小升初數(shù)學(xué)專項題-第一講平均數(shù)問題｜通用版

1、第一講 平均數(shù)問題【基礎(chǔ)概念】：先求出幾個數(shù)的和，再根據(jù)等分的份數(shù)，求出每一份數(shù)數(shù)多少的問題叫作平均數(shù)應(yīng)用題。解答這類問題關(guān)鍵是先要找出總數(shù)量與總數(shù)量對應(yīng)是總份數(shù)，基本數(shù)量關(guān)系是：總數(shù)量+總份數(shù) =平均數(shù)，解答較復(fù)雜的平均數(shù)應(yīng)用題時，通常采用移多補少的方法?！镜湫屠}1】 ：一個班有22 個男生，平均身高140.5厘米；有18個女生，平均身高 142.1 厘米全班同學(xué)的平均身高是多少厘米？【思路分析】：先跟據(jù)平均身高X人數(shù)=總身高數(shù)，分別求出男生的身高數(shù)和女生的身高數(shù)，再把它們的身高數(shù)加起來除以總?cè)藬?shù)就是全班同學(xué)的平均身高。解答：（140.5X 22+142.1X18） + （ 22+18）=

2、（3091+2557.8） +40=5648.8+ 40=141.22（厘米）答；全班同學(xué)的平均身高是141.22厘米?！拘〗Y(jié)】：此題屬于平均數(shù)問題基本類型，解題規(guī)律是：總數(shù)一份數(shù) =平均數(shù)，關(guān) 鍵是先要找出總數(shù)量與總數(shù)量對應(yīng)是總份數(shù)，再解答?！眷柟叹毩?xí)】1、五（1）班有男生18 人，平均身高142.5厘米，有女生22人，平均身高140.5厘米，全班同學(xué)平均身高是多少厘米？2、五（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍，女生的平均身高是156厘米，男生的平均身高是162 厘米五（1）班全體同學(xué)的平均身高是多少厘米？2】 ：我們班有女生24 人，男生有36 人，分成6 組，每人發(fā)3 本練習(xí)本，我們是兩人

3、一張課桌。1）平均每組有多少人？（ 2）全班需要多少張課桌？（ 3）準備150 本練習(xí)本發(fā)給全班同學(xué)夠嗎？【思路分析】： （ 1）根據(jù)題意，可用24加 36 計算出全班的總?cè)藬?shù)，然后再用總?cè)藬?shù)除以6 即可計算出每組有幾人；（ 2）可用全班的總?cè)藬?shù)除以2 就是需要的課桌數(shù)，列式解答即可得到答案；（ 3）可用總?cè)藬?shù)乘3 計算出全班共需要多少本練習(xí)本，然后再與150 本相比較即可得到答案。解答： （ 1）全班學(xué)生人數(shù)為：24+36=60（人）平均每組的人數(shù)為：60+ 6=10 （人）答：平均每組有10 人（2） 60+ 2=30 （張）答：全班共需要30 張課桌。（3） 60X 3=180 （本）1

4、80 本 >150 本答：準備150 本練習(xí)本發(fā)給全班同學(xué)不夠?！拘〗Y(jié)】 ：解答此類題的關(guān)鍵是確定全班的人數(shù)，然后再根據(jù)求平均數(shù)的方法列式解答，最后求出全班需要練習(xí)本的本數(shù)，進行比較即可?！眷柟叹毩?xí)】3、我們班有女生24 人，比男生少12 人，分成6 組，每人發(fā)3 本練習(xí)本，我們是兩人一張課桌。（ 1）平均每組有多少人？（ 2）全班需要多少張課桌？3）準備150 本練習(xí)本發(fā)給全班同學(xué)夠嗎？4、六年級（1）班共有35名同學(xué)，第二次數(shù)學(xué)考試與第一次數(shù)學(xué)考試的成績相比， 男生平均提高2 分， 女生平均提高3分， 而全班同學(xué)的平均分提高了2.4分 這個班共有男、女生各多少名？答案及解析：1 .【

5、解析】首先用乘法分別求出男生、女生的總身高是多少，然后求和，求出全班同學(xué)的總身高是多少，最后再除以全班的人數(shù)，求出全班同學(xué)平均身高是多少厘米即可?！敬鸢浮浚海?42.5X 18+140.5X 22） + （ 18+22）=（2565+3091） +40=5656 M0=141.4（厘米）答：全班同學(xué)平均身高是141.4厘米。2 . 【解析】本題為了便于計算我們采取設(shè)具體數(shù)進行解答，具體數(shù)只要符合女生人數(shù)是男生人數(shù)的2 倍即可，不影響解題，因此設(shè)女生有10 人，男生就有5人， 在求出男女生的身高的和再除以男女生的總?cè)藬?shù)，就是全體同學(xué)的平均身高?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)女生有10 人，男生就有5 人，（10

6、X 156+5X162） + （ 10+5）=（1560+810） +15=2370T5=158（厘米）答：五（1）班全體同學(xué)的平均身高是158 厘米。3 .【解析】（ 1）先計算出男生人數(shù)，即24+12=36 人，進而得出全班的人數(shù)，再除以6，即可得解；（ 2）用全班人數(shù)除以2，即可得解；（ 3）用全班人數(shù)乘3，得出需要的練習(xí)本的數(shù)量，再與150 比較即可得解。【答案】 ： ： （ 1） 24+12+24=60（人），60 + 6=10 （人）；答：平均每組有10 人。（2） 60+ 2=30 （張）；答：全班需要30 張課桌。（3） 60X 3=180 （本）180>150,答：準備150 本練習(xí)本發(fā)給全班同學(xué)不夠。4. 【解析】設(shè)出男生有x 人， 則女生有35-x 人，根據(jù)全班提高的總成績=男生提高的總成績+女生提高的總成績即可列出方程進行解答