淺談如何提高初一學(xué)生的基本運(yùn)算能力

1、淺談如何提高初一學(xué)生的基本運(yùn)算能力成都七中育才學(xué)校 程艷初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較簡單。但如果不引起重視，特別是運(yùn)算能力，就會(huì)積累很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來，影響整個(gè)中學(xué)階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。另一方面初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。其中，運(yùn)算能力的培養(yǎng)也主要是在初一階段完成。因此，加強(qiáng)初一學(xué)生的運(yùn)算能力，對(duì)整個(gè)中學(xué)階段乃至將來都是大有好處的。那么初一學(xué)生的運(yùn)算能力應(yīng)達(dá)到怎樣的標(biāo)準(zhǔn)呢？這主

2、要取決于各知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位與作用。比如有理數(shù)運(yùn)算是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。又如整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中一大主干，其中的乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，除此，乘法公式還是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，等等。那么，我們應(yīng)該怎樣提高初一學(xué)生的基本運(yùn)算能力呢？一、了解影響初一學(xué)生的基本運(yùn)算能力的原因1.固定思維的影響，當(dāng)學(xué)生掌握了某種知識(shí)（方法）后，往往習(xí)慣于用類似的舊知識(shí)（

3、方法）去思考問題，這樣必然會(huì)出現(xiàn)思維的惰性，影響運(yùn)算的速度，使運(yùn)算過程繁冗不堪。2.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。這就容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言和符號(hào)的具體性理解較差，對(duì)一些類似的東西容易產(chǎn)生混淆，造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和記憶困難，影響學(xué)習(xí)效果。3.有一定的心理障礙，導(dǎo)致解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目或解題質(zhì)量不高。二、注重課堂教學(xué)，幫助學(xué)生提高運(yùn)算能力1. 設(shè)計(jì)有效的課堂教學(xué)形式學(xué)生解答數(shù)學(xué)題時(shí)的心理活動(dòng)包括以下三個(gè)階段：1.收集解題所需的信息；2.對(duì)信息進(jìn)行加工，獲得一個(gè)答案；3.把有關(guān)這個(gè)答案的信息保持下來。為提高學(xué)生的工作記憶能力，教師可設(shè)計(jì)單個(gè)或少

4、量知識(shí)點(diǎn)的簡單題目要求學(xué)生限時(shí)完成，通過教師搶答等競賽方式營造緊張氣氛，把學(xué)生帶入極限狀態(tài)，訓(xùn)練學(xué)生的注意力集中，提高他們的注意力分配能力。但運(yùn)算的認(rèn)識(shí)和掌握要遵以下規(guī)律：    計(jì)算的準(zhǔn)確性；計(jì)算的合理、簡捷、迅速；計(jì)算的技巧性、靈活性。2.強(qiáng)調(diào)算理，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)法國教育部部長阿萊格爾先生說：“數(shù)學(xué)的一個(gè)基本思想是：一個(gè)問題可以有多種解決途徑，而不是只有唯一完美的解決辦法。這種思想應(yīng)當(dāng)及早教給學(xué)生，否則容易使學(xué)生思想僵化或形成簡單推理的思維。”因此在課堂教學(xué)中應(yīng)充分利用教材，通過對(duì)于簡便運(yùn)算的解題技巧的討論，從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能的學(xué)習(xí)上升到數(shù)學(xué)思想方法的研究

5、，把運(yùn)算的技巧與發(fā)展思維融合在一起。使之具備一定的問題解決策略及創(chuàng)造性思維素養(yǎng)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。3. 注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透計(jì)算能力貫穿整個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)能力的始終，并隨著年級(jí)的升高，其內(nèi)容逐步深化。注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)有利于學(xué)生知識(shí)遷移,特別是原理和態(tài)度的遷移,從而可以極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意以下這些數(shù)學(xué)思想方法的滲透。符號(hào)表示的思想例如，對(duì)于符號(hào)“”，則要講清楚它的三層含義：作為運(yùn)算符號(hào)時(shí)表示“減”, 作為性質(zhì)符號(hào)時(shí)表示“負(fù)”，作為第三種含義表示“相反”的意思。如“a”表示“a的相反數(shù)”，這樣可以避免把“a”當(dāng)作負(fù)數(shù)。分類討論的思想在初一階段，由

6、于學(xué)生概括能力有限，數(shù)學(xué)教材在不少問題的處理上都是采用分類討論的思想來加以敘述的。例如有理數(shù)絕對(duì)值的討論，因?yàn)橛欣頂?shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零三類，正有理數(shù)絕對(duì)值怎樣，負(fù)有理數(shù)絕對(duì)值怎樣，零的絕對(duì)值又怎樣，把這三個(gè)問題討論完了，有理數(shù)的絕對(duì)值也就弄清楚了?；瘹w的思想例如，把減法化歸為加法，把除法化歸為乘法，把復(fù)雜的代數(shù)式求值化歸為簡單的代數(shù)式求值，把二元一次方程組的求解化歸為一元一次方程的求解等等。實(shí)際上，“把 (a-b)、  (x-y)各當(dāng)作一個(gè)因式”、 “當(dāng)作”、“看作”的表述也是化歸思想的閃光。所有這些內(nèi)容都為我們向?qū)W生滲透化歸思想提供了可能性。數(shù)形結(jié)合的思想在幾何中經(jīng)常遇到

7、計(jì)算問題，利用數(shù)量的比較來進(jìn)行線段的比較、角的比較，利用方程來解決滿足互補(bǔ)或互余等特定關(guān)系的角的度數(shù)等。從幾何起始階段，就注意數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去分析問題、解決問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，就能逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，拓寬思維的領(lǐng)域。對(duì)比的思想方法小學(xué)的整數(shù)與初一的整數(shù)概念的對(duì)比，小學(xué)的四則運(yùn)算與初一的四則運(yùn)算的對(duì)比， (ab)2=a2b2與(ab)2=a22abb2，(ab)2=a22abb2與(ab)(ab)=a2b2對(duì)比，搞清不同知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，各自特點(diǎn)是什么，這些都是新舊知識(shí)的對(duì)比引導(dǎo)學(xué)生搞清新舊知識(shí)的聯(lián)系、區(qū)別和相應(yīng)的解決辦法，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的記憶與理解，

8、培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力與判斷能力。逆向思維的思想用逆向思維的方法可作為解答問題后的檢查方法之一，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與自信心如學(xué)了去括號(hào)法則，反過來就有添括號(hào)法則，添括號(hào)對(duì)不對(duì)，可用去括號(hào)來檢驗(yàn)學(xué)了絕對(duì)值概念后，知道+2，-2，就應(yīng)該知道絕對(duì)值等于2的數(shù)有幾個(gè)?兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，這兩個(gè)數(shù)是否相等?等等經(jīng)常這樣思考問題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，有利于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。4.幫助學(xué)生消除心理障礙，樹立自信心課堂上要面對(duì)差生準(zhǔn)備教材，多引導(dǎo)、多提問、少批評(píng)、多鼓勵(lì)。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，同時(shí)潛移默化激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。三、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)

9、慣1.主動(dòng)參與法則、公式的推導(dǎo)，真正明確算理在學(xué)生掌握計(jì)算法則和公式的過程中，應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，通過自己實(shí)踐、觀察、主動(dòng)探索，這樣獲得知識(shí)的過程，理解才更深。例如在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，很多同學(xué)容易丟掉中間項(xiàng)，在教學(xué)中，如果學(xué)生親自參與公式的推導(dǎo)，自已得出的結(jié)論，就會(huì)加深對(duì)公式的理解，不僅記得牢，而且能運(yùn)用自如。2.體會(huì)變式的應(yīng)用，加深對(duì)公式的理解從一組存在某種共同本質(zhì)特征的不同數(shù)學(xué)對(duì)象中尋求或發(fā)現(xiàn)這些本質(zhì)特征，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中有關(guān)概念、公式、定理、法則以及數(shù)學(xué)思想方法的基本技能。學(xué)生在變化中概括出本質(zhì)特征，有利于培養(yǎng)其對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解、歸納和總結(jié)能力。 如在講授平方差公式時(shí)，先給出難易程度

10、不同的例子: ,學(xué)生從中容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而從中也容易發(fā)現(xiàn)類似中的規(guī)律。學(xué)生分析比較兩者的同異點(diǎn)，從中找出相同之處，這就是問題的“本質(zhì)特征”。然后自己用簡潔的言語概括出來：平方差公式的形式為：有一項(xiàng)為相同項(xiàng)，有一項(xiàng)為相反項(xiàng)，結(jié)果一定是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。學(xué)生通過歸納總結(jié)，加深了有關(guān)數(shù)學(xué)問題的理解程度，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)也就不易出現(xiàn)概念性的錯(cuò)誤。接著，在講授平方差公式與完全平方公式的概念后，再讓學(xué)生練習(xí)運(yùn)用公式計(jì)算下列整式：，的題目，依照概念要求再次尋找規(guī)律，就可達(dá)到加深概念理解的目的。3、注重對(duì)錯(cuò)題、相似題和不會(huì)的題目的收集對(duì)平時(shí)練習(xí)中的一些錯(cuò)例，讓學(xué)生摘錄在自己的錯(cuò)題本上，并寫出錯(cuò)誤產(chǎn)生的原

11、因和糾正的方法；對(duì)不會(huì)的題或相似的題摘錄在自己的筆記本上，并寫出解題的主要思路和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。通過一段時(shí)間的積累，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去認(rèn)為很多的小毛病，原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去認(rèn)為有很多問題都不懂，原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決；過去以為完全不相關(guān)的題，原來都是一種解法；過去認(rèn)為差不多的題，結(jié)果解法完全不同。如在運(yùn)用乘法公式就可在筆記本上歸納出兩道容易混淆的題：，。經(jīng)常這樣做，就可加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，從而很好地避免和減少錯(cuò)誤的產(chǎn)生。4.每天堅(jiān)持練一練，積少成多計(jì)算教學(xué)是一個(gè)長期復(fù)雜的教學(xué)過程，學(xué)生計(jì)算水平的提高不可能一簇而就，因此加強(qiáng)平時(shí)的訓(xùn)練是十分有必要的。每天抽出五到十分鐘時(shí)間，以題單的

12、方式訓(xùn)練5-10道基本計(jì)算題，通過這種緊張而有序的訓(xùn)練，引起學(xué)生興趣及提高學(xué)生的注意力。通過長期堅(jiān)持的訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，又能做到“溫故而知新”，從而提高計(jì)算能力。 5.熟記常用數(shù)據(jù)，提高計(jì)算速度在運(yùn)算中熟記一些常用的數(shù)據(jù)，不僅有助于學(xué)生達(dá)到“正確、迅速”的要求，還有助于較好地掌握計(jì)算的技能技巧，從而提高計(jì)算速度和正確率。 比如：1、和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù)。（如： 125×8=1000 625×16=10000等）2、120的平方數(shù)、110的立方數(shù)、2的乘方數(shù)3、等常用的完全平方式4、等兩個(gè)完全平方公式之間的關(guān)系式。6.調(diào)整好心態(tài)，從容應(yīng)對(duì)在平時(shí)的練習(xí)時(shí)，有的學(xué)生提筆就算，加上計(jì)算比較單調(diào)枯燥，可能引起心理疲勞，這時(shí)遇上相似或相近的數(shù)字、符號(hào)，往往出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，抄錯(cuò)符號(hào)或抄錯(cuò)數(shù)據(jù)。所以在解題前一定要注意先審題。觀察一下題目特點(diǎn)，看清題目中的數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)，有沒有簡便的方法；其次，一定要利用有關(guān)法則、公式進(jìn)行計(jì)算，注意運(yùn)算順序，不盲目“簡便計(jì)算”；最后，還要仔細(xì)檢查，按照運(yùn)算順序進(jìn)行驗(yàn)算，并且看有無錯(cuò)抄、漏抄、算錯(cuò)現(xiàn)象。而對(duì)于考試一方面要注意調(diào)整自己的心態(tài)，同時(shí)也需要經(jīng)歷大型