新人教版一元一次方程的應用

1、一元一次方程的應用一、 列方程解應用題的一般步驟：1. 認真審題，找出已知量和未知量，以及它們之間的關系；2. 設未知數(shù)，可以直接設未知數(shù)，也可以間接設未知數(shù)；3. 列出方程中的有關的代數(shù)式；4. 根據(jù)題中的相等關系列出方程；5. 解方程；6. 答題。二、 列方程解應用題的關鍵是找出題中的等量關系三、 常見的應用題類型有：l 行程問題：1) 追擊問題：a、兩個物體在同一地點不同時間同向出發(fā)最后在同一地點的行程問題等量關系：甲路程=乙路程 甲速度×甲時間=乙速度×（甲時間+乙先走的時間）b、兩個物體從不同地點同時同向出發(fā)最后在同一地點的行程問題等量關系：甲路程乙路程=原相距路

2、程2) 相遇問題：兩個物體同時從不同地點出發(fā)相向而行最后相遇的行程問題等量關系：甲路程+乙路程=相遇路程 甲速度×相遇時間+乙速度×相遇時間=原兩地的路程3) 一般行程問題：等量關系：速度×時間=路程4) 航行問題：等量關系：順水速度=靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度水流速度練習：1. 一獵狗發(fā)現(xiàn)在它前方240米處有一以80米/分的速度逃跑的兔子，獵狗迅速以120米/分速度追擊，要多久才能追到？2. 一部隊從軍部出發(fā)行軍，每小時走40千米，3.5小時后一通訊兵傳達一軍部命令騎摩托車從軍部出發(fā)追趕，4小時后追上，則通訊兵每小時比部隊多行多少千米？3. 甲乙兩人騎

3、自行車,從相距42千米的兩地相向而行,甲每小時走12千米,乙每小時走10千米,如甲走12分鐘后乙再出發(fā),問甲出發(fā)后幾小時與乙相遇?4. 學生隊伍以每小時5千米的速度外出春游,他們從學校出發(fā)走了4小時12分鐘后,學校派通訊員騎摩托車以每小時40千米的速度追趕學生隊伍,傳達緊急通知,求通訊員用了多少時間趕上學生隊伍?5. 甲乙兩站相距40千米,一列慢車從甲站開出,每小時行使56千米,同時一列快車由乙站開出,每小時行使72千米,兩車同向而行,快車在慢車的后面,經(jīng)過多少小時快車可追上慢車?6. 甲乙兩人環(huán)湖競走,一周400米,乙每分鐘走80米,甲的速度是乙的5/4倍,現(xiàn)在甲在乙的前面100米;多少分鐘

4、后兩人相遇?7. 甲乙兩人練習短距離賽跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲讓乙先跑2秒鐘,甲經(jīng)過幾秒可以追上乙?8. 敵軍和我軍相距14千米,敵軍以4千米/小時的速度逃跑,我軍迅速以7千米/小時的速度追擊敵軍,需幾小時可以追上?9. 普通飛機和噴氣式飛機從相距600千米的兩個機場相向起飛,30分鐘后相遇,如果噴氣式飛機的速度是普通飛機的3倍,求普通飛機和噴氣式飛機的速度？10. 一條環(huán)行跑道長400米，甲練習自行車,平均每分鐘騎550米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？11. 甲乙兩站相距245千米，一列慢車由甲站開出，每小時行使50千米，同

5、時，一列快車由乙站開出，每小時行使70千米，兩車同向而行，快車在慢車的后面，經(jīng)過幾小時快車可以追上慢車？12. 小紅和小軍兩人同時從各自的家里出發(fā)去找對方，兩家的直線距離為1200米，小紅每分走55米，兩人最后用小時在途中某點相遇，則小軍每分鐘走多少米？13. 小明上山的速度是每小時3.5千米，下山的速度是每小時5千米，若小明上山比下山多用了3小時，求小明下山走了幾小時，這段山路共有多少千米？14. A、B兩地相距80米，甲從A地出發(fā)，每秒走1米，乙從B地出發(fā)每秒走1.5米，如甲先走15米，求乙出發(fā)后多少秒與甲相遇？15. 小船的靜水速度是27千米/時，順流航行60千米逆流返回，如果水流速不變

6、，返程所用時間比順流多用25%，求水流速度？16. A、B兩地間的路程為360km，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時72km，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時行駛48km，兩車相遇后，各自仍按原速度原方向繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車相距100km時，甲車從出發(fā)共行駛了多少小時？17. 一艘輪船，航行于甲、乙兩地之間，順水用3小時，逆水比順水多用30分鐘。已知輪船在靜水中的速度是每小時26千米，求水流的速度？18. 小玲乘船由A地順流而下到B地，然后又按原路逆流而上到C地，共用了4小時.已知船順水速度是每小時10千米，水流的速度是每小時2.5千米，A、C兩地相距10千米，求A、B兩地

7、的距離？l 利息問題1) 不付利息稅：教育儲蓄和購買國家債券等量關系： 利息=本金×年利率×年期本息和=本金+利息=本金+本金×年利率×年期2) 付利息稅：除了教育儲蓄和購買國家債券之外的儲蓄和債券等量關系： 利息=本金×年利率×年期×80%本息和=本金+利息×80%=本金+本金×年利率×年期×80%練習：1. 小紅去銀行幫媽媽取存了1年的錢，銀行給她利息316.8元，年利率為1.98%，則她取得的本息和為多少？2. 趙先生購買了100000元的某公司4年期債券，4年后得到本息和為10

8、6400元，這種債券的年利率是多少？3. 將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后扣除20%的利息稅得本息和為2160元，這種存款方式的年利率是多少？4. 某人同一天去兩家銀行存款，在中國銀行存了10000元特種大額儲蓄，定期一年，年息為10%，在中國工商銀行也存了10000元，定期為一年，年息為10.98%，一年到期后，該人忘記了取款，中國銀行則把該存款連本帶息自動轉存為一年的定期儲蓄，年息為10.98%（可隨時支取，利息不變），而中國工商銀行則按活期儲蓄的利息（年息為3.18%）計算本金的超額利息。該人數(shù)日后想起此事，隧到兩家銀行取款，發(fā)現(xiàn)兩家銀行的本息正好相等，請問：這人實際多存了多

9、少天？（一年按365天計算）5. 爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄（3年期的年利率為2.7%），3年后取5405元，他開始存了多少元？l 兩個等量關系的問題：*利用第一個等量關系設未知數(shù)，第二個等量關系列方程練習：1. 小明用172元錢買了兩種書，共10本，單價分別為18元、10元。每種書小明各買了多少本？2. 要過年了，集貿(mào)市場有一些雞和兔，總共有頭56個，160只腳，則集貿(mào)市場雞和兔各有多少只？3. 由車頭與14節(jié)車廂組成的客車共重347.5噸，已知車頭比4節(jié)車廂重14.5噸，則車頭重多少噸？每節(jié)車廂重多少噸？4. 一份數(shù)學試卷有25道選擇題，規(guī)定做對一題得4分，一題不做或做錯扣1分，結

10、果某學生得分為75分，則他做對多少道題？5. 在一次美化校園中，先安排32人去拔草，17人去植樹，后又增派20人去支援他們，結果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人？l 商品的利潤率：等量關系：1.利潤=售價進價 2.實際售價=折扣數(shù)×10%×標價 3.利潤率=4.利潤率= 5.銷售額=售價×銷售量練習：1. 為了搞活經(jīng)濟，商場將一種商品按標價的9折出售，仍可獲利10%，若商品標價33元，那么該商品進價為多少元？2. 一商店以3盤16元價格購進一批錄音帶，又以每4盤21元的價格購進比前一批加倍的錄音帶，如果以每3盤K元的價格全部出售可得到投

11、資的20%的收益，則K=？3. 一件商品按成本價提高100%后，按八折銷售，售價為320元，這件商品的成本價是多少？每件可贏利多少？4. 商品按進價增加20%出售，因積壓需降價處理，如果仍想獲得8%的利潤，則出售價需打幾折？5. 某商品的進價為310元，按標價的8折銷售時，利潤率為16%，商品的標價為多少元？6. 某商品的進價為120元，標價為200元，折價銷售時的利潤率為10%，此商品是按幾折銷售的？l 數(shù)字問題：如果表示一個兩位或三位數(shù)，例如：95=9×10+5， 256=2×100+5×10+6，用字母表示兩位數(shù)：=10+ ，三位數(shù)：練習：1. 若有一個七位

12、自然數(shù)，它的第一位數(shù)字是5，若把5移到末位，其他數(shù)位上的數(shù)字順序不變，則原數(shù)等于這個新數(shù)的3倍還多8，求原來的七位數(shù)。2. 有一個三位數(shù)，百位數(shù)字是1，若把1移到最后，其他兩位數(shù)字順序比變，所得的三位數(shù)比原數(shù)的2倍少7，求原來這個三位數(shù)。3. 有三個連續(xù)偶數(shù)，它們的和比其中最小的一個大74，求這三個連續(xù)偶數(shù)各是多少？4. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，那么得到的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小36，求原來的兩位數(shù)？5. 有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍，如果把這兩個數(shù)字的位置調(diào)換，那么所得的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求這個兩位數(shù)？6. 有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大4，且個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和只有這個兩位數(shù)的1/4，求這個兩位數(shù)？7. 一個五位數(shù)，它萬位上的數(shù)是7，將7移到最右端所得的五位數(shù)比原數(shù)小81，求原數(shù)。8. 一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個位上的4倍，從這個兩位數(shù)中減去54后得到的數(shù)，就等于將這個兩位數(shù)十位與個位對換得到的兩位數(shù)，求原來的兩位數(shù)。9. 在日歷上，用一個正方形圈出2×2共4個數(shù)，若它們的和是60。試寫出這4個數(shù)