中考數(shù)學一模試卷含解析511

1、2016年福建省廈門市雙十中學思明分校中考數(shù)學一模試卷、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1 .如果兩個實數(shù)a、b滿足a+b=0,那么a、b一定是（）A.都等于0B.一正一負C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)2 .袋子中有10個黑球、1個白球，他們除顏色外無其它差別.隨機從袋子中摸出一個球,則（）A.摸到黑球、白球的可能性大小一樣B.這個球一定是黑球C.事先能確定摸到什么顏色的球D.這個球可能是白球3 .下列運算結(jié)果是a6的式子是（）A.a2?a3B.（-a）6C.（a3）3D.a12-a64 .如圖，下列語句中，描述錯誤的是（）A.點O在直

2、線AB上B,直線AB與射線OP相交于點OC.點P在直線AB上D./AO%/BOM為補角5 .下列角度中，可以是多邊形內(nèi)角和的是（）A.450B,900C,1200D.14006 .在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是一個學習小組擬定的方案，其中正確的是（）A.測量對角線是否相互平分B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量對角線是否相等D.測量其中三個角是否都為直角7 .命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有實數(shù)解.”是假命題.則在下列選項中，可以作為反例的是（）A.b=-3B.b=-2C.b=-1D.b=28 .在平面直角坐標系中，將y軸所在的直線繞原點逆時

3、針旋轉(zhuǎn)45,再向下平移1個單位后得到直線a,則直線a對應(yīng)的函數(shù)表達式為（）A.y=x-1B.y=-x+1C.y=x+1D.y=-x-19 .如圖，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)丫2二）的圖象相交于A,B兩點，其中點Ax的橫坐標為2,當y1y2時，x的取值范圍是（）A.xv2或x2B.xv2或0Vx2C.-2x0或0vxv2D.-2x210.已知拋物線y=-|x2+4x+6與x軸交于點A,點B,與y軸交于點C.若D為AB的中點,則CD的長為（C.13一15D-:.159A.B.-二、填空題(本大題有10小題，每小題4分，共24分)11 .若代數(shù)式五二1有意義，則x的取值范圍是.12 .計算：

4、(x+2)(x-2)=.13 .某公司欲招聘一名工作人員，對甲應(yīng)聘者進行面試和筆試，面試成績?yōu)?5分筆試成績?yōu)?0分.若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權(quán)，則甲的平均成績的是分.nq114 .反比例函數(shù)尸的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為K15 .若函數(shù)y=|x-1|(1)當x=2時，y=;(2)當-1Wxv4時，y的取值范圍是.16 .如圖，以數(shù)軸上的原點。為圓心，6為半徑的扇形中，圓心角/AOB=90,另一個扇形是以點P為圓心，10為半徑，圓心角/CPD=60,點P在數(shù)軸上表示實數(shù)a,如果兩個扇形的圓弧部分(標和方)相交，那么實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題(本大題有11小題，共8

5、6分)17 .計算：2)2+y一230.18 .在平面直角坐標系中，已知點A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1),請在圖上畫出ABC并畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.219 .解不等式組.口+26+3x20 .甲口袋中裝有3個小球，分別標有號碼1,2,3;乙口袋中裝有2個小球，分別標有號碼2,3;這些球除數(shù)字外完全相同.從甲、乙兩口袋中分別隨機地摸出一個小球，求這兩個小球的號碼之和大于4的概率.2工+121 .先化簡下式，再求值：2x4-1,其中，22 .某工廠一臺機器的工作效率相當于一個工人工作效率的12倍，用這臺機器生產(chǎn)96個零件比8個工人生產(chǎn)這些零件少用2小時，求這臺機器每小時

6、生產(chǎn)多少個零件？一20一.23 .已知：如圖，AB/CDACWBD相交于E,若CE=2,AE=3AB=5BD=y,求sinA的24 .如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2,0),P是函數(shù)y=x(x0)圖象上一點，PQLAP交y軸于點Q.設(shè)點P的橫坐標為a,點Q的縱坐標為b,若OP10-72,求b的取值范圍.O25 .若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫做這個四邊形的和諧線.已知在四邊形ABC邛,AB=AD=BC/BAD=90,AC是四邊形ABCD勺和諧線，求/BCD的度數(shù).(注：已畫四邊形ABC曲部分圖，請你補充完整，再求解)FC.(1)如圖1,若OE=2求

7、CF;(2)如圖2,連接DE并延長交FC的延長線于G連接AG請你判斷直線AG與。的位置關(guān)系，并說明理由.27.已知直線y=kx+m(k0)與拋物線y=x2+bx+c相交于拋物線的頂點P和另一點Q(1)若點P(2,-c),Q的橫坐標為-1.求點Q的坐標；(2)過點Q作x釉的平行線與拋物線y=x2+bx+c的對稱軸相交于點E,直線PQ與y軸交于b2-4點M若PE=2EQc=j(-4vb0,解得：b2,則命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有實數(shù)解.”是假命題.則在下列選項中，可以作為反例的是b=-1,故選C8 .在平面直角坐標系中，將y軸所在的直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45,再向下平移1個單

8、位后得到直線a,則直線a對應(yīng)的函數(shù)表達式為（）A.y=x-1B.y=-x+1C.y=x+1D.y=-x-1【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先求y軸所在的直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45。后的解析式，然后根據(jù)“上加下減”的規(guī)律即可求得求直線a的解析式.【解答】解：y軸所在的直線與x軸的夾角是90,將直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45。后的直線與x軸的夾角為45。，此時的直線方程為y=-x.，再向下平移1個單位得到直線a的解析式為：y=-x-1.故選D.9 .如圖，正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=-的圖象相交于A,B兩點，其中點A的橫坐標為2,當y1y2時，x的取值范圍是（）A.xv2或x2B

9、.xv2或0Vx2C.-2x0或0vxv2D.-2x2【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【解答】解：二.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，A、B兩點關(guān)于原點對稱，,點A的橫坐標為2,.點B的橫坐標為-2,由函數(shù)圖象可知，當-2vxv0或x2時函數(shù)y產(chǎn)k1x的圖象在丫2=-巳的上萬，X，當y1y2時，x的取值范圍是-2vxv0或x2.故選D.10.已知拋物線y=-x2+gx+6與x軸交于點A,點B,與y軸交于點C.若D為AB的中點,則CD的長為()159八13.15A.B.C.D.-【考點】拋物線與

10、x軸的交點.yxx長，x=0時，y=6,所以O(shè)C=6根據(jù)勾股定理求出【解答】解：令y=0,則-j-x2+x+6=0,2CD即可.【分析】令y=0,則-/x2+Kx+6=0,由此得到AB兩點坐標，由D為AB的中點，知OD的解得：xi=12,x2=-3 A、B兩點坐標分別為(12,0)(-3,0) .D為AB的中點，0),y=6,.D(4.5,.OD=4.5,當x=0時, .OC=6.CD=二故選：D.二、填空題(本大題有10小題，每小題4分，共24分)11.若代數(shù)式1丁-2有意義,則x的取值范圍是xR2.【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)式子正有意義的條件為a0得到x-20,然后解不等式

11、即可.【解答】解：二.代數(shù)式訝不有意義，.x-20,.x2.故答案為x2.12 .計算：(x+2)(x-2)=x2-4.【考點】平方差公式.【分析】利用平方差公式計算即可求得答案.【解答】解：(x+2)(x2)=x2-4.故答案為：x2-4.13 .某公司欲招聘一名工作人員，對甲應(yīng)聘者進行面試和筆試，面試成績?yōu)?5分筆試成績?yōu)?0分.若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權(quán)，則甲的平均成績的是87分.【考點】加權(quán)平均數(shù).【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行計算即可.=87(分).，甲的平均成績的是【解答】解：二甲的面試成績?yōu)?5分，筆試成績?yōu)?0分，面試成績和筆試成績6和4的權(quán),85乂6+9

12、。M4故答案為87.ni114 .反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為n1.【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì).n41【分析】由于反比例函數(shù)尸的圖象在二、四象限內(nèi)，則n-10,解得n的取值范圍即可.n1【解答】解：由題意得，反比例函數(shù)尸的圖象在二、四象限內(nèi)，x則n-10,解得n1.故答案為n1.15 .若函數(shù)y=|x-1|(1)當x=-2時，y=3;(2)當-1Wxv4時，y的取值范圍是0Wy3.【考點】函數(shù)值.【分析】(1)把x=2代入函數(shù)關(guān)系式進行計算即可得解.(2)根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象進行填空.【解答】解：(1)x=-2時，y=|-2-1|=3.則y的取值范圍是：0

13、wyv3.故答案是：3,;0y3.16 .如圖，以數(shù)軸上的原點。為圓心，6為半徑的扇形中，圓心角/AOB=90,另一個扇形是以點P為圓Q,1J為半徑，圓心角/CPD=60,點P在數(shù)軸上表示實數(shù)a,如果兩個扇形的圓弧部分(標和正)相交，那么實數(shù)a的取值范圍是一8Waw4.PODA【考點】圓與圓的位置關(guān)系.【分析】兩扇形的圓弧相交，介于DA兩點重合與C、B兩點重合之間，分別求出此時PD的長，PC的長，確定a的取值范圍.【解答】解：當AD兩點重合時，PO=PDOD=10-6=4,此時P點坐標為a=-4,當B在弓CD時，由勾股定理得，po=PB2-OBZjloZ_6，=8,此日P點坐標為a=-8,則實

14、數(shù)a的取值范圍是-8a-4.故答案為：-8a219 .解不等式組.b+26+3k【考點】解一元一次不等式組.【分析】【解答】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大大取大確定不等式組的解集.52牛1+21,由得：x-2,不等式組的解集為：x1.20 .甲口袋中裝有3個小球，分別標有號碼1,2,3;乙口袋中裝有2個小球，分別標有號碼2,3;這些球除數(shù)字外完全相同.從甲、乙兩口袋中分別隨機地摸出一個小球，求這兩個小球的號碼之和大于4的概率.【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以得到它們的和，本題得以解決.【解答】解：由題意可得，摸出小球所有的可能性是：（1,2）、

15、（2,2）、（3,2）、（1,3）、（2,3）、（3,3）,這兩個小球的號碼的和分別為：3,4,5,4,5,6,，一，一一一一31故兩個小球的3碼之和大于4的概率是：6一2，即兩個小球的號碼之和大于4的概率是1.（1-尸Si21 .先化簡下式，再求值：k+12x4-1,其中，【考點】分式的化簡求值.【分析】首先計算括號里面的分式的減法，然后再計算括號外的乘法，把結(jié)果化簡后，再代入x的值即可.一+12工+1x_1一+11_解答解：原式=（工+1工+1）?（富-1）2=x+1?（I-1）2=X1,當x=n時原式=檸；-1吟12倍，用這臺機器生產(chǎn)96個零22 .某工廠一臺機器的工作效率相當于一個工人

16、工作效率的件比8個工人生產(chǎn)這些零件少用2小時，求這臺機器每小時生產(chǎn)多少個零件？【考點】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)一個工人每小時生產(chǎn)零件x個，則機器一個小時生產(chǎn)零件12x個，根據(jù)這臺機器生產(chǎn)96個零件比8個工人生產(chǎn)這些零件少用生產(chǎn)的零件.【解答】解：設(shè)一個工人每小時生產(chǎn)零件區(qū)/日9696由題思得，正I裝=2，2小時，列方程求解，繼而可求得機器每小時x個，則機器一個小時生產(chǎn)零件12x個,23.角函數(shù)的定義.勾股定理的逆定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；銳角三解得：x=2,經(jīng)檢驗：x=2是原分式方程的解，且符合題意,則12x=12X2=24.答：這臺機器每小時生產(chǎn)24個零件.一一一一一20入已知：如圖，

17、AB/CDACWBD相交于E,若CE=2,AE=3,AB=5BD，,求sinA的CEDE【分析】由AB/CD得到市區(qū)，BE=4,根據(jù)勾股定理白逆定理得出/AEB=90,即可得出結(jié)論.【解答】解：.AB/CDCEDEAE=BE，2型BE=BEBE=4,.AB=5,.AE2+BE2=AB,./AEB=90,.BEA.sin/A=AB=5Q【考點】【分析】24.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2,0),P是函數(shù)y=x(x0)圖象上一點，PQLAP交y軸于點Q.設(shè)點P的橫坐標為a,點Q的縱坐標為b,若OP0)的圖象上，PH=PT且PHUPT,1 .APIPQ/APH=/QPT又/PHAhPTQ.P

18、H&PTQ(ASA,.AH=TQ.A(2,0),點P的橫坐標為a,.AH=2-a=TQ2 .OQ+TQ=OT=OH(Q的縱坐標為b,b+(2-a)=a,.1.a=-ib+1)又9%10第，且RtOHP,OP=/2a,Va/GDF4ED二DF,/ADb=/GFD=90* .ABNGDF(ASA,.AD=GF .ADBF,GFBF, .AD/GF, 四邊形ADFG矩形，.-.AGOA 直線AGOO相切.27.已知直線y=kx+m(k0)與拋物線y=x2+bx+c相交于拋物線的頂點P和另一點Q(1)若點P(2,-c),Q的橫坐標為-1.求點Q的坐標；(2)過點Q作x釉的平行線與拋物線y=x2+bx+c的對稱軸相交于點E,直線PQ與y軸交于b,-4PE=2EQc=-L4bw。)，求OMQ勺面積S的最大值.【考點】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)對稱軸公式求出b,再將P代入拋物線得到c,求出拋物線解析式，根據(jù)Q點的橫坐標即可解決問題.(2)由題意可以假設(shè)直線PQ為y=-2x+b,利用方程組求出點Q坐標，分兩種情形-1wbw。時，-4vb/-1時，構(gòu)建二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.，宣b【解答】解：(1)由題息：-7=2,a=1,b=-4,.拋物線為y=x2-4x+c,將P(2,一c)代入得到，c=4-8+c,c=2,，拋物線解析式為y=x2-4x