八年級數(shù)學分解因式綜合練習

1、第二章分解因式綜合練習、選擇題1.下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是()(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+)x2.下列各式的因式分解中正確的是()(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)xy2+x2y=xy(x+y)2223 .把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于()(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2

2、)(m+1)4 .下列多項式能分解因式的是()(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45 .下列多項式中，不能用完全平方公式分解因式的是()22c,m2-222n2.(A)m1(B)-x2xy-y(C)-a14ab49b(D)n14936 .多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是()(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x47 .下列分解因式錯誤的是()(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a

3、2+a=a(a-1)28 .下列多項式中不能用平方差公式分解的是()(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p29 .下列多項式：16x5-x;(x-1)2-4(x-1)+4;(x+1)4-4x(x+1)+4x2;-4x2-1+4x,分解因式后，結果含有相同因式的是()(A)(B)(C)(D)10 .兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被k整除，則k等于()(A)4(B)8(C)4或-4(D)8的倍數(shù)(第15題圖)二、填空題11 .分解因式：m3-4m=.12 .已知x+y=6,xy=4,貝Ux2y+xy2的值為.13 .將xn-yn分解因式的結果為(x2+

4、y2)(x+y)(x-y),則n的值為14 .若ax2+24x+b=(mx-3)2,貝Ua=,b=,m=.15 .觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是.三、(每小題6分，共24分)16 .分解因式：(1)-4x3+16x2-26x(2)2a2(x-2a)2-4a(2a-x)317.分解因式：(1)4xy-(x-4y)(2)-(2a-b)+4(a-2b)18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma(2)a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式(1) 5(x-y)3+10(y-x)2；(2) 18b(a-b)2-12(a-b)3；

5、(3)2a(x-a)+4b(a-x)-6c(x-a)；20 .分解因式：(1)ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(3)x2n-4xn221 .將下列各式分解因式:44(3)m-16n；23 .用簡便方法計算：4(2)39X37-13X3/、171717(3).13.7上+19.8上一2.5上313131(1)57.6X1.6+28.8X36.8-14.4X8024 .試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是這兩個連續(xù)奇數(shù)和的2倍。25 .如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為形，利用因式分解計算當a=13.2,b=3.4時，剩余部分的面積。26

6、 .將下列各式分解因式（1）工a3m*-lamb2n（m>n,且均為自然數(shù)）2734a2b2-(a2b2)2(4)(c2-a2-b2)2-4a2b2(5) (1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)222(6) (axby)(ay-bx)2(axby)(ay-bx)22、2/22、2/22、244(xy)-(z-x)-(yz)(8)625b-(a-b)22222222、2,22(9)(x-b+y-a)-4(ab-xy)(10)(x+y)-4xy(12).x6n+2+2x3n+2+x2(13),9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)227.

7、已知(4x-2y-1)2+xy-2=0,求4x2y-4x2y2+xy2的值.28.已知：a=10000,b=9999,求a2+b22ab6a+6b+9的值。29.證明58-1解被20s30之間的兩個整數(shù)整除30 .寫一個多項式，再把它分解因式(要求：多項式含有字母m和n,系數(shù)、次數(shù)不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).31 .觀察下列各式：12+(1X2)2+22=9=3222+(2X3)2+32=49=7232+(3X4)2+42=169=132你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n(n為正整數(shù))的等式表示出來，并說明其中的道理32 .閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：21+x+x(x

8、+1)+x(x+1)=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是,共應用了次.次，結果是(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)2004,則需應用上述方法分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n為正整數(shù)).34 .若a、b、c為4ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2abbcca=0。探索ABC的形狀,并說明理由。35 .閱讀下列計算過程：99X99+199=992+2X99+1=(99+1)2=1002=1041 .計算：999X999+1999=9999>9999+19999=2 .猜想

9、99999999999999999999+19999999999等于多少？寫出計算過程。（如圖1）;將這些小36.有若干個大小相同的小球一個挨一個擺放，剛好擺成一個等邊三角形（如圖2）.試問：這種小球最少有圖1球換一種擺法，仍一個挨一個擺放，又剛好擺成一個正方形多少個？情感語錄1 .愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2 .時間會把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3 .女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4 .總有一天，你會遇上那個人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感動是我以為人去樓空的時候你依然在6 .我莫名其妙的地笑

10、了，原來只因為想到了你7 .會離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8 .其實你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名字9 .女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來換一個疼我的你10 .我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，卻難以啟齒。其實你若真愛一個人，內心酸澀，反而會說不出話來12 .生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識；相識了，卻來不及熟悉，卻還要是再見13 .對自己好點，因為一輩子不長；對身邊的人好點，因為下輩子不一定能遇見14 .世上總有一顆心在期待、呼喚著另一顆心15 .離開之后，我想你不要忘記一件事：不要忘記想念我。想念我的時候，不要忘記我也在想念你16 .有一種緣分叫鐘情，有一種感覺叫曾經擁有