總復習公式和概念

1、總復習公式和概念整理*整數(shù)和小數(shù)1 .整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表整數(shù)部分小 數(shù) 占 八、小數(shù)部分億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計 數(shù) 單 位千 億百億十億億千 萬百 萬十 萬萬千百十（個）十分之百分之千分之萬分之2. 最小的自然數(shù)是03. 小數(shù)的意義：把整數(shù)“ 1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份 或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。4. 小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位.小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)6. 整數(shù)和小數(shù)都是按

2、照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。7. 小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上 0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。8. 小數(shù)點向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000 倍小數(shù)點向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍數(shù)的整除1 整除：整數(shù)a除以整數(shù)b (bM 0),除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我 們就說a能被b整除，或者說b能整除a。2 約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約 數(shù)。3個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。4 按能否被2整除，非0的自然數(shù)

3、分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被 2整除的數(shù)叫做 偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質數(shù)、合數(shù)三類。質數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。質數(shù)都有2個約數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù) 至少有3個約數(shù)。最小的質數(shù)是2,最小的合數(shù)是4120 以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19120 以內的合數(shù)有“ 4、6、8、9、10、12、14、15、16、186能被2整除的數(shù)的特征：個位上是 0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個位上是 0或者5的數(shù)，都能被5整除。能被3

4、整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3 整除。7質因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質因 數(shù)。8分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。9. 公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的 一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù) 的最小公倍數(shù)。10. 一般關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質關系的 兩個數(shù)最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約 數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。11. 互質數(shù)：公約數(shù)

5、只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。12. 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)三.四則運算1 .一個加數(shù)=和 -另一個加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)二被減數(shù)-差一個因數(shù)二積十另一個因數(shù) 被除數(shù)=商乂除數(shù) 除數(shù)二被除數(shù)十商2. 在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3. 運算定律：(1) 加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：ax b=bx a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。(2) 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結合律：(ax b)x c=ax (b x c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相

6、加， 再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘， 再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。(3) 乘法分配律：(a+b)x c=ax c+bx c兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相 加，結果不變。(4) 減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質：a* b* c=a* (b x c)從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。四關系式1 速度x時間=路程 路程*時間=速度 路程*速度=時間工作效率x工作時間=工作總量 工作總量*工作效率=

7、工作時間 工作總量*工 作時間二工作效率單價x數(shù)量=總價 總價*數(shù)量=單價 總價*單價二數(shù)量五方程1. 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2. 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3. 解方程：求方程解的過程叫做解方程。六分數(shù)和百分數(shù)1. 分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù) 叫做分數(shù)。2. 分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù) 單位。3. 分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中 的除數(shù)。分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)。分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分

8、數(shù)的分母就是比的后項。1. 分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。2. 真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于 6.最簡分數(shù)：分子與分母互質的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。7分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分 數(shù)的大小不變。8. 這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，如果分母只 含有2、5這2個質因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。9. 百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做 百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“ %來表示。七. 量的計量1. 長度單位有

9、：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間 的進率。體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它 們之間的進率。質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。時間單位有：世紀、年、月、日時、分、秒，寫出它們之間的進率。2. 年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法3 .一年有4個季度，每個季度3個月。4. 平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須 是400

10、的倍數(shù)才是閏年。5. 名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù) 復名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數(shù)。6. 名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進率，低級單位的名數(shù) 化成高級單位的名數(shù)除以進率。八. 幾何初步知識1. 線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個 端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩 端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2. 角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3. 角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。1. 計量角的大小的單位：度

11、，用符號“。”表示。2. 小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩 邊在一條直線上的角叫做平角。平角 180 °。3. 垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是 另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(畫圖說明)4. 平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條 直線互相平行。(畫圖說明)平行線之間垂直線段的長度都相等。1. 三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。2. 三角形的分類：(1) 按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。(2) 按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三

12、角形。10. 三角形三個內角和是180°。11. 四邊形：由四條線段圍成的圖形。12. 圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓 的半徑的長。13圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。14. 軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全 重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。15. 學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、 正方形、等腰梯形16. 周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積

13、。17. 表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。18. 長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。19. 圓柱的三個特點：（1） 上下一樣粗細（2）側面是曲面（3）兩個底面是相 同的圓20. 圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條， 這些高都平行且相等。21. 把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的 周長，寬等于圓柱的高。22. 圓周率n是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 n =3 把圓等份成若干份，拼成的圖形接近

14、于長方形。這個長方形的長相當于圓 周長的一半，寬就是圓的半徑。24. 圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。25. 等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的3倍。九. 比和比例1. 比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。1. 求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。2. 比的基本性質：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。4. 應用比的基本性質可以化簡比；應用比例的基本性質可以判斷

15、兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知 項，也就是解比例。5. 用字母表示比與除法和分數(shù)的關系。a:b=a 寧 b （b 工 0）6. 比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺7. 圖上距離：實際距離=比例尺=比例尺實際距離=圖上距離十比例尺 圖上距離=實際距離x比例尺8. 求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結果是一個數(shù)?；啽鹊姆椒ǎ焊鶕?jù)比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù) （零 除外），結果是一個最簡整數(shù)比。9正比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這 兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正

16、比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示： bk（ 定），用圖表示正比例關系是一條直線。10反比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之 間的關系叫做反比例關系。用式子表示：x X y=k （一定），用圖表示反比例關系是一條曲 線。十簡單的統(tǒng)計1 常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。2 條形統(tǒng)計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起 伏來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況， 也能看出數(shù)量的多少。十一公式的整理平面圖形：1 長方形：周長=（長+寬）X 2 c長=（a+b）x 2面積=長乂寬s長=a x b2. 正方形：周長=邊長X 4 c正=aX 4面積=邊長x邊長s正=ax a3 平行四邊形的面積=底乂高s平=ah 4三角形的面積=底乂高十2 s三=ah十25. 梯形的面積=(上底+下底)X高* 2 s梯=(a+b)x h*26. 圓的周長二直徑