信息編碼實驗報告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上信息論與編碼技術(shù)實驗報告 實 驗 題 目 香濃編碼 學(xué)生專業(yè)班級 信息與計算科學(xué) 1001 學(xué)生姓名（學(xué)號） 曹雪萍（） 指 導(dǎo) 教 師 吳慧 完 成 時 間 2013年5月18日 2013 年 5 月 18 日 信息論與編碼技術(shù)實驗報告 實 驗 題 目 Huffman編碼軟件實現(xiàn) 學(xué)生專業(yè)班級 信息與計算科學(xué) 1001 學(xué)生姓名（學(xué)號） 曹雪萍（） 指 導(dǎo) 教 師 吳慧 完 成 時 間 2013年5月19日 2013 年 5 月 19 日 實驗一香農(nóng)編碼的實驗報告一 、實驗?zāi)康?. 了解香農(nóng)編碼的基本原理及其特點；2. 熟悉掌握香農(nóng)編碼的方法和步驟；3. 掌握C語言

2、或者Matlab編寫香農(nóng)編碼的程序。二、實驗要求對于給定的信源的概率分布,按照香農(nóng)編碼的方法進行計算機實現(xiàn).三、實驗原理給定某個信源符號的概率分布，通過以下的步驟進行香農(nóng)編碼1信源符號按概率從大到小排列2. 對信源符號求累加概率，表達式： Gi=Gi-1+p(xi)3. 求自信息量，確定碼字長度。自信息量I(xi)=-log(p(xi);碼字長度取大于等于自信息量的最小整數(shù)。4. 將累加概率用二進制表示，并取小數(shù)點后碼字的長度的碼 。四、實驗內(nèi)容離散無記憶信源符號S的概率分布：S P(S) = 0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.10 0.01對離散無記憶信源分布S進行香農(nóng)編

3、碼1.畫出程序設(shè)計的流程圖，開始計算平均碼長按概率分布大小對信源排序判斷概率和S是否等于1輸入對應(yīng)符號的概率P（i）輸入信源符號的個數(shù) 計算編碼效率計算累加概率計算自信息量將累加概率轉(zhuǎn)化為二進制碼字輸出累加概率，碼長，碼字，自信息量，平均碼長，編碼效率結(jié)束2.寫出程序代碼，N=input(N=); %輸入信源符號的個數(shù)s=0;l=0;H=0;for i=1:N p(i)=input(p=); %輸入信源符號概率分布矢量,p(i)0, error(不符合概率分布)end for i=1:N-1 for j=i+1:N if p(i)p(j) m=p(j); p(j)=p(i); p(i)=m;

4、end endend %按概率分布大小對信源排序for i=1:N a=-log2(p(i); if mod(a,1)=0 w=a; else w=fix(a+1); end %計算各信源符號的碼長 l=l+p(i)*w; %計算平均碼長end l=l;n=H/l; %計算編碼效率P(1)=0for i=2:N P(i)=0; for j=1:i-1 P(i)=P(i)+p(j); endend %計算累加概率for i=1:N for j=1:w W(i,j)=fix(P(i)*2); P(i)=P(i)*2-fix(P(i)*2); endend %將累加概率轉(zhuǎn)化為L(i)位二進制碼字di

5、sp(W) %顯示碼字disp(l) %顯示平均碼長disp(n) %顯示編碼效率disp(I) %顯示自信息量3.寫出在調(diào)試過程中出現(xiàn)的問題 ，問題1：自信量程序不會編寫問題2：累加概率時注意P(1)=0問題3：程序運行時要依次輸入各個符號概率4.對實驗的結(jié)果進行分析由程序運行結(jié)果，得2.34 2.41 2.48 2.56 2.74 3.34 6.66所以我們得到每個信源符號的自信息量為I(s1)=2.34 I(s2)=2.41 I(s3)=2.48 I(s4)=2.56 I(s5)=2.74 I(s6)=3.34 I(s7)=6.66根據(jù)公式,我們得到每個信源符號的碼長為l1=3 l2=3

6、 l3=3 l4=3 l5=3 l6=4 l7=7由程序運行結(jié)果， 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0我們得到每個信源符號的為對應(yīng)的二進制數(shù)為：G1=0. G2=0. G3=0. G4=0. G5=0. G6=0. G7=0. 所以我們得到每個信源符號的碼字為：S1=000 s2=001 s3=011 s4=100 s5=101 s6=1110 s7=平均碼長為：3.14編碼效率為：0.831五、實驗結(jié)論與心得此次實驗讓我認識和熟悉了及步

7、驟，對MATLAB軟件也有更加深刻的掌握，會用它求某個符號信源的香農(nóng)編碼程序算法，對我的實驗?zāi)芰τ兴岣?。Huffman編碼軟件實現(xiàn)實驗報告一、實驗?zāi)康?. 進一步熟悉Huffman編碼過程；2. 掌握Matlab程序的設(shè)計和調(diào)試技術(shù)。二、實驗要求1. 輸入：信源符號個數(shù)r、信源的概率分布P；2. 輸出：每個信源符號對應(yīng)的Huffman編碼的碼字，編碼效率。三、實驗原理：1二進制Huffman編碼的基本原理設(shè)信源s=其中對應(yīng)的概率分布為P()=則其編碼步驟如下：(1) 將q個信源符號按概率遞減的方式排列。(2) 用0、1碼符號分別表示概率最小的兩個信源符號，并將這兩個概率最小的信源符號合并成一

8、個新的符號，從而的得到的只含q-1個符號的新信源，稱為信源的縮減信源(3) 將縮減信源中的符號仍按概率大小以遞減次序排列，重復(fù)步驟（2）(4) 重復(fù)（1）(2)(3)三步驟，直至縮減信源只剩下兩個符號為止，將這最后兩個符號分別用0、1碼字表示。 (5)從最后一級縮減信源開始，向前返回，得出各信源符號所對應(yīng)的碼符號序列，即為對應(yīng)信源符號的碼字。 2二進制Huffman編碼程序設(shè)計的原理（編碼步驟） (1)程序的輸入：以一維數(shù)組的形式輸入要進行Huffman編碼的信源符號的概率，在運行該程序前，顯示文字提示信息，提示所要輸入的概率矢量；然后對輸入的概率矢量進行合法性判斷，原則為：如果概率矢量中存在

9、小于0的項，則輸入不合法，提示重新輸入；如果概率矢量的求和大于1，則輸入也不合法，提示重新輸入。（2）Huffman編碼具體實現(xiàn)原理： 在輸入的概率矩陣p正確的前提條件下,對p進行排序，并用矩陣L記錄p排序之前各元素的順序，然后將排序后的概率數(shù)組p的前兩項，即概率最小的兩個數(shù)加和，得到新的一組概率序列，重復(fù)以上過程，最后得到一個記錄概率加和過程的矩陣p以及每次排序之前概率順序的矩陣a。新生成一個n-1行n列，并且每個元素含有n個字符的空白矩陣，然后進行Huffman編碼：將c矩陣的第n-1行的第一和第二個元素分別令為0和1（表示在編碼時，根節(jié)點之下的概率較小的元素后補0，概率較大的元素后補1，

10、后面的編碼都遵守這個原則）然后對n-i-1的第一、二個元素進行編碼，首先在矩陣a中第n-i行找到值為1所在的位置，然后在c矩陣中第n-i行中找到對應(yīng)位置的編碼（該編碼即為第n-i-1行第一、二個元素的根節(jié)點），則矩陣c的第n-i行的第一、二個元素的n-1的字符為以上求得的編碼值，根據(jù)之前的規(guī)則，第一個元素最后補0，第二個元素最后補1，則完成該行的第一二個元素的編碼，最后將該行的其他元素按照“矩陣c中第n-i行第j+1列的值等于對應(yīng)于a矩陣中第n-i+1行中值為j+1的前面一個元素的位置在c矩陣中的編碼值”的原則進行賦值，重復(fù)以上過程即可完成Huffman編碼。計算信源熵和平均碼長，其比值即為編

11、碼密碼效率。3.部分偽代碼：（1） 節(jié)點信息結(jié)構(gòu)體struct HuffNode int weight;/信源符號的概率 int parent;int lchild;int rchild;（2） 算法void Huffman(int weight, int n, HuffNode hn, HuffCode hc) for(i = 0; i != 2*n - 1; +i) /create Huffman Node,step 1for(i = 0; i != n-1; +i) /create Huffman Node, step 2for(j = 0; j != n+i; j+) if(hnj.w

12、eight min1 & hnj.parent = 0)else if(hnj.weight 0判別概率總和是否=1對概率數(shù)組q升序排序用0，1表示概率最小的兩個信源符號將數(shù)組q前兩項加和，得到新的概率序列判斷信源符號是否只剩兩個符號生成n-1行n列，每個元素含有n個字符的空白矩陣進行Huffman編碼，并完成碼字分配計算一個Huffman碼字的平均碼長計算信源熵和編碼效率結(jié)束2. 寫出Huffman編碼的源程序p=input(please input a number:) n=length(p);for i=1:n if p(i)0 fprintf(n The sum of the prob

13、abilities in huffman can more than 1!n); p=input(please input a number:) end q=p;a=zeros(n-1,n); %生成一個n-1行n列的數(shù)組for i=1:n-1 q,l=sort(q) a(i,:)=l(1:n-i+1),zeros(1,i-1) q=q(1)+q(2),q(3:n),1; end for i=1:n-1 c(i,1:n*n)=blanks(n*n); end c(n-1,n)=0; c(n-1,2*n)=1; for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(a

14、(n-i+1,:)=1)-(n-2):n*(find(a(n-i+1,:)=1) c(n-i,n)=0 c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1) c(n-i,2*n)=1 for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*find(a(n-i+1,:)=j+1) end end for i=1:n h(i,1:n)=c(1,n*(find(a(1,:)=i)-1)+1:find(a(1,:)=i)*n) ll(i)=length(find(abs(h(i,:)=32) end

15、 l=sum(p.*ll); fprintf(n huffman code:n);hhh=sum(p.*(-log2(p); fprintf(n the huffman effciency:n); t=hh/l3. 運行源程序后，實驗過程中的測試結(jié)果p = 0.32 0.22 0.18 0.16 0.08 0.04q = 0.04 0.08 0.16 0.18 0.22 0.32q = 0.12 0.16 0.18 0.22 0.32 1.00q = 0.18 0.22 0.28 0.32 1.00 1.00q = 0.28 0.32 0.40 1.00 1.00 1.00q= 0.40 0.

16、60 1.00 1.00 1.00 1.00ll = 2 4 2 2 3 4huffman code:h = 00 1001 01 11 101 1000the huffman effciency:t = 0.9801實驗結(jié)果分析信源 的碼字長度分別為 2 4 2 2 3 4 ；所對應(yīng)的碼字為 11 0110 10 00 010 0111 ；編碼效率為 0.9801。5、總結(jié)實驗過程遇到的問題及解決方法 1. 在實驗過程中，遇到以下幾個問題： 信源縮減不知怎么表示； 不知如何運用矩陣存儲對應(yīng)概率所對應(yīng)的位置； 起初忘記對輸入的各個概率以及概率之和進行判斷，導(dǎo)致的程序的不合理性與不可行性。2.

17、解決方法：通過查找資料和相關(guān)書籍，學(xué)習(xí)類似的哈夫曼編碼的程序的編寫，使得問題得到解決六、實驗心得通過此次試驗，使得我對Huffman編碼的編寫原理、基本步驟有了更加深刻的理解，此外，我還學(xué)到了有關(guān)MATLAB知識的運用，比如：一些特殊語句的應(yīng)用、矩陣存儲知識的應(yīng)用等等?？傊?，我認為此次實驗還是比較成功的。同、收回房屋：1.承租人擅自將房屋轉(zhuǎn)讓或轉(zhuǎn)借的;登鸛雀樓唐代：王之渙白日依山盡，黃河入海流。欲窮千里目，更上一層樓。譯文及注釋譯文夕陽依傍著西山慢慢地沉沒， 滔滔黃河朝著東海洶涌奔流。若想把千里的風(fēng)光景物看夠， 那就要登上更高的一層城樓。注釋鸛雀樓：舊址在山西永濟縣，樓高三層，前對中條山，下臨

18、黃河。傳說常有鸛雀在此停留，故有此名。白日：太陽。依：依傍。盡：消失。 這句話是說太陽依傍山巒沉落。欲：想要得到某種東西或達到某種目的的愿望，但也有希望、想要的意思。窮：盡，使達到極點。千里目：眼界寬闊。更：替、換。（不是通常理解的“再”的意思）這首詩寫詩人在登高望遠中表現(xiàn)出來的不凡的胸襟抱負，反映了盛唐時期人們積極向上的進取精神。其中，前兩句寫所見?！鞍兹找郎奖M”寫遠景，寫山，寫的是登樓望見的景色，“黃河入海流”寫近景，寫水寫得景象壯觀，氣勢磅礴。這里，詩人運用極其樸素、極其淺顯的語言，既高度形象又高度概括地把進入廣大視野的萬里河山，收入短短十個字中；而后人在千載之下讀到這十個字時，也如臨其

19、地，如見其景，感到胸襟為之一開。首句寫遙望一輪落日向著樓前一望無際、連綿起伏的群山西沉，在視野的盡頭冉冉而沒。這是天空景、遠方景、西望景。次句寫目送流經(jīng)樓前下方的黃河奔騰咆哮、滾滾南來，又在遠處折而東向，流歸大海。這是由地面望到天邊，由近望到遠，由西望到東。這兩句詩合起來，就把上下、遠近、東西的景物，全都容納進詩筆之下，使畫面顯得特別寬廣，特別遼遠。就次句詩而言，詩人身在鸛雀樓上，不可能望見黃河入海，句中寫的是詩人目送黃河遠去天邊而產(chǎn)生的意中景，是把當前景與意中景溶合為一的寫法。這樣寫，更增加了畫面的廣度和深度。而稱太陽為“白日”，這是寫實的筆調(diào)。落日銜山，云遮霧障，那本已減弱的太陽的光輝，此

20、時顯得更加暗淡，所以詩人直接觀察到“白日”的奇景。至于“黃河”。當然也是寫實。它宛若一條金色的飄帶，飛舞于層巒疊嶂之間。詩人眼前所呈現(xiàn)的，是一幅溢光流彩、金碧交輝的壯麗圖畫。這幅圖畫還處于瞬息多變的動態(tài)之中。白日依山而盡，這僅僅是一個極短暫的過程；黃河向海而流，卻是一種永恒的運動。如果說這種景色很美，那么，它便是一種動態(tài)的美，充滿了無限生機的活潑的美。這不是所謂“定格”，不是被珍藏的化石或標本。讀者深深地為詩人的大手筆所折服。后兩句寫所想。“欲窮千里目”，寫詩人一種無止境探求的愿望，還想看得更遠，看到目力所能達到的地方，唯一的辦法就是要站得更高些，“更上一層樓”?！扒Ю铩薄耙粚印?，都是虛數(shù)，是詩