不等式組及其應(yīng)用

1、不等式（組）及其應(yīng)用一、選擇題1. （2016常州）若x>y,則下列不等式中不一定成立的是（D）A.x+1>y+1B.2x>2yC.2>2D.x2>y22. （2016六盤水）不等式3x+2<2x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（D）x+2>03. （2016樂山）不等式組的所有整數(shù)解是（A）2x-K0A.1、0B.2、一1C.0、1D.2、一1、02x-1>54. （2016長沙）不等式組的解集有數(shù)軸上表示為（C）84x<02x+y=m+7,，一一一一5.（2016綿陽）在關(guān)于x,y的方程組中，未知數(shù)滿足x>0,y>0,那么x+

2、2y=8mm的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（C）x+5<5x+16. （2016聊城）不等式組的解集是x>1,則m的取值范圍是（D）xm>1A.m>1B,m<1C,m>0D.m<07. （2016遵義）三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39,這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（B）A.39B.36C.35D.34二、填空題18. （2016陜西）不等式2x+3<0的解集是x>i6.x-1<2-2x9.(2016廣東)不等式組2xx1的解集是一3<xW1.10.（2016煙臺）已知不等式組x>a1CD,在同一條數(shù)軸上表示不等式-x>-b集

3、如圖所示，則b-a的值為1.311.（2016涼山州）已知關(guān)于x的不等式組4x+2>3(x+a)2x>3(x2)+5僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是-_1<a<0.312. 今年三月份甲、乙兩個工程隊承包了面積1800m2的區(qū)域綠化，已知甲隊每天能完成100m2,需綠化費用為0.4萬元；乙隊每天能完成50m2,需綠化費用為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作10天.三、解答題x+1一，13. (2016黃岡)解不等式一2>3(x1)4.解：去分母得，x+1>6(x-1)-8,去括號得，x+1>6x68,移項得，x6x>

4、;681,合并同類項得，5x>15.系數(shù)化為1,得xw3.5x-1<3(x+1)14. (2016深圳)解不等式組2x1<5x+1.3-1<25x-1<3(x+1)解：令2x15x+1,2解得x<2,得x>-1,則不等式組的解集是1&x<2.3x+1W2(x+1)15. (2016南京)解不等式組，并寫出它的整數(shù)解.x<5x+12解：令3x+K2(x+1)-1<5x+12解得：x<1,得x>2,則不等式組的解集是一2<xW1,其整數(shù)為一1,0,1.x1>2x16. (2016雅安)解下列不等式組，并將它

5、的解集在數(shù)軸上表示出來x-1x+1.<39解：由第一個不等式得：x<1,由第二個不等式得：x<2,在數(shù)軸上表示如圖，該不等式組的解集為：x<1.17. (2016綏化)某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品20件和B種商品15件需380元；若購進A種商品15件和B種商品10件需280元.(1)求A、B兩種商品的進價分別是多少元？(2)若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過900元，問最多能購進A種商品多少件？解：(1)設(shè)A兩種商品的進價是a兀，B兩種商品的進價是b兀，根據(jù)題意得:20a+15b=380a=16,解得：15a+10b=280b=4答：A商品的進

6、價是16元，B商品的進價是4元；(2)設(shè)購進A種商品x件，則購進B種商品(100x)件,2根據(jù)題意得：16x+4(100x)W900,解得：x<41-3x為整數(shù)，x的最大整數(shù)解為41,，最多能購進A種商41件.18. (2016株洲)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等(1)孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？(2)某同學測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？(3)如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？解：(1)設(shè)孔明同學測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，x+y=185依題意得：，80%x+20%y=91x=90解之得：，y=95答：孔明同學測試成績?yōu)?0分，平時成績?yōu)?5分；(2)由題意可得：8070X80%=24,24-20%=12