223直線與平面平行的性質(zhì)

1、2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)基礎達標1若直線a與平面平行，則必有 ()A在內(nèi)不存在與a垂直的直線B在內(nèi)存在與a垂直的唯一直線C在內(nèi)有且只有一條直線與a平行D在內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行解析不論直線a與平面位置關系如何，內(nèi)都有無數(shù)條直線與a垂直A、B不正確；若a，則內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行，D正確，C不正確答案D2已知平面平面a，平面平面b，平面平面c，若ab，則c與a，b的位置關系是 ()Ac與a，b都是異面Bc與a，b都相交Cc至少與a，b中的一條相交Dc與a，b都平行解析由線面平行的判定及其性質(zhì)定理易得c與a、b都平行答案D3設a，b是兩條直線，是兩個平面，若a，a，b，則內(nèi)與b相交的直線與a

2、的位置關系是 ()A平行 B相交C異面 D平行或異面解析如圖選C答案C4設m、n是平面外的兩條直線，給出三個論斷：mn；m；n.以其中的兩個為條件，余下的一個為結(jié)論，構造三個命題，寫出你認為正確的一個命題：_(用序號表示)解析設過m的平面與交于l.m，ml，又mn，nl，n，l，n.答案(或)5若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是8、12，過AB的中點E且平行于BD、AC的截面是四邊形，則它的周長為_解析如圖可知截面EFGH是平行四邊形，且EFAC4，F(xiàn)GBD6，四邊形周長是2×(46)20.答案206如圖所示，ABCD­A1B1C1D1是棱長為a的正方體，

3、M、N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ_解析MN平面AC，平面PMN平面ACPQ，MNPQ，易知DPDQ，故PQDP.答案a7如圖在四棱臺ABCD­ABCD中，上、下底面都是菱形，P，Q分別是BC，CD的中點，若AA平面BPQD，求此棱臺上、下底面的邊長的比值解如圖，連接AC交BD于O，連接AC交PQ于M，連接OM，在等腰梯形ACCA中，O是AC的中點，M是AC的一個四等分點，易證ACAC.又AA平面BPQD，平面ACCA平面BPQDMO，AAOM，四邊形AOMA是平行四邊形，AMAO.又

4、AMAC，AOAC，即棱臺上、下底面的邊長的比值是.能力提升8如圖，四棱錐S ­ABCD的所有的棱長都等于2，E是SA的中點，過C，D，E三點的平面與SB交于點F，則四邊形DEFC的周長為 ()A2 B3C32 D22解析ABBCCDAD2，四邊形ABCD為菱形，CDAB.又CD平面SAB，AB平面SAB，CD平面SAB.又CD平面CDEF，平面CDEF平面SABEF，CDEF.EFAB.又E為SA的中點，EFAB1.又SAD和SBC都是等邊三角形，DECF2×sin 60°，四邊形DEFC的周長為CDDEEFFC2132.答案C9已知a，b為異面直線；P為空間一點過P作平面，使a且b，則平面有_個解析在a上取一點A，過A和a作平面使b；在b上取一點B，過B和b作平面使a，顯然.當P或P時，符合條件的平面不存在；當P且P時，符合條件的平面有且只有一個答案0或110如圖所示，在矩形ABCD中，AB2BC2a，E為AB上一點，將B點沿線段EC折起至點P，連接PA、PC、PD，取PD中點F，若有AF平面PEC，試確定E點的位置解取PC的中點G，連接GE，GF.如右圖由條件知GFCD，EACD，GF