八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷含解析蘇科版

1、江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣泰山中學(xué)、安宜中學(xué)聯(lián)考2016-2017學(xué)年八年級(jí)（±）第一次月考數(shù)學(xué)試卷、精心選一選:1 .在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）2 .如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去.A.B.C.D.和3 .如圖：若4AB圖ACF,且AB=5,AE=2,則EC的長(zhǎng)為（A.2B.3C.5D.2.54.用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì),5 .如圖，已知MB=ND/MBAWNDC下列條件中不能判定ABMCDN的是（）A./M=ZNB

2、.AM=CNC.AB=CDD.AM/CN6 .如圖，AC=ADBC=BD貝U有（）A.CD垂直平分ABB.AB與CD互相垂直平分C.AB垂直平分CDD.CDF分/ACB7.如圖，已知AC珞DFB下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）AC=D3;AB=DC/1=/2;AE/DF;Sac=Sadfb；BC=AEBF/EC.A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)A.115ABCD&EF對(duì)折，若/1=50°,貝U/AEF等于（B.130°C.120°D.65°9 .如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定矩形門(mén)框ABCD使其不變形，這種做法的根A.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短B.矩形的

3、對(duì)稱(chēng)性C.矩形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性10 .如圖，四邊形ABC由,AB=BC/ABC4CDA=90,B已AD于點(diǎn)E,且四邊形ABC而面積為4,則BE=()A.1B.2C.3D.4、細(xì)心填一填：(3×10=30分)11 .線(xiàn)段、角、三角形、圓中，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有個(gè).12 .若AB黃DEF/B=40°,/C=60°,貝U/D=13 .如圖，AB=AC要使ABEACD依據(jù)ASA應(yīng)添加的一個(gè)條件是AB的中垂線(xiàn)，BCE的周長(zhǎng)為14,BC=6則AB的長(zhǎng)15 .如圖，正方形ABC曲邊長(zhǎng)為4cm,則圖中陰影部分的面積為AD16 .如圖，ABeADEAB=ADA

4、C=AE/B=20°,ZE=110°,/EAB=15,則/BAD的度數(shù)為.17 .如圖，在RtABC中，/A=90°,/ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D,AD=2BC=9,則4BDC勺面積是18 .如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線(xiàn)分別交ARBC于點(diǎn)D>E,邊AC的垂直平分線(xiàn)分別交ACBC于點(diǎn)F、G.若BC=4cm則AEG的周長(zhǎng)是cm.A19 .如圖是4X4正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的白色小方格有個(gè).20 .如圖，AE±AB,且AE=ABBC!CD且BC=CD

5、請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線(xiàn)所圍成的圖形的面積S是.三.解答題或畫(huà)圖題（本大題共有9小題，共90分）21 .（8分）已知：如圖，AB=CDDELAC,BF±AC,垂足分別為E.F,AE=CF求證：DE=BF22 .（10分）已知RtABC中，ZB=90°（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）作/BAC的平分線(xiàn)AD交BC于D;作線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)交AB于E,交AC于F,垂足為H;連接ED（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫(xiě)出一對(duì)全等三角形：并加以證明.BC上有兩點(diǎn)DE,且BD=CEAD=AE/1=/2,求證：AB=AC24. （8分）如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完

6、成下列各題：（用直尺畫(huà)圖，保留痕跡）（1）畫(huà)出格點(diǎn)AABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)白gABC;（2）在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q使QA+QC1小.7、1111-1V一BCF,125. (10分)如圖，ABC與4ABD中，AD與BC相交于。點(diǎn)，/1=/2,請(qǐng)你添加一個(gè)條件(不再添加其它線(xiàn)段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，使AC=BD并給出證明.你添加的條件是：.證明：26. (10分)如圖，在ABC和4ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，/BAChDAE/B=/D,AB=AD(1)求證：ABeADE(2)如果/AEC=75,將AAD透著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小.27. （12分）如圖，

7、已知ABC中,AB=BC=AC/ABC4BCA=/CAB=60,MN分別在ABC的BGAC邊上，且BM=CNAMBN交于點(diǎn)Q求證：/BQM=60.(1)請(qǐng)你完成這道思考題；(2)做完(1)后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：若將題中"BM=CN與"/BQM=60”的位置交換，得到的是否仍是真命題？若將題中的點(diǎn)MN分別移動(dòng)到BGCA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，是否仍能得到/BQM=60?請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線(xiàn)上填寫(xiě)“是”或“否"：28. (12分)如圖，已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，ACMABCN是等邊三角形.(1)求證：AN=BM(2)求/NOB勺度數(shù).AN與B

8、M(3)若把原題中“ACMnBCN是兩個(gè)等邊三角形”換成兩個(gè)正方形(如圖)，的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由.29. (12分)(1)觀(guān)察推理：如圖1,ABC中，/ACB=90,AC=BC直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C,點(diǎn)AB在直線(xiàn)l同側(cè)，BD)±l,A已l,垂足分別為D、E.求證：AE黃CDB享圖1圖3圖3(2)類(lèi)比探究：如圖2,RtABC中，ZACB=90,AC=4,將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB',連接B'C,求AB'C的面積.(3)拓展提升：如圖3,等邊EBC中，EC=BC=3cm點(diǎn)O在BC上，且OC=2cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線(xiàn)EC以1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)O

9、P將線(xiàn)段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線(xiàn)段OF要使點(diǎn)F恰好落在射線(xiàn)EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts.2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣泰山中學(xué)、安宜中學(xué)聯(lián)考八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、精心選一選:1 .在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）C.D.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A符合題意；日不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意

10、.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)點(diǎn).確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.2 .如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去.A.B.C.D.和【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.【分析】此題可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案.【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法;第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定

11、方法的靈活運(yùn)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握.3 .如圖：若4AB圖ACF,且AB=5,AE=2,則EC的長(zhǎng)為（）BCA.2B.3C.5D.2.5【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出AC,即可求出答案.【解答】解：.AB珞ACFAB=5,.AC=AB=5.AE=2,EC=A（C-AE=5-2=3,故選B.對(duì)應(yīng)角相【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,4.用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì),其運(yùn)用全等的方法是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫(huà)

12、一個(gè)角等于已知角的過(guò)程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等.【解答】解：設(shè)已知角為/O,以頂點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交角的兩邊分別為A,B兩點(diǎn)；畫(huà)一條射線(xiàn)b,端點(diǎn)為M以M為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)b于C點(diǎn)；以C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D;作射線(xiàn)MD則/CODt是所求的角.由以上過(guò)程不難看出兩個(gè)三角形中有三條邊對(duì)應(yīng)相等，證明全等的方法是SSS.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的關(guān)鍵是作角的過(guò)程，作角過(guò)程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件.5 .如圖，已知MB=ND/MBAWNDC下列條件中不能判定ABMCDN的是（）A./M=ZNB.AM=CNC.AB=CDD.AM/CN【考點(diǎn)】全

13、等三角形的判定.【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有AASSSSASASAS四種.逐條驗(yàn)證.【解答】解：A、/M=ZN,符合ASA能判定AB陣CDfN故A選項(xiàng)不符合題意；日根據(jù)條件AM=CNMB=ND/MBAhNDC不能判定ABWCDN故B選項(xiàng)符合題意;CAB=CD符合SAS能判罡&ABMCDN故C選項(xiàng)不符合題意；DAM/CN得出/MABWNCD符合AAS能判定/ABMCDN故D選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AASASASASSSS直角三角形可用HL定理，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目.6 .如圖，AC=ADBC=

14、BD貝U有（）A.CD垂直平分ABB.AB與CD互相垂直平分C.AB垂直平分CDD.C升分/ACB【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).【分析】垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等.點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.【解答】解：AC=ADBC=BD點(diǎn)A在CD的垂直平分線(xiàn)上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線(xiàn)上,AB垂直平分線(xiàn)CD故選（C）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的逆定理,離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.反之，到線(xiàn)段兩端距離相等的解題時(shí)注意：到線(xiàn)段兩端距7.如圖，已知AC珞DFE下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）AC=DBAB=DC/1=/2;AE/DF;®Saac=Sadfb；BC=AEBF

15、/EC.A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)，認(rèn)真找對(duì)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，則該題易求.【解答】解：AC監(jiān)DFB，AC=DB正確；/ECA=ZDBF/A=ZD,S3cfSadfb,正確； .AB+BC=CD+BC .AB=CDD正確； /ECA4DBF, .BF/EC,正確；Z1=Z2,正確；/A=ZD, .AE/DF,正確.BC與AE,不是對(duì)應(yīng)邊，也沒(méi)有辦法證明二者相等，不正確.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用，做題時(shí)結(jié)合圖形及其它知識(shí)要進(jìn)行綜合思考.ABCD&EF對(duì)折，若/1=50°,貝U/AEF等于(A.115&

16、#176;B,130°C.120°D.65°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）.【分析】根據(jù)折疊前后角相等可知.【解答】解：.一/1=50°,，/AEF=180-/BFE=180-(180°-50°)+2=115°故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng),根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等.9.如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定矩形門(mén)框ABCD使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）工TII11.III11IRCA.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短B.矩形的對(duì)稱(chēng)性C.

17、矩形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性.【分析】用木條EF固定矩形門(mén)框ABCD即是組成AEF,故可用三角形的穩(wěn)定性解釋.【解答】解：加上EF后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCM具有了用I定的EAF,故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用.三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化為三角形而獲得.10.如圖，四邊形ABCD,AB=BC/ABC4CDA=90,BEXAD于點(diǎn)E,且四邊形ABC而面積為4,則BE=()二A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性

18、質(zhì).【分析】運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，求出BE的長(zhǎng).【解答】解：如圖，過(guò)B點(diǎn)作BF±CD,與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于F點(diǎn), /ABC4CDA=90,B已AD, 四邊形EDFB是矩形,/EBF=90,/ABE=/CBF, 在BCFABAE中,rZF=ZBEA，NCBF=NABEAB=8C .BC障BAE（ASA, .BE=BF四邊形EDFB是正方形，一S四邊形ABC=S正方形BED=4, .BEq32.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，其面積保持不變，所求BE就是正方形的邊長(zhǎng)了；也可以看作將三角形ABE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋

19、轉(zhuǎn)90。后的圖形.二、細(xì)心填一填：（3×10=30分）11 .線(xiàn)段、角、三角形、圓中，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有3個(gè).【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【解答】解：角，線(xiàn)段，圓均為軸對(duì)稱(chēng)圖形.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合.12 .若AB黃ADEFZB=40°,/C=60,則/D=80°.【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/A,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出/D=ZA,即可得出答案.【解答】解：/B=40°,/C=60,./A=180

20、76;-/B-/C=80,ABCDEF./D=ZA=80°,故答案為：80.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.13 .如圖，AB=AC要使AB9ACD依據(jù)ASA應(yīng)添加的一個(gè)條件是/C=/BA【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】添力口/C=/B,再加上公共角/A=/A,已知條件AB=ACM用ASA判定ABEEAACD【解答】解：添加/C=ZB,2a二NA在ACDnABE中，.研工AC，.AB段ACD(ASA.故答案為：/C=ZB.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定

21、兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.14 .如圖，在ABC中，AB=ACDE是AB的中垂線(xiàn)，BCE的周長(zhǎng)為14,BC=6則AB的長(zhǎng)為8.RC【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).【分析】由已知條件，利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和已給的周長(zhǎng)的值即可求出.【解答】解：DE是AB的中垂線(xiàn)，AE=BE.BCE的周長(zhǎng)為14BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14BC=6，AC=8，AB=AC=8故填8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵是利用線(xiàn)

22、段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得到相應(yīng)線(xiàn)段相等并進(jìn)行等量代換.15.如圖，正方形ABC曲邊長(zhǎng)為4cm,則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).【分析】正方形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，一條對(duì)稱(chēng)軸為其對(duì)角線(xiàn)；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半.2【解答】解：依題息有S陰影=彳*4X4=8cm.故答案為：8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線(xiàn)段都相等.16.如圖，ABeADEAB=ADAC=AEZB=20°,ZE=110°,/EAB=15,則/BAD的度數(shù)

23、為65°.【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得/D=ZB=20。，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得/EAD的度數(shù)，進(jìn)而得到答案.【解答】解：.AB隼ADE/D=ZB=20°,./E=110°,，/EAD=180-110°-20°=50°,./EAB=15,，/BAD=50+15°=65°,故答案為：65°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.17.如圖，在RtABC中，/A=90°,/ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D,A

24、D=2BC=9,則4BDCW面積是9.【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì).【分析】過(guò)點(diǎn)D作DUBC于E,根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=AD然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE，BC于E,/A=90°,BD是/ABC的平分線(xiàn)，.DE=AD=2BDC的面積=BC?DE=X9X2=9.22故答案為：9.DC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.18.如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線(xiàn)分別交ARBC于點(diǎn)D>E,邊AC的垂直平分線(xiàn)分別交ACBC于點(diǎn)F、G.若BC=4cm則AEG的

25、周長(zhǎng)是4cm.A【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).【分析】要求周長(zhǎng)，首先要求線(xiàn)段的長(zhǎng)，利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)計(jì)算.【解答】解：因?yàn)锳B的垂直平分線(xiàn)分別交ARBC于點(diǎn)DE,所以AE=BE因?yàn)锳C的垂直平分線(xiàn)分別交AGBC于點(diǎn)F、G,所以AG=GCAEG的周長(zhǎng)為AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=4cm故填4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，將AEGW周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段BC的長(zhǎng)來(lái)解答是正確解答本題的關(guān)鍵.19 .如圖是4X4正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的白色小方格有4個(gè).【考點(diǎn)】利用軸

26、對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱(chēng)圖形的小方格即可.【點(diǎn)評(píng)】本題考察了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，此題關(guān)鍵是找對(duì)稱(chēng)軸，按對(duì)稱(chēng)軸的不同位置，可以有4種畫(huà)法.20 .如圖，A已AB,且AE=ABBC±CD且BC=CD請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線(xiàn)所圍成的圖形的面積S是50.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】由AE±AB,EFLFH,BGLAG可以彳#到/EAF=ZABG而AE=AB/EFA=/AGB由此可以證明EFAAAB(G所以AF=BGAG=EF同理證得BGCDHCGC=DHCH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+

27、4+3=1然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積.【解答】解：AE±AB且AE=ABEF±FH,BGLFH?/FED4EFA=ZBGA=90,/EAF+ZBAG=90,/ABG吆BAG=90?/EAF=/ABG.AE=AB/EFA=ZAGB/EAABGEFAABG.AF=BGAG=EF同理證得BG(CDHC導(dǎo)GC=DHCH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=J_(6+4)X16-3X4-6X3=50.2故答案為50.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定的相關(guān)知識(shí).作輔助線(xiàn)是本題的關(guān)鍵.三.解答題或畫(huà)圖題(本大題共有9小題，共90分)21

28、.已知：如圖，AB=CDD吐AC,BF±AC,垂足分別為E.F,AE=CF求證：DE=BF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】先由AE=CF艮據(jù)等式的性質(zhì)就可以得出AF=CE再由條件證明AB降CDEM可以得出結(jié)論.【解答】證明：;AE=CF .AE+EF=CF+EF .AF=CEDE±AC,BF±AC, /DEChBFA=90.在RtABF和AtCDE中，fAB=CD1af=ce RtAABfAtCDE(HL.),.DE=BF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是解答本題的關(guān)鍵.22.（10分）（2016秋？寶

29、應(yīng)縣校級(jí)月考）已知RtABC中，ZB=90°（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）作/BAC的平分線(xiàn)AD交BC于D;作線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)交AB于E,交AC于F,垂足為H;連接ED（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫(xiě)出一對(duì)全等三角形：AEHDEH并加以證明.ic【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；全等三角形的判定；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法作出圖形即可；（2）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AE=EDZAHE=/EHD然后再利用HL定理判定RtAAEHRtADEHiPM.【解答】解：（1）如圖所示：(2)RtAAEHRtADEFH,EF是AD的垂直平分

30、線(xiàn)，AE=EDZAHE=/EHD在RtAAEHDRtDEH中件ED.lEH=EHRtAAEiHRtADEH(HL.),故答案為：AEHDEH【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法.23 .已知，如圖，BC上有兩點(diǎn)DXE,且BD=CEAD=AE/1=/2,求證：AB=AC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】求出BE=CD然后利用“邊角邊”證明ABE和4ACD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可.【解答】證明：.BD=CEBD+DE=CE+DE即BE=CDfBE=CD在ABE和ACD中，*Z1=Z2,AD=AE.AB段ACD（SAJS,

31、.AB=AC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.24 .如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫(huà)圖，保留痕跡）（1）畫(huà)出格點(diǎn)4ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)白勺/ABC;【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題.【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出A1B1C1即可；（2）連接AiC交直線(xiàn)DE于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q即為所求點(diǎn).【解答】解：（1）如圖所示；（2）連接CA,交直線(xiàn)DE于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q即為所求點(diǎn).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵./1=/2,并給出證25.（10分）（2016碰

32、江模擬）如圖，ABC!ABD中，AD與BC相交于。點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不再添加其它線(xiàn)段，不再標(biāo)注或使用其他字母），使AC=BD明.你添加的條件是：AD=BCOC=OD/C=/D;CCAOhDBC.證明：AC=BD.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】要使AC=BD可以證明ACBBDM者AC堂BDO從而得到結(jié)論.【解答】解：添加條件例舉：AD=BCOC=OD/C=ZD;/CAOWDBC?.證明：（1）如果添加條件是AD=BCM,.BC=AD/2=/1,AB=BA在ABCABAD中,普AD4二/l，AB=BA.AB登BAD，AC=BD(2)如果添加條件是OC=OD寸，-/1=Z2.OA=OB

33、，OA+OD=OB+ODBC=AD又./2=/1,AB=BArBC=AD在ABC與ABAD中，4AB二BA.ABCBAD.AC=BD(3)如果添加條件是/C=ZD時(shí)， /2=/1,AB=BA在ABCABAD中,Z2Z1,AB二BA .ABCBAD.AC=BD(4)如果添加條件是/CAO=DBC時(shí), -/1=/2, ./CAO+1=ZDBC吆2, /CAB4DBA又AB=BA/2=/1,'/CAB=/DBA在ABCABAD中,，2BA,Z2=Z1 .ABCBAD故答案為：AD=BCOC=OD/C=ZD;/CAO=DBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；判定兩個(gè)三角形全等的方法有：

34、SSGSASASAAAS本題已知一邊一角，所以可以尋找?jiàn)A這個(gè)角的另外一邊或者是另外兩個(gè)角.26. (10分)(2016秋？寶應(yīng)縣校級(jí)月考)如圖，在ABC4ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，/BAC4DAE/B=ZD,AB=AD(1)求證：ABeADE(2)如果/AEC=75,將AAD透著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小.工。BEC【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)“ASA可判斷AB(CADE(2)先根據(jù)全等的性質(zhì)得到AC=AE則/C=ZAEC=75,再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出ZCAE=30,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，把AD叫著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與AB

35、C重合，于是得到這個(gè)旋轉(zhuǎn)角為30°.【解答】(1)證明：在ABC4ADE中rZBAC=ZDAEZB=ZD.AB(CADE(2)解：.ABeADE.AC=AE./C=ZAEC=75,，/CAE=180-ZC-ZAEC=30,.ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與ABC重合，這個(gè)旋轉(zhuǎn)角為30°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.也考查了全等三角形的判定與性質(zhì).27. （12分）（2016秋?寶應(yīng)縣校級(jí)月考）如圖，已知ABC中，AB=BC=AC/ABChBCA=/CAB=60,MN分別在

36、ABC的BCAC邊上，且BM=CNAMBN交于點(diǎn)Q.求證：/BQM=60.（1）請(qǐng)你完成這道思考題；（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：若將題中"BM=CN與"/BQM=60”的位置交換，得到的是否仍是真命題？若將題中的點(diǎn)MN分別移動(dòng)到BGCA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，是否仍能得到/BQM=60?請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線(xiàn)上填寫(xiě)“是”或“否"：是；是.上【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】（1）先根據(jù)SAS定理得出ABMBCtN故可彳#出/1=72,再由/BQMWAQN/AQN>ABQ的外角即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)A

37、SA定理得出AB陣BCN由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；同可證ABNACAh/l由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】（1）證明：如圖1,.ABC是正三角形，.AB=BCZABC=/C=60,在ABMBCN中，'AB=BCZabc-Zc,BM=CN .AB陣BCN(SAS,/1=/2, ./BQM=AQN/AQNABQ勺外角， ./BQM=AQN=1+/3=/2+/3=/ABC=60,/BQM=60;(2)仍為真命題；證明：.ABC是等邊三角形，.AB=BQ/ABC4C=60,./BQM=AQN=60,/1+73=60°,.Z3+72=60°,./1=/2,在AB

38、MBCN中，"Z1=Z2,2BC,ZABC-ZC .AB陣BCN(ASA,.BM=CN解：如圖2所示，同可證4ABNCAM/N=ZM /NAQ=CAM ./BQM=ACB=60,，仍能得到/BQM=60.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.28.(12分)(2013秋?集美區(qū)校級(jí)期中)如圖，已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，4ACMBCN是等邊三角形.(1)求證：AN=BM(2)求/NOB勺度數(shù).(3)若把原題中“ACMBCN是兩個(gè)等邊三角形”換成兩個(gè)正方形(如圖)，AN與BM的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】全等

39、三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】(1)等邊三角形的性質(zhì)可以得出ACNMCB兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形全等，得出線(xiàn)段AN與線(xiàn)段BM相等.(2)設(shè)BMAN相交于0,由/BONNAOM=NAB吆ABMWCMB廿CBMWACM得出結(jié)論.(3)若把原題中“ACMBCN兩個(gè)等邊三角形”換成兩個(gè)正方形，則AN=BM證明AC隼MCBW.【解答】（1）證明：.ACMCBNB是等邊三角形， .AC=CMCN=CB/ACMWBCN=60, /ACM廿MCN=BCN廿MCN /ACNhBCM .在AC用口MC用ACXMCNXB.AC隼MCB（SAS,.AN=MB(2) /BON=AOM且/AOM=NAB+ZABM/BON=NAB吆ABMBON=CMB+ABM./CMB+ABM=ACM=60,/BON=60.(3) AN=BM理由如下： 四邊形AFMG口四邊形NCB思正方形, .AC=CM/ACNWMCB=90,CN=CB在ACN