)角;(C)梯形的對(duì)角線互相垂直;(B)平行四邊形的對(duì)角線相等；(D)菱形的對(duì)角線互相垂直平分二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7 .請(qǐng)寫出兩個(gè)不相等的無理數(shù)，使它們的乘積為有理數(shù)，這兩個(gè)數(shù)可以是A8 .化簡(jiǎn)：-y二x2=.x-y9 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a3-2a=.Jx3710 .不等式組4的解集是.3-x-211 .方程Xx+5=3的解是.12 .已知點(diǎn)A（2,-1）在反比例函數(shù)y=k（kw0）的圖像上，那么當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增x大而.次數(shù)40506070人數(shù)23412個(gè)單位，那么此時(shí)拋物線的表達(dá)13 .如果將

4、拋物線y=x2向左平移4個(gè)單位，再向下平移式是.14 .右表記錄的是某班級(jí)女生在一次跳繩練習(xí)中跳繩的次數(shù)及相應(yīng)的人數(shù).則該班級(jí)女生本次練習(xí)中跳繩次數(shù)的平均數(shù)是.15 .如圖，已知：ABC中，ZC=90,AC=40,BD平分/ABC交AC于D,AD:DC=5:3,則D點(diǎn)到AB的距離16.正十二邊形的中心角是一度.17.如圖，在甲樓的底部B處測(cè)得乙樓的頂部D點(diǎn)的仰角為,在甲樓的頂部A處測(cè)得乙樓的頂部D點(diǎn)的俯角為P，如果乙樓的高DC=10米，那么甲樓的高AB=（用含口，P的代數(shù)式表示）.18.如圖，在RtAABC中，/C=90,CA=CB=4,將ABC翻折，使得點(diǎn)AB的交點(diǎn)為E,那么BE的長(zhǎng)為B與邊

5、AC的中三、解答題（本大題共7題，黃分78分）19 .（本題滿分10分）.1一C一C計(jì)算：272-(-)-380-(3-2)2.320 .（本題滿分10分）解方程：旦一=1.x31-x21.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）已知：如圖，在ABC中，/ABC=45-3.tanA=,AB=14.4（1）求：ABC的面積；（2）若以C為圓心的圓C與直線AB相切,的圓A與圓C相切，試求圓A的半徑.CA為圓心（第21題圖）22.（本題滿分10分，第（1）、（2）小題各2分，第（3）小題水果市場(chǎng)的甲、乙兩家商店中都有批發(fā)某種水果，批發(fā)該種水果6分）x千克時(shí)，在甲、乙兩(2)當(dāng)X的值為當(dāng)

6、X的值為時(shí)，在甲乙兩家店所花錢一樣多?時(shí)，在乙店批發(fā)比較便宜？家商店所花的錢分別為yi元和y2元，已知yy?關(guān)于x的函數(shù)圖像分別為如圖所示的折線OAB和射線OC.（3）如果批發(fā)30千克該水果時(shí)，在甲店批發(fā)比在乙店批發(fā)便宜50元，求射線AB的表達(dá)式，并寫出定義域.23.（本題滿分12分，第（1）小題7分，第（2）小題5分）已知：如圖，四邊形ABCD中，DBBC,DB平分/ADC,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，ABXBE.（1）求證：BD2=ADDC;（第23題圖）（2）聯(lián)結(jié)AE,當(dāng)BD=BC時(shí)，求證：ABCE為平行四邊形.24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題3分，第（3）小題5分）如圖，

7、已知拋物線y=ax2x+c的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1,0）,頂點(diǎn)為B.點(diǎn)C（5,m）在拋物線上，直線BC交x軸于點(diǎn)E.(1)(2)(3)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；聯(lián)ZAB,求/B的正切值；點(diǎn)G為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作CB的垂線交當(dāng)CGM與ABE相似時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）已知：以O(shè)為圓心的扇形AOB中，/AOB=90,點(diǎn)C為AB上一動(dòng)點(diǎn)，射線AC交射線OB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作OD的垂線交射線OC于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)AE.（1） 如圖1,當(dāng)四邊形AODE為矩形時(shí)，求/ADO的度數(shù)；（2） 當(dāng)扇形的半徑長(zhǎng)為5,

8、且AC=6時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)；OD(圖1)ED（備用圖）（3） 聯(lián)ZBC,試問：在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，/BCD的大小是否確定？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由.（第25題圖）四、1.五、7.10.13.16.六、19.解:20.解:21.解:22.楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研答案及評(píng)分建議2017.4選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）C;2.B;3.B;4,A;5.D;6.D填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）-1略；8.；xy4x5；11.2或-2；2y=（x+4）-2;14.54;30；17.10+10cottanP；9.12.15.18.增大;15；5.23解答題（本

9、大題共7題，茜分78分）（本題滿分10分）原式=727-3-3+1-（7-4/3）（6分）=373-1+1-7+473（2分）=773-7（2分）（本題滿分10分）去分母得3（1-x）-（x+3）=（1-x）（x+3）.（3分）整理得x22x3=0.（3分）（x+1）（x3）=0.（1分）解得x1=-1,x1=3.（2分）經(jīng)檢驗(yàn)Xi=-1,Xi=3都是原方程的根（1分）（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）（1）作CHLAB,垂足為點(diǎn)H.tanA=,.設(shè)CH=3x,那么AH=4x.11分）4 ./ABC=45,BH=CH=3x.（1分） AB=14,3x+4x=14.（1分）.

10、x=2,即CH=6.（1分） .ABC的面積等于42.（1分）（2）設(shè)圓A的半徑為Ra,圓C的半徑為Rc. 以C為圓心的的圓C與直線AB相切，Rc=CH=6.（1分） 圓A與圓C相切，.AC=Ra+Rc,或AC=Ra-Rc.（2分） .CH=6,AH=8,AC=10.10=Ra+6,或10=Ra-6. 1-Ra=4或16.（2分）即圓A的半徑為4或16.（本題滿分10分，第（1）、（2）小題各2分，第（3）小題6分）解：(1)x=20(2)0x20(3)因?yàn)樯渚€OC過點(diǎn)(20,200),所以射線OC的表達(dá)式是y2=10x,過點(diǎn)(30,0)作y軸的平行線交OC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,所以E(30,

11、300),(所以F(30,250)(設(shè)射線AB的表達(dá)式為y1=kx+b(kw0)250=30kb,所以200-20kbk=5.解得所以射線AB的表達(dá)式為y=5x+100(x10)(14b=100.23.(本題滿分12分，第(1)小題7分，第(2)小題5分)(1)證明：BDXBC,DBE+ZEBC=90.ABXBE,DBE+/ABD=90.EBC=/ABD.1.i E為邊CD的中點(diǎn)，BE=DC,即BE=EC,2 ./EBC=/C.C=ZABD.BD平分/ADE,ADB=/BDC. .ABDABCD.ADBDBDDCBD2=ADDC（2）證明：/AABDABCD,，/A=/DBC. BDXBC,.

12、/DBC=90./A=90. BD=BC,E為邊CD的中點(diǎn),BEXDC,即/BED=90.2分）（2分）（1分）1分）1分）（1分）,1分）(1分)1分)1分)(1分)1分)1分)1分)BDXBC,E為邊CD的中點(diǎn),1BE=DC=DE,2 ABXBE,即/ABE=90,.ABED為矩形.（2分）2分）（1分）ABED為正方形. AEXBD,且AE=BD. BDXBC,AE/BC. BD=BC,.1.AE=BC.（ .ABCE為平行四邊形.24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題3分，第（3）小題5分）21斛：（1）;拋物線y=axx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,，a=.23.拋物線與

13、x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1,0）,，c=.2193，拋物線的表達(dá)式為y=-x-x-(2分)22，頂點(diǎn)B(1,-2).(1分)點(diǎn)C(5,m)在拋物線上，m=6.，C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,6).設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=kx+b(kw0),則6=5k+b，二(k=2,即bc的表達(dá)式為y=2x-4.-2=kbb=-4. .EE(2,0).(1分)(2)作CH，x軸，垂足為H,作BP，x軸，垂足為P, .C(5,6),A(-1,0),CH=6=AH.，/CAH=45. .B(1,-2),A(-1,0),BP=2=AP.BAP=45. ./CAB=90.(1分)CH=6=AH,CHx軸，AC=6x/2.,.BP=2

14、=AP,BPx軸，AB=2/2.,_AC-tanZB=3.(2分)AB(3) /CAB=90,.B+/ACB=90.GMBC,.CGM+/ACB=90./CGM=/B.(1分) .CGM與ABE相似，./BAE=/CMG或/BAE=/MCG.情況1:當(dāng)/BAE=ZCMG時(shí)， ./BAE=45,CMG=45.GMBC,，/MCE=45./MCE=/EAB./AEB=/CEM,ABEACME.(1分)BEEM情況2:.即-5-=.EM=5.M(7,0).CEEM3.5當(dāng)/BAE=ZMCG時(shí)(1分) ./BAE=/CAM,./MCG=/CAM.MC=MA.(1分)設(shè)M(x,0),C(5,6),A(-1,0),.(x+1)2=(x-5)2+62.-.x=5.M(5,0).(1分)1分）解：（1）.AODE為矩形，AD=OE,且AD=2AC,OE=2OC. 點(diǎn)C在AB上，OA=OC.（1分）OE=2OC=2OA.1.AD=2OA.（1分）.AODE為矩形，AOXOD.ADO=30.（1分）（2）作OHXAC,垂足為H.O為圓心，.,.AH=HC.（1分）AC=6,AH=3./AOB=90,AOXOD./EDXOD,，AOED.絲=竺.8=6,AO=5,CD=6DE