汽車半懸掛系統(tǒng)建模與分析(現(xiàn)代控制理論大作業(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上XX大學(xué)現(xiàn)代控制理論汽車半主動懸架系統(tǒng)的建模與分析姓名：XXX學(xué)號：XXXX專業(yè)：XXXX一 課題背景汽車的振動控制是汽車設(shè)計的一個重要研究內(nèi)容，涉及到汽車的平順性和操縱穩(wěn)定性。懸架系統(tǒng)是汽車振動系統(tǒng)的一個重要子系統(tǒng)，其振動傳遞特性對汽車性能有很大影響。因此設(shè)計性能良好的懸架系統(tǒng)以減少路面激勵的振動傳遞，從而提高汽車的平順性和操縱穩(wěn)定性是汽車振動控制研究的重要課題。懸架系統(tǒng)是汽車車身與輪胎間的彈簧和避震器組成整個支撐系統(tǒng)，用于支撐車身，改善乘坐舒適度。而半主動懸架是懸架彈性元件的剛度和減振器的阻尼系數(shù)之一可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)控制的懸架。目前，半主動懸架研究主要集中在調(diào)

2、節(jié)減振器的阻尼系數(shù)方面，即將阻尼可調(diào)減振器作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，通過傳感器檢測到汽車行駛狀況和道路條件的變化以及車身的加速度，由ECU根據(jù)控制策略發(fā)出脈沖控制信號實現(xiàn)對減振器阻尼系數(shù)的有級可調(diào)和無級可調(diào)。二 系統(tǒng)建模與分析1.1 半主動懸架系統(tǒng)的力學(xué)模型以二自由度 1/4半主動懸架模型為例，并對系統(tǒng)作如下假設(shè)：(1) 懸掛質(zhì)量與非懸掛質(zhì)量均為剛體； (2) 懸架系統(tǒng)具有線性剛度和阻尼； (3) 懸架在工作過程中不與緩沖塊碰撞； (4) 輪胎具有線性剛度，且在汽車行駛過程中始終與地面接觸。 綜上，我們將該系統(tǒng)等效為兩個質(zhì)量塊M，m；兩個彈簧系統(tǒng)Ks，Kt；一個可調(diào)阻尼器（包含一個常規(guī)阻尼器Cs和一個變化

3、阻尼力F），如圖1所示。 圖1 系統(tǒng)力學(xué)模型1.2 半主動懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 由減振器的簡化模型得:對m進(jìn)行分析：即：對M進(jìn)行分析：即：選取狀態(tài)變量：輸入變量：輸出變量：綜上可得，系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為：整理得： 三 數(shù)值化分析選取系統(tǒng)參數(shù)為：M=391 kg，m=50.7 kg，Ks=60KN/m，Kt=362 KN/m，Cs取1 KN·s/m。狀態(tài)空間表達(dá)式變?yōu)椋?四 能控性與能觀性分析4.1 能控性分析能控性矩陣：通過matlab計算得：Rank(M)=4，滿秩，故系統(tǒng)可控。4.2 能觀性分析能觀性矩陣：通過matlab計算得：Rank(N)=4，滿秩，故系統(tǒng)可觀。五 穩(wěn)定性分析

4、存在唯一平衡點x=0，對矩陣A進(jìn)行特征值計算：通過MATLAB計算，我們得到特征值為：-10.2018+90.5683i，-10.2018-90.5683i，-0.9382+11.4463i，-0.9382-11.4463i。由于矩陣A的特征值均有負(fù)實部，所以系統(tǒng)是大范圍漸近穩(wěn)定的。六 狀態(tài)觀測器設(shè)計因為系統(tǒng)完全能觀，所以可以設(shè)計狀態(tài)觀測器。6.1 全維觀測器將系統(tǒng)極點配置為：-1，-2，-3，-4.MATLAB程序：>>A=0,0,1,0;0,0,-1,1;-7140,1183.43,-19.72,19.72;0,-153.45,2.56,-2.56；b=0;0;-0.02;0.

5、0026；c=1,0,0,0;0,1,0,0；opt=-1,-2,-3,-4;G=(place(A,c',opt);輸出結(jié)果為：所以，全維觀測器方程為：6.2 降維觀測器由于rank（c）=2，n=4,所以將系統(tǒng)極點配置為-1，-2.構(gòu)造變換陣作線性變換，設(shè)。則，。MATLAB程序：>>opt2=-1,-2;T=0,0,1,0;0,0,0,1;1,0,0,0;0,1,0,0; ;Tni=inv(T);A_2=Tni*A*T;B_2=Tni*B;C_2=C*T;A_11=A_2(1:2,1:2);A_21=A_2(3:4,1:2);G2=(place(A_11',A_

6、21',opt2)'輸出結(jié)果為：。所以，降維觀測器方程為：七 最優(yōu)控制對于半主動懸架系統(tǒng)，最優(yōu)控制器的設(shè)計目的就是尋找最優(yōu)控制F ，使實現(xiàn)控制所需的能量為最小：，其中，分別為輪胎動變形加權(quán)系數(shù)，懸架動撓度加權(quán)系數(shù)，為車身加速度加權(quán)系數(shù)。將目標(biāo)性能泛函改寫成二次型性能指標(biāo)形式：，這里，,為半正定常數(shù)矩陣；，為正定常數(shù)矩陣。所以，最優(yōu)控制存在，且唯一：式中，P為維正定常數(shù)矩陣，滿足黎卡提矩陣代數(shù)方程：采用試探法取三組不同權(quán)系數(shù)、，運用MATLAB進(jìn)行計算分析：（1）q1=3.35e5，q2=40.5e5；（2）q1=3.35e8，q2=40.5e8；（3）q1=3.35e9，q2=

7、40.5e9；Matlab程序：%最優(yōu)控制clc;clear;M=391;A=0,0,1,0;0,0,-1,1;-7140,1183.43,-19.72,19.72;0,-153.45,2.56,-2.56;B=0;0;-0.02;0.0026;C=1,0,0,0;0,1,0,0;D=0;R=1/M2;%求不同Q、R下的狀態(tài)反饋陣KQ1=3.35e5;Q2=40.5e5;Q=Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0;K P e=lqr(A,B,Q,R)Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;T=0:0.05:5;U=0.2*ones(size(T);Y,X

8、1=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T);Q1=3.35e8;Q2=40.5e8;Q=Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0;K P e=lqr(A,B,Q,R)Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;T=0:0.05:5;U=0.2*ones(size(T);Y,X2=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T); Q1=3.35e9;Q2=40.5e9; Q=Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0;K P e=lqr(A,B,Q,R)Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;T=0:0.05:5;U=0.2*

9、ones(size(T);Y,X3=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T);figure;hold on;plot(T,X1(:,1),'-','color','black');plot(T,X2(:,1),'-','color','green');plot(T,X3(:,1),'-.','color','red');xlabel('時間（s）');ylabel('輪胎動變形（m）');hold off;legend

10、('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9'); figure;hold on;plot(T,X1(:,2),'-','color','black');plot(T,X2(:,2),'-','color','green');plot(T,X3(:,2),'-.','color','red');xlabel('時

11、間（s）');ylabel('懸架動撓度（m）');hold off;legend('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9'); figure;hold on;plot(T,X1(:,3),'-','color','black');plot(T,X2(:,3),'-','color','green');plot(T,X3(:,3),'

12、;-.','color','red');xlabel('時間（s）');ylabel('懸架動載荷（N）');hold off;legend('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9'); figure;hold on;plot(T,X1(:,4),'-','color','black');plot(T,X2(:,4),'-'

13、,'color','green');plot(T,X3(:,4),'-.','color','red');xlabel('時間（s）');ylabel('車身加速度（m/s2）');hold off;legend('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9');matlab仿真結(jié)果如下：圖2 輪胎動變形變化趨勢圖3 懸架動撓度的變化趨勢圖4 懸架動載荷的變化趨勢圖5 車身加速度的變化趨勢通過MATLAB仿真得到，加權(quán)系數(shù)對懸架性能有較大的影響，當(dāng)、取得較大值時，車身加速度，懸架動撓度及輪胎動變形的波動很小。當(dāng)q1=3.35e9，q2=40.5e9時，由圖1,2可以看出，懸架動撓度和輪胎動變形幾乎為0，可視為最優(yōu)狀態(tài)。八 總結(jié)本次大作業(yè)主要完成了對汽車半主動懸架系統(tǒng)的建模與分析。在這次過程中，首先，建立系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式，然后對系統(tǒng)進(jìn)行能觀能控性及穩(wěn)定性分析；