中考數(shù)學(xué)定心模擬試卷含解析1

1、2016年河南省中考數(shù)學(xué)定心模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的1. -J的相反數(shù)是（）OAccc1A.-6B.6C.-|-r|D.1I*I2.如圖所示的幾何體的左視圖是（）3 .下列各式計(jì)算正確的是()A.a3?a=a4B.2a3+a3=3a6C.(a2b)3=a6b3D.(b+2a)(2ab)=b2-4a24 .如圖，直線EF分別與直線AB>CD相交于點(diǎn)GG,已知/1=72=40°,GI平分/HGB交直線CD于點(diǎn)I,則/3=（A.40°B.50°C.55°D,70°5 .關(guān)于x的一元二

2、次方程|m|x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.1vm<1B.1vm<1且m0C.m>1D.m<1且m06 .在一次體育達(dá)標(biāo)測(cè)試中，小明所在小組的六位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬撼桑?.00,7 .11,2.21,2.15,2.20,2.17,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.2.16B,2.15C,2.14D,2.137 .如圖，在RtABC中，/C=90,AC=4,BC=3點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接BD,按以下步驟作圖：分別以B,D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q作直線PQ交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則BF=（）8 .如圖，

3、4ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿ZCAB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD±AB于點(diǎn)D,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),4ADP的面積為y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()二、填空題(每小題3分，共21分)9 .計(jì)算：+(tt-2)0=.AB210 .如圖，l1/12/13,兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F,已知前二萬,11 .不等式組J62算3的最大整數(shù)解是.L-12 .已知二次函數(shù)y=x2+(m-2)x+1,當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是.13 .現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分

4、別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張卡片組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是.14 .如圖，正方形ABCDi長(zhǎng)為3,將正方形ABCD§點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到正方形3ABCD',則圖中陰影部分的面積是區(qū)冗.15 .如圖，在矩形ABCD,AB=5,BC=3點(diǎn)E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿AE折疊,得到AB'E.若B'恰好落在射線CD上，則BE的長(zhǎng)為號(hào)三、解答題(本大題共16.先化簡(jiǎn)，再求值：8個(gè)小題，滿分75分)K-+1K_1V7V?氐2+(，一一算22富+1)，然后一WxW的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代

5、入求值.17 .如圖，以ABC的邊AB為直徑的。交AC邊于點(diǎn)D,且過點(diǎn)D的。的切線DE平分BC邊，交BC于點(diǎn)E.(1)求證：BC是。的切線；(2)當(dāng)/A=時(shí)，以點(diǎn)QB、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；(3)以點(diǎn)QB、E、D為頂點(diǎn)的四邊形(可能、不可能)為菱形.C18 .國(guó)家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級(jí).當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0-50時(shí)為1級(jí)，質(zhì)量為優(yōu)；51-100時(shí)為2級(jí)，質(zhì)量為良；101-200時(shí)為3級(jí)，輕度污染；201-300時(shí)為4級(jí)，中度污染；300以上時(shí)為5級(jí)，重度污染.某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，并整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：(

6、1)本次調(diào)查共抽取了天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為。；(4)如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì)2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動(dòng).空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)占所抽取天數(shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖y=(k>0)相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx+1與雙曲C在x軸正半軸上，點(diǎn)D(1,-2),連結(jié)OAODDCAC四邊形AODCJ菱形.(1)求k和m的值；(2)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值小于2時(shí)x的取值范圍；(3)設(shè)點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且Sa

7、oa=S菱形oacd求點(diǎn)P的坐標(biāo).20 .如圖，小明站在河岸上的E點(diǎn)，看見正對(duì)面的河岸邊有一點(diǎn)C,此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)的俯角是30。.若小明的眼睛與地面的距離DE是1.6米，BE=1米，BE平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4:3,坡長(zhǎng)AB=10米，求河寬AC.(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：加=1.73)21 .某批發(fā)市場(chǎng)有中招考試文具套裝，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每套20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每套25元，小王需購買AB兩種品牌的文具套裝共1000套.(1)若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元，則各購買多少套？(2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元.若小王購

8、買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了y元，設(shè)A品牌文具套裝買了x包,請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費(fèi)8元，若A品牌每套銷售價(jià)格比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的文具套裝每套定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))？22 .在ABC中，/ACB=90經(jīng)過點(diǎn)B的直線l(l不與直線AB重合)與直線BC的夾角等于/ABC分別過點(diǎn)C、A做直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E.(1)問題發(fā)現(xiàn)若/ABC=30,如圖，則暮;AE、一一，CD(2)拓展探究當(dāng)

9、0°ABC：90°,/ABC=45,如圖，貝U而=;CD八而的值有無變化？請(qǐng)僅就圖的情形給出證明.(3)問題解決若直線CEAB交于點(diǎn)CF5F二=一F'甌6'CD=4請(qǐng)直接寫出線段圖BD的長(zhǎng).23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+x+c與直線y=-x-忑交于A、B兩22點(diǎn)，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4,直線y=-x-與x、y軸的交點(diǎn)分別為A、C,點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).曷用圖(1)求拋物線的解析式；22(2)若點(diǎn)P在直線y一-甲-百上方，求PAC的最大面積;(3)設(shè)M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A、日P、M為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形?若能，求出點(diǎn)

10、P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由2016年河南省中考數(shù)學(xué)定心模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分，共24分)下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的1. -1的相反數(shù)是()6Accc1A.-6B.6C.-|-|D.高oo【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值.【分析】用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可.【解答】解：-的相反數(shù)是4，66故選D.2 .如圖所示的幾何體的左視圖是()【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.【解答】解：從左往右看，易得一個(gè)長(zhǎng)方形，正中有一條橫向?qū)嵕€，故選：C.3 .下列各式計(jì)算正確的是()A.a3?a=a4B.2a

11、3+a3=3a6C.(a2b)3=a6b3D.(b+2a)(2ab)=b2-4a2【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法法則、合并同類項(xiàng)、積的乘方、平方差公式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，逐一排除即可.【解答】解：A、a3?a=a4,故選項(xiàng)正確；B>2a3+a3=3a3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C(-a2b)3=a6b3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=4a2-b2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.4 .如圖，直線EF分別與直線AB>CD相交于點(diǎn)GG,已知/1=72=40°,GI平分/HGB交直線CD于點(diǎn)I,則/3

12、=()EDA.40°B.50°C.55D.70°【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).GI平分/HGBAB/CD從而【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)與/1=50°,求得/BGH=180-40°=140°,由交直線CD點(diǎn)I,得出/BGI的度數(shù)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到利用平行線的性質(zhì)，求得/3的度數(shù).【解答】解：.一/1=50°,BGH=180-40°=140°,.GI平分/HGB/BGI=70°,1 =/2,.AB/CD（同位角相等，兩直線平行），3=/BGI=70°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

13、故選D.EB【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的從小到大的順序排列為：2.00,2.11,2.15,2.17,2.20,2.21,最中間的數(shù)為第3個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)為(2.15+2.17)+2=2.16.故選A.7.如圖，在RtABC中，/C=90,AC=4,BC=3點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接BD,按以下步驟作圖：分別以B,D為圓心，大于£bD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q作直線PQ交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則BF=(.5135A巳1CD-一【考點(diǎn)】作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】連結(jié)DF,利用基本作圖得到由EF垂直平分BD,貝UBF=DF設(shè)BF=x,貝UDF

14、=x,CF=3x,然后在RtDCF中利用勾股定理得到22+(3-x)2=x2,然后解方程即可.【解答】解：連結(jié)DF,由作法得EF垂直平分BD則BF=DF點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，CD=7AC=2,設(shè)BF=x,貝UDF=x,CF=3x,13在RtDCF中，22+(3x)2=x2,解得x=t，口.13即BF藍(lán)8 .如圖，4ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿ZCAB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD±AB于點(diǎn)D,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),4ADP的面積為y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()C【考點(diǎn)】【分析】C.D.動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.過點(diǎn)

15、P作PDLAB于點(diǎn)D,分類求出點(diǎn)P從A-C和從CB函數(shù)解析式，即可得到相應(yīng)的函數(shù)圖象.【解答】解：過點(diǎn)P作PD!AB于點(diǎn)D,4ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,貝UAP=2x,所示,當(dāng)點(diǎn)P從A-C的過程中，AD=x，PD=/x,如右圖12，一,(0WxW2),nrt11貝Uy=AD?PD=PD=(4x),PC=2x-4,如右圖當(dāng)點(diǎn)P從的過程中，BD=(8-2x)X=4-x,所示,V3C則ABC邊上的高是：AC?sin60°=4X甘=2,y=SAABC-SaACP-Sabdp(2=/x4X2&»-4)乂續(xù)»(4-標(biāo)如(47=-孚/+2百<x<4)

16、,故選B.二、填空題（每小題3分，共21分）9 .計(jì)算：一£+（71-2）0=-1.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方，然后計(jì)算加法，求出算式%仁+（兀-2）0的值是多少即可.【解答】解：*黑+（兀-2）0=-2+1=-1故答案為：-1.,_AB210.如圖，l1/12/13,兩條直線與這二條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F,已知擊DC3ABDE77FF，再將已知數(shù)據(jù)代入求出即可【考點(diǎn)】平行線分線段成比例.【分析】直接利用平行線分線段成比例定理進(jìn)而得出【解答】解:ABJDE32BCyDE_2DF=5,故答案為:11,不等式組。+的最大整

17、數(shù)解是116-2x>3【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.再求出不等式組的解集，然后在【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別求出每一個(gè)不等式的解集,解集中找出最大整數(shù)即可.【解答】由得:初fx+i>o0斛：'x>-1,由得：XV1.5,.不等式組的解集是-1WXV1.5,.不等式組的最大整數(shù)解是1.故答案為1.12.已知二次函數(shù)y=x2+(m-2)x+1,當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是尼0.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸不大于1列式計(jì)算即可得解.【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=丁=-m+1,當(dāng)x12時(shí)，y的值隨

18、x值的增大而增大，1 .7/m+K1,解得m0.故m的取值范圍是m>0.故答案為：m戶0.13.現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張卡片組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是_q_.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：畫樹狀圖得：開始zT/KZ073013012共有9種等可能的結(jié)果，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的有5種情況,5這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是：§.5故答案為：百.14.如圖，正方形ABCDi長(zhǎng)為3

19、,將正方形ABCDg點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到正方形3ABCD',則圖中陰影部分的面積是了冗.nr【考點(diǎn)】【分析】影=$扇形DBDD【解答】解：如圖,D1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BD再根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到/ABA=/DBD=30°,判斷出S陰)S扇形ABA即可.B連接BD,BD,正方形ABCDfe長(zhǎng)為3,.BD=3/2,正方形ABC四點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到正方形ABCD',./ABA=/DBD=30°,3?！盭JTXBI?30"XJIX（3n/2）S扇形DBD=360360S扇形ABA30aXKXAB230&

20、#176;X7TX93X3600360S陰影=S扇形DBD+SaABDSaaBD-S扇形ABA=S扇形DBD3n3冗3_一S扇形ABA=一=""JL15.如圖，在矩形ABCN,AB=5,BC=3點(diǎn)得到AB'E.若B'恰好落在射線CD上，則E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿AE折疊,一5一BE的長(zhǎng)為可或?yàn)?5,J?【考點(diǎn)】【分析】B日2+12,翻折變換(折疊問題)；矩形的性質(zhì).如圖1,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB'=AB=5B'E=BE根據(jù)勾股定理得到BF=(3-5根據(jù)勾股定理得E2=CC+B'C：于是得到BE=1,如圖2,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到A

21、B'=AB=5求得AB=BF=5到CF=4根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程得到CE=12,即可得到結(jié)論.【解答】解：如圖1,二,將ABE沿AE折疊，得到ABE,.AB'=AB=5B'E=BE，CE=3BE,AD=3，DB=4,.B'C=1,B'BE2=(3-BE)2+1：一5 BE=:,如圖2,二.將ABE沿AE折疊，得到AB'E, .AB'=AB=51. CD/AB,/1=/3,1 =/2,/2=/3,.AE垂直平分BB',.AB=BF=5.CF=4,1. CF/AB,.CEMABECtCE=ABBE?riCB即5=CE+S'

22、.CE=12,BE=15,，5綜上所述：BE的長(zhǎng)為：*或15,05八故答案為：三或15.靶三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）Kk+LX-1V7<x<的范圍內(nèi)選取16 .先化簡(jiǎn)，再求值：K2-1+（X-1-空-2篡+1）,然后一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；約分；通分.x的值,【分析】先進(jìn)行括號(hào)里面的減法運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算求得結(jié)果，最后選擇合適的代人所得結(jié)果計(jì)算求值.X_+LX_1【解答】解：原式=(f+1)G-1)+L1-(廠1)2三.(f+1)(x-1)x-1x-1X一:'二+Z-11+二-1=:'-+YL!Ix2+2x-幣&a

23、mp;x&幣,且x為整數(shù)，要使分式有意義，則x只能取2或-24-4當(dāng)x=2時(shí)，原式=-T=04-1DE平分BC17 .如圖，以ABC的邊AB為直徑的。交AC邊于點(diǎn)D,且過點(diǎn)D的。的切線邊，交BC于點(diǎn)E.(1)求證：BC是。的切線；(2)當(dāng)/A=45°時(shí),以點(diǎn)。BE、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；(3)以點(diǎn)OB、E、D為頂點(diǎn)的四邊形不可能(可能、不可能)為菱形.C【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】（1）要證BC是。O的切線，就要證OBLBC,只要證/OBE=90即可，首先作輔助線，連接ODOE,由已知得OE為ABC的中位線，O曰AC,從而證得OD孽OBE推出/ODEWOBE又DE是。的切

24、線，所以得/OBE=90,即OBLBC,得證.（2）由題意使四邊形OBED正方形，即得到OD=BE又由已知BE=CEBC=2BEAB=2OD所以AB=BC即ABC為等腰三角形，進(jìn)而得出以點(diǎn)。B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；（3）直接利用三角形的中位線的性質(zhì)結(jié)合菱形的判定方法進(jìn)而得出答案.【解答】（1）證明：連接ODOE,.O為AB的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)， .OE為ABC的中位線， .OE/AC（三角形中位線性質(zhì)）， /DOEhODA/BOEWA（平行線性質(zhì)）， .OA=OD/A=ZODA ./DOE=BOE（等量代換）在OD訝口AOBE中'OD=OB,/DOE=/BOE,QE二OE.

25、OD孽OBE（SSS ./ODE=OBE.DE是。O的切線 /ODEhOBE=90.-.OB±BC .BC是。O的切線.（2）解：當(dāng)/A=ZC=45時(shí)，四邊形OBDE正方形，證明如下：如圖2,連接BD,.AB是。O的直徑，BD±AC（直徑所對(duì)的圓周角為直角），/A=ZB,.AB=BC.D為AC的中點(diǎn)（等腰三角形的性質(zhì)）， .E為BC的中點(diǎn)， .DE為ABC的中位線， .DE/AB,.DE為。O的切線， ODLDE, ODLAB, ./DOB=OBEWODE=90, .OD=OB，四邊形OBE的正方形.故答案為：45°(3)解：CE=BEAACD.DE于OB不平行，

26、以點(diǎn)。B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形不可能是菱形,故答案為：不可能.18.國(guó)家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級(jí).當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0-50時(shí)為1級(jí)，質(zhì)量為優(yōu)；51-100時(shí)為2級(jí)，質(zhì)量為良；101-200時(shí)為3級(jí)，輕度污染；201-300時(shí)為4級(jí)，中度污染；300以上時(shí)為5級(jí)，重度污染.某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，并整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：(1)本次調(diào)查共抽取了50天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì);(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為72°(4)如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，

27、根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì)2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動(dòng).空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)占所抽取天數(shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)4級(jí)的天數(shù)數(shù)除以4級(jí)所占的百分比，可得答案；(2)根據(jù)有理數(shù)的減法，可得5級(jí)的天數(shù)，根據(jù)5級(jí)的天數(shù)，可得答案;(3)根據(jù)圓周角乘以3級(jí)所占的百分比，可得答案；(4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體，可得答案.【解答】解：(1)本次調(diào)查共抽取了24+48%=50(天)，故答案為：50;(2) 5級(jí)抽取的天數(shù)50371024=6天，空氣質(zhì)量等綱天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖,、10(3) 360X=72SU故答案為

28、：72;(4)365X-X100%=219(天)，0U24+6答：2015年該城市有219天不適宜開展戶外活動(dòng).19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx+1與雙曲y=(k>0)相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D(1,-2),連結(jié)OAODDCAC四邊形AODCJ菱形.(1)求k和m的值；(2)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值小于2時(shí)x的取值范圍；(3)設(shè)點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且SaOA=S菱形OACD求點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.【分析】(1)由菱形的性質(zhì)可知AD關(guān)于x軸對(duì)稱，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)函數(shù)解析式可求得k和m值；(2)由(1)可知A點(diǎn)坐標(biāo)為(

29、1,2),結(jié)合圖象可知在A點(diǎn)的下方時(shí)，反比例函數(shù)的值小于2,可求得x的取值范圍；(3)根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，可求得菱形面積，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y),根據(jù)條件可得到關(guān)于y的方程，可求得P點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：(1)如圖，連接AD交x軸于點(diǎn)E,.D(1,2), .OE=1,ED=2 四邊形AODC1菱形， .AE=DE=2EC=OE=1 A(1,2),將A(1,2)代入直線y=mx+1可得m+1=2解得m=1,k將A(1,2)代入反比例函數(shù)y二,可求得k=2;(2)二當(dāng)x=1時(shí)，反比例函數(shù)的值為2,，當(dāng)反比例函數(shù)圖象在A點(diǎn)下方時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于2,此時(shí)x的取值范圍為：xv0或x>1;

30、(3)OC=2OE=2AD=2DE=4.-1S菱形oac=工OC?AD=,4Saoa=S菱形OACDSaoa=4,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y),則OP=|y|,1 .X|y|X1=4,即|y|二8,解得y=8或y=-8,.P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8)或(0,-8).20.如圖，小明站在河岸上的E點(diǎn)，看見正對(duì)面的河岸邊有一點(diǎn)C,此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)的俯角是30。.若小明的眼睛與地面的距離DE是1.6米，BE=1米，BE平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4:3,坡長(zhǎng)AB=10米，求河寬AC.(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：斐=1.73)【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【分析】作

31、BQLAC交CA的延長(zhǎng)線于Q,彳EMLAC交CA的延長(zhǎng)線于M根據(jù)坡度的概念分別求出AQBQ的長(zhǎng)，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出QMBE的長(zhǎng)，得到DM根據(jù)正切的定義求出CM結(jié)合圖形計(jì)算即可.【解答】解：作BQLAC交CA的延長(zhǎng)線于Q,彳EMLAC交CA的延長(zhǎng)線于M,迎水坡的坡度i=4:3,即4P、，.而二百，又AB=10米，.BQ=8米，AQ=6米，四邊形BQM段矩形，EM=BQ=8k,QM=BE=1k,.DM=DE+EM=9.6K,八-上一DM“在RtADCM,tan/CF，/C=30,Cjil96CM=an30。=tan30"，.AC=CMAQ-QMk10米,答：？R"寬AC約為10

32、米.21.某批發(fā)市場(chǎng)有中招考試文具套裝，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每套20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每套25元，小王需購買AB兩種品牌的文具套裝共1000套.(1)若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元，則各購買多少套？(2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元.若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了y元，設(shè)A品牌文具套裝買了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費(fèi)8元，若A品牌每套銷售價(jià)格比B品牌少5元，請(qǐng)

33、你幫他計(jì)算，A品牌的文具套裝每套定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)小王需購買AB兩種品牌文具套裝分別為x套、y套，則,x+y=100020H25尸2200。據(jù)此求出小王購買AB兩種品牌文具套裝分別為多少套即可.(2)根據(jù)題意，可得y=500+0.8x20x+25,據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可.(3)首先求出小王購買AB兩種品牌文具套裝分別為多少套，然后設(shè)A品牌文具套裝的售價(jià)為z元，則B品牌文具套裝的售價(jià)為z+5元，所以125z+875(z+5)>20000+8X1000,據(jù)此求出A品牌的文具套裝每套定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本即可.

34、【解答】解：(1)設(shè)小王夠買A品牌文具x套，夠買B品牌文具y套，答：小王夠買A品牌文具600套，夠買B品牌文具400套.(2)y=500+0.820x+25=500+0.8=500+20000-4x=-4x+20500,，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=-4x+20500.(3)根據(jù)題意，得：-4x+20500=20000,解得：x=125,，小王夠買A品牌文具套裝為125套、夠買B品牌文具套裝為875套，設(shè)A品牌文具套裝的售價(jià)為z元，則B品牌文具套裝的售價(jià)為(z+5)元，由題意得：125z+875(z+5)>20000+8X1000,解得：z>23.625,答：A品牌的文具套裝每套

35、定價(jià)不低于24元時(shí)才不虧本.22.在ABC中，/ACB=90經(jīng)過點(diǎn)B的直線l(l不與直線AB重合)與直線BC的夾角等于/ABC分別過點(diǎn)C、A做直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E.(1)問題發(fā)現(xiàn)CD1若/ABC=30,如圖，則近二_/_；CD1/ABC=45,如圖，則近=_彳_;<ZABGc90°,說的值有無變化？請(qǐng)僅就圖的情形給出證明.(2)拓展探究(3)問題解決CF5若直線CEAB交于點(diǎn)F,而=飛,CD=4請(qǐng)直接寫出線段BD的長(zhǎng).【考點(diǎn)】三角形綜合題.A【分析】(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD三二BC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BC=AE等量代換得到CD=AE,即可得到結(jié)論；如

36、圖，推出ACB是等腰直角三角形，求得/CBD=45,證彳#B與E重合，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到EFAE根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EF=CD與得到結(jié)論；(2)如圖，延長(zhǎng)AC與直線L交于G,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BA=BG證得CD/AE),r,-口，CDGC1根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到m；ABVoZ(3)當(dāng)點(diǎn)F在線段AB上時(shí)，過C作CG/l交AE于H,交AB于G推出CF6EFB,一一，CFCG5>根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到而不逋二，設(shè)CG=5xBE=6x則AB=10x,根據(jù)勾股定理，一，口HGAH1得到AE=8x,由(2)得AE=2CD根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到前方區(qū)至，于是得到CH=CG+HG=8

37、艮據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得至ijDE=CH=8求得BD=DE=BE=2如圖，當(dāng)點(diǎn)F在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)C作CG/l交AE于點(diǎn)H,交AB于G,同理可得求得結(jié)論.【解答】解：（1）:CDLBD,/CDB=90,/DBChABC=30,*CD-BC,rZACB=ZAEB=90"在ABE與ABC中，/BAE=/ABC=30°,AB=BA.ABCABEBC-AE.CD-.-AE,AE-2，如圖，./ABC-45ZACB-90, .ACB是等腰直角三角形， /CBD-45, ./ABD-90, .AE，BC, .B與E重合，1 EF=.-AE, .CD±BD,，四邊形CD

38、EF勺矩形， .EF=CD1.CD=.-AE,CD1=AE2'故答案為：J,J-riEiCD(2),的值有無變化，AL理由：如圖，延長(zhǎng)AC與直線L交于G, /ABC4CBG ./ACB=90, /AGBhBAGBA=BG .AE±l,CD1l, .CD/AE, .GCDoGAE空巫上 AEGA2'(3)當(dāng)點(diǎn)F在線段AB上時(shí)，過C作CG/l交AE于H,交AB于G /DBChHCB /DBChCBF,./CBF=/HCB.CG=BG ./ACB=90, ./CAG它CBF=ZHCB廿ACG=90,/ACGhCAG.CG=AG=BG.CG/l,.CF6EFB,.空皿二口FW

39、E.6，設(shè)CG=5xBE=6x,則AB=10x./AEB=90,.AE=8x,由（2）得AE=2CQ,.CD=4,.AE=8,x=1,.AB=10,BE=6,CG=5.GH/I,AGHhAABE.HG_AH二1"Bf-AE一2，HG=32 .CH=CG+HG=83 CG/I,CD/AE,二.四邊形CDE的平行四邊形，.1.DE=CH=3BD=DE=BE=2如圖，當(dāng)點(diǎn)F在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)C作CG/I交AE于點(diǎn)H,交AB于G,同理可得CG=5BH=6HG=3，DE=CH=CGHG=ZBD=DE+BE=3綜上可得BD=2或8.圖圉DB(E)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+"x+c與直線y=-百*-可交于A、B兩22點(diǎn)，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4,直線y二-三x-三與x、y軸的交點(diǎn)分別為A、C,點(diǎn)P是拋物(1)求拋物線的解析式；22(2)若點(diǎn)P在直線y一-石x-忑上方，求PAC的最大面積;(3)設(shè)M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A、RP、M為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.22【分析】(1)將x=4代入直線y=